必修二1.2空间几何体的直观图（www.ks5u.com2015高考）

1、空间几何体的直观图学习目标：1、掌握用斜二测法画平面图形及空间几何体的直观图2、能根据空间几何体的三视图画出直观图3、能根据斜二测画法的特点解题教学重点：斜二测法画平面图形的直观图与面积或边长的计算.教学难点：斜二测法画空间几何体的直观图必修二1.2空间几何体的直观图（2015高考）【预习自测】：（1）角的水平放置的直观图一定是角.（2）相等的角在直观图中仍然相等.（3）相等的线段在直观图中仍然相等.（4）若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.【总结提升】、1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角化45(或135)，画空间几何体的直观图，要先画底面，然后画侧棱，

2、整理成图。2、直观图还原平面图形时，要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量，计算时要结合两个坐标系确定数据。直观图的面积等于还原平面图形面积的 倍。例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体 的直观图.如图，建立直角坐标系xOy，在x轴上截取ODOD12；OCOC14.在过点D的y轴的平行线上截取DA2D1A14.在过点A的x轴平行线上截取ABA1B14连接BC，即得到了原图形(如图)由作法可知，原四边形ABCD是直角梯形，上、下底长度分别为AB4，CD6，直角腰长度为AD4.所以面积为S 例3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图若A1D1Oy，

3、A1B1C1D1，A1B1 C1D14，A1D1OD12试画出原四边形的形状，并求原图形的面积下面学习平面图形的直观图画法斜二测画法在平面上我们怎样画几何体？【课前导学】抢答题 阅读必修2课本P1618的内容，然后完成下列任务：1、在画实物图的平面图形时，其中的直角在图中一定画成直角吗？ 不一定2正方形、矩形、圆等平面图形在画实物图时应画成什么？ 平行四边形，扁圆形例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图作图步骤见课本P16变式：用斜二测画法画水平放置的平面的直观图（1）等边三角形 (2) 平行四边形(3)任意三角形必修二1.2空间几何体的直观图（2015高考）变式2：用斜二测法画出水平

4、放置的任意三角形直观图平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度变为原来的总结：例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体 的直观图.平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度不变平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度变为原来的平行于 轴的线段，仍平行 轴，且长度不变总结：【预习自测】：（1）角的水平放置的直观图一定是角.（2）相等的角在直观图中仍然相等.（3）相等的线段在直观图中仍然相等.（4）若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.例3、如图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图若A1D1Oy，A1B1C1D1，

5、A1B1 C1D14，A1D1OD12试画出原四边形的形状，并求原图形的面积如图，建立直角坐标系xOy，在x轴上截取ODOD12；OCOC14.在过点D的y轴的平行线上截取DA2D1A14.在过点A的x轴平行线上截取ABA1B14连接BC，即得到了原图形(如图)由作法可知，原四边形ABCD是直角梯形，上、下底长度分别为AB4，CD6，直角腰长度为AD4.所以面积为S 【总结提升】、1、用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角化45(或135)，画空间几何体的直观图，要先画底面，然后画侧棱，整理成图。2、直观图还原平面图形时，要注意坐标系变化前后变化的量与不变的量，计算时要结合两个坐标系确定数据。直观图的面积等于还原平面图形面积的 倍。【课后作业】1、利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形; 平行四边形的直观图是平行四边形; 正方形的直观图是正方形; 菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A. B. C