我国农村居民家庭纯收入和消费支出的线性回归分析

1、统计预测与决策期末论文我国农村居民家庭纯收入和生活消费支出的线性回归分析班级：统计0908班学号：姓名：1数据选取（10分）2数据录入（20分）3数据分析（40分）4结论陈述（10分）5整体行文（20分）6总分【摘要】农村的经济发展是中国经济发展的实质，作为一个农村人口占大部分的发展中国家来说，有效提高农村居民的生活质量是可持续发展的一个途径，本文通过观察其收入与消费的协调状况，以1978年-2010年期间中国农村居民家庭纯收入与其生活消费支出的数据为基础，运用协整性检验对农村居民家庭纯收入和生活消费支出的关系进行分析。结果显示中国农村居民家庭纯收入与生活消费支出之间存在着长期稳定的均衡关系，

2、纯收入的增加会引起消费支出的弹性增长。【关键字】农村居民家庭纯收入生活消费支出协整误差修正一、引言中国自改革开放三十多年来，政治、经济、文化等各方面都有取得举世瞩目的成绩，在各时段领导人的带领下，国家出台的一项项政策都给中国各个地区的人民带来富裕之光，但是由于中国东西部地区发展差距的历史存在和过分扩大，已成为一个长期困扰中国经济和社会健康发展的全局性问题。就此，中国所有民众都关注的“三农问题”就愈发凸显了其的重要地位。首先“三农”问题是贯串中国现代化过程的基本问题。中国是一个农业大国，即使在经历过改革开放后部分地区的经济搞起来，人民的生活水平得到了一定程度的提高，但是人口比例上仍旧可以看出农业

3、人口是占大多数的。在这样一个情况下，中国的现代化实质上就是“三农问题”的解决，即实现农业产业化、大量农民向非农产业以及人口城市化；同样的，教育的普及、民主化、法制化等社会的全面发展，也有赖于广大农村和农民改变贫穷落后的面貌。其次“三农问题”的解决是巩固中国共产党政权及实现中国特色社会主义社会目标的必行之路，中国要可持续发展，实现最终共同富裕的目标，农民的生活水平提高是首要关注问题。根据国家统计局公布的统计数据显示，2007年，我国农村居民人均收入为4010元，和2006年相比增加了553元，增长达15.40%，扣除价格因素的影响，实际增长达9.50%。农民纯收入的增长是生活水平提高的最实际表现

4、，同时由于收入增加而导致的消费水平提高也进一步说明了其生活质量得到的改善，故如何客观、合理、准确的分析农村居民纯收入对其消费支出的影响状况，是具有重要的理论和现实意义的。因此本文将应用多元统计分析原理对我国农村居民家庭人均纯收入和消费支出问题进行多元回归分析，并提出相应的建议。二、模型的设定（一）农村居民家庭人均纯收入人均可支配收入是指一个国家所有个人（包括私人非营利机构）在一定时期（通常为一年）内实际得到的可用于个人开支或储蓄的那一部分收入平均值。个人获取收入后需上缴个人所得税，税后收入才是个人可支配收入，可以随心所欲地用于消费和储蓄。包括城镇人均可支配收入和农村居民纯收入，其中农村居民纯收

5、入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除获得收入所发生的费用后的部分。（计算公式为：农民纯收入=农村居民家庭总收入-家庭经营费用支出-生产性固定资产折旧-税金和上交承包费用）所以，个人可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素，又因此，常被用来衡量一国生活水平的变化情况。一般来说，人均可支配收入与生活水平成正比，即人均可支配收入越高，生活水平则越高。（二）居民生活消费支出居民消费支出是指城乡居民个人和家庭用于生活消费以及集体用于个人消费的全部支出。包括购买商品支出以及享受文化服务和生活服务等非商品支出。对于农村居民来说，还包括用于生活消费的自给性产品支出。集体用于个人的消费指集

6、体向个人提供的物品和劳务的支出；不包括各种非消费性的支出。其形式是通过居民平均每人全年消费支出指标来综合反映城乡居民生活消费水平（其计算公式为：农村住户全年纯收入=农村住户全年总收入-家庭经营费用支出-生产性固定资产折旧-税款-上交集体承包人物-调查补贴）。（三）模型形式的设计为了分析我国的农村居民家庭人均纯收入（lnX）与生活消费支出（lnY）的关系，需要利用Eviews5.0软件通过普通最小二乘法做Y关于X的线性回归，因此模型被设定为lnY二B+BlnX+卩（1）t12t三、数据的搜集和整理根据中国统计年鉴2011以及中国农村统计年鉴2011提供的1978年-2010年中国农村居民家庭人均

7、纯收入和生活消费支出数据，得出如下表1。表1中国19782010年农村居民家庭人均收入和生活消费支出情况表单位：元年份农村居民人均纯收入生活消费支出xtlnxtytlnyt1978133.64.89485116.14.754451891979160.75.07954134.54.90156421980191.35.25384162.25.088830141981223.45.40896190.85.251225761982270.15.59879220.25.394536221983309.85.73593248.35.514637691984355.35.87296273.85.612397

8、911985397.65.98545317.45.760162811986423.86.049263575.877735781987462.66.13686398.35.987205491988544.96.3006476.76.166887361989601.56.39943535.46.283014131990686.36.53131584.66.370927851991708.66.56329619.86.4293968519927846.664416596.490723531993921.66.82611769.76.64600083199412217.107431016.86.924

9、4157219951577.77.363721310.47.1780877119961926.17.563251572.17.3601675819972090.17.644971617.27.38845154199821627.678791590.37.371677961999200020012002200320042005200620072008200920102210.32253.42366.424762622.22936.43254.935874140.44760.65153.259197.700887.72027.769137.81447.871777.984948.087928.18

10、5078.328558.468138.547378.685921577.41670.11741.11834.31943.32184.72555.428293223.93660.73993.54381.87.36353327.420638787.462272387.514418227.572142847.68923387.845964057.947678578.078347098.205409668.292423328.38521488数据来源：中国统计年鉴2011中国农村统计年鉴2011四、模型的估计与调整（一）生活消费支出对数（lny）对农村居民家庭人均纯收入对数（Inx）的ttOLS法回归

11、由表1所提供的数据对所设定模型（式1）通过OLS法进行一元线性回归验证，得到结果见表2。表2OLS回归结果DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:10/04/12Time:21:09Sample:19782010Includedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0496300.0517810.9584480.3453LNX0.9611350.007345130.85980.0000R-squared0.998193Meandependentvar6.743

12、327AdjustedR-squared0.998135S.D.dependentvar1.070823S.E.ofregression0.046248Akaikeinfocriterion-3.250901Sumsquaredresid0.066305Schwarzcriterion-3.160204Loglikelihood55.63987F-statistic17124.29Durbin-Watsonstat0.409398Prob(F-statistic)0.000000回归结果表现为InY二0.04963+0.9611351nX（2）ttt=（0.9584）（130.8598）R2=

13、0.998DW二0.409F二17124.29从回归结果看，R2非常高，农村居民家庭人均纯收入（Inx）的t统计量t也非常大，边际消费倾向符合经济假设。但是由于该序列是时间序列，可能会由于数据的非平稳性出现“伪回归”现象，所以对数列做时序图（见图一），观察其变化的情况，判断以上回归结果是否有效。（二）时序图图一农村居民家庭人均纯收入与生活消费支出对数时间序列图由图一可以看出，该序列可能存在趋势项，因此初步判定表2中的回归结果为“伪回归”，需要进行具体的序列平稳性检验。（三）序列的平稳性检验通过Eviews5.0软件操作，对表1中生活消费支出（lny）和农村居民家庭t人均纯收入（lnx）序列分别

14、进行ADF检验，进一步检验其平稳性。tADF检验有三种类型的单位根检验：第一种类型：无常数均值、无趋势的P阶自回归过程。x=x+0 x+8x=0 x+0 x+8t1t-1pt-ptt1t-1pt-pt第二种类型：有常数均值、无趋势的p阶自回归过程。x=卩+0 x+0 x+8t1t-1pt-pt第三种类型：既有常数均值又有线性趋势的p阶自回归过程。X=卩+Bt+X+X+8t1t-1pt-pt对农村居民家庭人均纯收入（Inx）序列ADF检验结果如下表3。t表3lnX序列ADF检验结果t类型延迟阶数t检验统计量的值Prvt类型101.8766230.98321-1.2940380.17632-5.2

15、010360.0000类型20-2.8525250.19071-2.4735880.33792-5.0483430.0016类型30-0.6898540.8351-2.5550510.1132-5.1078160.0002表3中数据显示对数差分后纯收入序列是平稳序列2阶自相关的，记作InxI（2）。t对生活消费支出（lny）序列ADF检验结果如下表4。t表4lny序列ADF检验结果t类型延迟阶数t检验统计量的值Prvt类型102.7834640.9981-1.827590.0652-4.2251350.0001类型20-1.7772470.69051-3.9619790.02152-4.098

16、9660.0158类型30-1.0925280.70551-3.9058660.00562-4.1641840.0029表4中数据显示对数差分后生活消费支出序列是平稳序列1阶自相关的，记作lnyI（1）。t（四）协整性检验协整检验的常用方法有恩格尔、格兰杰（简称为EG）两步检验法和约翰森（Johansen）检验法。对于多变量之间基于回归系数的协整检验，可以使用约翰斯检验法。EG检验通常用于检验两变量之间的协整关系。本文检验的是生活消费支出（lny）和农村居民家庭人均纯收入（Inx）的协整性，所以采用EG两tt步检验法。第一步，对生活消费支出对数序列（lny）和农村居民家庭人均纯收入对数t序列（

17、lnx）首先构造回归模型，利用最小二乘估计法，构造出的模型见式（2）tlnY二0.04963+0.9611351nXttt=（0.9584）（130.8598）R2=0.998DW二0.409F二17124.29通过计算残差为e二lnY-0.04963+0.961135lnX（3）ttt第二步，残差序列e单位根检验。即检验其平稳性，判断其是否是平稳序列。t经过单位根的检验，发现当滞后阶数为1，模型1（含常数无截距项）最合适，ADF检验结果如表5所示。表5残差序列e单位根检验t模型ADF值临界值a=1%a=5%a=10%模型1-4.545266-3.66166-2.96041-2.61916显而

18、易见，残差序列e的ADF值的绝对值为4.545266大于显著性水平为t1%的临界值的绝对值3.66166，所以可认为残差序列是e平稳序列。t因此可以说，存在lny和lnx的平稳线性组合，即生活消费支出和农村居民tt家庭人均纯收入之间存在着长期稳定的均衡关系，保持着长期共同趋势。（五）误差修正模型误差修正模型简称为ECM，最初由Hendry和Anderson于1977年提出，它常常作为协整回归模型的补充模型出现。由协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而ECM模型则解释序列短期的波动关系。通过协整检验得到：lny与lnx存在长期协整关系。下面建立生活消费支出tt和农村居民家庭人均纯收入关系的误差修

19、正模型，进行分析。建立误差修正模型的标准形式，通过普通最小二乘法回归得到误差修正模型为：VlnY二0.06456+0.959121lnX-0.27868ECM（4）ttt1t=（1.024）（109.8703）（1.936628）R2=0.9976DW=1.4945F=6044.297对修正模型查二0.05显著水平的DW统计表可知下限临界值d=1.352,上限临L界值d=1.489,模型中DW=1.4945d，说明在1%显著性水平下误差修正模型UU无自相关，同时可决系数R2、t、F统计量都均达理想水平。方程检验结果显示该方程显著线性相关。参数检验结果显示收入的当期波动对生活消费支出的档期波动有

20、显著性影响，但上期误差（ECG）对当期波动的影响不显著。而且从回归系数的绝对值大小可以看出收入的档期波动对生活消费支出的档期波动调整幅度很大，每增加1元的收入会增加0.95912元的生活消费支出，但上期误差（ECM）对生活消费支出的档期波动调整幅度不大，单位调整比例为-0.27868。五、结论与建议（一）结论1、我国农村居民家庭纯收入和生活消费支出之间存在着协整关系。也就是说尽管在短期内，农村家庭纯收入的增长与生活消费支出之间存在波动关系，但从长期来看两者之间是满足一阶协整的，因此可见纯收入与消费支出之间存在长期稳定的均衡关系。通过误差修正模型进而发现，误差修正项的系数为负，符合反向修正机制。

21、当消费支出短期偏离均衡状态时，误差修正项将消费支出向长期均衡状态收敛。2、农村居民人均纯收入能显著作用于农村居民的消费，是影响消费的关键因素。从长期看，农村居民的当期消费和农行村居民的纯收入间具有长期稳定的关系，但随着社会的发展，人们的消费行为越来越符合“理性经济人”的特征，特别是在当今形势下，受金融危机的影响，各种商品的物价都存在不确定性，农民对未来农村经济发展没有足够的信心，预期收入将会大幅度减少，虽然预期收入可能出现下降趋势，当农村居民还可以通过减少储蓄，或通过增加劳动获得收入以维持原有消费水平的强烈愿望。从短期看，农村居民消费具有波动性，当主要受收入的影响，因为消费习惯是在一个较长的时

22、期内形成的，起短期作用并不明显。（二）建议根据上述结论，在新的形势下为促进我国经济健康平稳发展，应从以下方面着手。1、树立农村居民的信心去消费，改善消费预期。因为从以上分析可知，农村居民的消费行为与其一生的消费习惯和收入之间存在稳定的关系，农村居民会根据自己的预期收入来合理安排消费。受金融危机的影响，农产品价格下降、农民工失业返乡，致使农民收入降低，预期未来收入也会降低，所以农民的消费信心不足。为此，政府应采取是的适当放松货币的政策，增加就业，并对农产品实施一定的保护措施，增加农民的收入，从而使其形成一个良好的经济预期，树立农民消费的信心。2、引导农村居民转变消费观念，培养良好的消费习惯。因为我国农村地区传统的“量入为出”“无债一身轻”等消费观念已经根深蒂固，不利于拓展农村消费市场，因