2020届高三数学上学期期末考试试题理1

1、学2020届高三数学上学期期末考试试题理注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 上。.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无 效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知,-sa=2,则an2T-BC.复数产田在复平面内对应的点为A. Tf B ,蚌上 C ,至d .仲吟.已知向量,且L ,则口A,邮B. ;C.8D. z.圆=一针的圆心到直线工工的距离为2,则卬“A.B.工C. .叩D.2 5.现有5人站成一排照相，其中甲、乙相

2、邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有A. 12 种 B . 24 种 C . 36 种D . 48种.已知内叽（小珂，则A.（，。，）B. 一0C.D.（原创）张丘建算经是公元 5世纪中国古代内容丰富 的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾， 初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？ ”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五 尺，一个月（按30天计）共织布9匹3丈.问：前半个月（按15 大计）共织多少布？ ”已知1匹=4丈，1丈=10尺，可估算出 前半个月一共织的布约有A. 195 尺 B . 133 尺 C . 130尺D . 135尺.设抑0是两条

3、不同的直线，也是两个不同的平面，且 则右心”是小冷的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.将函数/W-温工T的图像向右平移於个周期后，所得图像对应的函数为一专，则函数一盘的单调递增区间为!屋卜二3：电 b. 二C. D.5=什建.执行如右图所示的程序框图，输出的结果为4.已知双曲线 丁 = 工的左、右焦点分别是网t 过家 的直线交双曲线的右支于 两点，若3。*%且匕国硼犷， 则该双曲线的离心率为工比_BA.B .C D .（原创）已知窣出是定义在曲上的奇函数，当 亦 改时， ，且当等时，满足上 WQ若对任意*餐；心,都有！,则泄的取值范围是A.力地B.芸

4、 C.亳 D. 8H号 第n卷（共90分）:、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）.若人满足约束条件，则一2时6的最小值为.在一次体育课定点投篮测试中，每人最多可投篮5次，若投中两次则通过测试，并停止投篮.已知某同学投篮一次命中 的概率是，该同学心理素质比较好，每次投中与否互不影 响.那么该同学恰好投3次就通过测试的概率是15.展开式中出的系数为16.（原创）已知数列阐4的前2项和为且满足4 E148 -jrxa?x- =-S - -jt.383三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.）.（本小题满分12分） 在。中，阳是。边上的点，口一“

5、+一”一（1）求即调的值;(2)若？求神的长.（本小题满分12分）某市一中学高三年级统计学生的最近 20次数学周测成绩（满 分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？(2)将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2 个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为 反 求:的分 布列及数学期望.(本小题满分12分)已知四棱锥应山皿的底面通K是等腰梯形，黑必叫(1)证明：平面O； 点1是棱咽k上一点，且3一平面册比，求二面角I - 8 H的 余弦值.(本

6、小题满分12分)已知点二 工是坐标轴上两点，动点”.满足直线再V与则小的 斜率之积为(其中附为常数,且 心也).记时的轨迹为曲线小.(1)求向的方程,并说明“是什么曲线;(2)过点也斜率为海般屈勺直线与曲线侬交于点像，点弦在曲线 上，且qL ,若I-求后的取值范围.(原创)(本小题满分12分)已知函数-4 T+ -2.(1)设卬铲?(其中时:黑是附摘H的导数)，求提的最小值； (2)设9=9=(1-W=3S,若屁也有零点,求版的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题记分.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程叫2*工7在平面直角坐标系眼.中，曲线

7、二的参数方程为(十为参数).以坐标原点4为极点，4轴正半轴为极轴建立极坐标 系，直线*的极坐标方程为耿州州傀曲，若直线h与曲线心相切.(1)求曲线时的极坐标方程；(2)在曲线上取两点吟:小与原点源构成且满足 岸W网求个面积的最大值.23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知上且一_ .（1）若1 =45对任意正数弱恒成立，求玷的取值范围；（2）证明：II1学2020届高三数学上学期期末考试试题理注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（共60分）一、选择题

8、：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知如万=?,则4八劣A.B.11111 C .d. y=2.复数9在复平面内对应的点为A.3.已知向量，且，则C.8A.邮.圆我A.B.工.现有5人站成一排照相,的圆心到直线C 匚二.S的距离为2,则峥D.2其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有A. 12 种6.已知(445,0)0)A.(,叼 B.一鼻-C.D.7.（原创）张丘建算经是公元 5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三 问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有 个

9、女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织布9匹3丈.问：前半个月（按15天计）共织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，可估算出前半个 月一共织的布约有A. 195 尺 B. 133 尺 C. 130 尺D. 135 尺8,设心0是两条不同的直线，府K：是两个不同的平面，且1& = 4_ ,则与谓力”是 :刑中”的A.充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件9,将函数1工巩7的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为一五，则函数一盘的单调递增区间为AOiS x 0.7=0.56 rA.B.执行如右图所示的程序框图，输出的

10、结果为A.B.C.D.已知双曲线 4的左、右焦点分别是皿1,过事的直线交双曲线的右支于一两点，若“途W*且匕的明的二，则该双曲线的离心率为 L _E 5（MA. 丁B .匕C .北3D .1】.（原创）已知辞也是定义在叨上的奇函数，当孙N时，且当茎 时，满足/C,若对任意都有 Qa,则中:的取值范围是A.B.WC.第II卷（共90分）、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）心二.若加刑足约束条件1 1 丁-1 x3酒，则-26的最小值为14.在一次体育课定点投篮测试中，每人最多可投篮5次，若投中两次则通过测试，并停止投篮.已知某同学投篮一次命中的概率是 I,该同学心理素质比较好，每

11、次投中与否互不影响 .那么该同学恰好投3次就通过测试的概率是16.15.展开式中4 一的系数为（原创）已知数列例4的前丹项和为M,且满足b产三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.（本小题满分12分）在O中，卅二是U边上的点，（*）*（中（1）求雅叫勺值;.，广融华：依内 ,1 t /Mt,（2）若而二,，求网期的长.（本小题满分12分）某市一中学高三年级统计学生的最近 20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学 的20次成绩如茎叶图所示：（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？（2）将同学乙的成绩的频

12、率分布直方图补充完整；（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含 甲的成绩的个数为 鼠 求疝的分布列及数学期望.（本小题满分12分）已知四棱锥/立遂C的底面遮二值是等腰梯形，心舜庐及，旃衍田-磊,（1）证明：平面O；（2）点是棱m避上一点，且：匕一/平面削业，求二面角（ 一 8，的余弦值.（本小题满分12分）已知点*1是坐标轴上两点，动点”制足直线,与冲:的斜率之积为二（其中阴为常数，且如蚯：）.记4的轨迹为曲线心.（1）求力的方程，并说明处是什么曲线；（2）过点4斜率为加=此=#的直线与曲线心：交于点隈%,点冽在曲线皿1上，且一,若 ”（八的皿力;求卜的取值范围.21 .（原创）（本小题满分12分）已知函数=1* = 2(1)设；8阳，(其中则黑；是砒陋附导数)，求的最小值;(2)设F(X = 4)=(J-0_1)=。与105,若后花有零点，求郑的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分在平面直角坐标系”曲利中，曲线的参数方程为十Y为参