高考之数学得分训练一

1、大庆实验中学实验一部高考之数学得分训练一命题：王英君 审校：姜本超 方泽鹏本试卷分第 = 1 * ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 * ROMAN II卷（非选择题）两部分第 = 2 * ROMAN II卷第22-24题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数，则的虚部是 A. B. C. 1D.2函数f(x)sinx2cos2eq f(x,2)的一个单调增区间是()A.eq blc(rc

2、)(avs4alco1(f(,2)，f(,2) B(0，) C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，f(3,2) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)3下列命题正确的有 用相关指数来刻画回归效果， LINK Word.Document.8 文档 1 OLE_LINK1 a r * MERGEFORMAT 越小，说明模型的拟合效果越好；命题:“”的否定:“”；设随机变量服从正态分布N(0,1), 若，则；回归直线一定过样本中心（）.I=1While Ib0)的左、右焦点，与直线yb相切的F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离

3、心率为()A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(6),3) C.eq f(r(3),2) D.eq r(3)111已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为( )A B C D12数列an中a11，a513，an2an2an1；数列bn中，b26，b33，bn2bnbeq oal(2,n1)，在直角坐标平面内，已知点列P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，P3(a3，b3)，Pn(an，bn)，则向量的坐标为 ()A.eq blc(rc)(avs4alco1(3015，8blcrc(avs4alco1(blc(rc)(av

4、s4alco1(f(1,2)10051) B.eq blc(rc)(avs4alco1(3012，8blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)10051)C.eq blc(rc)(avs4alco1(3015，8blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)20101) D.eq blc(rc)(avs4alco1(3018，8blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)20101)第卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13一个

5、几何体的三视图如图所示： 根据图中标出的尺寸的直观图的体积为_14展开式中含项的系数是 。15如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_(把你认为正确的结论都填上)BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是eq r(2)；二面角CB1D1C1的正切值是eq r(2)，过点A1与异面直线AD与CB1成70角的直线有2条16设P是ABC内一点，三个顶点到对边的距离分别为hA、hB、hC，P到对应三边的距离依次为la、lb、lc，则有eq f(la,hA)eq f(lb,hB)eq f(lc,hC)_；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，四个

6、顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有_三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)设函数f(x)mn，其中m(2cosx,1)，n(cosx，eq r(3)sin2x)，xR.(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(A)2，求A； 若b1，ABC的面积为eq f(r(3),2)，求eq f(bc,sinBsinC)的值18(本小题满分12分)如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABCD，ACDB，AC

7、与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO2，POeq r(2)，PBPD. (1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；(2)求二面角PABC的大小；(3)设点M在棱PC上，且eq f(PM,MC)，问为何值时，PC平面BMD?19 (本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号12345数学8075706560物理7066686462（1）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上

8、述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”.参考数据和公式：，其中， ；, 残差和公式为：20、（本小题满分12分）抛物线P:上一点Q(m,2)到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D), B(), C(), ,直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线.（1）求的值; （2）证明：的角平分线在直线AD上;（3）如果点D到直线AB、AC的距离分别为m、n,且m+n=,的面积为48，求直线BC的方程。21

9、. (本小题满分12分) 已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，设函数，若，求证四、选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑ABPCOQD22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切O于点C；（1）求线段PC的长；（2）作O的弦CD交AB于点Q（CQDQ），且Q为AB 中点， 又CD = 5，求线段CQ的长。23（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程在平面直角坐标系x

10、Oy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 （1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知a和b是任意非零实数 （1）求的最小值。 （2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围大庆实验中学实验一部高考之数学得分训练一（参考答案）一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、A 7、B 8、B 9、D 10、 A 11、 B 12、 C二、填空

11、题 13、 14、-192 15、 16、1 eq f(la,hA)eq f(lb,hB)eq f(lc,hC)eq f(ld,hD)1三、解答题17解：f(x)mn2cos2xeq r(3)sin2x1cos2xeq r(3)sin2x2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)1.-2分函数f(x)的最小正周期T.-4分令2keq f(,2)2xeq f(,6)eq f(3,2)2k(kZ)，2keq f(,3)2xeq f(4,3)2k(kZ)，keq f(,6)xeq f(2,3)k(kZ)f(x)的单调减区间为keq f(,6)，eq f(2,3)k(kZ)-6分

12、(2)f(A)2sin(2Aeq f(,6)12，sin(2Aeq f(,6)eq f(1,2).0A，2Aeq f(,6)eq f(5,6).Aeq f(,3).-8分Seq f(1,2)bcsinAeq f(1,2)1ceq f(r(3),2)eq f(r(3),2)，c2.在ABC中，由余弦定理得，a2b2c22bccosA14212eq f(1,2)3，aeq r(3).由正弦定理得，eq f(b,sinB) = eq f(c,sinC)eq f(a,sinA)eq f(r(3),f(r(3),2)2，b2sinB，c2sinC.eq f(bc,sinBsinC)eq f(2sinB2

13、sinC,sinBsinC)2.-12分18解：PO平面ABCD，POBD.又PBPD，BO2，POeq r(2)，ODOC1，BOAO2，以O为原点，OA、OB、OP分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(1，0,0)，D(0，1,0)，P(0,0，eq r(2)-2分(1)eq o(PD,sup6()(0，1，eq r(2)，eq o(BC,sup6()(1，2,0)，|eq o(PD,sup6()|eq r(3)，|eq o(BC,sup6()|eq r(5)，eq o(PD,sup6()eq o(BC,sup

14、6()2.coseq o(PD,sup6()，eq o(BC,sup6()eq f(o(PD,sup6()o(BC,sup6(),|o(PD,sup6()|o(BC,sup6()|)eq f(2r(15),15).故直线PD与BC所成角的余弦值为eq f(2r(15),15).-4分(2)设平面PAB的一个法向量为n(x，y，z)由于eq o(AB,sup6()(2,2,0)，eq o(AP,sup6()(2,0，eq r(2)，由eq blcrc (avs4alco1(no(AB,sup6()0,no(AP,sup6()0)得，eq blcrc (avs4alco1(yx,zr(2)x)，令

15、x1，则y1，zeq r(2)，n(1,1，eq r(2)，-6分又易知平面ABCD的一个法向量m(0,0,1)，cosm，neq f(mn,|m|n|)eq f(r(2),2).-7分又二面角PABC是锐角，所求二面角PABC的大小为45.-8分(3)设M(x0,0，z0)，由于P、M、C三点共线，z0eq r(2)x0eq r(2)， PC平面BMD，OMPC.(1,0，eq r(2)(x0,0，z0)0.x0eq r(2)z00-10分由知x0eq f(2,3)，z0eq f(r(2),3).Meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，0，f(r(2),3)，eq f(PM

16、,MC)2.故2时，PC平面BMD.-12分19解：（1）记事件为恰好有两个是自己的实际分，-4分（2），5分，-7分回归直线方程为-8分（3），11分 所以为”优拟方程”-12分20解：（1）|QF|=3=2+ =2 2分(2) 抛物线方程为 A(), D(), B() ,C() 所以直线AC和直线AB的倾斜角互补，所以的角平分线在直线AD上-6分（3）设 则m=n=|AD|sin 即把与抛物线方程联立的 -10分同理可得 -10分-12分21.解：（1）-1分，即在上恒成立 设，时，单调减，单调增，所以时，有最大值-3分，所以-5分（2）当时，,所以在上是增函数，上是减函数6分因为，所以 即同理-8分所以又因为当且仅当“”时，取等号-10分又，-11分所以 所以所以：-12分22（本小题满分10分）解：（1）由切割线定理：PC2=PAPB=（2+4）2=12。所以 PC=2 eq r(3) 。 -（4分）（2）由相交弦定理：CQQD=AQQB，所以CQ（