【优选推荐】部编人教八年级上册数学 5三角形全等的判定 精美课件

1、初中各年级教学精美课件天 行 健 君 子 以 自 强 不 息 地 势 坤 君 子 以 厚 德 载 物人教版、部编版、统编版第十二章第二节三角形全等的判定 温故知新1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角ABCDEFAB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F问题引入ABCDEFAB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F思考：1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC DEF吗？知识点详解1.全等三角形的判定只给一个条件（1）只给一条边时：33

2、（2）只给一个角时：4545结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？两边；一边一角；两角.知识点详解如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等。知识点详解三角形的一条边为4cm，一个内角为30时4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等。知识点详解如果三角形的两个内角分别是30，45时45304530结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等。根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等。知识

3、点详解你能得到什么结论吗？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。知识点详解当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三边 三角 两边一角 两角一边三个条件知识点详解先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画弧，两 弧交于点A；（3）连接线段AB，A。知识点详解作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。 简写为

4、“边边边”或“SSS”。用符号语言表达:在ABC 与 ABC中， AB =AB， AC =AC， BC =BC， ABC ABC （SSS）。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCA BC 知识点详解例题详解如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD 。证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中， AB =AC ， BD =CD ， AD =AD ， ABD ACD （ SSS ）。CBDA先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等），把画好

5、的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？画法：（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线AE 上截取AC=AC；（3）连接BC。A B C A D E B C 知识点详解现象：两个三角形放在一起 能完全重合。说明：这两个三角形全等。A B C A D E C B 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？知识点详解“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）。几何语言：在ABC 和 AB C中， AB

6、 = AB， A =A， AC =AC ， ABC AB C（SAS）。 知识点详解例题详解如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先 在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离。为什么？ABCDE12证明：在ABC 和DEC 中， AC = DC（已知）， 1 =2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的对应边相等）探索“SSA”能否识别两三角形全等两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对

7、角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D 如图，在ABC 和ABD 中，AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD 不全等所以”SSA” 不能保证两个三角形全等。 知识点详解探究“ASA”判定方法先在一张纸上画一个ABC，然后在另一张纸上画DEF，使EF =BC，E =B，F =CABC 和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）。重合知识点详解例题详解如图，点D 在AB上，

8、点E 在AC上，BA =AC， B =C求证：AD =AE ABCDE证明：在ABE 和ACD 中， B =C， AB =AC ， A =A ， ABE ACD（ASA） AE =AD探索“HL”判定方法任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？画法：（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB。A NMCBABC知识点详解探索“HL”判定方法任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？现象：两个直角三角形能重合。说明：这两个直角三角形全等。ABCA NMCB知识点详解“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）。几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 。知识点详解例题详解如图，ACBC，BDAD，AC =BD。求证：BC =AD。ABCD证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角，在RtABC