高二物理简谐运动知识精讲新课标人教版

1、高二物理简谐运动知识精讲【思考导学】.什么叫振就的位枪？振功利7核泉从邸位置克起广弁. M信:施研究为什么要生从对爷谄玄皿J标尤AF?提示简谐运动是最简单、最基本的振动，任何复杂的振动都可以看作是由若干个简谐 运动的合成， TOC o 1-5 h z .物体做简谐运动时回复力具有什么特点？.简谐运动是匀变速运动吗 ？提示 物体做简谐运动时，加速度大小和方向均不断变化，故简谐运动不是匀变速运 动,.物体做简谐运动时，加速度怎样随位移的变化而变化？提示 位移增大时，加速度也增大，位移减小时，加速度也减小，加速度的大小与位移kx成正比，加速度的方向与位移方向相反，即a=m.在府叫强助中，啕体为2度是

2、总杆随位哆而一变化的?提示 物体从平衡位置向最大位移处运动时， 由于加速度方向与速度方向相反， 此时物 体速度减小；物体从最大位移处向平衡位置处运动时， 由于加速度方向与速度方向相同， 物 体的速度用加，.弹簧振子振动至某一位置时，它的位移、速度、加速度、动量、动能是否和位置是 惟一对应关系?提示位移、加速度的大小和方向都是惟一确定的；动能是标量，大小也是惟一确定的；M速度、动量不是惟一硝定的,在同一位置它们的方向都有两种呼注.列卡工运而是注为首避运动也i：要依加置？k提木 两个特征一一动力学特征：F= kx；运动学特征：a=- -x|m【自学导引】.机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复/:

3、也 叫卷机械振时,筒相信山.弹簧振子：弹簧振子是一种理想化模型， 其主要组成部分是弓t簧和振动物体（小球）I.回复力：回复力是根据力的效果 （性质、效果）命名的.回复力的方向总是指向平衡 位置，其作用效果是使振子返回平衡位置.回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力或某一个力的分力.胡克定律：弹簧的弹力 F跟其形变量x的关系是F=kx,其中比例系数k做劲度系 数T简称劲度.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回 复力的作用下的振动， 叫做简谐运动.做简谐运动的物体所受的回复力跟物体偏离平衡位置 的位移的关系式为 F= kx |【疑难辨析】1 .筒君沁犷价

4、位移、辿度此速度（1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，为振子的位移矢量.方向为从平衡位置指向振子所在位置. 大小为平衡位置到该位置的距离. 位移的表示方法是： 以平衡 位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的足哆川该时刻振川上的位置坐标来表示一振子在两“端点”位移最大.在平衡位置时位移为零.振子通过平衡位置，位移改变方 向.(2)速度：跟运动学中的含义相同.在所建立的坐标轴(也称为“直线坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反.应明确，速度和位移是彼此独立的物理量.如振动物体通过同一个位置， 其位移矢量的方向

5、是一定的， 而其速度方 向却打两种可能：指向或背离平衡佗置.振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向.kx(3)加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度a=a.由此可知，加m速度的大小田位移成正比且方向相反.振千在两,端点”加速度最大，通过平缶位置时加浊度为零，此时加速度改变方向.一地中作牧匚-工的变化在分析各量的变化和关系时，要与实际振动模型联系起来思考.并借助示意图进行过程分析，并要理清各量的关系. 可以把位移作为联系各量的桥梁.回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移 的减小而增大

6、.回复力和加速度的方向总跟位移方向相反.而速度、动量的方向可能跟位移方向相同也U能相反，要注重对与关结论的理解.【应用指导】例1 1仃一忏簧振子慢向曲方&，忆A.速度.战大打，,速度最大度设工时：位将最上C 泣移最大时，问艮力最大D.回:打最大一1寸，加速度最太解析 振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F= kx知道,此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对.振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项 B错.故正确选项为 G D|说明分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动

7、量、动能均减小；位移减小时， 回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大.各矢量均在其值为零时改变方向， 如浊度、动量均在最大位移处改变力工，位移、回复力、加速度均在平海位置改变方向.例2 一平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于其上一起振动，则背a. TT自保就对俄低点时，物沐时下行mFRO最大B . TT /振初台册口；、1，物好时T仆的；.力最小C.当台向匕辰劫处二;K住位置时，物沐对甲介匕一用力取；D.当台向卜：；.辰劫妤三户他位置时，物修刈可介匕此力取小解析 平台在竖直方向做简谐运动， 放在平台上的物体也在竖直方向上随平台一起做简 谐运动，物体做简谐运动的回复力由它所受的重力

8、mg和平台对它的支持力 Fn的合力提供，物体在最晨点时，回复力和加速度均向卜口最大,由牛顿笫一定律得mg- Fn= ma所以，在最高点时，平台对物体的支持力最小，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力 也最小.在最低点时,回复力和加速度均向卜.口一加大，由牛顿第:定律得Fn mg= ma所以，在最低点时，平台对物体的支持力最大，由牛顿第三定律知，物体对平台的压力也最.工 物体通过平瓶位置时，加速度利回巨力均为零，则Fn= mg即平台对物体的支持力等于物体的重力，与运动方向没关系.正确选项为A、B|例3试讣明竖苴方向的弹.簧振子的振动是简谐运动,解析 如图9-1-1所示，设振子的平衡位置为 Q向下方

9、向为正方向，此时弹簧的形变为X0,根据胡克定律及平衡条件有图 511mg- kxo = 0当振子向下偏离平衡位置为 x时，问力。口合孙 为F回=mg- k（x+x。）将代入得：尸回=kx, 见，里物振动时的受力符介流谐运幼的条件.说明（1）分析一个振动是否为简谐运动， 关键是判断它的回复力是否满足其大小与位 移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定物体静止时的位置一一即为平衡位置， 考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足F= kx|（2）还要知道F= kx中的k是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指 弹簧的劲度系数.关于这点，在学过本章的第四节“单摆”后可以理解得更清楚

10、一些.也不 要将F=-kx简单理解为是胡克定律的表达式，在这里应理解为是简谐运动回复力的定义 式.而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力.此趣+的回复h为弹力和重力的合力.【同步练习】夯实基础i .关.林诏运他回复打.卜列说痴:确的是也/.以是/向I不变而太小变（力c ,可以.k 不变而方向改变的力D. 一定拈变/答案 D.在图912中，（a）图表示打足了气的皮球自由下落后与地面碰撞，碰后速度大小不变地被弹起，再下落再弹起的振动；（b）图表示光滑水平面上的运动小球与左、右两面竖直的弹性壁碰撞，无机械能损失地左右振动；（c）图表示小球在两个彼此吻接的光滑斜面上，

11、 无机械能损失地左右振动.试分析在以上三种情况中（不计空气阻力），小球是否做简谐运动.为什么？图 9-1-2答案 均不是简谐运动，因为都不符合简谐运动的回复力特征F= -kx|,美.振动物巾;平叼置，卜列说；法中正市的是A.直；速.度改变个向伯力置.回回力为岑位置c 2度出公T；泣度d. Un速度员大HZ.置答案 ABC. 有或广噂i e是a.回复山里位移成上匕n.反向度速度修或反比口反向C加速度用位杼成一工且反向D.幼匚:冷位修成:正比反向答案 AC.当行辿运号时任】移发小A.加速度或小，速度匚成小.加速度减小，速城用大C.加速度增大，速度也增大D.加逑度增大，逑度知成小答案 B6.做简谐运

12、动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是A.速度B.加速度C.动量D幼能答案 BD.图913所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在 振动时br/ -“W/W 炉祗，-图 9-1-3EQO 位移为.1!，2度为正O- C 位.移为广、加送度为依C-O位移为货、加这度为正CHB位移为.11a度为何答案 ABD.在水平方向上振动的弹簧振子如图91 3所示，受力情况是A.重打、M拧力相中言刊许力3、女持力、购受炉力和网复力C.m/J、持力，F啊片/JD.垂/乂肯力，摩擦啊复力答案 A提升能力.水平放置的弹簧振子，质量是 0.2 kg ,它做简谐运动，到平衡位置左侧 2 cm时受 到的

13、回复力是 4 N ,当它运动到平衡位置右侧 4 cm ,它的加速度大小为 m/s2,方向 向. TOC o 1-5 h z F142 一解析 由胡克定律得，弹簧的劲度系数为 k=2 N/m=2X10 N/m.当振Xi 2 1022 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document ,、kXo 2 104 1022,、,子在平衡位置右侧 4 cm处加速度为a= kx2 =幺4 10 m/s 2=40 m/s；加速度的 m0.2方宜向左.答案 40：江.物体做简谐运动的过程中，有两点A、A关丁甲筐:位置对称弧物体A.在A点和Ar点位移和相在两点处为速度可能用IC2

14、两点处刊皿速型可能相同D.在两点处的劫能一定Mill解析 由于A、A关于平衡位置对称，所以物体在 A、A点时位移大小相等方向相反；速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反；加速度一定大小相等方向相反；动能一定相同.正确选项 B、D|答案 BD11.在简谐运动的过程中，t1、t 2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从 t1至t2这段时间，物体的A. 11、t2 两时.刻二,三b.匕、t2两时m多能一;C这殳匚自用大，后成小D.1川速度可讹九用人,打减小.再一大解析 在t1、t2两时刻，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，在这两点，物体的位 移、回复力、加速度大小相同，方向相反；物体的

15、速度、动量大小相同，方向可能相同，也 可能相反；动能、势能均相同.如果t1时刻物体正向最大位移处运动，则在 t1到t2的时间内其速度一定是先减小后增大再减小，加速度先增大后减小再增大.如果t1时刻物体正向平衡位置处运动，则在 t1到t2的时间内，物体速度一定先增大后减小，加速度先减小后增 人.I ：确巧;为,B Di答案 BD.关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是A .位召装小也工速度喊小，速度用上B .位格内方向总皿JI应生佗响札反.末.速度内方向用同C.物体/Kig部方向指力典位置时，沌我方向见佗.程方向川同D .扬体内乜助方向改变时，门.速度的方向不变解析

16、 回复力和加速度总是跟位移大小成正比，方向相反.位移增大时速度减小， 两者方向相同，位移减小时速度增大，两者方向相反.在最大位移处速度改变方向而加速度不改 变方向，在平衡位置加速度改变方向，而速度不改变方向.正确选项为A、D答案 AD.如图9 14所示，在一倾角为0的光滑斜板上，固定着一根原长L0的轻质弹簧，弹簧另一端连接着质量为 m的滑块，此时弹簧被拉长为 Li .现把滑块沿斜板向上推至弹簧恰 好为.原长T烈不突然释放T试证明滑决的运动为简谐运莉./工图 9 1 4解析滑块在弹簧长为Li时为平衡位置 O,历沿斜ill向匕为正方向.此时k( Li Lo) mgsin 0 = 0当滑块振动通过

17、O点以上距O点为x处时，受力为F合=k( Li Lo x) mgsin 0=k( Li - Lo) - kx - mgsin 0 = - kx符合F合=kx,滑:夬的振动为简靖运动一答案略【教学建议】.生产、生活中可以看到的振动现象很多，学生也可以举出很多实例.但应告诉学生一般的振动都是很复杂的运动，简谐运动是其中最简单、最基本的振动.因此对振动的研究也和对其它物理现象的研究一样，先从最简单、最基本的入手，由简单到复杂，逐步深入.关于这点，应明确地告诉学生. 让学生知道研究简谐运动的意义.这也体现了物理思想和方法的教育.由于振动的特点，简谐运动中所说的位移都是对平衡位置而言的，即把平衡位置规 定为位移的起点，这是与“直线运动”中位移的规定一一由初位置指向末位置的有向线段是 日所区别的，应甚解学牛注意.要使学生对简谐运动的受力特征式F= -kx有正确的理解，不要狭义地理解为“简谐运动遵守胡克定律” .它与胡克定律的形式虽然相同，但意义不同.式中的x是振子的位移，不一定等于弹簧的形变量； 式中的k是由振动系统本身的性质所决定的比例系数，不一定是抨普的劲度系数一k .要明确地告诉学生，F= k