注电考试最新版教材-第29讲第十七章数制、编码及逻辑代数

1、17.2常用代码17.2.1 二一十进制码二进制编码方式有多种，二一十进制码，又称BCDK( Binary-Coded-Decimal ),是其中一种常用的码。BCD码一一用二进制代码来表示十进制的 09十个数。要用二进制代码来表示十进制的 09十个数，至少要用4位二进制数。4位二进制数有 16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的09十个数。选哪10种 组合，有多种方案，这就形成了不同的 BCD码。具有一定规律的常用的BCD码见表1。注意，BCD码用4位二进制码表示的只是十进制数的一位。如果是多位十进制数，应先 将每一位用BCD码表示，然后组合起来。表1 常用BCD码十进

2、制数8421 码2421 码5421 码余二码00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1 110 0 0 10 0 0 10 0 0 10 1 0 020 0 1 00 0 1 00 0 1 00 1 0 130 0 1 10 0 1 10 0 1 10 1 1 040 1 0 00 1 0 00 1 0 00 1 1 150 1 0 11 0 1 11 0 0 01 0 0 060 1 1 01 1 0 01 0 0 11 0 0 170 1 1 11 1 0 11 0 1 01 0 1 081 0 0 01 1 1 01 0 1 11 0 1 191 0 0 11 1 1 11

3、 1 0 01 1 0 0位权8 4 2 12 4 2 154 2 1无权babzAbobab2b1b0bab2b1b0将十进制数83分别用8421码、2421码和余3码表示解：由表1可得(83)d=( 1000 0011) 8421(83) D=( 1 1 10 001 1) 2421(83) d=( 1011 0110)余31722可靠性代码还有一种常用的四位无权码叫格雷码(Gray),其编码如表2所示。这种码看似无规律， 它是按照“相邻性”编码的，即相邻两码之间只有一位数字不同。格雷码常用于模拟量的转 换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变1位，这样与其他码同

4、时改变两位或多位的情况相比更为可靠，可减少出错的可能性。表2 格雷码十进制数G G2 G1 G。00 0 0 010 0 0 120 0 1 130 0 1 040 1 1 050 1 1 160 1 0 170 1 0 081 1 0 091 1 0 1101 1 1 1111 1 1 0121 0 1 0131 0 1 1141 0 0 1151 0 0 017.2.3字符代码二进制代码也可以用来表示字符。例如,计算机内常用的ASCII(American Standard Code for In formation Interchange)码，是美国标准信息交换码的缩写，见表3。该代码由7

5、位二进制码组成,共有27=128种状态，可以用来表示128个字符，这些字符包括09这10个十进 制数、26个英文字符及其他一些符号和标记,见表ASCII码常用在计算机的输入、输出设备 上。17.3三种基本逻辑关系和运算（1）基本概念逻辑代数又称为布尔代数。它描述客观事物间的逻辑关系。与普通代数一样，逻辑代数 也用字母表示变量，称为逻辑变量。逻辑变量的取值只有两个值，即0和1。但这两个值不 具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反的状态，如开关的闭合与断开；电位的高 与低等。因此，逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，而不同于普通代数。数字电路在早期又叫开关电路，因为它主要是由一系列开关元件

6、组成，具有相反的二状 态特征，所以特别适于用逻辑代数来进行分析和研究，因此逻辑代数广泛应用于数字电路。（2）基本逻辑运算基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑三种，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑 乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。1）与逻辑若决定某一事物结果的所有条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系称为与逻辑。 开关（条件）A与B都闭合时，灯L亮（结果）才会发生，那么L与A和B的关系就是 与逻辑关系。对逻辑变量进行逻辑赋值，1表示灯亮及开关闭合，0表示灯灭及开关断开。则 L与A和B的关系可写成一个逻辑函数表达式L =A B就是与逻辑的函数表达式，式中“ ”表示“与”运算。显然对于输入变量的不同取值， 输出变量均有与其对应的逻辑值。把输入、输出变量所有相互对应的逻