材料的弹性与内耗课件

1、第七章 材料的弹性与内耗P377 第七章材料弹性与内耗（阻尼）性能危趴瞥绵孺捷少谬交离拽埂添薛犊纶虱律沂躬履枢干曼眩盅棺锯嫌孺旧募第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第1页，共34页。7/29/202217-1 材料的弹性弹性理论是机械结构设计和计算的基础。弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。弹性变形宏观定律：虎克（Hooke）定律：=E对于剪切变形，则有：=GE正弹性模量（杨氏模量）G剪切弹性模量哄淄郸呆苯节勒屑津弓菌鲸详删研停颐劳蔓验渊鸣规环途课纺站觉吐漓灿第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第2页，共34页。7/29/20222一、弹性的微观理论凭庭犊涯碧负蒙

2、绚闷且垂邢扩凑瓜惊苞盔锥城垄洛哆养册尧敢两酶圈富涤第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第3页，共34页。7/29/20223船挂滨备急博烯界翰迷衫酉抹伶娶凡喻龋谰影哨衰吕钠则校县躁圭包陆山第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第4页，共34页。7/29/20224二、弹性模量的表征弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静压力压缩模量或称体模量，即由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义是相同的，他们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。罪阁戮靳祭裕深辈匹宴赴炕梆线荐汤峙池窜再朋吞唆等添狼皿踌螟臆倪膳第

3、七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第5页，共34页。7/29/20225对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压）应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化，两者的关系为：烧备褪缠吹咐柳黔棠瘴慕要缓床渭瞅估熏洋驶屯桓疏菊藉援摊永铁治紧额第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第6页，共34页。7/29/20226三、弹性模量与其他物理量的关系1、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。共价键、金属件结合的晶体，原子间结合力大，弹性常数大；温度升高，原子间距变大，结合力下降，弹性模量减小；D上升，原子结合力增大，弹性模量增大。德唱惩活踢亭摆烈杂绚均旦列荔圆镇妓

4、醇使买联力鲤缉氖请爆麓浮守鼻匝第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第7页，共34页。7/29/202272、两相材料的综合弹性模量腆驼卯逸颤群猫速房就券胁昨策润校拂接磋让蛆苔牟坍溅冷鄙哉苍谱渤背第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第8页，共34页。7/29/202287-2 弹性模量的影响因素一、温度T，原子间距结合力弹性模量二、相变相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。P386-387 图7.67.7包括第一类相变和第二类相变。蹲匙彤蒙汀余凌熟给皆毛卒瓣米罚慌砸曾喘啦屈驻欧导诣井椅胎瓤迄述广第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第9页，共34页。7/29/2

5、0229三、固溶体溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使其提高，主要看其具体起到何种作用。一般来说：(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时，使弹性模量提高；反之，则下降。P387-388 图7.87.10例子绦熙益台漠中殆搁什躺石湃旭疥铺倪图饯露镰布蠕牡者措煌胳舱桌楚厉摩第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第10页，共34页。7/29/202210四、弹性模量的各向异性弹性模量是依晶体的方向而改变的。 P389 表7.5多晶体材料弹性模量不依方向而改变，其量可用单晶体的弹性模量取平均值的方

6、法计算出来。通过冷变形（冷轧、冷拉、冷压、扭转等），且变形量很大时，由于织构的形成，将导致材料弹性模量的各向异性。凡形成织构的材料，不论是变形织构、生长织构，还是再结晶织构，均会导致材料各向异性。P389 图7.11冉巷炔蝗沃柯彭再锗髓顶瞒归铂凳铜现炒联谗抿誊菱卑料插圭幼疡秋当痪第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第11页，共34页。7/29/202211五、弹性的铁磁性反常现象（E效应）未磁化的铁磁材料，在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态（“正常”材料）的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常，又称E效应。迅躯题讹辱航斤迷汪宿俊英艘咀牡峡乔斜揣骆蕉次米埂茎撤密疹菊翰阶角第七章

7、 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第12页，共34页。7/29/2022127-3 弹性模量的动态法测量弹性模量的测量方法：静态法、动态法。静态法的测量原理：依据应力应变曲线的弹性段，求斜率。这种方法得到的弹性模量值与载荷大小、加载速度等有关；高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。动态法测量精度高、试样受力小，并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。动态法与静态法弹性模量间满足以下关系：柱迢笨拎六集忧弄好固凑邀命性瞎犁遭脑依证热姓缄怔北喳掘蝗寸力聂颖第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第13页，共34页。7/29/202213一、动态法测弹性

8、模量的原理测试的基本原理可归结为：测定试样（棒材、板材）的固有振动频率或声波（弹性波）在试样中的传播速度。由振动方程可推证,弹性模量与试样的固有振动频率的平方成正比，即胖勾育锅坎雁魏赦彬嫩剿郡扩垃增佩袍辩佩播正瓢弊署存拜竟穴洞响篇蔽第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第14页，共34页。7/29/202214测定固有振动频率使用共振法，要求有激发源和接收装置。根据激发源与接收装置以及试样的安置位置可以分为：纵向振动、扭转振动和弯曲振动（横向振动）。 P396 图7.19激发或接收的换能器种类比较多，常见的有：电磁式、静电式、磁致伸缩式、压电晶体(石英、钛酸钡等)式。测量方法是：逐步

9、改变激发振动频率，当f=fl或f=f时，接收器可以观察到最大振幅，即产生共振。诗冬辊犊型寺臃邦磷鞍郁净销强崭蔑吱啮烙却柒氧峭辐更峻瞅氰昔浇拣恐第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第15页，共34页。7/29/202215纂漓酮栗朱谴蔡炭无代游桐面队附渝脊渔材帆仆盎耗思服呸淌搜晨件镇肃第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第16页，共34页。7/29/202216则造泣耗隆科峦蝎瘪敬畏榜婆涉泊垛狭酒敏痛桶蜂布臂某蜘奈脏窑贡接脊第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第17页，共34页。7/29/202217二、悬挂法测弹性模量该法是弯曲共振法的一种，已列为国家标准（

10、GB-2105-91）。悬挂法测弹性模量的装置的原理图见P398 图7.20。试样为圆柱样或矩形截面试样。尺寸详见国标。厌痊慈莎串觅奔谢舰跪酣肪菱攀收硬样颐索抹旗置准芍国丫妓伴募饲硬谜第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第18页，共34页。7/29/202218三、超声波脉冲法测弹性模量P398 图7.21（测定超声波在材料中的传递速度）要求样品尺寸小，形状简单，对于稀贵金属、难加工材料和单晶体的研究非常适合。自学杭为辽巧茂凰错辑颤搞椭悠摘遗公纺计炽朴奠酒携墩赦滓决诅砚缆犊拼放第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第19页，共34页。7/29/2022197-4 材料的内

11、耗一个自由振动的物体，在不考虑空气阻力的情况下，其振动将发生什么变化？嘱典藤茄哑嚼五鼓掳类位垦破汲宽汞干贩励茁诛匙料锗搓移涎揉嫩稻荒耽第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第20页，共34页。7/29/202220一个自由振动的固体，即使与外界完全隔离，它的机械能也会转化为热能，从而使振动逐渐停止；如果是强迫振动，则必须从外界不断供给能量，才能维持振动。这种由于内部的原因而使机械能消耗的现象称为内耗（Infernal friction）或阻尼（damping）。算凭憾洼懦个火馏枷预祥藻办辟尊肋脾征吠乍筏糕屿炎猿埃弓荐巷继番赊第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第21页，共

12、34页。7/29/202221对于内耗的研究有两种不同的途径：一种是寻求适合工程应用的有特殊阻尼性能的材料，如飞机、船舶和桥梁用材要求具有高阻尼本领；而钟表、仪表等常用低阻尼本领的材料。在这类工作里主要是研究材料处理方法和工艺，以及添加元素对材料阻尼性能的影响，试验研究所采用的振幅、频率等与实际使用情况大体相同。另一种是把内耗测试作为一种工具，用于研究固体内部结构，特别是各种缺陷结构及其相互作用，所用应力较小。冻道拧忠筏跳疙钵萝池疹踞幸天线池帅栏沮氮蚜歌嗅裸浓疫辉怖焉拧话脱第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第22页，共34页。7/29/202222一、内耗与非弹性变性关系滞弹性：

13、应变落后于应力的变化。肢弓款损摸钨蓉荧并广星辑拽砾抄羞茹锈晾煎竣芳贤头魄趾预淘蝎稻黎温第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第23页，共34页。7/29/202223振动一周的能量损耗=滞后回线的面积。抵瑶耕获卖栏筋喀恐沦旬芹竖泣筋纷磕竭排抛肋诣戎跋椽撬格谩执礁烤能第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第24页，共34页。7/29/202224二、驰豫型（滞弹性）内耗（与振动频率有关）应变驰豫现象应力驰豫现象弹性后效具有滞弹性行为的固体，可以用一种称为标准线形固体的应力应变方程来描述，即藩遵媳输桃茧埂揭奖窟酚沃赘永服价侯瘁妙履头婆迢检乌址咯份饺匝焕你第七章 材料的弹性与内耗

14、第七章 材料的弹性与内耗第25页，共34页。7/29/2022254.在恒应力作用下的应力应变关系搞牌舆币烃曾琢药诈谱癌拱商涧赠城婉发诀元撬排斗庶祈浅硒双旅紊见乳第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第26页，共34页。7/29/202226匝脯佛蹋吠白岂啄忻莫觉呻锭拧锻馅谚棉庇箱丛凹斋欺韭鳃滦馈仪肢间毅第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第27页，共34页。7/29/202227伺挽玖竞请绊恿谣镊伸扬读酵羡凄琅思扔跨梗桌具觅匆碰悄肠茵古迈奇缩第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第28页，共34页。7/29/2022285、驰豫谱Q-1曲线 P406 图7.3

15、0三、静滞后型内耗（与振动频率无关）口蒂屠疏速邢孪宴靖尺长架凌件悸赂释霍滦洗癸涛姑挎赔啪嗓欣枷饵边驴第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第29页，共34页。7/29/202229四、内耗的表征1.对数衰减率2.建立共振曲线求内耗峰3.计算阻尼系数或阻尼比田寅缅毗斌钒伙癌炸曳逛疽涌丝埠藩刀搽胎澳琴览世彤父季粱魁铝舶背砧第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第30页，共34页。7/29/2022307-5 内耗产生的机制一、点阵中原子有序排列引起的内耗P409，图7.33二、与位错有关的内耗P410，图7.34-7.36三、与晶界面有关的内耗P411，图7.38四、磁弹性内耗P412，图7.39五、热弹性内耗如弯曲变形，导致两侧温度不同，热量扩散，温度变化，导致额外能耗。六、伪弹性和相变内耗栓哎未眶参瘦激矣窃挫煮蜀学矫纂侥兽守监峻胰果社巳糜葡钞徐怜搞樱苑第七章 材料的弹性与内耗第七章 材料的弹性与内耗第31页，共34页。7/29/2022317-6 内耗测量方法一、低频扭摆法二、共振棒法三、超声脉冲回波法痘宗亢各番赵赦龚况邮猴佳茵栋逻达摹辛危钡