人教版高一数学必修四测试题含详细答案

1、-. z高一数学试题必修4特别适合按14523顺序的省份必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题： 1.A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，则A、B、C关系是 AB=AC BBC=CCACDA=B=C2等于 A B C D3.的值为 A2B2CD4以下函数中，最小正周期为的偶函数是 A.y=sin2* B.y=cos C .sin2*+cos2* D. y=5假设角的终边上有一点，则的值是 A BCD6 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 A向左平移个单位 B.同右平移个单位 C向左平移个单位 D.向右平移个单位 7假设函数y=f(*)的图象上每一点的纵坐标保持不变

2、，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿*轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sin*的图象则y=f(*)是 Ay=B.y=C.y= D. 8. 函数y=sin(2*+)的图像的一条对轴方程是 A.*=- B. *=- C .*=D.*=9假设，则以下结论中一定成立的是 A.B C D10.函数的图象 A关于原点对称 B关于点，0对称 C关于y轴对称 D关于直线*=对称11.函数是 A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数12.函数的定义域是 AB C D二、填空题： 13. 函数的最小值是.14与终边一样的最小正角是_15. 则.16假设集合，则=_三、解答题：

3、17，且求sin*、cos*、tan*的值求sin3* cos3*的值18，1求的值2求的值19. 是第三角限的角，化简20曲线上最高点为2，由此最高点到相邻的最低点间曲线与*轴交于一点6，0，求函数解析式，并求函数取最小值*的值及单调区间必修4 第一章 三角函数(2)一、选择题：1，则化简的结果为 A B. C D. 以上都不对2假设角的终边过点(-3，-2)，则 ()Asintan0 Bcostan0 Csincos0 Dsincot03，则的值是 A B C D4函数的图象的一条对称轴方程是 A B. C. D. 5，,则tan2*= ( )A B. C. D. 6，则的值为 A B.

4、1 C. D. 27函数的最小正周期为 A1 B. C. D. 8函数的单调递增区间是 A B. C D. 9函数，的最大值为 A1 B. 2 C. D. 10要得到的图象只需将y=3sin2*的图象 A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位11sin(+)=，则sin(-)值为 A. B. C. D. 12假设，则 A. B. C. D.二、填空题13函数的定义域是14的振幅为 初相为 15求值：=_16把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_三、解答题17是关于的方程的两个实根，且，求的值18函数，求：1函数y的最大值，最小值及最小正周期

5、；2函数y的单调递增区间19 是方程的两根，且，求的值20如以下图为函数图像的一局部1求此函数的周期及最大值和最小值2求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4 第三章 三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为 ( A 0 B C D 2.，是第三象限角，则 A B C D 3.设则的值是 ( )A B C D 4. ，则的值为 A B C D 5.都是锐角，且，则的值是 A B C D 6.且则cos2*的值是 A B C D 7.在中，的取值域围是 ( )A B C D 8. 等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为 A B C D 9.要得到函数的图像，只需将的图像 A

6、、向右平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D、向左平移个单位10. 函数的图像的一条对称轴方程是 A、 B、 C、 D、11.假设是一个三角形的最小角，则函数的值域是 ( )A B C D 12.在中，则等于 ( )A B C D 二、填空题:13.假设是方程的两根，且则等于14. .在中，tanA ,tanB是方程的两个实根，则15. ，则的值为16. 关于函数，以下命题：假设存在，有时，成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称图像；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号注：把你认为正确的序号都填上三、解答题：17. 化简18. 求的值 19.

7、为第二象限角，且 sin=求的值.20.函数，求1函数的最小值及此时的的集合。2函数的单调减区间3此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。必修4 第三章 三角恒等变换(2)一、选择题1，则 A B C D2函数的最小值等于 A B C D3在ABC中，则ABC为 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4函数是 A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5函数的最小正周期是 ( )A B C D6 A BC D7则的值为 A B C D8假设，且，则 ( )A B CD9函数的最小正周期为 A B C D10当时,函数的最小值是 A B C D11

8、函数的图象的一个对称中心是 A B C D12 的值是 ( )A B C D二、填空题13在中，则角的大小为14.在中，则=_.15函数的最小正周期是_16则的值为 ,的值为三、解答题17 求值：1；218函数的定义域为，1当时，求的单调区间；2假设，且，当为何值时，为偶函数19.求值：20.函数1求取最大值时相应的的集合；2该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象新课标 必修4 三角函数测试题说明：本试卷分第一卷和第二卷两局部.第一卷60分，第二卷60分，共120分,答题时间90分钟.第一卷选择题，共60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一

9、项为哪一项符合题目要求的1函数是上的偶函数，则的值是 A B C D2.A为三角形ABC的一个角,假设,则这个三角形的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形3曲线在区间上截直线及所得的 弦长相等且不为，则以下对的描述正确的选项是 A BC D4.设，假设，则等于 ABCD5.的值等于 ( ) A.0 B. C. D.6. A. B. C. D. 7.函数在一个周期的图象如图,此函数的解析式为 ABCD8. ，则等于 ABCD9.函数的单调增区间为 AB. C D10. A B C D11函数的值域是 A BC D12为得到函数ycos(*-)的图象，

10、可以将函数ysin*的图象 ( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位第二卷非选择题，共60分二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)13，则=_14假设在区间上的最大值是，则=_15 关于函数f(*)4sin(2*), (*R)有以下命题：yf(*)是以2为最小正周期的周期函数； yf(*)可改写为y4cos(2*)；yf(*)的图象关于(，0)对称； yf(*)的图象关于直线*对称；其中正确的序号为。16构造一个周期为，值域为,，在0，上是减函数的偶函数f(*).三、解答题：(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题1

11、2分,解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17，求的值18.化简：19 ,且是方程的两根.求的值. 求的值. 20.，求的值必修4 第二章 向量(一)一、选择题:1.以下各量中不是向量的是A浮力 B风速 C位移 D密度2以下命题正确的选项是A向量与是两平行向量 B假设a、b都是单位向量,则a=bC假设=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点一样3在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则等于 ABCD4向量反向，以下等式中成立的是 ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 A与共线 B与共线C与相等

12、 D与相等6向量e1、e2不共线,实数*、y满足(3*-4y)e1+(2*-3y)e2=6e1+3e2,则*-y的值等于( )A3B3 C0 D27. 设P3，6，Q5，2，R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为( )A9B6C9D68. ，,=3，则与的夹角是 ( )A150B120C60D309.以下命题中，不正确的选项是( )A=B()=()C=D与共线=10以下命题正确的个数是 ( )=A1B2C3D411P12，3，P21，4，且，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为 ( )A，B，C4，5D4，512，且+kk，则k等于 ( )ABCD二、填空题13点A(1

13、,5)和向量=2,3,假设=3,则点B的坐标为. 14假设，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.15假设向量=2，*与=*, 8共线且方向相反，则*=.16为一单位向量，与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为2，则.三、解答题17菱形ABCD的边长为2,求向量+的模的长.18设、不共线,P点在AB上.求证: =+且+=1,、R19向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线20i、j是两个不共线的向量,=3i+2j，=i+j, =-2i+j,假设A、B、D三点共线,试数的值.必修4 第二章 向量(二)一、选择题1假设三点共线，则有 A B C D2以下命题正确的选项是 A单位向量都相等

14、B假设与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C，则D假设与是单位向量，则3均为单位向量，它们的夹角为，则 AB C D4向量，满足且则与的夹角为 AB C D5假设平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或6以下命题中正确的选项是 A假设ab0，则a0或b0 B假设ab0，则abC假设ab，则a在b上的投影为|a| D假设ab，则ab(ab)27平面向量，且，则 A B C D8.向量,向量则的最大值，最小值分别是( )A B C D9在矩形ABCD中，O是对角线的交点，假设=ABCD10向量，假设与平行，则等于A B C D11平行四边形三个顶点的坐标分别为1，0，3，0，1，5

15、，则第四个点的坐标为 A1，5或5，5B1，5或3，5C5，5或3，5 D1，5或3，5或5，512与向量平行的单位向量为 ABC或 D二、填空题:13向量，向量，则的最大值是14假设，则与垂直的单位向量的坐标为_15假设向量则16，假设平行，则=.三、解答题17非零向量满足,求证: 18求与向量，夹角相等的单位向量的坐标19、设是两个不共线的向量，假设A、B、D三点共线，求k的值.20，其中(1)求证：与互相垂直；(2)假设与的长度相等，求的值(为非零的常数)新课标高一数学综合检测题必修四说明：本试卷分第一卷和第二卷两局部.第一卷60分，第二卷60分，共120分,答题时间90分钟.第一卷选择

16、题，共60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1( )A B C D2|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为 A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直3.sin5sin25sin95sin65的值是 A.B. C. D.4 a、b均为单位向量,它们的夹角为60,则|a+ 3b| = ABCD45函数的图象关于直线对称，则可能是 AB C D6设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是 A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7向量a,向量b，则|2ab|的最大值、最小值分别是 ABC16，0D4

17、，0函数y=tan()的单调递增区间是 A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 设0，sin=，cos()，则sin的值为 A. B. C. D.10在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于 A0 B1 C3 D311ABC中，tanA=，tanB=，则C等于 A.30 B.45 C.60 D.13512. 使函数f(*)=sin(2*+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的一个值是 A B C D第二卷非选择题，共60分二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13函数的单调递增区间是_14设，假设

18、函数在上单调递增，则的取值围是_15向量与向量共线，且满足则向量_。16函数y=cos2*8cos*的值域是三、解答题本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分,解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程17向量1当与平行时，求；2当与垂直时，求. 18,(1)求的值； 2求的夹角； 3求的值19函数y=cos2*+sin*cos*+1,*R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它一个周期围的简图；(3)该函数的图象是由y=sin*(*R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)假

19、设|=|，求角的值；(2)假设，求的值.必修4 第一章 三角函数(1)必修4第一章三角函数(1)参考答案一、选择题：1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11. 12.D二、填空题13.14 15.16三、解答题：17.略18解：1219.2tan20 T=28=16=,=,A=设曲线与*轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2=，y=sin()当=2k+,即*=16k+2时，y最大=当=2k+,即*=16k+10时，y最小=由图可知：增区间为16k-6,16k+2,减区间为16k+2,16k+10(kZ)必修4 第一章

20、 三角函数(2)必修4第一章三角函数(2)参考答案一、选择题：1B 2A 3D 4B 5D 6B 7D 8D 9B 10C 11.C 12.B二、填空题 13、 14 3 15.略 16答案：三、解答题：17. 【解】：，而，则得，则，18【解】1 函数y的最大值为2，最小值为2，最小正周期2由，得函数y的单调递增区间为：19【解】是方程的两根，从而可知故又 20【解】1由图可知，从412的的图像是函数的三分之二个周期的图像，所以，故函数的最大值为3，最小值为3把*=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：2设所求函数的图像上任一点*,y)关于直线的对称点为，则代入中得与函数的图像关于直

21、线对称的函数解析：必修4 第三章 三角恒等变换(1)三角恒等变换(1)参考答案一、选择题：14 D A A A 58 C B A C 912 D C B A二、填空题：13.14、-7 15、- 16、三、解答题：17.解：原式=18. 19.20.1最小值为，的集合为 (2) 单调减区间为3先将的图像向左平移个单位得到的图像，然后将的图像向上平移2个单位得到+2的图像。必修4 第三章 三角恒等变换(2)三角恒等变换(2)参考答案一、选择题 1D 2C 3C 4C 5B 6. B 7D 8 .A 9.B 10A 11.B 12C 二、填空题13.14. 15 16.三、解答题17解：1原式2原

22、式18.解：1当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为 2为偶函数，则19解：原式20解： 1当，即时，取得最大值为所求2新课标 必修4 三角函数测试题新课标必修4三角函数测试题参考答案：填空题：123456789101112CBABBACBBC填空题： 13、 14、 15、 16、解答题：17.解：18解：原式19、解析：. 由根与系数的关系得：. 由1得由2得20、必修4 第二章 向量(一)必修4第三章向量(一)参考答案一、选择题1D 2A3C 4C5B 6. A 7. D 8C9B 10A 11D 12C 二、填空题13 14 15 16三、解答题17解析: -+=+(-)=+=又|=2 |-+|=|=218证明: P点在AB上,与共线.=t (tR)=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令=1-t,=t +=1=+且+=1,、R19解析：即可.20解析: =-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,