高考物理-测定金属的电阻率答案

1、第47课时 测定金属的电阻率（实验提能课）理清实验要点一、实验目的.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、实验原理.用伏安法测出金属导线的电阻，实验电路如图（甲或乙）。.由电阻定律R = 三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、 导线若干。四、实验步骤.直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其 平均值d,计算出导线的横截面积 S=?。.电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。.长度测量：用

2、毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值 L。. U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经 检查确认无误后，闭合开关 S,改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压 表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关 So.拆去实验线路，整理好实验器材。五、数据处理.在求Rx的平均值时可用两种方法（1）用Rx = ?分别算出各次的数值，再取平均值。（2）用U I图线的斜率求出。.计算电阻率将记录的数据Rx、L、d的值代入电阻率计算式 p= RxS = -dLf 六、误差分析.金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产

3、生误差的主要来源之一。.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 七、注意事项.被测金属导线的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。.测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。.

4、在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大（电流表用00.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 抓牢常规考点考点(一)实验原理和电路连接例1 (2017苏北四市期末)要测量某种合金的电阻率。10甲若合金丝长度为L,直径为D,阻值为R,则其电阻率p=O用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为 mm。(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。fi 合金丝闪(3)闭合Si,当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为Ui= 1.35 V, Ii=0.30 A;当与处于位置b时

5、，电压表和电流表的示数分别为U2=0.92 V, 12=0.32 A。根据以上测量数据判断，当&处于位置 (结果保留两位有效数字)(选填“或b时)测量相对准确，测量值Rx=QoLtRD2解析(1)金属丝电阻：R= &=4一，则电阻率：p=力一；由题图所小螺旋测微器 兀2 2可知，其示数为：0.5 mm+15.7X0.01 mm= 0.657 mm；(2)如图所示：屯源AU1.35-0.92回(3)根据了 =1.350.32,而7=0.32-0.30一=0.06,可知，电压表变化较大，说明0.30S2处于位置b,根据欧姆定律，则有:电流表分压作用较大，因此必须用电流表外接法，即0.92Rx= r

6、rr Q2.9 Qo 0.32答案 ；D0.657 mm (2)见解析图(3)b 2.9题后悟道本题考查了电阻率的测量原理、螺旋测微器的读数、 电路连接和电阻的测定。 其中电路的内接法和外接法的判断是本题的难点。考点(二)实验数据处理与误差分析例2在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电 路部分的长度约为 50 cm。1所示，其读数应为用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图mm(该值接近多次测量的平均值)o(3)图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线

7、，并使闭合开关(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点， 并描绘出U-I图线。一正乖甘:K一)o(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组 (电动势3 V,内阻约1、 电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 kQ)滑动变阻器R(020 Q,额定电流2 A)、开关、 导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.34

8、00.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的 电路(选填“甲”或“乙由图线得到金属丝的阻值Rx=(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。A. 1X 10 % mB. 1 x 10 3a mC.1X106amD.1X108am(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中 正确的选项是。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I图像处理数据求金

9、属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm+39.8x 0.01 mm= 0.398 mm(2)通过给定的数据发现电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法。(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0。(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。2d- 2兀-SI6=R由6图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以 Rx=4.5 Qo取 d = 4X10 4m、l = 0.5 m、R=4.5 Q,解出 1X10 6Qm。(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，

10、若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；利用U-I图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差,选项D正确。答案(1)0.398(0.395 0.399 均可)(2)甲(3)如图所示 r a L|, j J 1,LJ.LL4mim;瑞副 闱 肄：3， I目IRHIH阻但H印司牌 BdMiaOf（4）如图所示4.5（4.3 4.7 均可）（5）C （6）CD题后悟道本题运用图像法处理实验数据，可以更好地减小偶然误差。注意描点后连线时,要让尽实验原理 的拓展根据R=点。实验不仅能测量电阻率， 还可测量导线长度、 横截面积、 直径、厚度等，测电阻时除了

11、伏安法还有其他很多方法实验器材 的替代被测量物多样化，可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等。电压表 可用电流计和定值电阻串联代替。测量阻值很小的电阻时可以将该电 阻与定值电阻串联数据处理 的创新测量电阻时除了用公式计算法还常常用图像法量多的点分布在直线上，离直线很远的点可以舍去。突破创新考点例3国标（GB/T）规定自来水在15 c时的电阻率应大于13 Qm。某同学利用如图甲所示的电路测量15 c的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门 K,以控制玻璃管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源（电

12、动势约为3 V,内阻可忽略），电压表vi（量程为03 V,内阻很大）,电压表V2（量程为03 V,内阻很大）,定值电 阻R1（阻值4 k0,定值电阻R2（阻值2 kQ）,电阻箱R（最大阻值9 999 Q）,单刀双掷开关 S, 导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验步骤如下：A.用游标卡尺测量玻璃管的内径 d；B.向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱的长度L;C.把S拨到1位置，记录电压表 V1示数；D .把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表 V1示数相同，记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤 C、D,记录每一次水柱的长度 L和电阻箱 的阻值R;F .断开

13、S,整理好器材。（1）测玻璃管内径d时，游标卡尺示数如图乙所示，则d =mm。345 cm侧州0，0Zt)乙(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=(用Ri、R2、R表示)。JVxiO! n)(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值 R的数据，绘1、，制出如图丙所本的 R-关系图像。自来水的电阻率 p= m(保 留两位有效数字)。(4)本实验中若电压表 Vi内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将(填“偏大” “不变”或“偏小”)。解析(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径 d= 30 mm+0X0.05 mm= 30.00 mm。(2)把S拨到1位置，记录电压表 Vi示数U,得到

14、通过水柱的电流 Ii=-Uo由闭合电路Ri欧姆定律，E=U + -URx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表RiVi示数相同，记录电阻箱的阻值 R,得到该支路的电流|2 = U。由闭合电路欧姆定律，E=U R+ UR2,联立解得Rx = R詈。 RRIRiR2RiR2s ii由电阻定律Rx=怖,Rx=RR，联立解得R = 441。R；关系图线斜率 S Rp L Lk=400 am,RiR2ss=?，解得P=RiR2Td24ki4 Qm。(4)本实验中若电压表 Vi内阻不是很大，则通过水柱的电流Ii大于测量值U,若仍然按R；Rx=RR2计算，则使得自来水电阻测量值偏大，则自

15、来水电阻率测量结果将偏大。(3)i4 (4)偏大题后悟道RiR2答案(i)30.00(2)R本题在电路设计、 数据处理等方面都有所创新。解题时要弄清电路原理，找出被测水柱一 , i ，一电阻的计算式，还要找出R-1的函数式，从而通过图像分析测出水的电阻率。创新?M练(20i4山东高考)实验室购买了一捆标称长度为i00 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为i.0 mm2,查得铜的电阻率为 i.7X i0 8 Q卬再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A,内阻约0.2日电压表：量程 3 V,内阻约9

16、 k Q;滑动变阻器Ri：最大阻值5 Q滑动变阻器R2：最大阻值20 Q定值电阻：R0 = 3 C电源：电动势6 V,内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选 (填Ri”或 他”)闭合开关 S前应将滑片移至 端(填a或b” a(2)在如图丙所示的实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为V。(4)导线实际长度为 m(保留2位有效数字)。解析：根据电阻定律可求得这部分铜导线的电阻大约为Rx=1.7X 10-S8X0z Q=1.7 R加上保护电阻约为 4.7 R作为

17、限流用的滑动变阻器如果用R1,当1.0X 10 6调到最大时电路中的电流要大于电流表量程的一半，则测量数据较少，因此滑动变阻器要选用R2O开始时作为限流用的滑动变阻器接入电路的电阻应为最大值，故滑片应移至a端。(2)结合电路图补充连接实物图如图所示。(3)根据题图乙和电压表的量程可读得电压表的示数为2.30 V。(4)被测电阻的测量值为 Rx=R0, Rx=七，代入数据解得导线的实际长度为l = 94 m。答案：R2 a (2)见解析图(3)2.30(2.29、2.31 均正确)(4)94(93、95 均正确)课时达标检测.现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之

18、间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示。(1)由上图读得圆柱体的直径为 mm ,长度为 cm。(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别为D、L ,则用D、L、I、U表小的电阻率的关系式为尸。解析：（1）圆柱体的直径为 1.5 mm+ 34.5X0.01 mm = 1.845 mm ,长度为 42 mm+8X 0.05mm = 4.240 cm； (2)圆柱体的电阻为 R=U,根据电阻的决定式可知 R= pL= 厂二1,联立 IS 兀 D/2口 U D2两式得P= 7丁 2答案：(

19、1)1.845 4.240 (2)U4LD. (2016清江中学月考)如图，甲为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的 电阻率。(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为“X 100”)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其 读数R=。(2)用螺旋测微器测量此金属导线的直径d,测量结果如图丙所示，则d =mm ；用游标卡尺测量此新型导电材料的长度L,测量结果如丁所示，则L=mm。采用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：A.电流表：量程为 0.6 A,内阻约为0.2 QB.电压表：量程为 3 V,内阻约为3 k QC.滑动变阻器：最大值为20口额定电流1 AD.电源E.电动势6 VF.开关S,导

20、线若干 在方框中画出实验电路图。(4)某同学设计了如下的实验电路，但是在实验过程中却发现导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：(用导线的序号表不)。(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为 I,电压表示数为U,并测出该棒的长度为L、直径为d,则该材料的电阻率p=(用I、U、L、d表不)。解析：(1)多用电表的读数：20X100 Q= 2 000 Q(2)d= 3 mm+0.01 mm x 20.4 = 3.204 mm；L= 5 cm + 0.05 mm x 3 = 50.15 mm；(3)如图所示：(4)因待测电阻的阻值较大，则采用电流表内接电路,

21、位置；(5)根据欧姆定律及电阻定律：R=，= pS=年口，产2答案：(1)2 000 Q (2)3.204 50.15 (3)见解析图碧.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。此金属材料重 V2 N ,长约为30 cm ,电阻约为10 Q已知这种金属的电阻率为p,密度为 卬。因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积 S0,现有如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表(0600 mA,1.0 Q)D.电流表(03 A,0.1Q)E.电压表(03 V,6 k Q)F,滑动变阻器(020 Q 0.5 A)G.滑动变阻器(010 k

22、Q 2 A)H.蓄电池(6 V,0.05 Q)I.开关一个，带夹子的导线若干(只填器材前的字母)。除待测金属管线外，还应选用的器材有(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所 选仪器连成实际测量电路。(3)实验中要测量的物理量有计算金属管线内部空间截面积S的表达式为S0 =解析：(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R=,，同时要结合电阻定律公式R=需求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度, 用螺旋测微器测量边长。当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器。由 于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要

23、小电流，电流表选择较小量程。(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电 阻较小，因此电流表采用外接法。(3)根据欧姆定律有 R= U,根据电阻定律公式有 R=点，由此解得S=JJIo因此要用螺 旋测微器测横截面边长 a,用毫米刻度尺测金属管线长度L,用电压表测金属管线两端电压U,用电流表测通过金属管线的电流I,因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=a2JL一U 答案：(1)ABCEFHI (2)如图所示(3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压 U、通过管线的电流I a2一力1L. (2017泰州一模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率仍

24、步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为L =mm o(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为D =mm。(3)用多用电表的电阻“X 10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R,表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为 Qo(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R电流表Ai(量程04 mA ,内阻约50 Q)电流表A2(量程030 mA,内阻约30 g电压表Vi(量程03 V,内阻约10 k Q)电压表V2(量程015 V,内阻约25 k Q)直流电源E(电动势4 V,内阻不计)滑动变阻器R

25、1(阻值范围015 0允许通过的最大电流 2.0 A)滑动变阻器R2(阻值范围02 k Q允许通过的最大电流 0.5 A)开关S,导线若干8为使实验所示误差较小， 要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图的电路， 试指出3处不妥之处： 。解析：(1)主尺读数为50 mm,游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，读数为3X0.05 mm= 0.15 mm ,则长度为 50.15 mm。(2)螺旋测微器固定刻度读数为4.5 mm,可动刻度读数为 0.200 mm ,则直径为4.700 mm。(3)电阻的阻值 R= 12X10 0= 120 Q 一一 3(4)电源电动势为4 V,则电压表选 V1；电路中可

26、能出现的最大电流：Im = - A = 25 mA, 故电流表应选A2；因RV1? Rx,故电流表应采用外接法；滑动变阻器应采用分压式接法。答案：(1)50.15 (2)4.700 (3)120(4)电流表应选 A2电流表应采用外接法滑动变阻器应采用分压式接法.测量铅笔芯的电阻率，取一支 4B铅笔，去掉两端笔芯外木质部分，不损伤笔芯， 如图甲所示安放在接线支座上。（1）用刻度尺量得笔芯长度L= 20.0 cm,螺旋测微器测量笔芯的直径如图乙所示，则笔芯的胃径为 d =mm。（2）若待测电阻约为几欧姆，乙同学采用实验室提供的下列器材测定铅笔芯电阻 A.待测笔芯B.电流表（00.6 A,03 A,

27、内阻分别约 1 R 0.5 Q）C.电压表（03 V,015 V,内阻分别约 6 k Q 30 k Q）D.滑动变阻器（010 Q）E.电源（3 V）F.开关、导线若干请根据实验要求在图甲中用笔画线代替导线（只配有两根导线）完成实物电路连接。（3）实验测量过程中某次电压表、电流表指针偏转如图丙所示，则电压表读数U =V,电流表读数I =A,计算得到铅笔芯电阻 R= 电阻计算结果保 留两位有效数字）。解析：（1）由题图所示螺旋测微器可知，其示数为1 mm + 20.0 X 0.01 mm = 1.200 mm。（2）由题意可知，待测电阻阻值很小，约为几欧姆，小于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法， 实物电路图如图所示：（3）由电路图可知，电压表量程是3 V,由图示电压表可知，其分度值为0.1 V,示数为1.80 V,电流表量程为0.6 A