人教版七年级上册数学第一章有理数检测题含答案

1、第一章有理数测试卷选择题（共10小题，每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z 31 在下列有理数中，2.03456、6. 0、-，正分数的个数为（）32A.4 B. 3C.2 D. 1下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）22, I 7|,-（一）： （- 6） -1 - 3| 0：-（-5） , （-1 - 6|）：（6）, - （- 2）, 037A.、B.、C.、D.、3点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M, N, P对应的有理数为a, b, c（对应顺序暂不确左）.如果abbc,那么表示数b的点为（）-a/o VA.点 MC.点 P D.点 O4用四舍

2、五入法取近似数:23.96精确到十分位是（）A. 24 B. 24.00 C. 23.9 D. 24.05下列说法正确的个数是（）0是绝对值最小的有理数：一个有理数不是正数就是负数：数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小：一个有理数不是整数就是分数；相反数大于本身的数是负数. TOC o 1-5 h z A. 1B.2 C. 3D.46如果向右走3步记作斗3,那么向左走2步记作（）11A. HB. 一 C. +2 D. -227有理数a, b在数轴上的位宜如图所示，则下列关系式:Ial b：a-bO; a + b0： （ + 0:ab,a b其中正确的个数有（）0b*A.1

3、个B.2个 C.3个 D.4个8.9的绝对值是（）A. 9 B. -9 C. 1/9 D. -1/9下列说法正确的是()A. -a是负数 B.没有最小的正整数C.有最大的负整数 D.有最大的正整数下列计算中正确的是()A. (-5)-(-3)=-8B. (+5)-(-3)=2C. (-5)+3)=-8D. (-5)-(+3)=2二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)11在数轴上，3和一5所对应的点之间的距离是,到3和一5所对应的两点的距离相等的点所对应 TOC o 1-5 h z 的有理数是它的倒数是 计算|兀 3.151 =，|2 - =.我市某天的最高气温是6C，最低气温是-2C，

4、那么当天的日温差是C 温度-WttC比-2C低C，海拔-15m比海拔 要低25m. 在数1、2、3、4 2009、2010的每个数字前添上或J 使得算出的结果是一个最小的非负数,请写岀符合条件的式子:2S丄的倒数是: 1二的相反数是:的倒数的绝对值是.33 若有理数a, b满足条件:ab 0, Ial = 4 Ibl = 5 贝 3119.i=Ja - b =.18丄的倒数是:的相反数是2(Hl 算:2 6 12 20 30 4232解答题(共6小题,每小题10分，共60分)21 用简便方法计算:-989 (-9) + 989(- 19)- 989) 10.22 用科学记数法表示下列各数:我国

5、陆地而积大约为960000Okm2:全球每小时约有5100000t污水排人江河湖海:1（3）全世界人口数大约为6100000000人：澳大利亚的领上而积大约为7692000km2：（5） 1光年大约等于9.46万亿千米.有一张厚度为0亳米的纸片，对折一次后的厚度是20.l亳米.（1）对折两次后的厚度是多少亳米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少亳米？（结果用科学记数法表示，精确到千 位）某工艺厂计划一周生产工艺品210田、，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有岀入.下表 是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一三四五六日增减（单位:个）+ 52

6、5+ 1510+ 169（1）写出该厂星期一生产工艺品的数戢：（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量：（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元, 少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb （千字节）或Mb （兆字节）或Gb （吉 字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为lKb = 210b. IMb = 2l lGb = 2,0Mb 一种新款电脑 的硬盘存储容量为80Gb,它相当于多少

7、Kb?（结果用科学记数法表示，精确到百万位）11 1所以1x22*33x4=(126先阅读，再解题:2x31 1 1 = , 3 43 x4卜+4950 IlIl -) + (-.-) + (- 22 33IIlll111 49=1 - + +-+. + =2 2 3 3 449 5050 50参照上述解法计算:丄+丄+丄+ . +l3 35 574951答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）131在下列有理数中，-、2.03456、6、0、，正分数的个数为（）324 B. 3C.2 D. 1【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类，直接判断即可.3【详解】根据有理数的分类

8、，既是正数又是分数，正分数有203456、-，有两个.2故选:C.【点睛】本题考査了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此类问题的关键.下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）1 22, I-7|,（?； |-3|, 0：（5）,（-6）:（6）, + （-2）, 0.、 B.、C.、 D.、【答案】B【解析】【分析】根据负数的意义，前而有” ”号，小于0的数是负数，据此解答即可.【详解】下列四组数：122 171,（一）；（6）, -1-31, 0： （5力一，（61）： - （-6） , -+（-2） , 0 中，37三个数都不是负数的是、组.故选:B.【点睛】本题考査了正数和负数的知

9、识点，关键是要知道小于0的数是负数.点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M, N, P对应的有理数为a, b, c（对应顺序暂不确左）.如 果ab 0, acbc,那么表示数b的点为（）-/o VA点MB点N C点PD点O【答案】A【解析】【分析】根据数轴和abO, acbc,可以判断a、b、C对应哪一个点，从而可以解答本题.【详解】VabO,数a表示点21,数b表示点P或数b表示点数a表示点P,则数C表示点N,由数轴可得，OO,又 Vacbc.ab,数b表示点数a表示点P,即表示数b的点为M.故选:A.【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各

10、个数在数轴上对应 哪一个点.用四舍五入法取近似数:23.96精确到十分位是（）A. 24 B. 24. C. 23.9 D. 24.0【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数子6进行四舍五入即可.【详解】23.9624.0 （精确到十分位.故选:D.【点睛】本题考査了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到 哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是O的数字起到末位数字止，所有的数字都 是这个数的有效数字.5下列说法正确的个数是（）O是绝对值最小的有理数：一个有理数不是正数就是负数：数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，

11、绝对值大的反而小；一个有理数不是整数就是分数；相反数大于本身的数是负数.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题.【详解】O是绝对值最小的有理数，故正确；正数、O和负数统称为有理数，故错渓；5和3在原点两侧,而5和3不是相反数,故错误;8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6,故错误：整数和分数统称为有理数，故正确；相反数大于本身的数是负数，故正确.故选:C.【点睛】本题考査了数轴、有理数、相反数的知识点，解题的关键是能将错误的举出反例.6如果向右走3步记作+ 3,那么向左走2步记作（）A. 4一B. 一 C. +2 D.2

12、2【答案】D【解析】【分析】根据向右走3步记作+3,可以得到向左走2步记作什么，本题得以解决.【详解】向右走3步记作+3,向左走2步记作-2,故选:D.【点睛】本题考査了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.7.有理数a, b在数轴上的位宜如图所示，则下列关系式:ab: a-b0；abO: - + -0： ab,a b其中正确的个数有（）0bA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据各点在数轴上的位宜，判断，根拯加法和减法法则确定：可通过讣算或特姝值法确龙.【详解】由数轴知，a0, lallbl, ba.因为lallbl=b,所以正确：a-

13、b=a+ (-b) Ibl, a+b取a的符号,所以a+bO,故不正确：- + - = ,因为a+bO, abO,所以1十1()，故仁匸确：山于点b在点a的右侧，所以 Hbaba b错误.综上，正确的有.故选:B.【点睛】本题考査了有理数的加减和有理数的大小比较.由数轴确N a、b的正负a、b和绝对值间的关系是 解决本题的关键.8.9的绝对值是()A. 9 B. -9 C. 1/9 D. -1/9【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质解答即可.【详解】-9l=9.故选:A.【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0.下列说法正确的

14、是()-a是负数 B.没有最小的正整数C.有最大的负整数D.有最大的正整数【答案】C【解析】【分析】根据正数的定义进行解答，整数:像-2, -1, 0, 1, 2这样的数称为整数.【详解】A、当a 3.151 =，|2 - =.【答案】 (1). 3.15r(2). -2【解析】【分析】先判断-3.15O,再根据一个负数的绝对值是它的相反数求解：先判断2-0,再根据一个负数的绝对值 是它的相反数求解.【详解V3.15,.-3.15O,-3.15l=3.15-;T25: 2-0,I2 TtI=Tr 2.故答案为3.15-; -2.【点睛】本题考查了绝对值的宦义:一个正数的绝对值是它本身：一个负数

15、的绝对值是它的相反数：零的绝 对值是零.我市某天的最髙气温是6C，最低气温是-2C，那么当天的日温差是C.【答案】8【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行讣算即可得解.【详解】6- (-2),=6+2,=8 (C).故答案为:&【点睛】本题考査了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键14温度-WttC比-2C低C，海拔15m比海拔 要低25m.【答案】(1). 8(2). 10【解析】【分析】温度J(FC比-2。C低多少tC,意思是-10比-2小多少；海拔-15m比海拔多少m要低25m,意思是比-15多25 的数是多少.【详

16、解】V (-2) - (-10) =8, -15+25=10温度-IO3故答案为：(1)3(2).1-(3)一 5【点睛】本题考査了倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题的关键.17.若有理数a, b满足条件:ab0, a = 4, b = 5,则a-b =【答案】9或9 【解析】C比2C低8C,海拔J5m比海拔IOm要低25m.【点睛】本题考查了加减法在实际生活中的应用，解题的关键是掌握有理数的减法法则:减去一个数等于加 上这个数的相反数是解题的关键.15在数1、2、3、4 2009、2010的每个数字前添上或使得算出的结果是一个最小的非负数，请写岀符合条件的式子:.【答案】1

17、-2 + 3 45-67+2006 - 2007 2008 2009+2010【解析】【分析】由(1+2010) - (2+2009) + (3-2008) - (4+2007) +.+ (IOO3+1008) - (IOO4+1007) +1006- 1005 - 1=0+1 - 1=0,因为1到2010的和为奇数，所以不论如何加减最后值一定为奇数.所以0是最小的非负数.【详解】/ (1+2010)(2+2009) + (3+2008)(4+2007)+.+ (1003+1008) - (1004+1007) +1006 -1005 -1=0+1 - 1=0, 0为最小的非负数，符合条件的式

18、子：12+34+5 - 6+.+20062007+2008 2009+2010.故答案为：I 2+3 4+5 - 6+2006 - 2007+2008 - 2009+2010.【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，关键在于推出(1+2010) - (2+2009) + (3+2008) - (4+2007) +.+ (IOO3+1008) - (IOO4+1007) 1006 - 1005=0,然后去掉括号即可. TOC o 1-5 h z 12516-的倒数是： 1-的相反数是: -的倒数的绝对值是333【答案】 (1)3(2). -F(3).-35【解析】【分析】依据倒数、相反数、绝对

19、值的沱义解答即可.1253【详解】丄的倒数是3： I-的相反数是匚的倒数的绝对值-；33335【分析】根据异号得负和绝对值的性质确左出a、b的值，然后相减即可得解.【详解】VabO, lal=4. lbl=5,.* a=4 时 9 b=-5, a-b=4- (-5) =4+5=9,a=4 时，b=5, a-b=-4-5=-9,.a-b=9 或9故答案为：9或-9.【点睛】本题考査了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记运算法则和性质确怎出a、b的对应情况是解题的关键. TOC o 1-5 h z 18丄的倒数是:1的相反数是32【答案】 (1)3(2).-【解析】【分析】根据倒数、相反

20、数的立义，进行解答【详解】丄的倒数是3,的相反数是丄322故答案为:3丄2【点睛】本题考査了倒数，相反数的概念及性质.若两个数的乘枳是1,我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【答案】5【解析】【分析】 原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果.4 9【详解】原式=(X (-= -4 +9 = 5,故答案为：5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.【答案】二【解析】【分析】通过逆用分数减法法则,将式中各分数转化成两个数之差,使得中间项可以互相抵消,从而达到简化讣算的目的故答案为丄7【点睛】本题考查了分数减法的逆运算主要

21、是运用了同分母的分数相加的运算法则的逆运算进行对一个分 数的拆分进而得出答案.三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.用简便方法计算:9矿啄-989 (-9) + 989(- 19)(- 989) W【答案】 13丄；.19798；丄0504【解析】【分析】根据乘法分配律简便讣算即可求解I 1911Il 23111.l-x24-24.r24.-24=.l-I216.18.2250Z 9811.99X 198 =( 100 + ) X 198 = - IOOXI98 + 198= 19800 + 2 999999= 19798：-989 (-9) + 989 (1刃 (-989) 1

22、0 = 989 (9 -19+10) = 989 0=0-【点睛】考查了有理数的乘法，注意灵活运用运算律简便讣算.22用科学记数法表示下列各数：我国陆地而积大约为9600000km2：全球每小时约有5 OOooOti5水排人江河湖海：全世界人口数大约为61 OOOOOO(X)A:澳大利亚的领上而积大约为7692000km2：1光年大约等于9.46万亿千米.【答案】(1)9,6 5(/: 5.1 IO6:(3)6.1 * IO?；(4) 7.692 106：9.46 IO12-【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为axln的形式，英中la1时，n是正数：当原数 的绝对值VI时，n是负数，得出

23、即可.【详解】(I) 9600000 = 9.6 106(km2) ( 2 ) 5100000 = 5.1 IO6 ： 3) 6100000000 = 6.1 X IO9 ：(4)7692000 = 7,692 IO6(km2): 9.46万亿=946ld(km)【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axln的形式，其中la10, n为 整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.23.有一张厚度为0亳米的纸片，对折一次后的厚度是20.1亳米.对折两次后的厚度是多少亳米？假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少亳米？(结果用科学记数法表示，精确到千 位)

24、【答案】(1)对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米：对折20次的厚度大约.0510X【解析】【分析】根据对折一次的厚度是0.12,亳米，可知对折2次的厚度是0.1x22亳米：根据(1)中的规律即可得出结论.【详解】对折2次的对折两次的厚度是0.4亳米：对折20次的对折两次的厚度是0X 22米RO5l5(亳米.答:对折20次的厚度大约是L05 X IOji毫米.【点睛】本题考査了科学记数法与有效数字，有理数的乘方，根据题意找出每次对折后纸片厚度的规律是 解答此题的关键.24某工艺厂计划一周生产工艺品210田、，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表 是某周的生产情况(超产记

25、为正、减产记为负)：星期一三四五六日增减(单位:个)+ 525+ 15-10+ 169写出该厂星期一生产工艺品的数戢：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量：已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元, 少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.【答案】(1)305 个;(2)26个;(3)2110套;(4) 127100元.【解析】【分析】根据表格将300与5相加即可求得周一的产量：(2)由表格中的数字可知星期六产量最髙，星期五产 量最低，用星期六对应的数字与300相加

26、求出产量最髙的虽：，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量 最低的虽，两者相减即可求岀所求的个数：(3)由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为 相反数的两数和为0,且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周 共生产的个数；(4)用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50,减不足的个数乘以-80,即为一 周工人的工资总额.【详解】：(1)周一的产量为:300+5=305个；由表格可知:星期六产量最高,为300+ ( + 16) =316 (个)，星期五产量最低,为300+ (-10) =290 (个),则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316-290=26 (个)：3OO7+ (+5) + (-2) + (-5) + ( + 15) + (-10) + (+16) + (-9) J=2100+10 =2110 (个).答:即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个；(5) + (-2) + (-5) + (+15)