10.5用二元一次方程组解决问题

1、驶向胜利的彼岸10.5用二元一次方程组解决实际问题(2)商品名称苹果油桃西瓜芒果车厘子 今日单价(元/kg)7.8012.8061058.80今日价格:苹果西瓜总计数量（kg）xy7价钱 (元)7.8x6y47.4请问：你能对此道题目提出什么问题呢？小明：五一那天，我在大润发买了西瓜和芒果共9千克，共花去70元.小红：我也去的那里呢。西瓜每千克6元，芒果每千克10元。【导入新课】小明：五一那天，我在大润发买了西瓜和芒果共9千克，共花去70元.小红：我也去的那里呢。西瓜每千克6元，芒果每千克10元。【导入新课】你能用表格表示数量之间的关系吗？ 总计 xy6x10y70西瓜芒果数量价钱9相等关系：

2、西瓜重量+芒果重量=9西瓜钱数+芒果钱数=70题目涉及两种水果和两种数量： 用表格分析数量关系，能直观具体地表示出各个数量和相等关系，更容易列出方程组.【说一说】【实际问题】西瓜多少千克？芒果多少千克？解方程组得列二元一次方程组【实际问题的解】5千克西瓜，4千克芒果。设x千克西瓜，y千克芒果.用表格分析数量之间的相等关系：西瓜重量+芒果重量=9西瓜钱数+芒果钱数=70你是怎样用二元一次方程组解决这个问题的？关键问题设计： 五月二号上午，小明去一家工厂进行社会实践活动.师傅说：车间生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产

3、品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？【试一试】你知道问题中的已知量和未知量吗？已知量：生产一个甲种产品的用时、用铜；生产一个乙种产品的用时、用铜；生产甲种、乙种产品的总用时、总用铜；未知量：甲、乙两种产品的个数。 总计8x6y8x16y36006400设生产甲种产品x个，乙种产品y个【分析】甲种产品乙种产品用时/s用铜/g用时/s用铜/g甲产品8x8x乙产品6y16y总计36006400题目涉及两种产品和两种数量： 五月三号，小明参观了水利公司。公司准备采用价格调控手段，达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分，

4、超过的部分每立方要加价收费。该市某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：【探一探】试求该市区居民用水的两种收费价格。月份用水量/m3水费/元3165042070月份用水量/m3水费/元3165042070【议一议】怎样列表格分析题目中的数量关系呢? 设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3 .题目涉及到两种水费和两个月份： 月份不超过15m3的水费超过15m3 的水费总水费 3 415x15x（16-15）y（20-15）y5070解：设基本水价为x元/m3，超过15m3的部分y元/m3， 依题意得：解这个方程组得：答：基本水价为3元/m3，超过15m3的部分5元/m3 .

5、 月份不超过15m3的水费超过15m3 的水费总水费 4 515x15x（16-15）y（20-15）y50701.上述问题中，如果某居民3月份用水8m3，那么需要交水费_元，如果某居民4月份用水20m3，那么需要交水费_元.2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费80元，那么用水量为_m3【想一想】（基本价格3元/m3，超过15m3的价格是5元/m3 通过以上这些问题的研究，你认为如何用表格分析数量之间的关系？【议一议】【实际问题】解方程组列二元一次方程组【实际问题的解】设未知数.用表格分析数量之间的相等关系1.一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工，每天可加工15吨；如

6、果进行精加工，每天可加工5吨.该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜.精加工和粗加工蔬菜各多少吨？ 请用表格完成分析过程并列出方程组. 2.请根据表格内容，编写一道能用二元一次方程组解决的实际问题.【思维拓展】 总计6x15y8x10y360440先想一想，再和你的同学交流一下！【实际问题】解方程组列二元一次方程组【实际问题的解】设未知数.用表格分析数量之间的相等关系【回顾反思】 请谈谈本节课你的收获和体会：实际问题数学问题数学模型（二元一次方程组）抽象构建解释【回顾反思】 【课堂检测】 1.某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价80元人60元人50元人我校七年级1、2两班共104人去游公园，其中1班人数较少，不足50人，2班人数较多，多于50人但少于100人如果以班为单位分别买票，则一共应付7100元，问：1、2两班分别有多少人？ 【作业布置】必做题：课本111页 3、4选做题：2.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3