2022年精品解析沪科版八年级数学下册第19章-四边形定向攻克练习题(无超纲)

1、沪科版八年级数学下册第19章 四边形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在RtABC中，C90，若D为斜边AB上的中点，AB的长为10，则DC的长为（ ）A5B4C3D22、如图，已知

2、正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BECF2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为（）ABC4.5D4.33、若一个直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则此直角三角形的面积为（ ）ABCD4、如图，已知在正方形ABCD中，厘米，点E在边AB上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动时间为t秒若存在a与t的值，使与全等时，则t的值为（ ）A2B2或1.5C2.5D2.5或25、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC

3、于E，OBEB，点G为BD上一点，满足EGFG，若DBC30，则OGE的度数为（）A30B36C37.5D456、如图，在矩形中，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形的相似矩形，再连接，以对角线为边作矩形的相似矩形，按此规律继续下去，则矩形的周长为（ ）ABCD7、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD8、如图，菱形中，以为圆心，长为半径画，点为菱形内一点，连，若，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9、一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（ ）A7B8C9D1010、四边形的内角和与

4、外角和的数量关系，正确的是（）A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_2、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1_S2（填“”或“=”或“”）3、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，则四边

5、形ABCD是_4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M在BC边上，连接MO并延长交AD边于点N若BM = 1，OMC = 30，MN = 4，则矩形ABCD的面积为 _ 5、已知一个n边形的每个外角都是45，那么这个n边形的内角和是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，12)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(9，3)（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为直线OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDE

6、F设点C的纵坐标为n，求点D的坐标（用含n的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为48，请直接写出此时点C的坐标2、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，（1）求证：D是EC中点；（2）若，于点F，直接写出图中与CF相等的线段3、如图，在正方形中，是直线上的一点，连接，过点作，交直线于点，连接（1）当点在线段上时，如图，求证：；（2）当点在直线上移动时，位置如图、图所示，线段，与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明4、如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AFBC，且交CE的延长线于点F，联结BF（1）求证：四边形AFBD是平行

7、四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形5、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以CD为斜边的等腰直角三角形CDM，连接BM，并直接写出BM的长-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用直角三角形斜边的中线的性质可得答案【详解】解：C=90，若D为斜边AB上的中点，CD=AB，AB的长为10，DC=5，故选：A【点睛】此题主要考查了直角三角形斜边的中线，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半2、A【分析

8、】根据正方形的四条边都相等可得BCDC，每一个角都是直角可得BDCF90，然后利用“边角边”证明CBEDCF，得BCECDF，进一步得DHCDHE90，从而知GHDE，利用勾股定理求出DE的长即可得出答案【详解】解：四边形ABCD为正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，点G为DE的中点，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故选A【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、B【分析】

9、根据直角三角形斜边上中线的性质，可得斜边为2，然后利用两直角边之间的关系以及勾股定理求出两直角边之积，从而确定面积【详解】解：根据直角三角形斜边上中线的性质可知，斜边上的中线等于斜边的一半，得AC=2BD=2一个直角三角形的周长为3+，AB+BC=3+-2=1+等式两边平方得（AB+BC）2= (1+) 2，即AB2+BC2+2ABBC=4+2，AB2+BC2=AC2=4，2ABBC=2，ABBC=，即三角形的面积为ABBC=故选：B【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，巧妙求出ACBC的值是解此题的关键，值得学习应用4、D【分析】根据题意分两种情

10、况讨论若BPECQP，则BP=CQ，BE=CP；若BPECPQ，则BP=CP=5厘米，BE=CQ=6厘米进行求解即可.【详解】解：当，即点Q的运动速度与点P的运动速度都是2厘米/秒，若BPECQP，则BP=CQ，BE=CP，AB=BC=10厘米，AE=4厘米，BE=CP=6厘米，BP=10-6=4厘米，运动时间t=42=2（秒）；当，即点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，B=C=90，要使BPE与OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可点P，Q运动的时间t=（秒）.综上t的值为2.5或2.故选：D【点睛】本题主要考查正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关

11、键是掌握正方形的四条边都相等，四个角都是直角；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等同时要注意分类思想的运用5、C【分析】根据矩形和平行线的性质，得；根据等腰三角形和三角形内角和性质，得；根据全等三角形性质，通过证明，得；根据直角三角形斜边中线、等腰三角形、三角形内角和性质，推导得，再根据余角的性质计算，即可得到答案【详解】矩形ABCD OBEB， 点O为对角线BD的中点， 和中 EGFG，即 故选：C【点睛】本题考查了矩形、平行线、全等三角形、等腰三角形、三角形内角和、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜边中线的性质，从而完成求解6、C【分析】根

12、据已知和矩形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律，根据规律即可求得第n个矩形的周长【详解】四边形ABCD是矩形，ADDC，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为矩形AB1C1C的周长和矩形ABCD的周长的比，矩形ABCD的周长=（2+1）2=6，矩形AB1C1C的周长=，依此类推，矩形AB2C2C1的周长和矩形AB1C1C的周长的比矩形AB2C2C1的周长=矩形AB3C3C2的周长=按此规律矩形的周长为：故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似多边形的性质，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律7、C【

13、分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键8、C【分析】过点P作交于点M，由菱形得，由，得，故可得，根据SAS证明，求出，即可求出【详解】如图，过点P作交于点M，四边形ABCD是菱形，在与中，在中，即，解得

14、：，故选：C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及求不规则图形的面积等知识，掌握扇形的面积公式是解答此题的关键9、D【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【详解】解：36036=10，这个多边形的边数是10故选D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，外角和的大小与多边形的边数无关，熟练掌握多边形内角与外角是解题关键10、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；B四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；C六四边形的内角和与外

15、角和相等，都等于360，故本选项表述错误；D四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确故选：D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是360二、填空题1、9【分析】设正多边形的外角为x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方程即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角2、=【分

16、析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对称中心，OB=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键3、菱形【分析】先在坐标系中画出四边形ABCD，由A、B、C、D的坐标即可得到OA=OC=3，OB=OD=2，再由ACBD，即可得到答案【详解】解：图象如图所示：A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0

17、，-2），OA=OC=3，OB=OD=2，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形，故答案为：菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的判定条件4、#【分析】过点N作交于点E，由矩形ABCD得，根据ASA可证，故可得，由直角三角形角所对的边为斜边的一半得出，根据勾股定理求出，从而得出，由矩形的面积公式即可得出答案【详解】如图，过点N作交于点E，四边形ABCD是矩形，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键5、1080【分析】根据多边形的外角和是360度，

18、每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数，根据内角和定理即可求得内角和【详解】解：多边形的边数是：36045=8，则多边形的内角和是：（8-2）180=1080故答案为：1080【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便三、解答题1、（1）yx，yx+12；（2）(3n，3n+12)；(3，1)或C(12，4)【分析】（1）从图中看以看出l1是正比例函数，l2是一次函数，根据点A、B的坐标，用待定系数法即可求得l1、l2的解析式；（2）已知点C的纵坐标及点C在

19、直线l1上，求得点C的横坐标；进而知道了点D的横坐标，点D在直线l2上，易得点D的坐标；根据点C与点D坐标，求出CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，利用矩形的面积长宽，列出关于n的方程，解方程即可【详解】解：（1）设直线l1的表达式为yk1x，过点B（9，3），9k13，解得：k1，直线l1的表达式为yx；设直线l2的表达式为yk2x+b，过点A （0，12），B（9，3），解得：，直线l2的表达式yx+12；（2）点C在直线l1上，且点C的纵坐标为n，nx，解得：x3n，点C的坐标为（3n，n），CDy轴，点D的横坐标为3n，点D在直线l2上，y3n+12，D（3n，3n+12）

20、；C（3n，n），D（3n，3n+12），CF|3n|，CD|3n+12n|4n+12|，矩形CDEF的面积为60，S矩形CDEFCFCD|3n|4n+12|48，解得n1或n4，当n1时，3n3，故C（3，1），当n4时，3n112，故C（12，4）综上所述，点C的坐标为：（3，1）或C（12，4）【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，勾股两点距离，矩形面积，解一元二次方程，掌握待定系数法求一次函数的解析式，勾股两点距离，矩形面积，解一元二次方程是解题关键2、（1）见祥解；（2）AB=DC=DE=DF=CF，证明见详解【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，得出ABCD即（AB

21、ED），AB=CD，根据，可证四边形ABDE为平行四边形，得出AB=DE即可；（2）根据EFBF，CD=ED，根据直角三角形斜边中线可得DF=CD=ED，再证DCF为等边三角形即可【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD即（ABED），AB=CD，四边形ABDE为平行四边形，AB=DE，CD=ED，点D为CE中点；（2）结论为：AB=DC=DE=DF=CF，EFBF，CD=ED，DF=CD=ED，ABCD，ABC=60，DCF=ABC=60，DCF为等边三角形，CF=CD=DF=AB=ED【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判

22、定与性质，掌握平行四边形的判定与性质，线段中点判定，直角三角形斜边中线性质，等边三角形判定与性质是解题关键3、（1）见解析；（2）图中，图中【分析】（1）在上截取，连接，可先证得，则，进而可证得AED为等腰直角三角形，即可得证；（2）仿照（1）的证明思路，作出相应的辅助线，即可证得对应的，与之间的数量关系【详解】解：（1）证明：如图，在上截取，连接四边形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）图：，理由如下：如下图，在延长线上截取，连接四边形是正方形， ，ECF是等腰直角三角形， 在中，；图：如图，在DE上截取DF=BE，连接四边形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中， 【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形、勾股定理等相关知识，正确作出辅助线构造全等三角形是解决本题的关键4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）首先证明AEFDEC（AAS），得出AF=DC，进而利用AFBD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性质，结合矩形的判定方法得出答案【小题1】解：证明：（1）AFBC，