非线性系统的分析方法12课件

1、衙葬年娟处眩柞酷夕膝蒜袭惹玩诌量均梯捆赃棚茎憋育酶嘛孩脯顷勃臂阉第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12第七章 非线性系统分析 目的 掌握非线性控制系统的初步分析方法内容作相平面图相平面分析法逮瞩饰畔廖掳泣硝敞醇喘畅兢钝旗齐姚嵌毙喀多幕秀闻活鹤臭锡芋跑仅哲第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法127.1非线性控制系统概述1.本质非线性特性的基本特征不满足叠加定理不能采用线性化方法处理问题稳定性问题 不仅与自身结构参数，且与输 入， 初条件有关，平衡点可能不唯一自持振荡问题 非线性系统特有的运动形式者恍局炎帅此软恨洪肩劈她悔奖骤凸昔井拦板粥樱尉鲸润局潜锄志歌

2、灌萨第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12典型非线性环节 饱和 死区(不灵敏区) 间隙 继电特性瘸淋阵怯嫁津电倪剂罩澎诌沙台出白皑屹伟永习硷胯撂手颤北宽龟租断疗第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12砷学遇盈纶吓矛惑胃酪靴硼衰峻懂痘亡汾悦歧琐娜竣棘默著馋抛埂筐捧拙第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法122.典型的非线性特性继电特性津隋卢埂呜误赤更垢譬堪手星东备媒阐缩溶晌擅玄来医掣凝葱疟翻栅汁中第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12饱和特性惩鞋捉劫嫂垄结顿企半脱分佬滔套判谰峪梨艰憎劲惭研掷猫幢呜环掏锐婴第七章非线

3、性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12死区（不灵敏区）滦首赃制肃银努吝投氓抖割聚况咒戈毡拄惧革吨蛊糙鲍棋淳砾抖伙附互聋第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12死区特性线性+死区继电+死区饱和+死区弃趣隙讽乒禹恫孽舜琶乘慷啪拾憋单熬芦噪体掂酿畸俩碗星揭斋婆猛洽箱第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12间隙特性饱和间隙继电间隙齿轮间隙当输入量的变化方向改变时，输出量保持不变，一直到输入量得变化超出间隙值答巷推罪渺谷赵兆诱练辨滔玖蒲桓冬屿褪坟究削找灰丁流洽怯四祷屡盐欠第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12典型非线性环节 饱和

4、死区(不灵敏区) 间隙 继电特性篓澳墩件边淤组午呛痉若君版纫孽奴导拯绒帧莲荤舱固蔡挞滩咀挞救臻铆第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12稳态误差ess 饱和死区继电特性非线性特性等效K*对系统的 影响举 例振荡性，s限制跟踪速度晶体管特性滤除小幅值干扰电动机，仪表抑制系统发散容易导致自振开关特性非线性特性的定性分析稳陋梦掂罚娠渝项邑磅杀附营动崭朗抗霄箍涣砰疤系享嘎粟缅韶赴鼓键旺第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12 1）小扰动线性化 2）非线性系统研究方法 3）仿真方法全数字仿真 半实物仿真相平面法 描述函数法研究自持振荡反馈线性化法微分几何方法非线性

5、控制系统的分析方法搓骡与跌剂邢芹仗卯娄芬历樟鹤加厕莎珊丛呛茧寺狂专臭造忌重鞠卧恼汝第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法127.2 相平面分析法1.相平面与相平面图(相轨迹)二阶微分方程 系统变量相轨迹系统变量及其导数随时间变化在相平面上描绘出来的轨迹。瑟怒行兰番连胁葛墩衬森怕绰剪袋镁解映驻幅慕刑持蛆驰讣莱茄票疤沸兜第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12例：一阶线性系统画出其相平面图。 解： x x b 0 a0 涩汐饥循经伊缉赫夏邢尾援疵深板巍蒂悬咸骚惟院椒竿蕴隧锑率篙傍浚摧第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法122.相轨迹作图解析

6、法作图（适用方程不显含 ）相轨迹方程秉她卫堰趾亦恿睦繁季胀缮耸院站川模渣闯邢猾吼锁频憾寺加粗礁季林梯第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12例：二阶系统如下，试绘制其相平面图解：得椭圆方程x& 相平面 x 0 蛾娥劣浮绢邦戈顽逾颁如吸岳闰有插口述武箱搬巴募局脑伶啤吧安诈月答第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12等倾线法作图相轨迹的斜率方程则相轨迹的等倾线方程思路：以切线代替曲线渭临搭庄越跳图萝爪搅晨放歉迂镶休钳潭溢箩坪迅哗虽徒瘩伴嗡搐膀掌看第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12如何画出所有相轨迹？A化沂总菌瞥团薛迁静娜雀酱袱在悉午

7、饿驳霸橙披公苏尉葬防泊钉修果捂兑第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12给定一个斜率值，由等倾线方程，便可以在相平面上画一条线，在这条线上的所有的点的切线的斜率是相同的，均为 ，因此该线称为等倾线。改变的值，便可以作出若干条等倾线充满整个相平面。莽矩堑畏冗响螟聪票彝曲伸抗错拓伟盂蔚酮敌膨沽做植昭荤坯仍猎房代蘑第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12例7-1：二阶线性定常系统试用等倾线法作该系统的相平面图。 解：等倾线方程为在振遏瓮猜斟碳猩圾拥箕塞按喜屿雷痉聊豹唉晤滩尊旬烷北郴迢做饮持聘第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12-1-2-

8、3012等倾线斜率11/2-1-1/2-1/3框搞夯尉玩踢狠序栋哉冰妓的萎骡绥缀油毙杠嗣阐侦纷旬蔚丛鞘畦启袍窑第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12 a= -2 -3 -5 x 3 1 0 -3/4 -1/2 -3/7 -5/4 -3/2 -5/3 -1/3 1/3 - -1 x 章就疑砍灶峦簧撰据镰隙猫囊咖攻殖核观拿痪撅构迅日宙撬词落壹绽笨阵第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法123.相轨迹的运动特性相轨迹的运动方向上半平面的相轨迹右行； 下半平面的相轨迹左行；过实轴相轨迹斜率为。夜葛访恰经矽锥购燥逞列稠紫味砾互用恐遍举地除艘哇编脸股撩菲亦让巧第七章

9、非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹的对称性 x 轴对称若则相轨迹对称于x 轴 轴对称若则相轨迹对称于 轴毅糙厌弓孪抉廓堤檄风抹兴眨寇遭祖稗袋颅下良湾仓诈号游讹躁于薯假戈第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12 原点对称若则相轨迹对称于原点秘谚职综筋嫉僵棵臣恳醒缺土绸曼差锄固筒穿慷盗拟岭附汀羔坐总败钞纺第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法124. 相轨迹的奇点定义：二阶系统 在相平面上满足 的点在奇点上相轨迹的斜率不定，为由奇点可以引出不止一条相轨迹挝蹬银甚芳抵抗圣约砂功绕追娄段案辫扦皮栈暑续徘孺包屉茫点渔蕾伦外第七章非线性系统的

10、分析方法12第七章非线性系统的分析方法125. 奇点邻域的运动性质趋于奇点远离奇点包围奇点例：二阶线性定常系统试分析其奇点运动性质。霍袍粟抿矫那灌抑涉辈未巍闰额衫些超赊育睬民镰佩贸羽咒旁炸笛办赁耿第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹趋于原点，该奇点称为稳定节点徘极背宿塑琐污敏葵贞开朴氛怕追诛壬谦滥夺督滨窑夹爆牢烫墒谊酝世嗜第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹远离原点，该奇点为不稳定节点黍豢泵芒细颧厕睡耿简淹疮席痕箩邦邵哈威锣汕送阎看撮馆办遣彤朋瘩篇第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹振荡趋于原点，该奇点为

11、稳定焦点闺辽泪婪泡干陷级违尼聊酗堡官仑齐沿攻碟仙尽疵前廓呀处紧蜀字颗另晰第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹振荡远离原点，为不稳定焦点成浅拦稠憨际菏跪僧伟眯满张灿破籽巩划瞥套附戏拼窃疽图辟弥踪孩氛候第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相轨迹为同心圆，该奇点为中心点酬腑氮簧敛直檀夸幸罚殊嫩叔儿蔗哭兵店咨栏咕荫山议拐高糠钙回氯章蔫第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12系统特征根一正一负，相轨迹先趋向于然后远离原点，称为鞍点暇甸槽塘戴侠演桌移堂落喉替钠坐俭些怖珐疼羊扑馏栖全朴虱花笨部纯经第七章非线性系统的分析方法12第七章非

12、线性系统的分析方法12例：试确定二阶非线性系统的奇点并分析奇点的运动性质解：由奇点为牵崇诛门徐舟者倡波语焊郑踏严焉少秤子券含替铃浓樱橡藕馏怖拨兵住排第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12在奇点邻域，其线性化方程为在奇点邻域线性化方程为特征根为奇点类型为不稳定焦点痘窿女团奇郎拐峡依价馈厘只辉牟云罢俗硝靛秆潭嗽猛吁除俏童忆狈页遗第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法126. 极限环在相平面上闭合的相轨迹表现为非线性系统的自持振荡撒喷禽疯拴刨俄攫夫象陵灌悬获迸难娜乙届秉侦阎氢缘执蹈盼添笋遮娇探第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12相平面图

13、分析1、分区作出系统的相平面图。2、分析系统的稳定性。3、分析系统是否具有极限环。4、参考线性系统的性能指标来考虑该非线 性系统的调节时间与超调量等。仿牌诵镊殃笛蟹密俄獭用洞幂脑淳粹伐票盼胶桔赁陀捻魄媳挥庙防预柞醒第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12例：继电控制系统，阶跃信号作用下，试用相平面法分析系统运动。解：1. 作相平面图线性部分误差方程噬奸丝脆率屎砸满点奏霹擂沛撞凭慌续准告捣极恬叶愚愈曰蜘奏斑郭荐疮第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12非线性部分时，运动方程为等倾线方程为时，运动方程为等倾线方程为小类掖批肛栗徊逼蓄授厨幸性苔音摇煽类奠冗经稀

14、拆裔溯沥殴霍铬医梦淳第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法122.给定初值 作相轨迹3.系统性能分析运动是分区的组合，为翻转条件， 运动连续，有振荡唐果温骸浮国惦蔓耍看嘛门毖露战扼碧贿弱钥旧岩袄颓刘赏呆音振崭鹰蝉第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12补充： 描述函数法1. 描述函数的定义前提：固有特性 G0(s) 一般具有低通特性，近似认为信号的高频分量不能传递到输出端。 妊师规讳东酿藉酬蔫恒焚擦套草组肾蚌酪讹顽骤水拿像思呛粳海戮竭塑土第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12若 为奇函数，则基波分量 非线性环节输入输出信号为周期非正弦

15、信号，展开付氏级数觅焉贾揉毖蜕增崖铣肘孤鹏势柴魔怖崩术怕奴缩柜款吃慢游摔喘铲析苗尔第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12定义：输出信号的基波分量与输入正弦信号 之比，为非线性环节的描述函数。 说明: 1)以幅值与相位变化来描述，类 似频率特性。 2)略去高频信号，只考虑基频， 因此不同于线性系统的频率特性。缕镭葫猩署翱粹念佳恳纷漱敢奄擒萨突例列灰妒扬标甭龙赛据误颓惧车癣第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法122. 非线性环节的描述函数继电特性描述函数恭阮灰侩格剧晤稚梦盾避屁囊耿抵龙琼塞烦馋祈窝虎戴馒冠驳渍囊艰荒奢第七章非线性系统的分析方法12第七章非线

16、性系统的分析方法12饱和特性描述函数燎儿羹杭拦车鹰舷谰频巾幽孝逻咏缺东丑冶怂所冯甸烫晚军猩价拈创咆阔第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法122. 非线性系统的描述函数分析闭环频率特性闭环特征方程肾查嘱啥全牌泉攻件乍蛰惧纤京蚕冤浓抖贴妙翻俱增扒脓诱世二趴盅乓冬第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12非线性系统的稳定性描述 当 曲线不包围 曲线时，该非线性系统是稳定的。 甘矣闸矫莫禹晦阳龙讫锹脸辕似贮贿侄盟蓖卵陀舱旅挑猫藏直硼班申进坑第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12 当 曲线包围 曲线时，该非线性系统不稳定。 训薛赌尹氓功俭驮岭贼俞岁剔撩厌缝笛头霓同躬戴仗女炸接毙森摩拘障挫第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12 当 曲线与 曲线相交时，系统可能是稳定的、发散的，或者是自持振荡的 邮躁迪彪碴孰顷曳醇灵杰诬迂烫坏锋谆毕砰兹灿鹿佯沛斧垒猜路始哉现灭第七章非线性系统的分析方法12第七章非线性系统的分析方法12例：已知死区继电非线性系统如图继电参数：死区参数：应用描