高考数学填空选择压轴题试题汇编

1、高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数（47题） 2/23第二部分解析几何（23题） 9/29第三部分立体几何（11题）12/31第四部分三角函数及解三角形（10题） 14/32第五部分数列（10题）.15/33第六部分概率统计（6题）17/35第七部分向量（7题）18/36第八部分排列组合（6题）- 19/37第九部分不等式（7题）20/38第十部分算法（2题）21/40第十一部分交叉部分（2题）22/40第十二部分参考答案23/40【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题 5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题 6套；2012年河南省各地市检测试 题

2、12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数1.【12年新课标】（12）设点P在曲线y3ex上，点Q在曲线y ln（2x）上，则|PQ|的 最小彳t为（）21.【11年新课标】（12）函数y 的图像与函数 y 2sin x（ 2 x 4）的图像所有交点的横坐标 1 x之和等于（）lgx,0 x 10.【10年新课标】（11） f x 1，若a,b,c均不相等，且x 6,x 102f a f b f c ,则abc的取值范围是（）4.【09年新课标】（12）用 min a,b, c表示a,b,c三个数中的最小值5.6.7.

3、f x min x【11年郑州一模】0,1时,f(x)A.多于4个【11年郑州二模】【11年郑州二模】2,10 x x12.若定义在x,则函数y4个0 ,则f x的最大值为（）R上的偶函数f（x）满足f（xf （x） log3 |x|的零点个数是3个2)f (x),且当2个f x是R上的奇函数，且 f 10 ,当x0时,2x 1 f x 2xf x0，则不等式f x0的解集为8.111年郑州三模】9.111年郑州三模】16,卜列也法士使丁3”的否定是 hWH*便2y3而激了=蝙力(2十号)前示好TG的最小正周期是/rrJ1 b命题“函数八G在上，也 处有板值，则/(上。-0”的否命髓是其命题*

4、八外是-8. OIJCO*米8)上的奇而毂.10时的解析式是 人)= 2,则X 0 时的解析式为了=-2”、10.【12年其中正确的说法是，郑州一模】定义在1,1上的函数f x满足：f X f y f 2匕.当1 xy-cr11,0时，有 fx 0。若 Pf-511f , Q f , R f 0 , P,Q, R的大小关系是 11211.112年郑州二模】1.如图曲线y x2和直线0 x 1y 1所围成的图形(阴影部分 )的面积为( 4.【12年郑州二模】12.已知集合M 1,2,3 ,N 1,2,3,4 ,定函数f : M N。若点A 1, f 1 , B 2, f 2 ,C 3, f 3

5、, ABC的外接圆圆心为 D的外接圆圆心为 D,且DA DC dBR,则满足条件的函数 f x有().【12年郑州三模】已知 f x 2 x ln x3 1 ,实数a,b,c满足f a f b f c 0,且0 a b c,若实数Xo是函数f x的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是().【12年北京】14.已知f (x) m(x 2m)(x m 3), g(x) 2x 2,若同时满足条件：x R, f (x) 0 或 g(x) 0；x , 4 , f (x) g(x) 0。则m的取值范围是15.【12福建】10.函数f (x)在a, b上有定义，若对任意 x1,x2 a,b,有f(x1

6、y2) 1f(xi) f(x2)，则称f (x)在a,b上具有性质 P。设f (x)在1,3上具有性质P ,现给出如下命题：f(x)在1,3上的图像时连续不断的；2、f (x )在1, 43上具有性质P；若f (x)在x 2处取得最大值1,则f (x) 1, x 1,3；对任意 x1, x2, x3, x4 1,3,有f(x1 x22x3 x4) lf(x1) f(x2) f(x3) f(x4)。其中真命题的序号是()a2 ab, a b2, ，设b2 ab,a bR)恰有三个互不相等的实数根A.B .C . D. 16.【12福建】15.对于实数a,b,定义运算 ”：a b f(x) (2x

7、 1) (x 1) ,且关于x的方程为f (x) m(mXjX2,X3,则x1X2X3的取值范围是 17.【12年湖北】9.函数f(x) xcosx2在区间0,4上的零点个数为() TOC o 1-5 h z A. 4B. 5 C . 6D . 718.112年北京】8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为()A.5B.7C.9D.11819.【12年湖南18.已知两条直线l1 : y=m和l2： y=( m 0) , l1与函数y log2x的图像从左2m 1至右相交于点 A, B , l2与函数y log2 x的图像从左至右相交

8、于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m变化时，b的最小值为()aA. 16、2 B. 8 . 2 C. 8.4 D. 4、. 420.112年江苏】13.已知函数f (x) x2 ax b(a,b R)的值域为0 ,)，若关于x的不等式f (x) c的解集为(m , m 6),则实数c的值为.21.【12年江西】10.如右图，已知正四棱锥S ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过SE x(0 x 1),截面下面部分的体积为点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记V(x),则函数y V(x)的图像大致为()22.112年辽宁111.设函数f (

9、x) x R满足f ( x) f x ,f x =f 2-x ,且当x 0,1时,3f x =x .又函数gx = xcosx ,则函数h x =g-f上的零点个数为（A . 5 B 23.112年辽宁】12.6若 x 0,+,则下列不等式恒成立的是x2A . e 1+x+x1-1X+1X2 C . cosx241-1x22ln 1+x1 2 x_ x824.【12年山东112.设函数f x1,gx ax2 bx a, b xR,a的图像与g x图象有且仅有两个不同的公共点A Xi, y1 , B x2, y2,则下列判断正确的是 （25.【12年山东】（16）如图，在平面直角坐标系 .xOy

10、中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1 ),此时圆上一点P的位置在（0,0 ）,圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，CP的坐标为ln x,26.112年陕西】14.设函数f(x)2x1, x,D是由x轴和曲线y07（x）及该C曲线在点（1,0）处的切线所围成的封闭区域，则z x 2y在D上的最大值为27.112年上海】13.已知函数1 一、y f（x）的图象是折线段 ABC,其中A（Q0）、B（i,5）、 2C(1,0), 函数 y xf (x) ( 0 x 1）的图象与x轴围成的图形的面积为28.【12天津】（14）已知函数y = |x1 的图象与函数 y=kx x 12的

11、图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是29.112年浙江】9 .设a0,b 0.则()30.112年浙江】17 .设aR,若 x0 时均有(a- 1)x- 1( x2_ax一1) 0,则 a=31.112年焦作一模】12.定义在R上的奇函数f（x）,当x 0时,log1(x 1),x 0,1)f (x)21 |x 3|,x( )A. 2a 1 B1,)则关于x的函数F（x）f(x) a(0a 1）的所有零点之和为32.112年开封二模】1 2a11.已知函数ft的定义域为R|/（0） - 1 ,对任意比E K都有A.10B.1021C.aIoD.11n 33.112年开封二模】12.设的定义域

12、为D,若/（工；满足下面两个条件，则称为闭函数.，/（.在D内是单调函数；存在 HOO 使f（x）在a,b上的值域为a,b. |如果“心=甲T+4为闭函数，那么k的取值范围是（）A. klB.1 C. k -1 D.y一234.112年开封二模】16.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当h20时，人工）工二，若对任意的hW ee +力，不等式/（工+力）2“口恒成立，则实数t的取值范围是 35.【12年开封四模】11.已知f(x)2a x 2x(x 0) 口a一、,且函数y f (x)f (x 1)(x 0)X恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是（36.-1,+）【12年开封一模】32)-

13、1,0)(0,+)D. -2,+11.由曲线xy=1 ,直线y=x,y=3所围成的平面图形和面积为B. 2-ln3C.4+ln3D. 4-ln337.【12年开封一模】12.已知函数f xx21 x 0,把函数g xf x x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和Sn，则 S10A. 210-1 B.29-1C38.111年洛阳上期末】11 .已知函数f （x）是定义在R上的以4为周期的函数,x ( 1 , 3时,f (x),1 x2,xt(1- x-2),x (1,3(1,1f (x)其中t0 .若函数y=)1 ,一-的零点个数是55,则t的取值范围为A.(2, 1)5(

14、1, 6)5(1, +00)39.【12年洛阳二模】12设函数（工）的定义域为 R,且对任意的算R都有=当xE32时，Hx】皿2，-L.若在区间- 2101上关于x的方程印）0匕跖（/+2）一观心】）有五个不同的实数根，则a的取值范围是（）(1,2)Q,十b)|c (1 汝)d.疣【12年信阳三模】11.已知函数f （x）2 x 1(x 0), 八若方程f x f(x 1)(x 0),xa有且只有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围为（）240.112年信阳二模】12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当 xW 0时，f(x)=2x+x ,若存在正数 TOC o 1-5 h z 1

15、a,b ,使得当 x a,b 时，f(x)的值域为,一,则 a+b=() b aA.1B. 3 C. 1 包 D 色 HYPERLINK l bookmark278 o Current Document 2242.【12 年信阳二模】16. f (x) = asin2x + bcos2x ,其中 a, bCR, ab*0,若 f (x) & | f (一) | 对一6切x6 R恒成立，则 HYPERLINK l bookmark178 o Current Document 117,、 f ()=0 I f ()I I f(-) I HYPERLINK l bookmark180 o Curre

16、nt Document 12105f (x)既不是奇函数也不是偶函数f (x)的单调递增区间是kn + ，kjt+2 (k6Z) HYPERLINK l bookmark176 o Current Document 63存在经过点(a, b)的直线与函数f (x)的图象不相交.以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号) 43.【12年许昌一模】12.设函数的定义域为D,若函数，= /H)I满足下列两个条件，则称存在区间 a,bk的取值范围是()在定义域d上是闭函数.了 = /(力在D上是单调函数;b上值域为a , b.如果函数/(工)=/2117+/1为闭函数,则A.B.I)C.(- 1,

17、+oo)D.( - 8, 1)44.112年许昌一模】16.已知函数f xm有三个零点分别是x1, x2, x3,则x1x2x3的取值范围是45.【12年六校三模】11 .偶函数f (x)满足f (x2) f(x2),且在x0,2时,f(x)2cos -x,则关于x4的方程46.f(x)(关在xA . l【12年驻马店二模】47.g xf xrc1、. 0 ,)2【11年焦作一模】mx2,6上解的个数是()B. 2C. 3D. 412.若 f x 1，当x0,1时f x 1m有两个零点，则实数 m的取值范围是(.,十 ) C211.已知奇函数 f (x)在区间2 , +8)是增函数，函数 F

18、(x)11、0 , 一)3满足f ( 1)=xf (-x), x 0f (3)A.B.C.D.x | x- 3,或 0Vx3x | x - 3,或1x0,或 0Vx3x | 3x 1,或 1x3x | x- 3,或 0Vx 1,或 1x 2,或 2Vx0上是减函数,第二部分解析几何1.110年新课标】(12)已知双曲线B两点，且 AB的中点为 N(-12,-15),E的中心为原点, 则E的方程为F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A,22(A) 土 上 136(B)(C)(D)2.(11)已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时

19、，点P的坐标为1,、(A)(-, 1)(B)4(”(C)(1,2)(D)(1, 2)3.111年郑州一模】11.2 x已知双曲线的万程为-2a2y 一 ，彳 1(a b 0),它的一个顶点到一b2条渐近线的距离为(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为(B 6B.2C.D. .34.111年郑州一模】16.已知抛物线y24x,焦点为F,ABC三个顶点均在抛物线上，若fA FB fC 00 则 |FA|+|FB|+|FC| =5.111年郑州二模】1工读双曲辑4/(工翼的两条渐近线与直线工=转围成的三角形区塘(包含边界)为PG，为D内的一个动点，则目标函数宅，A. -2B.C. 06.111

20、年郑州三模】A,冷圆外D.不傩确定7.112年郑州一模】8.112年郑州三模】9.112年安徽】(9)过抛物线yF的直线交抛物线于 A, B两点，点。是原点，若AF3；则 AOB的面积为(10.112年湖北】14.如图,)的圆焦点为E , F2.苣旦4x的焦点B1直径F1(I )双曲线的离心率e2F222 1 (a,b 0)的两顶点为 A, 2 ,虚轴两端点为F1B1F2B2,切点分别为 A, B, C, D .则 xS(n)麦形 ERF,&的面积S与矩形ABCD的面积S的比值 .S211.112年江苏】12 .在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2 y2 8x 15 0 ,若直线y kx

21、 2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 C有公共点，则 k的最大值是.12.【12天津】(8)设m, n R,若直线(m TOC o 1-5 h z m+n的取值范围是()(A) 1 掷,1 + 响(B) (,1(C) 2 2/2+2 依 (D) (,213.112年浙江】16.定义:曲线 C上的点到直线线C： y = x 2 + a到直线l ： y = x的距离等于 C2： HYPERLINK l bookmark204 o Current Document 221)x+(n 1)y 2=0 与圆(x 1) +(y 1) =1 相切，则 、3|J1+.3,+ )2、.2期2+

22、2 ,2+ )l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲x 2 + (y + 4) 2 = 2到直线l ： y=x的距离，则实数 a =F1, F2 ,分别是双S 4S IPF2 s2IF1F2成立，则双曲线的离心率0,b0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的 TOC o 1-5 h z _，一、. 214.【12年重庆】14、过抛物线y 2x的焦点F作直线交抛物线于 A, B两点，若AB ，AF BF，则 AF = 12 HYPERLINK l bookmark221 o Current Document 2215.112年焦作一模】11.已知点P是双曲线与 4 1,(a 0,b 0

23、)右支上一点, a2 b2曲线的左、右焦点，I为 PF1F2的内心，若 S IPF1为()A. 4B. 5C. 22 HYPERLINK l bookmark212 o Current Document 2216.112年洛阳统考】12.已知P是双曲线2万 4 1(a a bPF1F2的面积为9,则a+b的值为(C. 7)D. 8 TOC o 1-5 h z 、一5离心率是-,且PF1 PF20,若4A. 5B, 617.112年洛阳统考】16.设圆O：X22y 1,直线l:x 2y 4 0,点A l ,若圆O上存在点B,且OAB 30 (O为坐标原点)，则点A的纵坐标的取值范围是18.【11

24、年洛阳上期末】右支上任一点。若A. ( 1 , V3 B12.设F1, F2分别为双曲线2y .=1 (a0, b0)的左、右焦点,b2P为双曲线I PF I2 1一L的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是()I PFI_.(1,3)C .(1,3 D . 73 , 3)19.【12年商丘二模】x2y212.已知+ F = 12b220.21.22.23.点，且直线 PMPN的斜率分别为ki,k2率为（【12年六校三模】(ab0) , M(kik2*0),若 |N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意ki | + | k2 |的最小值为1,则椭圆的离心12.两条平行直线和圆的位置关系定义为

25、：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交” 离”；若两平行直线和圆有一个、 直线11 : 2x y a 0,l 2 : 2xa. a7或a3；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”1 0和圆：x22y 2x 4 0相切,a的取值范围是b. a的或a 疾C. -3 a一 J6或褥 a0）的右焦点，且曲线 C与曲线-.2-1 B【11年焦作一模】k （x艮）交于2【11年焦作一模】D. a7 或 a0）的焦点F恰好是曲线C2：2x2a2y / /7 = 1(a0,b2C2交点的连线过点F,则曲线C2的离心率为-,

26、2+1 C2+122 x16.已知双曲线一4A B两点，且LAFI FBI2y匚=1的离心率为P,焦点为F的抛物线12e,则k的值为12.已知点 P是长方体 ABCD-ABGD底面ABCD内一动点，其中J2,若AiP与AC所成的角为30 ,那么点P在底面的轨迹为（）A.圆弧 B .椭圆的一部分 C .双曲线的一部分 D .抛物线的一部分第三部分立体几何2px与直线yAA = AB= 1 , AD=1.【12年新课标】（11）已知三棱锥 角形，SC为球O的直径，且SCS ABC的所有顶点都在球2，则此棱锥的体积为（。的球面上，ABC是边长为1的正三）(A)62-cm )为(A) 48+12 ,2

27、(B)48+24 , 2(Q 36+12 , 2(D)36+24 23.（12）某几何体的一条棱长为J7,在该几何体的正视的投影是长为 J6的线段，在该集合体的侧视图与俯视的投影分别是长为a和b的线段，则a b的最大值为图中，这条棱图中，这条棱(A)22(B)(C)4(D)2. 54.112年郑州一模】5.112年湖北】10.我国古代数学名着 所得开立方除之，即立圆径.:九章算术中“开立圆术”日：置积尺数，以十六乘之, “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求其直径九而一，d的一个近似公式dfV.的一个是（人们还用过一些类似的近似公式.根据n=3.14159|判断，下列近似公式中最精确A.

28、 d16V，9B . d312VC . d著VD . d 321V 116.112年辽宁】16.已知正三棱锥 P-ABC ,点P,A,B,C都在半径为 J3的球面上，若 PA,PB,PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为7.112年全国大纲卷】16.三棱柱ABC A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等,BAA1CAA1 60，则异面直线 AB1与BC1所成角的余弦值为8.112年上海】14.如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,AB BD AC CD 2a ,其中a、c为常数，则四面体 ABCD的体积的最大值是9.【12年浙江】10.已知矩形 ABCD AB= 1, BC= 后

29、.将 ABD&矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中,A.存在某个位置，使得直线AC与直线OB.存在某个位置，使得直线AB与直线C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置，三直线“AC与 BD,“ AB与CU , “ Ag BC均不垂直2.【09年新课标】（11） 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位:10.112年重庆】9、设四面体的六条棱的长分别为1, 1, 1, 1, J2和a,且长为a的棱与长为 J2的棱异面，则a的取值范围是（(D) (1,/3)(A) (0j2)(B) (0j3)(C) (1,./2)第四部分三角函数及解三角形1.【11年新课标】（

30、11）设函数f （x） sin（x ) cos( x )(0,-）的最小正周期为 2且 f( x) f (x),则()(A) f (x)在0,-单调递减2(B)f (x)在单调递减f (x)在0,-单调递增23f (x)在一单调递增4, 42.【11年新课标】16)在 ABC 中，B 60：, AC3.110年新课标】（16）在 ABC中，D为边BC上一点,J3 ,则AB 2BC的最大值为1 _BDDC, ABC =120 , AD=2,若 ADC 的面2积为 3 ，3,则 BAC =,4.112年郑州二模】16.下列说法： “的否定是 “ VxGR, 23 ;函数 尸石泊3十彳人由华一2工）

31、的最小正周期是n ；命题“函数 人公在二=/处有极值，则/（a）=0的否命题是真命题；人工）是一g, 0）U3 +8）上的奇函数，x0时的解析式是 幻则上。时的解析式 为.力=一，.其中正确的说法是.5.112年安徽】（15）设ABC的内角A, B,C所对的边为a,b,c；则下列命题正确的是若ab c2 ；则C 3若a3 b3 c3 ；则C 2若a b 2c；则C 3若(a b)c 2ab ；则 C 一 22222 2_=1则BC若(a b )c 2a b ；则 C 36.【12年湖南】7.在 ABC中，AB=2, AC=3,A. .3 B. 7 C. 2 2 D. 237.【12年陕西】9.

32、在 ABC中角A、B、C所对边长分别为a,b,c,若a2 b2 2c2,贝U cosC的最小值为（A T B- 48.112年湖南】15.函数f (x) =sin ( x)的导函数y f (x)的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.(1)若石，点P的坐标为(0，)，则 ；(2)若在曲线段 ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为.9.【11年洛阳上期末】16.在 ABC中，/ BAC= 45 , / ACB= 75 , D是/ABC平分线上的一点，且 DB= DC.若BC=册,则AD=.10.【12年许昌一模】1

33、1. 已知函数 人)=即(2%+审)，其中a为实数，若WI/鳍)，对VrER恒成立，且人多咨),I户I 5,则人力 的单调递减区间是A.C.(AW h)B.D.Al今，Ajtao第五部分数 列1.【12年新课标】(16)数列an满足an1 ( 1)nan2n 1 ,则的前60项和为2.一八2已知 am 1 + am 1 - a m =0, S2m 1=38,A、01 21613 2D 、 16【09年新课标】(16)等差数列an前n项和为Sn贝 ij m=3.【12福建】14.数列an的通项公式anncos 1,前n项和为Sn,则S2012 2. n4.112年上海】18.设ansin , S

34、na a? an，在S1，S2, 00中，正数的个数是n 25( )A. 25B. 50 C. 75 D. 100 5.【12年四川】12、设函数f(x) 2x cosx, an是公差为 一的等差数列,82f(a1) f(a2)f(a5) 5 ，则f)a()6.【12年四川】16、记x为不超过实数x的最大整数，例如，22, 1.5 1, 0.31。设aXn -为正整数，数列Xn满足X1 a, Xn1 Xn-（n N ）,现有下列命题:2当a5时，数列%的前3项依次为5,3,2 ;对数列 Xn都存在正整数k ,当n k时总有XnXk ；当n1时,XnVa 1 ；对某个正整数Xk ,则4 拘。其中

35、的真命题有（写出所有真命题的编号）7.112年开封四模】12.已知数列1 an满足 all , an 132an an,用x表示不超过x的1最大整数，则-a11a2 1HIa2012-的值等于（1A.B.C. 3D. 48.12年商丘二模】16.数列an 的前n项和为Sn ,若数列 an的各项按如下规律排列:1231234n 1 一 一 ，一，有如下运算和结论:n8数列a1,a2 + a3,a4 + as+ a6,a7 + a&+ a+ a1。,是等比数列;数列a1,a2 + a3,a4 + as+ a6,ai+ a&+ a+ a10,的前n项和为2 .n + n;4若存在正整数k,使 Sk1

36、0,S+B10,则 ak其中正确的结论是7（将你认为正确的结论序号都填上）9.12年信阳三模】16.给出下列等式:121221亍1233 ，4 23由以上等式推出一个一般结论:N ,1 2122n(n 1)12n10.【12年信阳二模】12.等差数列 an的前n项和为一,、3,2011Sn,已知(a21) +2011 (a2 1)=sin3, 八 3.2011 一(a20101) +2011( a2010 1) = cos,则 S2011 等于()6A. 0 B2011 C , 4022 D , 2011 73第六部分概率统计1.(16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位

37、：mm ,结果如下:甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图甲3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5

38、 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论:2.112年广东】7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()3.112年江西】9.样本(X1,X2，W，Xn)的平均数为X,样本(y1,y2Mlym )的平均数为y(x y),若样本(x1,x2,|,xn, y1, y2,| ym )的平均数zax (1a)y,其中01一，则n, m的大小关系 2为()A. n m B . n m C4.112年上海】17 .设10 x1X2x3x4不能确定104, x5

39、510 ,随机变量1取值xP x2、x3、x4、x5的概率均为0.2,随机变量2取值xix2 x22、x32x3 x42x4x52x5x12的概率也均为0.2,若记D1、D 2分别为1、2的方差，则(A. D1与D 2的大小关系与xx2、x3、x4的取值有关5.112年重庆】15、某艺校在一天的 6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.6.【12年洛阳二模】11.设八=行）“（!：2,。；1,，:2遍小以，任取“小）4，则关于X的一元 TOC o 1-5 h z 二次方程ax3中;（+= 0有实

40、根的概率为（）.一I一If 2A.成B. 21n2C. 1一52D.第七部分向 量12. &4阮的外接国国心为。百把为2,赤+SB+忒同回凉 I相,向量1.112年郑州三模】叔el 为忙底一行C. 3DT2.【12年北京】13.已知正方形 ABCD勺边长为1,点E是AB边上的动点，则 DE CB的值为,DE DC的最大值为;若平面向量0, a与b的夹角（0N且加价a都在集合Z中，则()4.【12天津】（7）已知 ABC为等边三角形，AB=2,设点P,1)R,若(B)(D)3 2.225.112年开封四模】OC mOA16.在平面内，已知 |oA| 1,|oB| 2),将N个数X1,x 2，Xn

41、依次放入编号为 1,2,，N的N个位置，得到排列 P0=X1X2XN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前N 一一 NN 一和后一个位置，得到排列 P1=X1X3XN-1X2X4XN,将此操作称为 C变换，将P1分成两段，每段一个数，222 N .并对每段作C变换，得到p2 ；当2i 8)时，X173位于P4中的第 个位置.4.112年全国大纲卷】11.将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也 TOC o 1-5 h z 互不相同，则不同的排列方法共有()A. 12 种 B . 18 种 C . 24 种 1D . 36 种

42、5.【12年山东】(11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄 色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()(A) 232(B)252(C)472(D)4842 2一 一_ 一一一6.112年四川】11、万程ay b x c中的a,b,c 3, 2,0,1,2,3,且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A、60 条 B 、62 条 C 、71 条 D 、80 条第九部分不等式x y 3 0.【12福建】9.若直线y 2、上存在点(x,y)满足约束条件x 2y 3 0 ,则实数m的最大值为()x m

43、A. 1 B . 1 C . 3 D . 222b .2.【12年江办】14.已知正数 a,b,c满足：5c 3a b a clnc,则一的取值也围 a是.3.112年重庆】10、设平面点集(x,y) (y1x)(y -) 0 ,B (x, y) (x1)2 (y 1)2积为(A)4.【12年焦作一模】5.6.7.1.2.填入3(B)54(C)7(D)216.若对于任意非零实数m,不等式12m 1|实数x的取值范围【12年洛阳统考】2 3为2,则士 -a bA. 25【12年信阳二模】11.设 x,y满足条件的最小值为B.1911.设 x,3x y 6 0,y满足约束条件1，则A。B所表示的平

44、面图形的面|1m| |m|(|x| |x-|)恒成立，则y 2 0,若目标函数0,0.13x3 0y x4x+ 3yW 12【12年驻马店二模】16.运行如图所示的程序框图，当输入x+ y 0 3,满足x y 1,则目标函数z = 2x + y,的最大值为户n,【12【12年江西】年陕西】A.B.C.D.ax by(a 0,b 0)的最大值D. 52y x+1 .一 ,一，则2y x 1的最大值是（）x+1.6m= 4时，输出的结果为 n.若变量x , y第十部分算法14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是10.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图， P表示估计结果，则图中空白框内

45、应10004N1000M10004M1000第十一部分交叉部分1.112年洛阳二模】16.给出下列命题:设向量5怎满足181 = 2,国|=1,届国|的夹角为了，.若向量2t W+7后与A+t。；的夹角为钝角，则实数t的取值范围是(-7,一九已知一组正数 I，&，利。的方差为# = (/十回+君+ 一4人则与+1，为+ 1.0，卜.*+1的平均数为1设a,b , c分别为A ABC的角A, B, C的对边，则方程 一+ 2笈x+b* * 0与|必+2c具一 b，=0有公共根的充要条件是An 90；若Kn)表示n + 】(nN)的各位上的数字之和，如1+1 = 1德/+ 2+?=5 ,所以代11

46、】05记 fi -N*,则 &C5)=1上面命题中，假命题的序号是 (写出所有假命题的序号).2.【12年六校三模】16.给出以下四个命题：已知命题p： x R,tan x 2;命题q: x R, x2 x 1 0,则命题p q是真命题;过点(-1 , 2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0 ；函数f(x) 2x 2x 3在定义域内有且只有一个零点；若直线xsin+ +ycos + +l=0 和直线 xcos1 一 y 1 0垂直, 2则角一或2其中正确命题的序号为2k (k Z).6(把你认为正确的命题序号都填上)第十二部分参考答案第一部分函数导数参考答案1.B 2.D 3

47、.C 4.C 5.B 6.B 7.(,1) (0,1) 8.C 9.1、4 10.B11.D 12.C 13.Dx R, f(x) 0 或.【解析】根据g(x) 2x 2 0,可解得x 1 o由于题目中第一个条件的限制g(x) 0成立的限制，导致(x)在x 1时必须是f (x) 0的。当m 0时，f(x) 0不能彳OU f (x)在x 1时f(x) 0,所以舍掉。因此，f(x)作为二次函数开口只能向下，故 m 0,且此时两个根为x1 2m 1为 2m , x2m3。为保证此条件成立，需要x2 m 3 1交集结果为4 m 0；又由于条件 2：要求x (,4), f(x)g(x) 0的限制，可分析

48、得出在x (, 4)时，f(x)恒负，因此就需要在这个范围内g(x)有得正数的可能，即 4应该比xi,x2两根中小的那个大，当 m ( 1,0)时， m 34,解得，交集为空，舍。当 m 1时，两个根同为24,舍。当m ( 4, 1)时，2m 4,解得m 2,综上所述m ( 4, 2).【答案】m ( 4, 2).D考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。1, x 1 解答：A中，反例：令f (x)0,1 x 3,符合题意，但图象不连续1,x 3B 中，反例：f(x)x在1,3上具有性质

49、P, f(x2)x2在1,J3上不具有性质P。C 中，在1,3上，f(2)f(x(4 x) 2f(x) f(4 x),f(x)f(4 x) 2f(x) f(x)max f(2) 1 f(x) 1, f(4 x) f(x)max f (2) 1f(X1 X2)(X3X4)所以，对于任意x1，X2 1,3, f(x) 1c 小x1 x2 x3 x4 TOC o 1-5 h z D 中，f (二234)21x1 x2x3 x4-f(xL-2) f(V) HYPERLINK l bookmark174 o Current Document 22211.1 匚(f(x) f(x2) -( f (X1)

50、f(X2)。 HYPERLINK l bookmark577 o Current Document 2 221-f(X1) f(X2) f(X3) f(X4)4116.(-考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。 一 x(2x解答：由题可得，f(x)x(x1),x 01),x 0 HYPERLINK l bookmark518 o Current Document (0, T), x2x341一，x2x34Xi |40,1 .，一时，| XiX2X3 |4max一16(.考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念22解析：f (x) 0

51、,则 X 0 或 cosx 0, x k -,k Z,又 x 0,4 , k 0,1,2,3,4 2所以共有6个解.选C.【解析】由图可知 6,7,8,9.【答案】B这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选Co【解析】在同一坐标系中作出一 8y=m, y=2m 1(m0), y10g2 x图像如下图,由 log2 x = m,得xicm2 ,10g22m 1，得X382可X482m 1依照题意得a82m 1,b2m82m 122m8m 2 2m 18m 2 2m 1中 8.m 2m 18、2 .【点评】在同一坐标系中作出y=m,y=2m 1(m0),y10g2图像，结合图像可解得20.

52、【答案】9。【考点】函数的值域，不等式的解集。【解析】由值域为0,)，当 x2axb=0时有a2 4b2_. a0 ,即 b ,4f (x) x22ax b xax- f (x) x - c解得Jcx -22不等式f(x) c的解集为(m,m 6),2 Jc 6,解得 c 9。21.【解析】本题综合考查了棱锥的体积公式，线面垂直, 重要的解题方法.同时考查了函数的思想,导数法解决几何问题等(定性法)当0 x1、，、，一时，随着x的增大，观察图形可知，V x单调递减,2且递减的速度越来越快;1当一 x 1时，随着 2项中的图象，发现只有x的增大，观察图形可知，V x单调递减，且递减的速度越来越慢

53、；再观察各选A图象符合.故选A.【点评】对于函数图象的识别问题，若函数y f x的图象对应的解析式不好求时，作为选择题，没必要去求解具体的解析式，不但方法繁琐，而且计算复杂，很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃；再次，作为选择题也没有太多的时间去给学生解答；因此，使用定性法, 节约时间.22.【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、周期性、函像、函数零点等基础知识，是难题 .【解析】由f ( x)f x知，所以函数f(x)为偶函数，所以=f 2-x =fx-2 ,所以函数f(x)为周期为2的周期函数,=0,f 1 =1,=xcos x 为偶函数，且不但求解快速，而且准确1=g 2 =

54、g3一 =0 ,在同一坐标系下作出两函数在2上的图像,发现在1 3 -,-内图像共有6个公共点，则函数2 2, 一 1 3hx=gx-fx 在-,一 2 2上的零点个数为6,故选B.23.【命题意图】本题主要考查不等式恒成立问题，是难题【解析】验证A,当x=3时,e3322.7 =19.681+3+3 =13,故排除1 一，A;验证B,当x= 一时，21_x61+21 1 1，而 1-+2 2 41 13 39,1521.1536 16.6 人=一=0恒成立所以当x0,+，g x g0 =0,所以 x 0,+, 1 2 ,一 ,x =cosx-1+x为增函数，所以20 =0，恒成立，故选C;验

55、证D,令h x =ln12 ,1+x -x+-x ,h x81 彳 x x x-3-1+- =，令 h xx+14 4 x+10,解得0 x3 ,所以当0 x3时，h x h0 =0,显然不恒成立，故选 C. ，124.解析：令一x232ax bx ,则 1 ax bx (x 0),设 F (x)3,22ax bx , F (x) 3ax 2bx TOC o 1-5 h z 人 一，、c 22b令F (x) 3ax 2bx 0,则x ，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共 3a2b 2b 3 . . 2b.2.32点下需F () a( )b( )1,整理得4b 27a

56、 ,于是可取a 2,b 3来研究,3a 3a 3a321_当 a 2, b 3 时，2x 3x 1,解得 x11, x2 ,此时 y11, y2 2,此时2321.x1 x2 0, y1 y2 0；当 a 2, b 3 时， 2x 3x 1,解得 x11, x2,此时2ax by11, y22,此时 x1x20, y1 y20.答案应选 B另解：令f (x) g(x)可得 x1.设 y, yax bx不妨设xx ,结合图形可知，当a 0时如右图，此时 x1|11.即 x x2 0,此时x x2 0, y2 一y1，即y1 y 0；同理可由图形经过推x2x1理可得当a 0时x1 x20,y1 y

57、20.答案应选Bo25.解析：根据题意可知圆滚动了2单位个弧长，点 P旋转一 2了 一 2弧度，此时点P的坐标为xP 2 cos(2 ) 2 sin 2,yp 1 sin(2 -) 1 cos2,.OP (2 sin2,1 cos2) x 2 cos TOC o 1-5 h z 另解1:根据题意可知滚动制圆心为(2,1 )时的圆的参数万程为，且y 1 sinc33x2cos(2)2 sin2PCD 2, 2,则点P的坐标为32,即2y1sin(2)1 cos2OP (2 sin2,1 cos2).【答案】21【解析】当x 2时，f x f 11, .曲线在点(1,0)处的切线为y x 1x则根

58、据题意可画出可行域D如右图:一一一 11目标函数y -x z,2210 x,0 X 一2f(x)从而得到10 x 10,0上单调递增，即 ab成立.其余选项用同 样方法排除.【答案】A.【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况:(A)(a 1)x 12x ax 1无解;(B)无解.(a 1)x 1 02x ax 1 0 x0的整个区间上，我们可以因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题.其实在将其分成两个区间（为什么是两个？），在各自的区间内恒正或恒负.（如下答图）我们知道：函数 yi = (a- 1)x- 1, y2=x 2ax1都过定点 P(0 , 1).考查函数y1

59、= ( a 1)x- 1 ：令y = 0,得M , 0),还可分析得：a 1 ;a 12考查函数y2=x 2-ax-1：显然过点M,，0),代入得：1 0,解之得: TOC o 1-5 h z a 1a 1a 1一一3一3a0或者a,舍去a0 ,得答案：a. HYPERLINK l bookmark290 o Current Document 2231.B32.B 33.D34,根号 2,正无穷) 35.A 36.D 37,C38.B 39.D 40.C 41.D 42.1、3 43.A 44.(4,3+ 根号二)45.D46.D 47.C第二部分解析几何参考答案1.B 2.A 3.B 4.6

60、 5.B 6.B 7.C 8.0或 89.【解析】选C设 AFx (0）及BF m;则点A到准线l : x1的距离为3得：3 2 3coscos 又 m 2 m cos( 3)m31 cos 21AOB的面积为S-OFABsin21 1 (3 3)返.223210. 解析：（I）由于以AA2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,因此点O到直线F2B2的距离为a,又由于虚轴两端点为B- B2,因此OB?的长为b ,那么在 F2OB2中，由三角形的面积公式知, HYPERLINK l bookmark172 o Current Document 11 1-bc a | B2F2 | a . (b