高考物理曲线运动、万有引力试题汇编

1、2009年局考曲线运动、万有引力试题汇编（2009年全国I卷理综）19.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是 地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力A.1.8 X103kg/m3B. 5.6C. 1.1 X104kg/m3D.2.9答案D【解析】本题考查天体运动的知识常量G=6.67X 10N- m2/kg 2,由此估算该行星的平均密度为x 103kg/m3x 104kg/m3.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供-Mm G R22 -4二 2R,，,口 小一 一 3M 广、，=m 一厂,可求出地球的质量.然后根据P =

2、 3 ,可得该行星的密度约为2.9 xT24二R3104kg/m3（2009年高考上海物理卷） 8.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）（A）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想（B）根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F广m的结论（C）根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Ftmm（D）根据大量实验数据彳#出了比例系数G的大小【答案】AR【解析】题干要求“在创建万有引力定律的过程中“，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引

3、力与其质量成正比，即Frm的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AR（2009年高考重庆理综卷）17.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km,运动速率分别为 Vi和V2,那么Vi和V2的比值为（月球半径取 1700Km解析：“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月作圆周运动,由万有引力提供向心力有GMmR2mV2R可得（M为月球质量），它们的轨道半径分R= 1900Km R= 1800Km 则 vi ： V2（2009年高考山东理综卷）18. 2

4、008年9月25日至28日我国成功实施了 “神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。卜列判断正确的是（A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速 度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆 轨道运动的加速度答案：BC解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，A不正确。飞船在圆轨道上时万有引B正确。飞船在

5、此圆轨道上运动的周期2 二90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T=可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。（2009年高考四川理综卷）15.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行 星逆向运行的小行星，代号为2009HC82该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直彳仝23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155。的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度

6、大小的比值为（A.13.39 飞1B. 3.39 工3C. 3.3922D. 3.3.9答案解析:小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力,GMmR22 二m（）2R ,可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为 T又根据 V=R:R 2 =GM,联立解得V1：V 2 =1,已知 = -,贝U Vi：V2=T23.39舄。（2009年高考安徽理综卷） 15. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“钺 -33”卫星在西伯利亚上碰撞过程中产生的空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，

7、绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大答案：D TOC o 1-5 h z 解析：由V =，但M可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B错；由公式T = 2兀J-R- r. GM可知甲的周期小故 A错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小， 故C错；碎片的加速度是指引力加速度由 GM2m =ma得GM =a，可知甲的加速度比乙大，故D对。 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document R2R2（2009年高考浙江理

8、综卷）19.在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7父107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案AD【解析】 星巴=把，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月 F月M月RM心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异。（2009年高考福建理综卷）.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设

9、探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小答案C【解析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大（2009年高考宁夏理综卷）.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为A. 0.19 B. 0.44C. 2.3 D. 5.2【解析】天体的运动满足万有

10、引力充当向心力即vk与地球绕太阳运行的线速度之比上=v地（2009年高考江苏物理卷）3.英国新科学家（New Scientist ）杂志评选出了 2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞2的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足 M = J （其中c为光速，G为引力 R 2G常量）,则该黑洞表面重力加速度的数量级为8, 2- 10 m/s10, 2.10 m/s答案:. 1012m/s2.1014m/s2【解析】处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物 理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的

11、重力近似等于物体与该天体之2间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：g Mm =mg ,又有M ,联R2R 2G2立解得g = J,带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2, C项正确。2R（2009年高考广东物理卷）5.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道 的地方，如图2.这样选址的优点是，在赤道附近A.B.C.D.地球的引力较大 地球自转线速度较大 重力加速度较大 地球自转角速度较大【答案】R【解析】由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此 （2009年高考广东理科基础卷）

12、B正确。B.C.口6.船在静水中的航速为 的V1相对V2为V2o为使船行驶到河正对岸的码头，则 向V1,水流的速度为 方答案.C,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸【解析】根据运动的合成与分解的知识 根据平行四边行定则，C能.（2009年高考广东理科基础卷）3. 2ml不计7.滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s,所用时间为t,则下列结果正确的是A. s=16m, t=0 . 50s B . s=16m, t=0 . 80s C . s=20m, t=0 . 50s D . s=20m, t=0 .

13、80s 答案.B【解析】做平抛运动的物体运动时间由高度决定,根据竖直方向做自由落体运动得, 2ht= j = 0.80s,根据水平万向做匀速直线运动可知s = vot = 20父0.80 = 16m ,B正确1.g（2009年高考广东理科基础卷）.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是A .第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C .第一宇宙速度跟地球的质量无关D .第一宇宙速2-mM V .G一厂=m可知与地球的质R2 R度跟地球的半径无关答案.A【解析】第一宇宙速度又叫环绕速度 A又1B错.根据定义有量和半径有关.CD错.（2009年高考广东理科基础卷）.宇宙飞船在半径为

14、R。的轨道上运行，变轨后的半径为R, RR。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的A .线速度变小B .角速度变小C .周期变大D.向心加速度变大 答案.D2mM V【解析】根据G 2- = m r r/24 二 r，口=m一=ma向得v =GM可知变轨后飞船的线速度变大,A错.角速度变大B错.周期变小C错.向心加速度在增大 D正确.（2009年高考广东文科基础卷）57.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线 以角速度6稳定旋转时，下列表述正确的是A . a、b和c三点的线速度大小相等B . a、b和c三点的角速度相等C . a、b的角速度比c的

15、大 D . c的线速度比a、b的大答案:解析，在同一转动物体上的韭辗点角速度相等，在同一皮带上运动的各点线速 度大小相等，选项B正确，选项C错误。的半径小，。的线速度小,选项& D错误.p （2009年高考广东文科基础卷）59.关于万有引力及其应用，下列表述正确的是A .人造地球卫星运行时不受地球引力作用B .两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比C .两物体间的万有引力跟它们的距离成反比D .人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度.称为第一字宙速度（2009年高考海南物理卷）6.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重

16、力加速度大小分别为g1、 g2 ,则A.史g2、4/3T1JuB.g1g24/3T2D.史g2答案：BD.g1g2解析：卫星绕天体作匀速圆周运动由万有引力提供向心力有2 - T2)2R,可得丁 =KR3为常数，由重力等于万有引力g = 3GM，贝U g 与431成反比。T4 K2（2009年全国II卷理综）26.（21 分）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度 为P ;石油密度远小于 P ,可将上述球形区域视为空腔。 如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直 方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常

17、情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做 为了探寻石油区域的位置和石油储量， 为G“重力加速度反常”常利用p点附近重力加速度反常现象。 已知引力常数(1)设球形空腔体积为 V,球心深度为 d （远小于地球半径）PQ=x,求空腔所引起的(2)Q点处的重力加速度反常若在水平地面上半径 L的范围内发现：重力加速度反常值在化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心6与k6 （k1）之间变，如果这种反常是由于地F存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。答案.、Gd1)22、3/2(d x )(2)d ：L, V.k2/3 -1L2

18、k、G：(k2/3 -1)【解析】本题考查万有引力部分的知识.（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为P的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力-MmG- = mg r来计算，式中的m是Q点处某质点的质量，M是填充后球形区域的质量，M=PVAg在数值上等于由于存在球而r是球形空腔中心 。至Q点的距离r = Jd2 +x2形空腔所引起的 Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常 Ag 是这一改变在竖直方向上的投影Ag =dg r联立以上式子得-G：Vd-g _ /z 223/2(d x )(2)由式得，

19、重力加速度反常 Ag 的最大值和最小值分别为G：V个(g max = d2 6_ GWd- -g min _2. 2 x3/2(d L )由提设有.gmaX=k5、(Ag Mn = 6 联立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为d = j L , V =k2/3 -1L2k、G：(k2/3 -1)(2009年高考北京理综卷)(16 分)已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。推到第一宇宙速度 V1的表达式；h,求卫星的运行周期To若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为【解析】(1)设卫星的质量为 m,地球的质量为 M,c Mm在地球表面附近满

20、足G- =mgR2得 GM = R2 g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力2v1Mmm =G 2RR2式代入式，得到 v1 = Rg(2)考虑式，卫星受到的万有引力为2F=G (黑(黑2由牛顿第二定律F=m*(R+h)d、联立解得T =生fRth）2 R g（2009年高考天津理综卷）12. （20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50 M102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座 A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到 S2星的运

21、行周期为15.2年。（1）若将S2星的运行轨道视为半径 r=9.50父102天文单位的圆轨道，试估算人马座 A*的质量 MA是太阳质量M的多少倍（结果保留一位有效数字）；（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足 以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为m=-GMm （设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M R分别表示黑洞的质量和半R径。已知引力常量 G=6.7M10-11N- 吊/kg2,光速c=3.0 x108m/s,太阳质量MS=2.0 x 1030kg, 太阳半径Rs=7.0 108m,不考虑相对论效应，禾

22、1J用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径 R之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。(1) 4 M106 , 17【解析】本题考查天体运动的知识。其中第 2小题为信息题，如“黑洞”“引力势能”等陌生的知识都在题目中给出，考查学生提取信息，处理信息的能力，体现了能力立意。（1） S2星绕人马座A做圆周运动的向心力由人马座A对S2星的万有引力提供，设 S2星的质量为RS2,角速度为 ，周期为T,则设地球质量为公转轨道半径为 隆，周期为Te,则M SmE2 rE2二 mE， e综合上述三式得MsJE .J J式中Te=1 年代入数据可得rE=1天文单位M A6A =4 10

23、Ms（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面粒子在到达无限远之前，其动能便处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功， 减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有1mc2-GMm：02R依题意可知R = Ra, M =Ma可得2GM ara 2c代入数据得RA ：二1.2 1010 mRA 17Rs（2009年高考浙江理综卷）24. （18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为 R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道