高考数学试题分类汇编平面向量

1、2009年高考数学试题分类汇编平面向量、填空题1 .【江苏扬州】12.等边三角形ABC中，P在线段AB上，且理二九AB ,若CP ZBuTaKb则实数九的值是521江苏常州】5.已知向量2 = (1,2)2=(2,3),若什用+0_1(2七)，则九=33.【江苏常州】15. (14分)在 MBC中,AB =应，BC =1,cosC , (1)求Sn A (2)4求bclCa的值。14【斛】(1) sin A =83BC CA 二2.【江苏淮、徐、宿、连】4.3.【江苏淮、徐、宿、连】的点，且 Adljbc =0, cE4.已知向量a=(sinx,cosx), b=(1, 一 2),且 ab,贝

2、U tan2x=9.如图，在 4ABC 中，/ BAC= 120, AB= AC= 2, D 为 BC边上 =2EB ,则 ADLIAe6.【江苏启东中学模拟】6.设O是4ABC内部一点，且 OA + OC = 2OB,则4AOB与AOC的面积之比为 1。7.【江苏启东中学】11 .已知点 O为AABC的外心，且 AC =4,|以8=2,则AO,BC = 6.【江苏苏北四市】3.已知A (a,1) , B (3,5) , C (7,3) , D (b1)是菱形 ABCD的四个顶点，则a +b =A6或14.T T.【江苏苏北四市】7.过 ABC的重心任作一直线分别交 AB, AC于点D E.若

3、AD =xAB ,11AE =yAC , xy#0 ,则一+-的值为 A3 .x y.【江苏 泰州实验】5.设a =1,b =2|,且a、b夹角120 则2&+b =2.【江苏泰州】5、已知点A、B、C满足|AB| = 3 , |BC| =4 , |CA| = 5 ,则AB BC + BC CA +CA AB 的值是-25.【江苏泰州】12、已知 O为坐标原点，OM =(1, 1 ) NM =(-5, 5),集合ACAQ且 MP = 7uMQ(7“WR,且九#0 )则46计算题1 .【江苏无锡】15.(本小题满分14分)在4ABC中，角A, B, C所对边分别为a, b, c,且1+咽公=红.

4、tan B b(I )求角A;(n)若 m =(0,1), n= (cosB, 2cos C .(n) m+n =(cosB,2cos - -1) =(cosB,cosC), 2 ),试求 | m+n| 的最小值.tan A 2csin AcosB 2sin C TOC o 1-5 h z 解：(I) 1+=1 +=, 3tan B bsin B cos A sin B sin B cos A sin AcosB 2sin Csin B cos Asin B.sin(A B) 2sinCA 1-L =, ，cosA=. 5 分sin Bcos A sin B2, 0 A %, A =. 7分3

5、222 _22 2 Tt1兀.一八= cos B+cos C =cos B+cos ( B) =1 sin(2 B). 10 分326B C 专,- B (0,7t：:2B -7t12分，当 sin(2 B=1,即B =时，| m+n| 2取得最小值1 .13分所以，| m n| min14分2.【江苏南通】16.(本小题 如图，在四边形ABCD中，(1)求 sin / BAD 的值；14分)AD=8, CD=6, AB=13, Z ADC=90,且足 AC(2)设 ABD的面积为Saabd, BCD的面积为Sabcd,求SA巴的值.S. BCD解(1)在 RtADC 中，AD=8, CD=6,43则 AC=10, cos /CAD = ,sin /CAD =.又 AB AC =50 , AB=13,c AB AC 5 cos _BAC =-=|AB| AC| 13CA5分_ _12 0 ：. BAC 2-(OA+ OB)?：OB OA) = OA - OB = 0.即 OCA AB.又 OC = l a ,且 a = (1,1) , koc = - 1. - kAB = 1 .，又OC =拒设 Iab：x- y+