物流管理定量分析方法形成性考核册答案

1、第一次作业物资调运方案优化的表上作业法假设某物资的总供给量大于总需求量，则可增设一个A ，其需求量取总供给 量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平 衡运输问题。A虚销地 B虚产地 C需求量 D供给量将以下某物资的供求不平衡运输问题供给量、需求量单位：吨；运价单位：元 吨化为供求平衡运输问题：供需量数据表-产量销地.IIIIIIW供给量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040供需平衡表-产量销地一IIIIIIWV供给量20141517040C25161722090需求量3060204

2、030180假设某物资的总供给量总需求量，则可增设一个虚产地，其供给量取总 需求量与总供给量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题 化为供求平衡运输问题。(A) 大于 B 小于 C 等于 D大于等于将以下某物资的供求不平衡运输问题供给量、需求量单位：吨；运价单位：元 吨化为供求平衡运输问题：供需量数据表产量销地IIIIW供给量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030供需量平衡表产-量销地_IIIIW供给量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302005.甲、乙两

3、产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A，B，C，D四 个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点单位：元/吨之间的单位运价如下表所示: 收点 发点ABCD甲15373051乙2072125运价表试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解：构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案 收点 发点、ABCD供给量ABCD甲1001000110015373051乙150040010020002072125需求量100150040011003100第一次检验：人=4,人=-17 0。已出现负检验

4、数，方案需要调整，调整量为: 12130 = 400吨调整后的第二个调运方案为：收点 发点ABCD供给量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125需求量100150040011003100第二次检验：*12 = 4,入21 = 31，23 = 17。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。某物资要从产地A，A，A调往销地BB，B，运输平衡表单位：吨和运价表单 位：元/吨如下表所示：123123运输平衡表与运价表销地 产地、B1B2B3供给量B1B2B3A120504080A250301090A360603020需求量553045130试用最小元素法

5、编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案销地 产地、B1B2B3供给量B1B2B3A12020504080A2203050301090A3154560603020需求量553045130第一次检验：力=10,人=70,人=100,人=10 0已出现负检验数，方案需要调整，调整量为。=1512132332所有检验数全为正，此调运方案最优。最低运输总费用：一minS = 20 x50 + 35 x 30 +15 x 10 +15 x 30 + 45 x 20 = 3550元设某物资要从产地A，A，A调往销地B，B，B，B，运输平衡表单位:一一U 2.31234吨和运价表单位：百元/

6、吨如下表所示：运输平衡表与运价表销地 产地B1B2B3B4供给量B1B2B3B4A17311311A241929A3974105需求量365620试问应怎样调运才能使总运费最省?解：编制初始调运方案：销地产地B1B2B3B4供给量B1B2B3B4A1437311311A23141929A363974105需求量365620第一次检验数为人=1,人=1,人=0,人=3,人=11,人=13 TOC o 1-5 h z 111222243133所有检验数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。一最小运输总费用为min S = 4x 3 + 3 x 11 + 3x 1 +1 x 2 + 6x 4 + 3

7、x 5 = 89元有一运输问题，涉及3个起始点A, A, A和4个目的点B, B , B , B , 3个起始 .一，一 -1.2 3.一 .一 ，一 -1-2.34.点的供给量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、 20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离公里如下表所示：运输平衡表与公里数表的点起点八目B2B3B4供给量B1B2B3B4A1503145A2507386A3752372需 求 量40556020175假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方 案，并求最小吨公里数。解：初始调运方案为：的点地点八、目B

8、2B3B4供给量B1B2B3B4A150503145A2545507386A3401520752372需 求 量40556020175第一次检验数为：人=8,人=0,人=4,人=4,人=3,人=1检验数全为正，到达最优调运方案。最小吨公里数 min S = 50 x 1 + 5 x 3 + 45 x 8 + 40 x 2 +15 x 7 + 20 x 2 = 1370第二次作业资源合理配置的线性规划法（一）填空题1.设 A =-12-,B =12，并且A = B,则x =以。|_3-x 7Jx7 J/ 22.12-12 006 - 3一4 0，B =顶 at + B =3 -1 45 -1 8

9、-3 4 1 1设A =11 1 0 2-3.设 A =01 14 1 7，则A中元素a =9231_0 10 0 233 6 9-4.设 a =2,B = 1,2, 3，则AB=2 4 61,1 2 37.10 一，则 ABt=14-2一,B =21310-4,_0-111设.=3248.假设A为3X4矩阵，B为2X5矩阵，其乘积ACtBt有意义，则 C 为_5 x 4.矩阵。3设 A = 2 , B = 1, 2, 3，则 BA= 10。_1_一 2 1 设 a = -1 0 , b = 1, 2, 3，则 BA=_040 1二、单项选择题设 A = 1 2，则入一1为C。3 5(A)-1

10、-2(B)-1 2 -35 _3 - 5(C)- 52 一(D)一 5- 2_ 3-1-311 02.矩阵2 10 0D 。1 0 2 - 31 0 2 - 3(A)0 1 -11(B)0 1 - 570 0 000 0 00L10 2 -31 0 2 - 3(C)-2 1 -1 1(D)0 1 3 - 50 0 000 0 0 02 - 3-1 1通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是0 03 1 111设矩阵A =2 1 2，B =2 -1 01 2 31 0 1三、计算题max S = 5 气 + 7 七122310 12-231 0 12(A)3 1 0 1 12(B)310 1 12

11、5 7 0 0 0-5 - 7 0 0 02 3 -1 0 1223 -1 0 12(C)3 1 0 -1 12(D)310 -1 125 7 000 _-5 - 7 000 _3.线性规划问题|2气+ 3% -12化为标准形式后，其矩阵形式为L= B 。 + x 0 3A-2B(2) 3At+B(3) AB-BA3 1 1 -1117 1解：13A-2B=32 1 2-22 -1 02 5 61 2 31 0 11 6 73 2 1 -11110 7 4 -(2) 3 AT + B =31 1 2+2 -1 0=5 2 61 2 31 0 14 6 101.计算:311111111311(3

12、) AB - BA =2122-102-102121231011011236 2 46 4 66 1 4-410=8 -1 44 3 4024-20-4-24011 1-10 一2-1,B =2103-130-2计算BA。2.设 A =,1-10 一11 -12解：BA =2102-1=4130-23-1-35四、应用题某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A, B, C三种不同的原料，从工艺资 料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1, 1, 0单位；生产一件产品乙，需用三种 原料分别为1, 2, 1单位。每天原料供给的能力分别为6, 8, 3单位。又知，销售一件产品甲， 企业可得

13、利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规 划模型，并用MATLAB软件计算写出命令语句，并用MATLAB软件运行。解：设生产甲产品x 1吨，乙产品* 2吨。线性规划模型为：max S = 3 x + 4 xx + x 6x1 + 2 ； 8 12x 0用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为： clear; C=-3 4; A=1 1;1 2;0 1; B=6;8;3; LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)某物流公司有三种化学产品A, A, A都含有三种化学成分B, B, B，每种产品成分13-1 .23含量及价格(元/斤)

14、如下表，今需要B成分至少100斤，B成分至少50斤，B成分至少80斤， 试列出使总成本最小的线性规划模型123相关情况表产品含量成 分每斤产品的成分含量A1A2A3B 1B2B 2产品价格（元/斤）500300400解：设生产A产品x公斤，生产A产品x公斤，生产气产品x公斤, 112233min S = 500 x + 300 x + 400 x0.7x + 0.1x + 0.3x 1000.2x +0.3x2 + 0.4x3 50 80123x , x , x 0某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12 元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配

15、中心需要10分钟，在精加工中心需 要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中 心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设 生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB 软件计算写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果解：设生产桌子x 1张，生产椅子x 2张max S = 12 x +10 x10 x +14x 1000 20 x +12x 0MATLAB软件的命令语句为： clear; C=-12 10; A=10 14; 20 12; B=1000； 880;

16、 LB=0;0; X,fval=linprog(C,A,B,LB)第三次作业库存管理中优化的导数方法一、单项选择题设运输某物品的成本函数为C (q)=q2 + 50q+2000，则运输量为100单位时的成本为 (A 。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 250设运输某物品q吨的成本单位：元函数为C (q)=q2 + 50q+2000，则运输该物品 100吨时的平均成本为C 元/吨。(A) 17000(B) 1700(C) 170(D) 250设某公司运输某物品的总成本单位：百元函数为C (q)=500 + 2q+q2，则运输量 为100单位时的边际成本为A 百元/单位。(A

17、) 202(B) 107(C) 10700(D) 702设某公司运输某物品的总收入单位：千元函数为R(q)=100qq2，则运输量为100 单位时的边际收入为B 千元/单位。(A) 40(B) 60(C) 800(D) 8000二、计算导数设 y= (2 + x3) e x，求：yyf = (2 + x 3 )fex + (2 + x 3 )(ex )解：a c , s ,八=3x 2 ex + (2 + x 3 )ex设y=拦2 求：矿解:),二(In x)(2 + x 2) - ln x(2 + x 2)(2 + x 2)21,c 、_ (2 + x 2) 一 2 x In xx_ 2 +

18、 x2 -2x2lnx(2 + x 2)2x(2 + x 2)2三、应用题某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而 每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为q件则总成本为：106q _C(q) = x 1000 + q x 0.05q2、109 0.05 八C(q)= -江 + 亍=。q = 2 x 105(件)答：最优销售批量为200000件设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加 40元。又已知需求函数q=100010pp为运价，单位：元/个，试求：1运输

19、量为多少时，利润最大？ 2获最大利润时的运价。解：1利润=收入-成本L(q) = R(q) - C (q)=pq - (1000 + 40q)1000 q=10q - (1000 + 40q)=60q -空-100010L (q) = 60 - 112q = 0q = 300(个)q = 1000 -10p2300 = 1000-10pp = 70(元)答：运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C(q)=2000+100q+ q2，总收入函数为R(q) = 150q - 0.01q2，求使利润单位：元最大时的运输量和最大利润。解：L(q)

20、= R(q) - C (q)=150Q 0.01q2 - (2000 + 100q + 0.01q2)=50q - 0.02q2 - 2000L(q) = 50 - 0.04q = 0q = 1250(单位)L(1250) = 50 x 1250 - 0.02 x 12502 - 2000=29250(元)答：最大时运输量为1250单位，最大利润为29250元五、用MATLAB软件计算导数写出命令语句，并用MATLAB软件运行)设 y=(X21) ln (x+1)，求矿解： clear; syms x y; y=(x2T)*log(x+1); dy=diff(y)2 .设 y = et + e

21、-x2，求矿解： clear; syms x y; y=exp(1/x)+exp(-x2); dy=diff(y)设 y = . 1 =，求 y-5解： clear; syms x y; y=1/sqrt(3*x-5); dy=diff(y)设 y = 1+= + 匚%，求 y解： clear; syms x y; y=log(x+sqrt(1+x2); dy=diff(y)5 .设 y = v1 + ln t，求 y解： clear; syms x y; y=(1+log(x)”(1/3); dy=diff(y)6 .设 j = ( x In x，求 y 解： clear; syms x y

22、; y=sqrt(x)*log(x); dy=diff(y,2)第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题已知运输某物品q吨时的边际收入MR(qq,则收入函数R (q) = 200q - 0.3q2。设边际利润ML (q)=100-4q，假设运送运输量由5个单位增加到10个单位，则利润 的改变量是350。假设运输某物品的边际成本为MC(q)=q3 4q2 + 8q，式中q是运输量，已知固定成本是4，则成本函数为C(q) = q4-箜3 + 4q2 + 4。43(j F + X2 ) = 0。0二、单项选择题已知运输某物品q吨的边际收入函数单位：元/吨为MR(q)=100 2q，则运输该 物品从100吨到200吨时收入的增加量为A。(A) j 200(100 - 2q)dq(B) j 100(100 - 2q)dq100200(C) j (100 - 2q)dq(D) j 200 ( 2q - 100)dq100已知运输某物品的汽车速率公里/小时为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过 的路程为C。(A) j2 v(t )dt(B) j 5v(t )dt + S (0)52(C) j 5v(t )dt(D) j v(t )dt2由曲线y=ex,直线x=1, x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为C(A)1exdx(B) j exdx2(C) j 2exdx(D) - j 2ex