基于-Gramer分解定理对我国就业人数变化趋势分析预测

1、-. z基于Gramer分解定理对我国就业人数变化趋势分析及预测摘要：本文基于时间序列的Gramer分解定理，利用我国就业人数1978年到2007年的历史数据进展实证研究，建立确定性趋势模型和ARMIA模型的组合模型。最后得出组合模型能够很好的预测我国的就业人数，然后运用模型对我国就业人数进展短期预测和分析。关键词： 就业人数 Gramer分解定理 趋势外推 ARIMA模型 预测一、研究背景我国是世界上人口最多的国家，而且未来10年，人口将呈继续增加的趋势，因而也成为世界上就业压力最大的国家之一。随着改革的深化,我国劳动力供需矛盾日益突出,失业人数的增加一直困扰着我国经济的开展。21世纪前20

2、年是我国社会经济开展的重要转折阶段,而这一阶段我国国情当中存在的一个突出问题就是严重的就业问题。目前,中国就业形势十分严峻。就业问题直接关系到社会的稳定和经济的开展，所以，就业问题是一个不容无视的问题。如果能够利用比拟科学而合理的就业人数模型对未来的能源需求做出准确的预测，这无疑对制定合理的相关政策具有深远的意义。就业人数往往受许多因素的制约，而且这些因素之间又保持着错综复杂的联系，因此，运用构造性的因果分析和预测往往比拟困难.如果选择预测模型的标准是追求预测精度的极大化，则最好选择时间序列模型。二、相关理论概述及模型选择1938年，H.Wold在他的博士论文A Study in the An

3、alysis of Stationary Time Series中指出：对于任何一个离散平稳过程 ，它都可以分解为两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定性的，另一个为随机性的，记作 ，其中， 为确定性时间序列， 为随机虚礼，且 ，它需要满足如下条件： ； ； 。Wold分解定理是现代时间序列分析理论的灵魂，但这个分解定理只能分析平稳序列的构成。随后，Gramer于1961提出Gramer分解定理，证明了这种分解思路同样适用于非平稳序列。时间序列分析方法包括确定性时间序列分析方法和随机性时间序列分析方法，确定性时间序列分析方法就是设法消除序列中的随机波动项，拟合确定趋势。这种方法可用来作长期粗

4、略的预测，但是其预测结果往往不准确；随机时间序列分析方法弥补了确定性因素分解法的缺乏，提高了预测精度，但是对于非平稳的序列，如果先通过差分，会丧失原序列的信息。20世纪60年代，Bates和Granger提出了组合模型理论，组合模型克制了单一模型的局限，有效地集合了更多信息,提高预测结果的可行度。因此，本文首先采用趋势外推预测模型，然后运用ARIMA模型进展进一步处理二次曲线模型中的残差序列,最后运用你组合模型预测我国就业人数。三、组合模型的建立根据Gramer分解定理的思想，将趋势拟合法和ARIMA模型相结合，得到：其中， 为确定性趋势，t为时间变量； 为长期趋势的残差，服从ARIMA(p,

5、d,q)过程，B为滞后算子， 为白噪声。四、实证研究本文共收集了从1978年至2007年共30期的全国就业人数的数据进展建模研究。1、做趋势图图1从图1可以看出，1978年到2007年我国就业人口数量的动态变化表现出显著的上升趋势和随机变动。2、确定性局部模型拟合在SPSS中分别采用线性模型、二次曲线、三次曲线、对数模型、生长曲线、指数和混合模型拟合序列中确实定局部，通过比拟和拟合优度，进展相关检验，显示二次曲线效果最好。表1 模型拟合比拟表R SquareFdf1df2Sig.线性模型0.944479476.31421280对数曲线模型0.882822210.95341280二次模型0.97

6、7109576.24432270三次曲线模型0.98097446.75583260复合模型0.920414323.81961280生长曲线模型0.920414323.81961280指数曲线模型0.920414323.81961280从表1可以看出拟合优度最大的R为二次曲线和三次曲线模型，分别为0.977109和0.98097。二次曲线和三次曲线系数的t值和显著性见附表一，从表中得知二次曲线模型的各系数都通过t检验，因此采用二次曲线模型，模型如下所示：3、对残差序列进展平稳性检验表2 PP检验的结果PP检验1%-3.6752-2.8222615%-2.966510%-2.6220从表2可以看出

7、，在显著性水平为10%的情况下，可以近似看做该序列为平稳序列。4、对残差序列进展纯随机性检验利用LB统计量对已经平稳的一阶差分序列进展纯随机性检验如下：表3 LB统计量延迟阶数LB统计量检验LB统计量值P值612162417372497760353508420.0010.0010.001从表3可以看出，延迟6、12、16阶，LB统计量的P值都小于0.001，因此可以说明残差序列非随机性序列。5、残差序列建模时间序列适合ARMA模型的具体建模，取决于该序列的白回归函数ACF和偏白回归函数PACF。序列的AC图和PAC图，两图都显示了一定的拖尾性。根据这个特点可以判断该序列需拟合ARIMAp,0,

8、q模型，即ARMAp,q，且由图可以看出，样本的1阶自相关系数超出虚线，显著不为零，样本的1阶偏自相关系数超出虚线，显著不为零,因此，本文尝试对序列分别建立ARMA1,0、ARMA1,1、ARMA0,1模型，然后分别对其进展参数的显著性检验以及残差的白噪声检验。结果整理在表4中：表4 拟合模型模型拟合结果参数的显著性检验残差的白噪声检验ARMA(0,1)显著通过ARMA(1,0)显著通过ARMA(1,1)显著， 不显著通过所以可以考虑建立模型ARMA1，0或ARMA0，1，两个模型的参数检验结果见附表2。1模型选择比拟表5 模型比拟表AICBICRARMA(1,0)5249625277640.

9、386ARMA(0,1)529.147531.9490.308从表5可以看出，两个模型的AIC和 BIC值相差不大，但是ARMA1,0的R值大，利用SPSS的E*pert Modeler模块，结果显示最优的模型为ARIMA1,0。综上所述，ARMA1,0模型优于MA0.1模型。2ARIMA建模将序列记为*，作为因变量，将其滞后一阶的序列记为*1，进展回归即做ARIMA1,0,0拟合模型。由于滞后期，所以*1序列中产生了缺省值，本文进展了如下处理：将*序列删除了1样本值。回归结果如下：SE (276.902) 0.154 t (-0.263) 4.420 可见，回归系数已通过显著性检验。进一步检

10、验模型的显著性，结果如图4所示： 图4从此模型残差值序列的自相关图可以看出，此残差序列已经是白噪声序列。，没有任何有价值的统计信息了。至此，模型已通过全部检验。分析结果说明，此模型是比拟优良的。五、组合模型的评价与预测由上述分析，可以得到组合模型为：模型中， 为预测值，t为年份， 为趋势拟合的残差， 为随机扰动项。模型拟合值与真实值的差异如图五所示，可以看出预测值和真实值的差异较小，说明二次曲线和ARMA组合模型能够模型的预测效果较好，可以用于预测我国就业人数。图3利用上述组合模型对未来四年的能源消费总量进展预测，预测结果如表6所示。表6 组合模型对我国就业人数的预测万人年份趋势拟合残差拟合预

11、测值值202177458.320.5065277458.83202177775.4156.4496177831.86202178026.3193.0308278119.34202178211.02116.951378327.97六、结论及建议依照本文构建的模型进展预测，到2021年我国的就业人数将超过7.8亿人，2007到2021年之间，就业人数年均增加约330多万人。而有关数据显示劳动力的供应总量约年均增加1800-1900万。这就意味较高的失业率，因此希望本文的预测结果能给我国关于就业情况的分析与改善提供一些依据，使我国的就业构造得到完善与优化，同时政府需探索和推出多样化的有利于促进就业的

12、相关举措和具有较强现实指导性的可操作性的具体方法，为增加就业。保持社会稳定，促进经济的进一步开展的目标而努力奋斗。【参考文献】1 晓燕、钟学旗：我国目前经济高增长与失业率上升并存原因探J.宏观经济管理，20211.2 薛峰：中国劳动力就业状况预测和分析A.人口学刊，20212.3 *国祥：统计与决策M.财经大学，1998.4 王燕：应用时间序列分析M.中国人民大学,2005.5 卢奇、顾培亮、邱世民：组合预测模型在我国能源消费系统中的构建及运用J.系统工程理论与实践,20033.附表1二次曲线模型Bt值Sig.Case Sequence2402.02676914.09360Case Seque

13、nce * 2-33.09428631-6.20370(Constant)34799.1009930.3620三次曲线模型BStd. Errort值Sig.Case Sequence1520.38793415.22606413.66160.001 Case Sequence * 236.853173230.854115511.19440.243 Case Sequence * 3-1.5042464410.654911673-2.2970.030 (Constant)37261.251561511.00970724.660.000 附表2 Parameter EstimatesEstimatesStd Errort值Appro* SigNon-Seasonal LagsAR1.654.1374.767.000Constant162.145727.376.