2022年强化训练冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系达标测试试题(名师精选)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABC中，点O为AB中点以点C为圆心，CO长为半径作C，则C 与AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离

2、D不确定2、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）ABCD3、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）AB4CD24、已知半圆O的直径AB8，沿弦EF折叠，当折叠后的圆弧与直径AB相切时，折痕EF的长度m（）Am4Bm4C4m4D4m45、如图，ABC周长为20cm，BC6cm，圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则AMN的周长为（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm6、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D687、如图，AB，BC，CD分别与O相

3、切于E、F、G三点，且ABCD，BO3，CO4，则OF的长为（）A5BCD8、在中，给出条件：；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或9、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ）ABCD10、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D72第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_2、一个正多边形的中心角是，则这个正多边形的边数为_3、如图，PM，PN分别与O相切于A，B两点，C为O上异于A，B的一点，连接AC

4、，BC若P58，则ACB的大小是_4、如图，正方形ABCD内接于O，点P在上，则BPC的度数为_5、如图，1是正五边形两条对角线的夹角，则1=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点E是的内心，AE的延长线交BC于点F，交的外接圆点D过D作直线(1)求证：DM是的切线；(2)求证：；(3)若，求的半径2、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E(1)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径3、如图，是的直径，是圆上两点，且有，连结，作的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留）4、

5、如图，点在轴正半轴上，点是第一象限内的一点，以为直径的圆交轴于，两点，两点的横坐标是方程的两个根，连接(1)如图（1），连接求的正切值；求点的坐标(2)如图（2），若点是的中点，作于点，连接，求证：5、如图，已知AB是P的直径，点在P上，为P外一点，且ADC90，2BDAB180 (1)试说明：直线为P的切线(2)若B30，AD2，求CD的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得C 与AB的位置关系【详解】解：连接,，点O为AB中点CO为C的半径，是的切线，C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查

6、了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是解题的关键2、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，

7、一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键3、C【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可得正方形的中心即圆心，进而可知正方形的对角线即为圆的直径，根据勾股定理求得正方形对角线的长度即可求得它的外接圆的半径【详解】解：四边形是正方形，的交点即为它的外接圆的圆心，故选C【点睛】本题考查了圆内接正多边形的性质，勾股定理，理解正方形的对角线即为圆的直径是解题的关键4、D【解析】【分析】根据题意作出图形，根据垂径定理可得,设，则，分情况讨论求得最大值与最小值，即可解决问题【详解】解：如图，根据题意，折叠后的弧为，为切点，设点为所在的圆心，的半径相等，即，连

8、接，设交于点，根据折叠的性质可得，又则四边形是菱形，且设，则则当取得最大值时，取得最小值，即取得最小值，当取得最小值时，取得最大值，根据题意，当点于点重合时，四边形是正方形则此时当点与点重合时，此时最小，则即则故选D【点睛】本题考查了垂径定理，切线的性质，折叠的性质，勾股定理，分别求得的最大值与最小值是解题的关键5、B【解析】【分析】根据切线长定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周长和BC的长求得AE和AD的长，从而求得AMN的周长【详解】解：圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，

9、ABC周长为20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周长为AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故选：B【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心及切线的性质的知识，解题的关键是利用切线长定理求得AE和AD的长，难度不大6、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质7、D【解析】【分析】连接OF，OE，OG，根据切线的性质及角平分线的

10、判定可得OB平分，OC平分，利用平行线的性质及角之间的关系得出，利用勾股定理得出，再由三角形的等面积法即可得【详解】解：连接OF，OE，OG，AB、BC、CD分别与相切，且，OB平分，OC平分，故选：D【点睛】题目主要考查圆的切线性质，角平分线的判定和性质，平行线的性质，勾股定理等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键8、B【解析】【分析】画出图形，作，交BE于点D根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求出AD的长，再由AD和AC的长作比较即可判断；由前面所求的AD的长和AB的长，结合该三角形外接圆的半径长，即可判断该外接圆的圆心可在AB上方，也可在AB下方，其与AE的交点即为C点

11、，为两点不唯一，可判断其不符合题意【详解】如图，点C在射线上作，交BE于点D，为等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合题意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如图，点C即是，使得BC的长唯一成立，故符合题意；，存在两个点C使的外接圆的半径等于4，两个外接圆圆心分别在AB的上、下两侧，如图，点和即为使的外接圆的半径等于4的点故不符合题意故选B【点睛】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，三角形外接圆的性质利用数形结合的思想是解答本题的关键9、B【解析】【分析】如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接OA， 再由等边三角形的性质，可得OAB=30，

12、然后根据锐角三角函数，即可求解【详解】解：如图， 为正三角形ABC的外接圆，过点O作ODAB于点D，连接OA， 根据题意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即这个正三角形的边长是3故选：B【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，三角形的外接圆，熟练掌握锐角三角函数，三角形的外接圆性质是解题的关键10、B【解析】【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故选：B【点睛】本题考查了正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键二、填

13、空题1、在A上【解析】【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr2、九#9【解析】【分析】根据正多边形的每个中心角相等，且所有中心角的度数和为360进行求解即可【详解】解：设这个正多边形的边数为n，这个正多边形的中心角是40，这个正多边形是九边形，故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形的性质，

14、熟知正多边形中心角的度数和为360度是解题的关键3、或【解析】【分析】如图，连接利用切线的性质结合四边形的内角和定理求解再分两种情况讨论，结合圆周角定理与圆的内接四边形的性质可得答案.【详解】解：如图，连接 （即）分别在优弧与劣弧上， PM，PN分别与O相切于A，B两点， 故答案为：或【点睛】本题考查的是切线的性质定理，圆周角定理的应用，圆的内接四边形的性质，四边形的内角和定理的应用，求解是解本题的关键.4、45#45度【解析】【分析】连接OB、OC，根据正方形的性质得到BOC的度数，利用圆周角与圆心角的关系得到答案【详解】解：连接OB、OC，四边形ABCD是正方形，BOC=90，BPC=，故

15、答案为：45【点睛】此题考查了圆内接正方形的性质，圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟记各知识点是解题的关键5、72【解析】【分析】根据多边形的内角和定理及正多边形的性质即可求得结果【详解】正五边形的每个内角为多边形为正五边形，即AB=BC=CD，如图 ABC、BCD均为等腰三角形，且ABC=BCD=108 1=BCA+CBD=72 故答案为：72【点睛】本题考查了正多边形的性质及多边形的内角和定理，三角形外角性质，等腰三角形性质等知识，掌握正多边形的性质及多边形内角和定理是本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)O的半径为5【解析】【分析】（1）连接OD交BC于H

16、，根据圆周角定理和切线的判定即可证明；（2）连接BD，由点E是ABC的内心，得到ABE=CBE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根据等角对等边得到BD=DE；（3）根据垂径定理和勾股定理即可求出结果(1)证明：连接OD交BC于H，如图，点E是ABC的内心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切线；(2)证明：点E是ABC的内心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+CBE=DBE，即BED=DBE，BD=DE；(3)解：设O的半径为r，连接OD，OB，如图，由（1）得ODBC，BH=CH，BC=8，BH=CH=4，

17、DE=2，BD=DE，BD=2，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2，（2）2=42+HD2，解得：HD=2，在RtBHO中，r2=BH2+（r-2）2，解得：r=5O的半径为5【点睛】本题考查了三角形的内心，切线的判定与性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，解决本题的关键是综合运用以上知识2、 (1)相切，理由见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据角平分线的性质与角的等量代换易得ODE90，而D是圆上的一点；故可得直线DE与O相切；（2）连接BD，根据勾股定理得到AD2，根据圆周角定理得到ADB90，根据相似三角形的性质列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直线与相

18、切理由：连接，平分，是半径，所在直线与相切(2)解：连接是的直径，又，的半径为【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系，相似三角形的判定和性质及勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键3、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）要证明DE是O的切线，所以连接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）连接BD，利用RtADB的面积加上弓形面积即可求出阴影部分的面积(1)证明：连接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE90，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圆O的半径，DE是O的切线；(2)连接BD， AB是O的直径，ADB90，ADE60，E90

19、，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等边三角形，DOB60，ADB的面积ADDB222，OAOB，DOB的面积ADB的面积，阴影部分的面积为：ADB的面积+扇形DOB的面积DOB的面积2，阴影部分的面积为：【点睛】本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，扇形的面积公式，勾股定理，含30角的直角三角形，根据题目的已知条件并结合图形，添加适当的辅助线是解题的关键4、 (1)，（4，3）(2)见解析【解析】【分析】（1）过点P作PHDC于H，作AFPH于F，连接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根据垂径定理求出DH，根据

20、勾股定理计算求出半径，根据圆周角定理得到ADB90，根据正切的定义计算即可；过点B作BEx轴于点E，作AGBE于G，根据平行线分线段成比例定理定理分别求出OE、BE，得到点B的坐标；（2）过点E作EHx轴于H，证明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再证明RtEHCRtEFC，得到CHCF，结合图形计算，证明结论(1)解：以AB为直径的圆的圆心为P，过点P作PHDC于H，作AFPH于F，连接PD、AD，则DHHCDC，四边形AOHF为矩形，AFOH，FHOA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，设圆的半径为r，则PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB为直径，ADB90，BD=3，tanABD；过点B作BEx轴于点E，交圆于点G，连接AG，BEO90，AB为直径，AGB90，AOE90，四边形AOEG