计算机图形学北工大光照模型课件

1、2022/7/291第7章 光照明模型（Illumination Mode）2022/7/292光亮度计算2022/7/293像素的光亮度值对图形真实感的影响Final Fantasy2022/7/294续：Antz2022/7/295续：Antz2022/7/296续：U2022/7/297光亮度(lighteness)计算依据：光照明模型局部光照明模型Lambert模型Phong模型整体光照明模型Whitted模型光能辐射度方程（隐式）追求目标：光照效果的真实感 2022/7/298 扫描线方法 光线跟踪方法 光能辐射度方法追求目标：画面生成的实时性 光亮度计算方法：表

2、面绘制算法2022/7/299第一节 光照模型 概念 可见光与视觉的形成 物体的颜色 光源模型局部光照明模型Lambert漫反射光照模型Phong模型简单透射模型整体光照明模型统一光照明模型2022/7/2910光（light）的概念电磁波(Electromagnetic radiation, EMR) 在空中的传播R(l) 表示EMR，用功率来衡量 l 是波长（wavelength）日光光谱能量钨丝灯泡光谱能量2022/7/2911可见光（Perceiving light）光的“外表”由其能量谱确定在很窄范围内的电磁波是人眼可见的2022/7/2912可见波谱转换为“颜色（color）”人眼

3、是一个复杂的视觉系统光到颜色的转换是个非常复杂的变换过程2022/7/2913物体的颜色光线照射到物体上一点时：部分光线被吸收（absorbed）转换为其它形式的能量（如热能）部分光线通过物体本身发生 “折射refraction”部分光线发生“反射reflected”可能向多个方向反射2022/7/2914续：2022/7/29152022/7/2916续：可见的折射和反射光在人眼视网膜上形成物体的影像反射和折射光的强度确定物体表面的明暗效果反射和折射光的光谱能量确定物体表面的颜色2022/7/2917颜色的表示人眼对于三种颜色极为敏感：红绿蓝三基色（tricolor）构成线性系统RGB 系统

4、，其中任意颜色可表示为： C(r,g,b)=rR+gG+bBGrassmann定理: RGB 颜色系统是连续的redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB 颜色系统 2022/7/2918光源类型环境光照例如：天空、地面、墙面方向光源例如：太阳 点光源光线从一点发出2022/7/2919环境光 2022/7/2920方向光源 2022/7/2921点光源 2022/7/2922光照明模型定义定义：根据光学物理有关定律，计算景物表面任一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成的公式光亮度的相关因素：光源的性质（几何分类：点、线、面、体）景物表面的材料景物

5、表面的朝向及景物与光源之间的相对位置等等2022/7/2923光照模型所需的输入条件环境的光源分布入射光的光谱分布景物表面的材料属性物体表面的反射率和透射率的光谱分布输入条件的不同抽象方式定义不同的光照明模型2022/7/2924仅考虑环境光的光照明模型模拟环境中众多表面的光反射效果模型抽象物体表面发生漫反射不考虑有向光源光照计算公式：I = Ia*ka 其中Ia表示环境光强度，可假设为常数；ka表示环境光反射系数，由物体表面属性确定，在0，1取值2022/7/2925漫反射模型 -Lambert 模型漫反射(diffuse reflection) 模型光源：无向光或者方向光模拟效果：入射光向

6、各向均匀反射较暗或不光滑表面(如粉笔或乳胶涂料)具有微结构的表面diffuse reflection -Lambertian reflection 2022/7/2926无向光源下的漫反射Demo2022/7/2927续：2022/7/2928考虑有向光源的情形2022/7/2929续：2022/7/2930Lamberts Cosine Law=2022/7/2931Lambert漫反射光照模型其中：I为景物表面在被照射点P处的漫反射光的光亮度，为点光源所发出的入射光亮度为景物表面的漫反射率为入射光与表面法向之间的夹角根据Lambert定律，得到Lambert光照模型：NLP2022/7/2

7、932续：当夹角大于90度时，光源位于物体背面，此时应取亮度为0当夹角为0时，光源直接照射在物体表面，此时反射光最强该光照模型公式可改写为：NLP2022/7/2933Demo2022/7/29342022/7/29352022/7/2936Lambert漫反射模型的改进同时考虑环境光及光源效果的模型为：其中为入射的泛光光强，为表面对泛光的漫反射系数2022/7/2937续：考虑入射光的距离衰减效果，改进模型为：考虑多个点光源的叠加作用，改进模型为：其中：f为光源强度衰减因子，与距离成反比2022/7/2938说明1：光照明模型的颜色表达假设颜色由红、绿、蓝三原色组合而成对各颜色分量分别进行如

8、上计算，所得结果的组合即为物体表面的颜色。以下公式中的常量均具有三个分量2022/7/2939说明2：Lambert模型的适用范围适用于：理想漫反射物体，如：石灰墙面、羊皮纸等。不适用于：对诸如金属表面的物体不能描述其镜面反射效果。2022/7/2940Phong模型NLRNLR理想镜面反射一般光滑表面的镜面反射是考虑物体镜面反射效果的一种“高光”模型2022/7/2941续：计算表面镜面反射光亮度的经验模型：NLRVH2022/7/2942Demo-Control n2022/7/2943Demo Only Diffuse phong2022/7/2944DemoN=1, 4 ,72022/

9、7/2945高光指数n的影响2022/7/2946Phong模型与Lambert模型的结合在多点光源照射下，并考虑入射光的距离衰减效应，得到改进后的Phong模型：可见，Phong模型是几何模型，光源和颜色确定后，光亮度只与2022/7/2947Phong模型的特点（简化之处）理想的点光源，且不考虑辐射光强的空间分布只考虑物体表面的法方向漫反射光是入射光的直接反射镜面反射光是对入射光的直接反射，且亮度由经验模型来确定环境光被设定为常数物体颜色被视为与物体材料无关2022/7/2948简单透射模型考虑表面上一点的透射效果：与Phong模型综合得到如下的透射模型：2022/7/2949小结：局部光

10、照明模型 在对光照条件进行简化的基础上介绍几种常用的局部光照明模型：Lambert漫反射模型Phong模型简单透射模型2022/7/2950局部光照明模型特点优点：模型简单，计算方便缺点：忽略了光能在环境景物之间的传递，很难生成表现自然界复杂场景的高度真实感的图形解决之道：整体光照明模型考虑环境的漫射、镜面反射和规则透射对景物表面产生的整体照明效果2022/7/2951整体光照明模型光度学的若干基本概念统一光照明模型整体光照明模型2022/7/2952若干基本概念面元dS ：离散显示表面的需要立体角：面元dS关于某一点（称为锥顶）的立体角定义为该面元在以该点为中心的单位球面上的投影面积，即dw

11、=(dS*cos)/(r*r)。 其中r为锥顶到dS中心的距离，为dS中心处的法向量与锥顶与dS中心所形成向量之间的夹角定义的实质:把dS表示为一个无量纲标量2022/7/2953续：光通量单位时间内通过某一面元dS的光能量称为该面积的光通量，记为dF。发光强度表示点光源在某方向上单位立体角内的光通量：J=dF/dw此概念也适用于因反射或透射而向外辐射光能的发光表面。2022/7/2954续：I决定了人眼沿该方向从面元所接收的光能的大小和色彩组成此概念同样适用于因反射或透射而向外辐射光能的发光表面光亮度表示发光面元单位面积朝某方向辐射的光能2022/7/2955续：入射光照度表面上单位面积、单

12、位时间内接受的光能计算公式为其中NLRRL 为入射光束的立体角为入射光光亮度2022/7/2956续：双向反射率表面朝给定方向的反射光亮度与入射光在景物表面产生的照度之比，即：严格地说，双向反射率是与入射光和反射光相关的一个非常复杂的函数，但在实际应用中，为模型简单起见进行了上述简化统一光照明模型 目标：计算面元dSj朝观察者方向v的光亮度 jjiNiSidjNjdiSjdSjdSir计算-获得上述光能的过程光源(包括环境光源)发出的光能直接或间接地到达该面元光源的光能被面元反射或透射反射光到达观察者2022/7/2958由dSi发出并到达dSj的光通量为： 面元dSj所接受的照度: STEP

13、12022/7/2959到达dSj的光能除一部分被表面吸收外，大部分通过反射和折射继续向空间辐射。 令K为光通量辐射比，D为未被吸收的光能向空间任一方向立体角辐射的概率密度，则dSj朝观察者方向内辐射的光能为: STEP22022/7/2960dSj朝观察者方向的光亮度为: dVNdSiSTEP32022/7/2961设对dSj有光能贡献的发光面元集合为S，则表面朝V方向的光亮度为: 2022/7/29622022/7/2963当D取不同的分布函数时，可得Lambert模型，Phong模型，Cook-Torrance模型 当S取发光面元集合时得各种局部光照明模型； 当S包括所有周围环境表面时，

14、可得整体光照明模型 当S取不同的几何形状时，可得线光源光照模型和面光源光照模型 统一光照模型的具体化2022/7/29642022/7/2965第二节 曲面绘制算法2022/7/2966问题的提出已知：表面上一点的光亮度值计算公式：求表面绘制结果(如图所示)仅有光照模型是不够的！或2022/7/2967绘制方法对表面上不同点应用光照公式的过程称为明暗处理(shading)过程，或绘制/渲染(rendering)过程绘制方法局部光照模型的绘制Gouraud Shading phong Shading全局光照模型的绘制光线跟踪(ray tracing)方法辐射度方法(Radiosity metho

15、d)2022/7/2968Gouraud 明暗处理 原理：在表面点集的子集上使用光照明公式，计算该点的光亮度值；在其它点上的光亮度值可通过已计算点的光亮度值插值计算得到实现步骤：表面多边形网格表示（常用三角网格）在网格顶点处应用光照模型计算其光亮度值对顶点光亮度值进行插值得到网格内部点的光亮度值2022/7/2969三角网格表示的表面顶点数18429，三角形36858顶点数26101，三角形500002022/7/2970网格顶点光亮度的计算关于顶点法向已知未知:定义为其相邻面片的法向的平均值2022/7/2971网格内点光亮度的双线性插值加速计算？假设光亮度值线性变化2022/7/2972续

16、:更进一步,引入增量计算加速插值计算速度已知y扫描线上端点的亮度为I,则y-1扫描线上端点的亮度为:2022/7/2973优缺点分析光亮度的线性插值算法:优点克服了常数绘制模式带来的亮度不连续问题缺点不能正确模拟高光效果产生马赫带(Mach bands)效应光亮度变化不连续的边界处呈现亮带或黑带2022/7/2974Phong明暗处理思想：对表面上的每一点应用光照模型步骤：对离散的法向量采样作双线性插值，构造连续的法向量函数；将连续的法向插值函数代入光亮度计算公式，得到一个非线性的光亮度插值公式。2022/7/2975图示2022/7/2976加速shading技术当使用三角形表示物体表面时，

17、可使用三角形插值加速计算。xyp建立三角形仿射坐标系仿射坐标变换公式2022/7/2977续：则在仿射坐标下，光亮度双线性插值公式可写为：代入仿射坐标变换公式，得到：上式可容易地使用增量法进行计算2022/7/2978续：同样可进行法向量的双线性插值计算：2022/7/2979全局光照明模型的绘制算法光线跟踪（Ray tracing）辐射度方法（Radiosity method）2022/7/2980基本原理快速算法：基于层次包围盒的快速光线跟踪算法基于空间剖分的快速光线跟踪算法光线跟踪算法 2022/7/2981Durers 投射机(Ray casting machine)Albrecht

18、Durer, 16th 世纪2022/7/2982Durers Ray casting machine2022/7/2983投射法步骤从眼睛向每一个像素构造射线对场景中的每一个对象找到与相应射线相交与眼睛最近的交点计算该交点的法线方向在该点应用光照明模型 (如 Phong)2022/7/2984光线跟踪的基本原理问题：1）如何寻找B，D：光线跟踪 2）如何计算IB，ID：递归过程 3）受遮挡时的计算：阴影测试 眼睛 2022/7/2985光线跟踪终止条件视线射出画面，不再与场景中的景物相交被跟踪的结点对屏幕象素显示光亮度的贡献小于一定阈值达到光线跟踪的最大深度 眼睛 2022/7/2986算法描述1由视点向屏幕上所有象素中心发射光线； 2每一根光线与场景中所有景物求交，找到最近的交点； 3计算该点处由光源直接照射产生的光亮度Il； 4若该点处表面为镜面或透射面