运动图象追及相遇问题课件

1、第三节运动图象追及、相遇问题第1页，共63页。基础梳理自学导引一、直线运动的st图象1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律位移第2页，共63页。2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的_(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的_大小方向第3页，共63页。3两种特殊的st图象(1)若st图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_直线运动(2)若st图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态匀速静止第4页，共63页。二、直线运动的vt图象1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的_速度大小

2、第5页，共63页。(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_3截距的意义(1)纵坐标截距表示t0时刻的_(2)横坐标截距表示速度为零的_方向速度时刻第6页，共63页。4图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的_位移第7页，共63页。(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_正方向负方向第8页，共63页。5两种特殊的vt图象(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做_(2)若vt图象是一条倾斜的直线,说明物体做_匀速直线运动匀变速直线运动第9页，共63页。思想感悟 vt图线和st图线是物体运

3、动的轨迹吗？提示：不是物体的运动轨迹第10页，共63页。三、追及和相遇问题1追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_，且后者速度一定不小于前者速度同一位置第11页，共63页。(2)若追不上前者，则当后者速度与前者_时，两者相距最近2相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇相等第12页，共63页。要点透析直击高考一、位移图象与速度图象的比较比较问题st图象vt图象图象其中为抛物线其中为抛物线第13页，共63页。比较问题st图象vt图象物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的

4、变化规律物体的运动性质表示从正位移处开始一直做匀速直线运动并越过零位移处表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动第14页，共63页。比较问题st图象vt图象物体的运动性质表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止做正向匀加速直线运动表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动第15页，共63页。比较问题st图象vt图象斜率的意义斜率的大小表示速度的大小斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正负表示加速度的方向图象与坐标轴围成“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移第16页，共63页。即时应用1(2011高考海南卷

5、)一物体自t0时开 始 做 直 线 运动 其 速 度 图 线 如图231 所示 . 下 列选 项 正 确 的是()第17页，共63页。图231第18页，共63页。A在06 s内,物体离出发点最远为30 mB在06 s内,物体经过的路程为40 mC在04 s内,物体的平均速率为7.5 m/sD在56 s内,物体所受的合外力做负功第19页，共63页。解析：选BC.在速度图象中，纵坐标的正负表示物体运动的方向，由图知在t5 s时物体开始反向加速，物体离出发点的距离开始减小，即在t5 s时物体离出发点最远，而速度图线与时第20页，共63页。间轴所围的面积表示物体的位移,故可求出最远距离为35 m,路程

6、为40 m,A错误、B正确由图知04 s内物体通过的位移为30 m，故此时间段内第21页，共63页。第22页，共63页。二、追及、相遇问题分析1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达同一位置(1)两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到第23页，共63页。(2)一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点第24页，共63页。2常见的情况(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sAsBs0，且vA vB.(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使

7、两物体恰好不相撞，必有sAsBs0，且vA vB.第25页，共63页。第26页，共63页。由位移关系列方程,方程有解说明有相遇的时刻,说明可以相遇(或追上)注意方程的解是否有实际意义第27页，共63页。(1)0，有一 解 只 能 相 遇(或追上)一次；(2)0，有两解，两次相遇(或追上)；(3)0，无解，没有相遇(或追不上)第28页，共63页。特别提醒：(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析.第29页，共63页。(2)分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚

8、好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.第30页，共63页。即时应用2(2012黑龙江哈尔滨第三中学月考)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v016 m/s.已知甲车第31页，共63页。紧急刹车时加速度的大小为a13 m/s2,乙车紧急刹车时加速度的大小为a24 m/s2，乙车司机的反应时间为t0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？第32页，共63页。第33页，共63页。答案：1.5 m第34页，共63页。题型

9、探究讲练互动(创新题)2011年11月1日，总质量为8130 kg的“神州八号”飞船在恒定动力作用下发射升空,如图232甲,其发射时的vt图象如图乙所示，题型1对运动图象的理解例1第35页，共63页。甲 乙 图232 第36页，共63页。其发射时的vt图象如图乙所示,其中t1120 s，t2136 s，t3159 s，t4200 s和t5659 s分别对应图线上的A、B、C、D和E五个点若不考虑其他阻力的影响，试判断飞船在E点的运动情况并求出飞船在CD段的加速度和BC段内上升的高度？第37页，共63页。第38页，共63页。【答案】见解析第39页，共63页。【名师点评】本题以“神舟八号”为背景立

10、意命题物理图象的信息涵盖量大，vt图反映的是物体运动的速度随时间的变化规律，图线中的点、线、斜率以及曲线与坐标轴所围的面积反映了物体的运动特征解题时要灵活运用图像和相应的物理规律第40页，共63页。 (2012天津高三统考)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，题型2追及、相遇问题的分析例2第41页，共63页。 求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇？第42页，共63页。【思路点拨】分析运

11、动过程,运用位移关系和时间关系列方程,并结合运动学公式求解分析时要注意第二次相遇时，汽车是否静止第43页，共63页。【解析】(1)设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1v自t1s，解得：t110 s.(2)汽车的加速度大小为a2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，第44页，共63页。第45页，共63页。【答案】(1)10 s(2)13.5 s第46页，共63页。【规律总结】在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时,一般应根据追及的两个物体的运动性质,结合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及、相遇的一些临界条件,如:第47页，共63页。(1)当速度较小的物体匀加

12、速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最大；(2)当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最小第48页，共63页。变式训练A、B两车在同一直线上相向运动，它们的速率都为v04 m/s，当两车相距x65 m时A做减速运动，加速度大小为a10.2 m/s2，B也做减速运动，加速度大小为a20.1 m/s2.第49页，共63页。 求：(1)两车经过多长时间相遇，相遇时的速度各为多大(2)要使两车不相撞应该在相距多远时就开始减速第50页，共63页。第51页，共63页。第52页，共63页。答案：见解析第53页，共63页。 (满分样板16分)在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度题型3图象法解决追及、相遇问题例3第54页，共63页。为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件第55页，共63页。【思路点拨】本题属于追及、相遇问题，可以用解析法求解，也可以用图象法求解，相比来说，图象法更简便一些，因为在vt图象中，自行车与汽车的速度、位移以及它们之间的距离都可以直观地表示出来第56页，共63页。解题样板规范步骤，该