高考物理法拉第电磁感应定律提高练习题压轴题训练附答案

1、高考物理法拉第电磁感应定律提高练习题压轴题训练附答案一、法拉第电磁感应定律1.如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R,通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑 环与导轨上MG、NH段动摩擦因数 尸1 （其余部分摩擦不计）,MN、PQ、GH相距为L,MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为Bi的匀强磁场，PQ GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2,其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37 = 0.6,

2、 cos 37=0.8,当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区Ut关系如图乙所示.域（运动过程中ab棒始终保持水平），电压传感器监测到（1）求ab棒刚进入磁场 Bi时的速度大小. TOC o 1-5 h z （2）求定值电阻上产生的热量Qi.（3）多次操作发现，当 ab棒从MN以某一特定速度进入 MNQP区域的同时，另一质量为 2m,电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从 PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速 通过各自场区，试求 B2的大小和方向. HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 1.5U19mU2_【答案】（1）（2）1m

3、gL 四。；（3） 32Bi方向沿导轨平面向上Bid34B2d2【解析】【详解】根据ab棒刚进入磁场B1时电压传感器的示数为U,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：E1 U U R 1.5U2R根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：E1 B1dv11.5U计算得出：必 .B1d（2）设金属棒ab离开PQ时的速度为V2,根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U,根据闭合电路的欧姆定律可得：B1dv22R R2R 2U计算得出：丫23U；棒ab从MN到PQ,根据动能定理可得: Bd TOC o 1-5 h z 1212 HYPERLINK l bookmark34 o Current

4、 Document mg sin 37 L mg cos37 L W安 一 mv2mv1 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 22根据功能关系可得产生的总的焦耳热根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为:Qi2R2Rrq总联立以上各式得出:八 1Q1 -mgL39mU24B2d2(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab棒根据共点力的平衡可得:mg sin 37 mg cos372,2B1d v2R、 mgR计算得出：vB12d2对cd棒分析因为：2mg sin 372mg cos37 0故cd棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左

5、手定则可以知道磁感应强度 向上，cd棒也匀速运动则有：B2沿导轨平面2mg sin 371 B1dv2mg cos37B2 -d将v mR代入计算得出：B2 32R.B d答：(1)ab棒刚进入磁场B1时的速度大小为1.5U一，1. 9mU2(2)定值电阻上产生的热量为 -mgL -r-i 34B dB2的大小为32Bi,方向沿导轨平面向上.2.水平面上平行固定两长直导体导轨MN和PQ,导轨宽度L=2m,空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T,在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2,其中1的质量M=4kg,有效电阻R=0.6 0, 2的质量m=1kg,有效电阻r=0.4 0,现

6、使1获得平行于导轨的 初速度V0=10m/s,不计一切摩擦，不计其余电阻，两棒不会相撞.请计算：X X初始时刻导体棒 2的加速度a大小.系统运动状态稳定时 1的速度v大小.系统运动状态达到稳定的过程中，流过导体棒1某截面的电荷量q大小.(4)若初始时刻两棒距离 d=10m,则稳定后两棒的距离为多少?【答案】(1)【解析】【详解】10m/s2 (2) 8m/s (3) 8C (4) 2m解：初始时:BLv。BILmaEI R r对棒2： F解得：a_ 2 2B Lv010m/s2Mvo (m M )v(2)对棒1和2的系统，动量守恒，则最后稳定时:解得：v 8m/s(3)对棒2,由动量定理:BI

7、Lmv ,其中q解得：q8CBL(4)由 E联立解得:mvBLBLR解得：xmv(R r)_ 2 2B L则稳定后两棒的距离：dmv(RB2L23.如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水平面成。=30角，上端连接阻值 R=1.5Q的电阻，质量为 m=0.2Kg、阻值r=0.5Q的金属棒放在两导轨上，距离导轨最上端为 L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀 强磁场中 该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示.为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F, g=10m/s2求:图1图2(1)当t=1

8、s时,棒受到安培力F安的大小和方向；(2)当t=1s时，棒受到外力F的大小和方向；(3) 4s后，撤去外力F,金属棒将由静止开始下滑 ，这时用电压彳感器将 R两端的电压即时 采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后 ，记下该时刻棒的位置，测出该位 置与棒初始位置相距 2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.【答案】(1) 0.5N ;方向沿斜面向上(2) 0.5N,方向沿斜面向上(3) 1.5C【解析】【分析】【详解】(1) 0-3s内，由法拉第电磁感应定律得： B E L1L2 2VT=1s时，F安=BIL1=0.5N方向沿斜面向上(2)对ab棒受力分析，设F沿斜面

9、向下，由平衡条件：F+mgsin30 -F安=0 F=-0.5N外力F大小为0.5N.方向沿斜面向上q=It , I -E; E ； BL1s R rtBLiS 1.5 1 2心“心联立解得q- C 1.5CR r 1.5 0.5.如图所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d = 0.5m,导轨平面与水平面夹角“=30,处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中。长也为d的金属棒 ab垂直于导轨 MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m =0.1kg,电阻R= 0.1 0与导轨之间的动摩擦因数一，导轨上端连接电路如图所不。6已知电阻 R与灯泡电阻 R2的

10、阻值均为 0.2 Q导轨电阻不计，取重力加速度大小g= 10m/s2。(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯L的发光亮度稳定，求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。【答案】(1) a=2.5 m/s2 (2) v=0.8m/s【解析】(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用根据牛顿第二定律有 mgsin amgposa= ma代入数据得a = 2.5m/s2(2)由灯L的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡有 mgsin amgpos a= Bld代入数据得棒中的电流 I=1A1由于Ri=R2,所以此时通过小灯泡的电流I2 -

11、I 0.5A2_2 -P I2R2 0.05W此时感应电动势 E Bdv I RRR-R R2得 v= 0.8 m/s【点睛】本题考查导体棒切割磁感线的过程中的最大值问题，综合了共点力的平衡、牛顿 第二定律的应用、闭合电路的电路知识、电磁感应知识等知识点的内容，要注意正确理清 题目设置的情景，注意电磁感应的过程中的能量转化的关系与转化的方向。.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l,左侧接一阻值为 R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s. 一质量为m、电阻为r的金属棒 MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F= 0.5v+ 0.4(

12、N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压 随时间均匀增大.(已知：l=1m, m = 1kg, R= 0.3 0, r = 0.2 0, s=1m)(1)求磁感应强度 B的大小；什皿-小一修士、5 AB2l2口皿一小一(2)若撤去外力后棒的速度 v随位移x的变化规律满足v v0 x(vo是撤去外力m R r时，金属棒速度)，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？ (3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各 种可能的图线.【答案】(1) B= 0.5T (2) t=1s (3)可能的图像如图

13、：【解析】(1)R两端电压U8|8E8V, U随时间均匀增大，即所以加速度为恒量.B212 F v maR r将F = 0.5V+0.4代入得:0.5 型 v 0.4 a R r因为加速度为恒量，与v无关，所以a= 0.4 m/s20.5_2 2B 1R r代入数据得：B=0.5T.(2)设外力F作用时间为t.Xi1at22_ 2 2B lvo X2m R ratX1+X2= s,2 m R r所以 一 at2- at sB2l2代入数据得0.2t2+0.8t1 = 0, 解方程得t=1 s或t=5 s（舍去）.可能图线如下：v随时间均匀增大.【点睛】根据物理规律找出物理量的关系，通过已知量得

14、出未知量.要善于对物体过程分 析和进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题.如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为 =30。的绝缘斜面上，轨道间距L=1m,底部接入一阻值为R= 0.06 的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度Bo= J5t。一质量为 m=2kg的金属棒 b与导轨接触良好，b连入导轨间的电阻r= 0.04 0,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与b相连.由静止释放 M,当M下落高度h=2m时.b开始匀速运动(运动中b始终垂直导轨，并接触良好)，不计一切摩擦和空气阻力.取g =10m/s2

15、.求：(1 ) b棒沿斜面向上运动的最大速度Vm ；(2) b棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热 Qr。【答案】(1) 1m/s； (2) 57.6J;【解析】(1)对M： T= Mg对 m ： T= mgsin + F 安F 安=BIL回路中感应电流I ER rE=BLvm联立得：Vm= 1m/s (2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、 焦耳热及摩擦而转化的内能之和，有：Mgh mghsinQ总-(Mm)流2Q 总=96J电阻R产生的焦耳热：QR-Q总Qr=57.6J【点睛】本题有两个关键:是推导安培力与速度的关系；二是推导感应

16、电荷量q的表达式，对于它们的结果要理解记牢，有助于分析和处理电磁感应的问题7. 53.如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为Ri,粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处于相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2,已知R1=12R, R2=4R在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B.现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab,从半圆环的最高点 A处由静止下 落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道中 够长.已知导体棒 ab下落r/2时的速度大小为 vi,下落到MN处的速度大小为 V2.X X X

17、X(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小.(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场 I和II之间的距离h和R2上的电功率P2.(3)若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒 ab刚进入磁场II时速度大小为v3,要使其 在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系q _-【答案】(1)(2)9冏2川 vih - -P2=32R4r* 2g48 叩“ 4卬?1?33Rt + 万一+ rnu-mg【解析】试题分析：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速

18、运动，由牛顿第 二定律，得冽g-EF上=用多式中 二九1二R i1=1式中7? . T二度 二WR 由各式可得至U 口 二. 0 _三_-_Li TOC o 1-5 h z m： 12K+4 出 04&?(2)当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即e 、 5 x 2r x v r 45_ r- vr= BI = B-L 乂1 f =11 QB -式中二一-一* 12R+AR导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动,21. . T 9出树至 I；有监一叫二2g比得力=.古g -工一，n3加g*R此时导体棒重力的功率为.-.4B r9?Kg-RifiFP根

19、据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即心=耳+5=(3)设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为Ul,r2 v*此时安培力大小为-,3R由于导体棒ab做匀加速直线运动，有目=匕+口根据牛顿第二定律，有 F +挣这- Fr=mafRn 厂， 45。%+必|即：一 二-3R由以上各式解得 二-.3Jt考点：电磁感应，牛顿第二定律，匀加速直线运动。【名师点睛】本题考查了关于电磁感应的复杂问题，对于这类问题一定要做好电流、安培 力、运动情况、功能关系这四个方面的问题分析；也就是说认真分析物理过程，搞清各个 力之间的关系，根据牛顿定律列方程；分析各种能量之间的转化关系，

20、根据能量守恒定律 列出方程；力的观点和能量的观点是解答此类问题的两大方向.TC视频D8.如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF EF/ GH, DE=EF=DG=GH=EG=L.质量为m足够长导体棒 AC垂直EF方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.现对导体棒 AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度V0沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.(1)求导体棒运动到 FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差.(2)关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进

21、行了讨论.小明认 导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认 过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切为 为前一变，电流才是恒定不变的.你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证割长度不 明你的观点.(3)求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热.【答案】(1)UFH4BLVo (2)两个同学的观点都不正确(3)Q3B L V0536(1)导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，由于切割磁感线产生的电动势为E=BLv0在电路中切割磁感线的那部分导体相当于电源，则此时可将电路等效为:可以将切割磁感线的 FH棒看成电动势为

22、 E,根据题意知，外电路电阻为R=4r,内阻为r的电源,再根据闭合电路欧姆定律得 FH间的电势差:U FH4r BLvo 4r r4BLvo 5(2)两个同学的观点都不正确取AC棒在D到EG运动过程中的某一位置,MN间距离设为x,(3)设任意时刻沿运动方向的位移为安培力与位移的关系为FaBIxAB2v0 x 2 3B2v0s3r 9r则由题息有： DM=NM=DN=x则此时切割磁感线的有效长度为x,则回路中产生白感应电动势E=Bxv0回路的总电阻为 R=3rx据欧姆定律知电路中电流为I EBxvo叫 即此过程中电流是恒定的；R 3rx 3r当导体棒由EG棒至FH的过程中，由于切割磁感线的导体长

23、度一定，故产生的感应电动势 恒定，但电路中电阻是随运动而增加的据欧姆定律可得，电路中的电流是减小的.s,如图所示:AC棒在DEG上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功,又因为Fa S,所以Q型A百l百B12V0 221213因为导体棒从 D至EG过程中，导体棒的电阻始终是回路中电阻的2 2所以导体棒中产生的焦耳热 Q Q 3B L v0369.如图甲所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距L=1 m ,左侧接一阻值为 R=0.5的电阻.在 MN与PQ之间存在垂直轨道平面的有界匀强磁场，磁场宽度d=1 m. 一质量m=1 kg的金属棒属棒ab受水平力ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好

24、，不计导轨和金属棒的电阻.金F的作用从磁场的左边界 MN由静止开始运动，其中， F与x (x为金属棒距MN的距离)大.则：的关系如图乙所示.通过电压传感器测得电阻R两端电压随时间均匀增xi二(1)XXfX X甲金属棒刚开始运动时的加速度为多少?(2)磁感应强度B的大小为多少?b2i 2(3)若某时刻撤去外力F后金属棒的速度v随位移s的变化规律满足 V=V0-且工s ( V0为mR撤去外力时的速度，s为撤去外力F后的位移)，且棒运动到 PQ处时恰好静止，则金属棒 从MN运动到PQ的整个过程中通过左侧电阻 R的电荷量为多少？外力 F作用的时间为多 少？【答案】(1) a=0.4m/s2； (2)

25、B=0.5T； (3) t=1s 【解析】解：(1)金属棒开始运动时,x 0 , v 0 ,金属棒不受安培力作用金属棒所受合力为:0.4N由牛顿第二定律得:F 0.4m/s2 m(2)由题意可知，电阻 随时间均匀增大，由R两端电压随时间均匀增大，即金属棒切割磁感线产生的感应电动势E BLv可知，金属棒的速度 v随时间t均匀增大，则金属棒做初速度为零的匀加速运动.加速度：a 0.4m/s2由匀变速直线运动的位移公式可得：v2 2ax由图乙所示图象可知，x 0.8m时，F 0.8NB2l 2v由牛顿第二定律得：F B-LmaR解得：B 0.5T(3)金属棒经过磁场的过程中，感应电动势的平均值:感应

26、电流的平均值： ER通过电阻R的电荷量：q tB S BLd解得：q 一 晅1C R R设外力F的作用时间为t ,力F作用时金属棒的位移为:x 1at22撤去外力后，金属棒的速度为:到PQ恰好静止，v 0B2L2v v0 sRm则撤去外力后金属棒运动的距离为:2 2则 1at2 B-?at d2 Rm解得：t 1smR_ 22B L?at10.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd,边长为l ,其中ab是一段电阻为 R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示.若 PQ以恒定的速

27、度v从ad滑向bc,当其滑过1l的距离时，通过 aP段电阻的电流是多大？方3向如何？。b【答案】6Bv方向由P到a11R【解析】【分析】【详解】PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过-时的等效电路如图所示,3PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv,方向由Q指向P.外电路总电阻为3r3r9r电路总电流为:E Blv 9BlvR R外R 2r 11R9aP段电流大小为1ap 316Blv 11R方向由P到a.答：通过aP段电阻的电流是为 6也 方向由P到a11R.如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B,

28、 一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电 阻为R,其余电阻忽略不计.试求 MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量.2【解析】Brv B r2R R2r试题分析：由于 A4B-M B-2 j完成这一变化所用的时间t= 一Brv故E t 2Brv2R所以电阻R上的电流强度平均值为 R _B r2通过R的电荷量为q= I t =R考点：法拉第电磁感应定律；电量.如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0m,导轨平面与水平面间的夹角为。=3Q磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J

29、、P两端连接阻值为 R=3.0的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过 光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg,电阻r=0.50 0重物白质量 M=0.60kg,如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻，g=10 m/s 2 o求：t=0时刻金属棒的加速度(2)求磁感应强度 B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；在0.6 s内电阻R产生的热量。【答案】(1)a=6.25m/s2 (2)2T5c Qr=1.8J5【解析】【分析】根据电量公式q=I?At,闭合电路欧姆定律| J ,法拉第电磁感应定律：E-联立可得通

30、过电阻 R的电量；由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。【详解】(1)对金属棒和重物整体Mg- mgsin 0 =(M+m)a解得：a=6.25m/s2 ；ab将匀速运动，匀速运动的速度(2)由题图(b)可以看出最终金属棒感应电动势E=BLv 感应电流IB2 12V 金属棒所受安培力 F BIL B-vR r速运动时，金属棒受力平衡，则可得 2 , 2B L vmg sin MgR r联立解得：B . 5T在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m通过电阻R的电荷量BLs 2.5 .q C，R s 5-1Q (M2m)v2(3)由能量守恒定律得Mgx mgxsin解得Q=2.1 J又因为c

31、 R cQrqR r联立解得：qr=1.8J。【点睛】本题主要考查了电磁感应与力学、电路知识的综合，抓住位移图象的意义：斜率等于速 度，根据平衡条件和法拉第定律、欧姆定律等等规律结合进行求解。.如图1所示，固定于水平面的 U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为Bo的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l,左端接一电动势为 Eo、内阻不计的电源.一质量为 m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好.闭合开关S,导体棒从静止开始运动.忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长.请分析说明导体棒MN的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为E0Bol0【答案】导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时，加速度a=0;0 r【解析】【分析】导体棒在向右运动的过程中会切割磁感线产生感应电动势，与回路中的电源形成闭合回路，根据闭合电路的欧姆定律求得电流，结合牛顿第二定律判断出速度的变化；【详解】解：闭合开关s后，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始加速运动，假