2019-2020学年高二数学下学期第四学月考试试题理

1、学2019-2020学年高二数学下学期第四学月考 试试题理注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡 上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应 题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小 题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .命题S使得”的否定是A,都有7号使得.已知复数与满足A,怕 B, 2.攸词*就使得/都有（8为虚数单位）C. D.同.已知

2、两直线二u = 工口引平行，则明的值是D.下列判断正确的是A.两圆锥曲线的离心率分别为 婶，咪，则 仕）”是“两圆锥曲线 均为椭圆”的充要条件B.命题“若力-匕 则叫+。. ”的否命题为 川,则后.”C.若命题“E 为假命题，则命题筌是假命题D.命题.的否定是5，卬）则问.”.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. 8 B. * C 2 D. .已知命题p：-,，命题（MT）,则下 列命题中的真命题为A,舒 B.献叫c. &网 d.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩 巨厂口，统计结果显示数学考试成绩在70分到1

3、10分之间的人数约为总人数的,，则此次数学考试成绩不低于110 分的学生人数约为A.600B.400C.300D.2008在卜展开式中含腓项的系数为附H,则a等于A.翳 B. 旺 C.D.MlA.仙邛B, 14C.二 10.篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球，球除颜色外， 形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球，记事件 A= 取 出的两个球颜色不同，事件B= 取出一个红球，一个白球”， 则工idr yA. B. C i D.函数的图象上关于在轴对称的点共有A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对加=刖=1.已知函数. I在啡上恰有两个零点，则实数u的取值范围是A.B.C. dN!

4、d.第II卷非选择题（90分） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有.二维空间中，圆的一维测度（周长）J、，二维测度（面积）上=-3；三维空间中，球的二维测度（表面积）N = 4 ,三维测度（体积）五二2.应用合情推理，若四维空间中，“特级 球”的三维测度b=Tl,则其四维测度X. 2018年6月份上合峰会在青岛召开，面向高校招募志愿者 中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通 过，其中大一、大二、大三、大四每个年级各 2名.若将这8名 同学分成甲乙两个小组，每组4名

5、同学，其中大一的两名同学必 须分到同一组，则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于 同一年级的分组方式共有种.已知直线【一11句（其中闻。为非零实数）与圆 三相 交于A,B两点，O为坐标原点，且乂一 ,则一的最小值 为.三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分（12分）已知函数在川的处取得极值.（I）求一回,并求函数”附在点口到处的切线方程； （II）求函数心惘的单调区间.（12分）某公司共有职工1500人，其中男职工1050人，女职工450人.为调查该公司

6、职工每周平均上网的时间，采用分层 抽样的方法，收集了 300名职工每周平均上网时间的样本数据 （单位:小时）脏2朋男职工女职工总计每周平均上 网时间不超 过4个小时每周平均上 网时间超过 4个小时70总计300（I ）应收集多少名女职工样本数腼（n）根据速00个样本数据，得到职工每周平均上网时间的频率 分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 忡刈，制， 儿也小虱），I-L。），人狗.试估计该公司职工每周平均上网时间超 过4小时的概率是多少？（田）在样本数据中，有70名女职工的每周平均上网时间超过 4个 小时.请将每周平均上网时间与性别的同列联表补充完整，并判 断是否有95%的把握认为“

7、该公司职工的每周平均上网时间与 性别有关”（12分）如图，在四棱锥中，已知丁平面，。段,且四边形为直角梯形，工+11,嫉寄对工卢（I ）求平面向与平面看所成锐二面角的余弦值;（n）蛹是线段削上的动点，当直线 竽口与淅所成的角 最小时，求线段的咽的长.已知椭圆（一23（）与直线5-加0向都经过点加1.直线明与用行，且与椭圆但交于土两点，直线一T 与小轴分别交于皿7两点.（I）求椭B方程；（n）证明：一为等腰三角形.21 .（本小题满分16分）己知函数(I )所葭，求函数*-3的单调递减区间； (n)若关于的不等式 叫住冢恒成立，求整数元的最小值:(III)若S为，正实数即M满足一 (0,1)(二

8、)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作 答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在极坐标系中，曲线，曲线：匚f-.以极点为坐标原点，极轴为力轴正半轴建立直角坐标系肺理，曲线厚的参数方程为为参数)(I )蝌二6的直角坐标方程;(n。与1cl二交于不同四点，这四点在以上的排列顺次为= M 求TQt=-2的值.23 .选修4-5:不等式选讲(10分)已知函数.工 一3.(I )嘴川时，求Q4“的解集;(n)皆同时，卜两唳恒成立，求实数L的取值范围.学2019-2020学年高二数学下学期第四学月考试试题理注意事项:.答卷前，考生务必将自己的姓名

9、和准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1 .命题“7使得”的否定是A.都有 b,2土皿使得C . W*使得 D .金都有2.已知复数,满足不为虚数单位），则（不A.忸 B.已知两直线, 8 =3与平行，则M洞的值是A.3B W C. W D.的.下列判断正确的是A.两圆

10、锥曲线的离心率分别为电净，则（L）”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件B.命题“若力一叫则出的否命题为明尸以，则，EH.”C.若命题“4-1”为假命题，则命题一”是假命题d.命题.的否定是75，卬|枷）.”5.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.B. X C.二D.6.已知命题p：题为A. E B.斛地W C.7.我校在模块考试中约有1000人参加考试，具数学考试成绩显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的则此次数学考试成绩不低于 110分的学生人数约为A.600B.400C.300D.200r鼻不*苒=-*8.

11、在D.产4.1展开式中含融项的系数为叫H,则a等于C.9.用A.B, .4 C.二 D.卜 10.篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球，球除颜色外，形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球，记事件 A= “取出的两个球颜色不同，事件B= ”取出一个红球，一个白球”，则的图象上关于在轴对称的点共有D.A. 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对12.已知函数/（%=刖=1点是A.B加+C dR D,不第II卷非选择题（90分） 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有1

12、4.二维空间中，圆的一维测度（周长）=5,二维测度（面积）工=一3 ；三维空间中,球的二维测度（表面积），=,三维测度（体积）一 a .应用合情推理，若四维空间 中，“特级球”的三维测炉=n,则其四维测度. 2018年6月份上合峰会在青岛召开，面向高校招募志愿者，中国海洋大学海洋环境学院的8 名同学符合招募条件并审核通过，其中大一、大二、大三、大四每个年级各 2名.若将这8名同 学分成甲乙两个小组，每组4名同学，其中大一的两名同学必须分到同一组，则分到乙组的4名同种.相交于A,B两点，。为坐学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有 .已知直线L皿昌】（其中国的为非零实数）与圆标式=产储#

13、为.解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分. （ 12分）已知函数2十二/=N在2rt处取得极值.求公用并求函数/二脑在点心蠢处的切线方程；（II）求函数二二的单调区间. （12分）某公司共有职工1500人，其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工 每周平均上网的时间，采用分层抽样的方法，收集了 300名职工每周平均上网时间的样本数据（单 位:小时）加二脚男职工女职工总计每周平均上网时 间/、超过4个小 时每周平均上网时间超过4个小时70总计300（

14、I）应收集多少名女职工样本数抻（n）根据速00个样本数据，得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本 数据分组区间为M阚,=呵 汨=7, 叫 3）, 况.试估计该公司职工每周平均上 网时间超过4小时的概率是多少？（m）在样本数据中，有70名女职工的每周平均上网时间超过 4个小时.请将每周平均上网时间与 性别的I列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”. （12分）如图，在四棱锥2 1 = 中，已知 丁 平面一|三三，且四边形2出三为直角梯形,（I）求平麻川M与平面或 所成锐二面角的余弦值；（r）M是线段/侬上的动点，当直线普与那修所成的角 最小时，求线段切嘴的长.已知椭圆（&U（Q2）与直线5-2）叫）都经过点04-2ffll .直缗叫与;平行，且与椭圆交于“*两点，直线EV一堤与轴分别交于3一：两点.（I）求椭面的方程；（n）证明：为等腰三角形.（本小题满分16分）己知函数 一 （I）即心-,求函数次-3的单调递减区问；（H）若关于一的不等式* 5恒成立，求整数鼻珀勺最小值：（III）若（2勾,正实数抑1产后满足-，证明：（皿D（二）选考题：共10分。请考生在第22