统计学习题整理

1、目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc310286784前 言 PAGEREF _Toc310286784 h 3HYPERLINK l _Toc310286785目录 PAGEREF _Toc310286785 h 4HYPERLINK l _Toc310286786第一章 绪论 PAGEREF _Toc310286786 h 5HYPERLINK l _Toc310286787一、习题 PAGEREF _Toc310286787 h 5HYPERLINK l _Toc310286788二、习题答案 PAGEREF _Toc310286788 h 8HYPER

2、LINK l _Toc310286789第二章 统计数据的描述 PAGEREF _Toc310286789 h 10HYPERLINK l _Toc310286790一、习题 PAGEREF _Toc310286790 h 10HYPERLINK l _Toc310286791二、习题答案 PAGEREF _Toc310286791 h 15HYPERLINK l _Toc310286792第三章 抽样与抽样分布 PAGEREF _Toc310286792 h 19HYPERLINK l _Toc310286793一、习题 PAGEREF _Toc310286793 h 19HYPERLINK

3、 l _Toc310286794二、习题答案 PAGEREF _Toc310286794 h 22HYPERLINK l _Toc310286795第四章 参数估计 PAGEREF _Toc310286795 h 23HYPERLINK l _Toc310286796一、习题 PAGEREF _Toc310286796 h 23HYPERLINK l _Toc310286797二、习题答案 PAGEREF _Toc310286797 h 28HYPERLINK l _Toc310286798第五章 假设检验 PAGEREF _Toc310286798 h 31HYPERLINK l _Toc3

4、10286799一、习题 PAGEREF _Toc310286799 h 31HYPERLINK l _Toc310286800二、习题答案 PAGEREF _Toc310286800 h 36HYPERLINK l _Toc310286801第六章 方差分析与试验设计 PAGEREF _Toc310286801 h 40HYPERLINK l _Toc310286802一、习题 PAGEREF _Toc310286802 h 40HYPERLINK l _Toc310286803二、习题答案 PAGEREF _Toc310286803 h 46HYPERLINK l _Toc31028680

5、4第七章 相关与回归分析 PAGEREF _Toc310286804 h 51HYPERLINK l _Toc310286805一、习题 PAGEREF _Toc310286805 h 51HYPERLINK l _Toc310286806二、习题答案 PAGEREF _Toc310286806 h 58HYPERLINK l _Toc310286807第八章 时间序列 PAGEREF _Toc310286807 h 66HYPERLINK l _Toc310286808一、习题 PAGEREF _Toc310286808 h 66HYPERLINK l _Toc310286809二、习题答案

6、 PAGEREF _Toc310286809 h 73HYPERLINK l _Toc310286810第九章 统计指数 PAGEREF _Toc310286810 h 83HYPERLINK l _Toc310286811一、习题 PAGEREF _Toc310286811 h 83HYPERLINK l _Toc310286812二、习题答案 PAGEREF _Toc310286812 h 90第一章 绪论一、习题（一）判断题1、标志不能用数值表示，而指标都可以用数值表示。（ ）2、数量标志可以用数值表示，质量指标不能用数值表示。（ ）3、统计学的研究对象是社会经济总体现象的质量方面。（

7、） 4、随着统计研究任务、目的及范围的变化，总体和总体单位是可以变换的。（ ）5、统计报表依据自下而上的行政手段保证统计报表制度的实施。（ ）6、截面数据是在相同或近似相同的时间点上对研究对象收集到的数据。（ ）7、时间序列数据是指对研究对象在不同时间上收集到的数据。（ ）8、劳动生产率是数量指标。（ ）9、运动员的年龄和体重这两个变量均为连续变量。（ ）10、统计量是对数据进行分析、检验，用来描述样本特征的概括性数字度量。（ ）（二）单项选择题1、统计有三种涵义，其中（ ）是基础，是源。A、统计学 B、统计资料C、统计工作 D、统计方法2、一个统计总体（ ）。A、只能有一个指标 B、只能有一

8、个标志C、可以有多个指标 D、可以有多个标志3、构成统计总体的总体单位（ ）。 A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志4、研究某市全体学生的学习情况，则总体单位是（ ）。 A、全体学生 B、全体学生的学习情况 C、每一个学生 D、每一个学生的学习情况5、研究某市全部工业企业的产品生产情况，则统计总体是（ ）。 A、该市全部工业企业 B、该市每一个工业企业 C、该市工业企业的每一个产品 D、该市工业企业的全部产品6、“统计”一词的三种涵义是（ ）。 A、统计调查、统计资料、统计分析 B、统计工作、统计资料、统计学 C、统计设计、统计调查、统计整理 D、大量

9、观察法、分组法、综合指标法7、以全国的钢铁工业企业为总体，则宝钢集团总产值是（ ）。 A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标8、某工人的月工资是1500元，则工资是（ ）。 A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、变量值9、某工人的月工资是1500元，则1500元是（ ）。 A、质量指标 B、数量指标 C、数量标志 D、变量值10、要了解某地职工情况，统计指标是（ ）。 A、该地每个职工 B、该地每个职工的工资 C、该地全部职工 D、该地职工的工资总额11、下列变量属于连续变量的是（ ）。 A、某地学校数 B、某地人口数 C、学生的年龄 D、工业企业数12、下列标志中不属

10、于数量标志的是（ ）。 A、人的年龄 B、学生的成绩 C、人的性别 D、工人的工资13、在全国人口普查中（ ）。 A、全国的人口是统计指标 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、男性是品质标志14、下列属于品质标志的是（ ）。 A、人的年龄 B、学生的成绩、C、产品的价格 D、民族15、数量指标是反映（ ）。 A、总体的绝对数量 B、总体内部数量关系的指标 C、总体单位数量指标 D、总体的相对数量指标16、质量指标是说明（ ）。 A、总体内部数量关系的指标 B、总体的绝对数量指标 C、总体单位数的指标 D、总体单位质量的指标17、其数量随总体范围的大小而增减的指标是（ ）。 A

11、、数量指标 B、质量指标 C、品质指标 D、相对指标18、其数量不随总体范围的大小而增减的指标是（ ）。 A、数量指标 B、质量指标 C、品质指标 D、总量指标19、总体具有差异性的特征，差异性是指（ ）。 A、标志的具体表现不同 B、指标和标志德名称不同 C、总体单位之间的性质不同 D、总体和总体单位的性质不同20、某企业2011年全体职工的平均年龄为30岁，这是（ ）。 A、相对指标 B、品质标志 C、数量指标 D、质量指标（三）简答题1、什么是统计学？2、统计研究的对象是什么？3、统计研究的特点有哪些？4、统计的作用有哪些？5、描述统计和推断统计的区别和联系是什么？二、习题答案（一）判断

12、题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、（二）单项选择题1-5、CCDCD；6-10、BBCDD；11-15、CCBDA；16-20、AABCD（三）简答题1、统计是指根据研究目的及要求，运用科学的方法，对客观事物或人类实践活动的数据资料进行调查、整理、分析的过程。从字面上直观理解，“统计”是指对大量事物进行汇总计数，因此可以简单地说统计就是总起来计量，即统而计之。例如计算全国的总人口数、国内生产总值，计算某个企业的职工人数、产品产量，甚至是计算某个家庭每月的收入和支出等等都是统计。随着社会经济的发展，“统计”的涵义也不断地拓展和延伸。从不同角度看，对“统计”一词可以有不

13、同的理解：统计活动、统计资料和统计学。2、统计学是一门研究客观现象数量特征和规律性的方法论科学。统计学的研究对象不同于统计对象。统计学的研究对象是客观事物的数量特征和规律性，而统计对象是客观事物本身。例如人口统计的统计对象是人，人口统计学则以人口数量特征为研究对象，是探索人口数量特征和规律性的方法，包括如何收集人口原始数据、如何计算人口总规模、如何描述人口增长规律、如何分析人口与其它社会经济现象的关系等等。3、统计研究的特点可以概括为以下几点：（1）数量性“数字是统计的语言”，数量性是统计研究的基本特点。在统计研究系统，输入的是数据，即客观事物个别的或者局部的原始数据；输出的是客观事物综合的数

14、量特征，包括数量大小和数量的规律性。统计研究系统是一个数据获取和加工处理系统。（2）总体性“统”就是总起来、综合起来。统计研究就是总的、综合的数量研究。一般理解的总体是指统计总体，是由同类个体组成的集合体，如人口总体、企业总体、商品总体等等，这时统计研究的目的不是计量个体的特征表现，而是对个体的特征表现进行统计整理和统计分析，得到总体的综合的数量特征。（3）具体性具体性即客观性。统计对象是具体的，是客观存在的事物或现象。统计数据包括原始数据和计算结果，都是客观现象在一定时间、地点、条件下的数量表现，是具体的数据。4、统计具有以下三个方面的作用：（1）提供统计信息是统计的信息职能，是统计的首要职

15、能。信息是有价值的数据，从收集的原始数据到经过加工整理后的中间数据到最后分析得到的综合指标分别是反映客观现象个别、部分以及全部的统计信息，是统计工作的成果。经过整理、分析得到的综合信息更有价值。（2）提供咨询服务是统计的咨询职能。统计工作的任务不仅要完成提供信息的基本任务，还要进一步利用已经掌握的各种统计信息资料，为政府、企业以及个人等提供各种咨询建议和对策方案。（3）提供监督服务是统计的监督职能。监督职能是指根据长期的大量的统计信息，按照标准监督客观现象发展变化状况，确定其是否正常，有无警情。对社会经济的一些重要方面都要进行监督。统计的三大职能是相互联系、相辅相成的。信息职能是最基本的职能，

16、是保证咨询和监督职能有效发挥的基础，咨询和监督职能是信息职能的延伸和拓展，是统计信息开发和利用的结果。5、描述统计法和推断统计法是统计分析的两类方法。描述统计法是综合描述的方法，是通过对所收集的数据进行加工处理，计算综合性的统计指标，描述所研究现象总体数量特征和数量关系的方法。推断统计法是在对已知事物进行描述的基础上，对未知事物进行推断的方法。根据推断的内容不同可分为抽样估计法以及假设检验法等。描述统计法是推断统计法的基础。从描述方法到推断方法反映了统计学的发展，传统统计学以描述统计方法为主，现代统计学以推断统计方法为主。第二章 统计数据的描述一、习题（一）判断题1、重点调查中的重点单位是根据

17、当前工作的重点来确定的。（ ）2、实验法是一种特殊的观察法。（ ）3、调查表一般由表头、表体和表外附加三部分组成。（ ） 4、统计调查按调查对象包括的范围不同可分为重点调查和非重点调查。（ ）5、统计整理的关键在于统计分组。（ ）6、统计数据的审核主要是审核数据的准确性、完整性和科学性。（ ）7、对统计总体进行分组时，采用等距分组还是异距分组，取决于现象的特点和组数的多少。（ ）8、在组距相等的条件下，频数分布和频数的密度分布是一致的。（ ）9、加权算术平均数的大小只受各组标志值大小的影响。（ ）10、平均数是测定总体各单位的离散程度。（ ）（二）单项选择题1、某地区为了掌握该地区陶瓷生产的质

18、量情况，拟对占该地区陶瓷总产量90%的6家大型陶瓷厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ ）。A、普查 B、典型调查C、抽样调查 D、重点调查2、人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围C、确定调查的单位 D、登记的方便3、以下哪种场合宜采用标准式访问（ ）。 A、居民入户调查 B、座谈会 C、当事人或知情者个别采访 D、观察法4、问卷设计的主体部分是（ ）。 A、被调查基本情况 B、引言和注释 C、问题和答案 D、结语5、统计调查的基本任务是取得原始统计资料，所谓原始统计资料是（ ）。 A、统计部门掌握的资料 B、对历史统计资料进行整理后取得的资料

19、 C、统计年鉴或统计公报上发布的资料 D、直接向调查单位进行登记取得的资料6、全面调查是对调查对象总体的所有个体进行调查，下述调查属于全面调查的是（ ）。 A、某地区对工业企业设备进行普查 B、对某种连续生产的产品质量进行抽查 C、抽选部分地块进行农产量调查 D、对全国水泥生产中的重点单位进行调查7、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）。 A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同8、进行统计分组的关键是（ ）。 A、划分各组组限 B、正确选择分组标志 C、确定各组组距 D、计算各组组中值9、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（ ）。 A、必须是间断的 B、

20、必须是重叠的 C、应当是相近的 D、既可以是间断的，也可以是重叠的10、用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（ ）。 A、各组的频数均相等 B、各组的组距均相等 C、各组的变量值均相等 D、各组频数在本组内呈均匀分布11、在进行组距式分组时，在全距不变的情况下，组距与组数的关系是（ ）。 A、正比例关系 B、反比例关系 C、乘积关系 D、没有关系12、频数分布用来表明（ ）。 A、总体单位在各组的分布状况 B、各组变量值的构成情况 C、各组标志值的分布情况 D、各组变量值的变动程度13、下列为构成频数分布表的基本要素的是（ ）。 A、各组的组别 B、组限 C、组中值 D、组距14、下列为确

21、定组限时常用的方法的是（ ）。A、对离散变量采用重叠分组法 B、对连续变量采用重叠分组法C、对连续变量采用不重叠分组法 D、对连续变量和离散变量均采用重叠分组法15、若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ ）。 A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、代表性也相等 D、无法判断16、计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（ ）。 A、大量的 B、同质的 C、差异的 D、少量的17、一组数据的偏态系数为-1，则表明该组数据的分布是（ ）。 A、正态分布 B、平顶分布 C、左偏分布 D、右偏分布18、当一组数据属于右偏分布时，则（ ）。 A、众数在左边、平均数在右边 B、平

22、均数、中位数与众数是合而为一的 C、众数在右边、平均数在左边 D、众数的数值较大、平均数的数值较小19、关于极差，下列说法错误的是（ ）。 A、只能说明变量值变异的范围 B、不反映所有变量值差异的大小 C、反映数据的分配状况 D、最大的缺点是受极端值的影响20、对于众数的描述，下列说法错误的是（ ）。 A、位置平均数 B、总体中出现次数最多的标志值 C、不受极端值的影响 D、处于变量数列中点位置的那个标志值（三）简答题1、概率抽样调查方法的优点？2、统计数据整理有哪些程序？3、统计数据的误差控制有哪个方面？4、什么是统计数据的分组整理？简述统计数据分组整理的原则。5、简述算术平均数、中位数、众

23、数三者之间的关系？（四）计算题1、有一个班40名学生的数学考试成绩如下表2-1所示。表2-164868598836092947864738356788982845976787269637177749088877460617685848875578386学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。试把该班学生分为不及格，中，良，优四组，编制一张频数分布表。2、有27人比赛钓鱼，各自所钓鱼的数量如下表2-2所示。表2-2 541454654223434446134223233试编制一张频数分布表。3、某电子公司在全国各地有40家销售分公司，这4

24、0家公司上个月的销售额如下表2-3所示（单位：万元）。表2-340272847373137344440453846353948423733434636294833364430283749424137374838384332根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。4、有一个班40名学生的数学成绩资料如下表2-4所示。试根据所给资料计算学生数学成绩的算术平均数、中位数和众数。表2-4 成绩分组学生人数（人）60分以下260-751175-901990分以上8合计405、已知某工业企业大部分职工的月薪收入为1965元，其中月薪为1932元的职工处于全企业月薪收入中间位置，试计算全企业职员的月平

25、均薪资。并指出该企业职员月薪收入是何种分布形式？6、某企业为了调查以件记工对劳动生产率的影响，统计了企业60名员工4、5月份的生产量。数据资料如下表2-5所示。表2-5 员工日生产量（件）员工数4月份5月份400以下53400-500135500-6001812600-7001520700-800715800以上25合计6060试计算4、5月份的劳动生产率，并指出4、5月劳动生产率高低不等的原因。7、有A、B两地，A地高中毕业生平均月薪为950元，标准差为140元。B地高中毕业生月薪数据如下表2-6。用尽可能简便的方法比较甲、乙两单位工人平均工资的代表性大小。表2-6按月薪分组人数700-80

26、0100800-900200900-10004001000-11002001100以上100合计10008、某水果的产量和播种面积资料如下表2-7，试计算其偏度和峰度。表2-7 亩产量400-500500-600600-700700-800800-900900-1000合计播种面积103050604010200二、习题答案（一）判断题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、（二）单项选择题1-5、DAACD；6-10、ADBDD；11-15、BAABB；16-20、BCACD（三）简答题1、（1）节省经费。由于抽样调查的单位数相对很少，所以大大减少了开支。（2）速度快。抽样

27、调查所需搜集和处理的数据远远少于全面调查，提高了时效性。（3）较高的精确度。由于是自上而下的组织调查，组织专业队伍进行，且按照随机原则抽取样本，抽样误差可以加以控制，因而调查结果可以保证有效的可靠性。（4）灵活性。组织方便灵活，项目可多可少，调查范围可大可小。可根据需要因地制宜地、灵活地组织抽样调查。（5）适应性广。2、(1）统计资料的审核在数据进行汇总整理之前，必须对调查收集的原始数据进行审核，以确保统计工作的质量。对原始资料的审核主要包括资料的及时性、完整性和准确性审核。经审核后若发现错误，应根据不同情况及时纠正和处理。（2）进行统计分组按照整理表的要求选择最能说明现象本质特征的分组标志对

28、原始资料进行科学的统计分组。（3）进行加工汇总，编制分配数列按统计分组的要求对统计调查单位的项目进行分组汇总，并在此基础上加以全面汇总，编制分配数列，使之能反映调查对象的全貌。（4）编制统计表和绘制统计图将汇总整理后所得的结果采用恰当的统计表格或统计图简明扼要地表达出来，以表明现象总体综合特征。（5）统计数据资料的积累、保管和公布。3、实际中控制误差的方法有：（1）正确制定调查方案，力求调查的范围明确、调查项目解释清楚、方法科学适用；（2）加强调查人员培训，提高调查技术水平；（3）做好思想教育工作，坚持实事求是，加强法律观念；（4）严格要求调查人员认真细致，多加审查及时更正；（5）完善各种计量

29、、测量工具；（6）调查过程进行控制，对调查结果进行检验、评估，现场调查人员进行奖惩的制度。4、统计分组是根据统计研究的需要，按照某种标志将统计总体区分为若干性质不同而又有联系的几个部分的一种统计方法。统计分组必须遵循穷尽和互斥两条原则。穷尽原则就是总体中的每一个单位都有组可归，无一遗漏。互斥原则就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组，而不能同时归属于几个组。5、算术平均数、众数和中位数之间的关系与次数分布数列有关。在次数分布完全对称时，算术平均数、众数和中位数都是同一数值。在次数分布非对称时，算术平均数、众数和中位数不再是同一数值了，而具有相对固定的关系。在尾巴拖在右边的

30、正偏态（或右偏态）分布中，众数最小，中位数适中，算术平均数最大，在尾巴拖在左边的负偏态（或左偏态）分布中，众数最大，中位数适中，算术平均数最小。在统计实务中，可以利用算术平均数、中位数和众数的数量关系判断次数分布的特征。此外还可利用三者的关系进行相互之间估算。根据经验，在分布偏斜程度不大的情况下，不论右偏或左偏，三者存在一定的比例关系，即众数与中位数的距离约为算术平均数与中位数的距离2倍（四）计算题1、数学考试成绩的频数分布表如下表2-8所示。表2-8成绩分组学生人数比率60以下30.07560-7070.17570-80120.380-90140.3590以上40.12、比赛者所钓鱼的数量的

31、频数分布表如下表2-9。表2-9所钓鱼的数量人数比率120.074074250.185185360.222222490.333333530.111111620.074074合计273、“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下： 第一步：计算全距： 第二步：按经验公式确定组数： 第三步：确定组距： 第四步：确定组限：以27为第一组的下限，其他组限利用组距依次确定。 第五步：编制频数分布表。如下表2-10所示。表2-10按销售额分组公司数频率（%）27-33717533-391537539-45102545-51820合计401004、相关数据计算如下表2-11。表2-11成绩分

32、组学生人数（人）组中值（分）向上累计人数向下累计人数60分以下252.524060-751167.5133875-901982.5322790以上897.5408合计40算术平均数为：（分）众数为：由表2-11可知最大频数是19，即众数组为75-90这一组，根据公式有（分）中位数为：由表2-11知，中位数的位置为40/2=20，即在75-90这一组，由公式得（分）5、月平均薪资为：（元）因为平均数小于中位数且中位数小于众数，所以该企业职工月薪资收入呈左偏分布。6、（件/人） （件/人） 原因是五月份劳动生产率高的工人人数比重较大。说明以件记工对劳动生产率有一定影响。7、（元）（元） 因AB两地

33、高中毕业生的平均月薪资相等，且A地的标准差较大。因此B地高中毕业生的平均月薪资的代表性较大。8、相关数据计算如下表2-12。表2-12亩产（百斤）组中值14.51045-2.772.9-196.83531.44125.530165-1.786.7-147.39250.56336.550325-0.724.5-17.1512.00547.5604500.35.41.620.48658.5403401.367.687.88114.24469.510952.352.9121.67279.841（百斤），；偏度，峰度第三章 抽样与抽样分布一、习题（一）判断题1、在抽样推断中，作为推断对象的单体和作为观

34、察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ）2、抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ）3、样本统计量就是对样本数据特征的数量表示。（ ）4、重复抽样属于简单随机抽样。（ ）5、在总体分布未知的情况下，当样本的规模大于等于30的时候，就可以利用正态分布来推断总体的多种统计特征。（ ）6、样本方差是总体方差的无偏估计值。（ ）7、某总体服从正态分布，如果抽样的样本容量为5，样本均值的抽样分布也是正态分布。（ ）8、正态分布、卡方分布、学生分布之间没有任何联系。（ ）9、奈曼分配考虑到费用问题。（ ）10、非抽样误差是由于抽样的随机性带来的。（ ）（二）选择题1对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体

35、是( )。 A) 该地区全部工业企业 B) 每个工业企业 C) 该地区全部工业企业的全部职工 D) 每个工业企业的全部职工2某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。 A）工业企业全部未安装设备 B）每个工业企业的未安装设备 C）工业企业每一台未安装设备 D）每一个工业企业3.抽样调查必须遵循的原则是( )。 A) 全面性原则 B) 灵活性原则 C) 随机性原则 D) 经济性原则4抽样误差是指( )。 A) 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B) 在调查中违反随机原则而出现的系统误差 C) 随机抽样而产生的代表性误差 D) 人为原因所造成的误差5连续生产的电子管厂，产品质

36、量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是( )。 A) 简单随机抽样 B) 整群抽样 C) 等距抽样 D) 类型抽样6抽样调查的主要目的是( ) A）对调查单位作深入研究 B）用样本指标来推算总体指标 C）计算和控制抽样误差 D）广泛运用数学方法7.当样本量足够大时，渐近于（ ） A) 非标准正态分布 B) 卡方分布 C) 标准正态分布 D) 分布8.若，那么服从（ ）分布。A) 正态分布 B) 卡方分布C) 学生分布 D) 分布9.对某小区的户均收入进行调查，首先随机抽取一幢居民楼，然后对居民楼的所有住户进行调查，该调查方法是（ ）。 A) 简单随机抽样 B)

37、整群抽样 C) 等距抽样 D) 分层抽样10.（根据上一题）假如是随机抽取小区内一定数量的住户进行调查，该调查方法是（ ）。 A) 简单随机抽样 B) 整群抽样 C) 等距抽样 D) 分层抽样11常用的抽样组织形式包括( )。 A) 重复抽样 B) 简单随机抽样 C) 不重复抽样 D) 等距抽样 E) 类型抽样 F) 整群抽样12在抽样推断中，样本单位数的多少取决于( )。 A) 总体标准差的大小 B) 允许误差的大小 C) 抽样估计的把握程度 D) 总体参数的大小 E) 抽样方法和组织形式13影响抽样误差的因素有( )。 A) 是有限总体还是无限总体 B) 抽样的组织形式 C) 抽取样本的方

38、法 D) 总体被研究标志的变异程度 E) 抽样单位数的多少14 系统抽样的优点有（ ）A)简单易行；B)在总体分布比较均匀；C)抽样的准确性较高；D)抽样分布的标准差一般较小。15. 样本均值的抽样分布的特点有（ ）A)样本均值会随着样本容量的增大而变小；B)样本均值的误差会随着样本容量的增大而变小；C)样本均值抽样分布的标准差会随着样本容量的增大而变大；D) 样本均值抽样分布的标准差会随着样本容量的增大而变小；E)根据样本均值的抽样分布规律，只要样本容量足够大，可以记你想那个科学准确的推断。16.决定样本量时，需要考虑的因素有（ ）。A)调查费用；B)调查要求的精度；C)调查的目的；D)调查

39、的技术。17. 一般的概率分布之间主要有哪几种关系。（ ）A) 极限关系；B) 变换关系；C) 独立同分布随机变量之和的关系；D) 特殊情形。18. 抽样调查过程的基本程序包括( )。A) 总结评估；B) 编制抽样框；C) 设计调查表；D) 试抽样调查；E) 推断分析；F) 数据处理.19.属于概率抽样的有（ ）。 A)简单随机抽样 B) 等距抽样 C)簇群抽样 D) 分层抽样20.简单随机抽样通常有（ ）两种方法。A) 抽签法；B) 随机数法；C) 标记法；D) 最优分配法。（三）简答题1抽样调查的概念、特点及优越性。2简述调查单位与填报单位的关系。4什么是统计分组？有哪些分类？5什么是统计

40、分布？它包括哪两个基本要素？6抽样误差的大小受哪些因素的影响？7抽样推断有哪些基本特点？8.请列举分层抽样中样本量在各层分配的三种方法，并简述三种方法的思想。9.抽样调查中样本量的确定，主要受哪俩个因素的约束？10.概率抽样与非概率抽样的区别。（四）计算题1某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩60以下60707080809090100学生人数102022408 要求：(1)试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围。 (2) 试以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。 2从一批袋装食品

41、中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：每包重量（克）包数909595100100105150110233510要求：试以0.9545的概率（t2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。3某厂为了解消费者对本厂新推出的化妆品的喜欢程度，随机抽取了500名消费者进行调查，结果发现喜欢该化妆品的有205人，以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间范围。（t2）4采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件，其中合格品195件。要求：以0.9545的概率保证程度（t2）对该批产品合格品量进行区间估计。5对一个电脑鼠标的生产商，声称自己所生产的鼠标的平均使

42、用寿命是36个月，标准差是3个月。质量监察部门决定抽取60个这样的鼠标作为样本来检测这种鼠标的使用寿命。（1）试描述这60个鼠标样本的平均寿命分布；（2）假设这个生产商的话是真实的，则质量部门抽查的样本寿命均值低于或者等于34个月的概率是多少？（6为了解2012伦敦奥运期间场馆工作人员每天的平均工作时间（单位：h），随机抽取了10名工作人员，得到的结果为7、6、8、7、6、5、7、8、7、7，试估计工作人员每天的平均工作时间，及其方差。7从1000包某品牌奶粉中无放回随机抽取100包进行检查，其中有合格的有95包，试估计该品牌奶粉的合格率，并给出方差的估计。8某企业有工人160人，技术人员80

43、人，管理人员40人。欲通过分层抽样，了解过去一年平均每人的请假天数。已知抽取了16名工人，平均每人的请假天数为8天，方差为36；抽取的8名技术人员中，平均每人的请假天数为4天，方差为25；抽取的4名管理人员中，平均每人的请假天数为4天，方差为20；试估计平均每人每年请假的天数，及其方差的估计。9.在对出厂的牛奶进行三聚氰胺抽检时，某批次牛奶共有1000箱，每箱装有30包牛奶，质检部门随机抽取10箱作为样本，逐个检验，结果这10箱牛奶中不合格的牛奶包数分别为0、1、2、1、3、2、3、3、2、1包。（1）估计这批牛奶的不合格率及其方差估计；（2）如果采取随机抽样的方法抽取300包随机样本，而非簇

44、群抽样，其他条件不变，那么这批牛奶的不合格率估计及其方差估计又是多少。与（1）中的方差估计相比怎么样。10.检查某书稿上的错别字，每10页抽查1页上的错别字，系统抽取20页后的错别字结果如下表：23214220120021130110试估计这本书稿平均每页的错别字数。二、习题答案（一）判断题1、；2、 ；3、；4、；5、；6、 ；7、；8、；9、；10、（二）选择题1-5、CCCBC；6-10、BCBBA；11、BDEF ；12、ABCE；13、BCDE；14、AD；15、DE；16、AB；17、ABCD；18、 ABCDEF；9、ABCD；10、AB（三）简答题略。（四）计算题1(1) 该校

45、学生考试的平均成绩的区间范围为：74.3278.87。 (2) 该校学生考试的学生成绩在70分以上的学生比重区间范围为：60.84%-79.16%2该批食品平均每包重量的区间范围为：101.88-103.72克。3以0.9545的概率保证程度估计消费者中喜欢这一化妆品的比率区间范围为：36.6%-45.4%。4以0.9545的概率保证程度估计该批产品合格品量区间为：19060-19940件。5. 1）平均寿命的抽样分布服从正态分布，而抽样分布的均值与总体均值相等。根据声称，则总体均值为35个月。抽样分布的标准差0.2582）如果生产商是对的，则对于60个样本来说，则观察到平均寿命小于34个月的

46、概率P(x=34)的概率计算如下：因此，出现小于或者等于34个月的概率几乎为0，如果这次观察出现了小于或者等于34个月，则认为生产商的声称不正确。6.解：工作人员每天的平均工作时间（h）；7. 解：8.解：（1）（2）9.解：（1）因为群规模一样，所以；（2）；，比（1）的方差大，说明簇群抽样的精度比简单随机抽样的高。10解：第四章 参数估计一、习题（一）判断题1、统计量不能含有任何总体参数。（ ）2、参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。（ ）3、对于给定的置信度，参数的置信区间是唯一的。（ ）4、对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。（ ）5

47、、抽取的样本容量的多少与估计时要求的可靠程度成正比。（ ）6、用样本各阶原点矩的函数来估计总体各阶原点矩同一函数的方法称为矩估计法。（ ）7、在其他条件不变的情况下，增大样本容量可以缩短置信区间的长度。（ ）8、置信区间的长度的均值表达了区间估计的可靠性。（ ）9、一个估计量的有效性是指该估计量的方差比其他估计量小。（ ）10、正态总体的方差未知时，估计其均值采用的是卡方检验方法。（ ）（二）单项选择题1、0，2，2，3，3为来自均匀分布总体的样本观测值，则的矩估计值为（ ）。A、1 B、2 C、3 D、42、设0，1，0，1，1为来自两点分布总体的样本观测值，的矩估计值为（ ）。A、1/5

48、B、3/5 C、2/5 D、4/53、在矩估计中 ，估计总体的均值和总体的方差应该用（ ）。A、样本均值 样本方差 B、总体均值 总体方差 C、样本均值 总体方差 D、总体均值 样本方差4、9，8，7，7，6，5为来自正态分布总体的样本观测值，则总体方差的估计量为（ ）。A、7 B、5/3 C、2 D、105、矩估计必然是（ ）。A、无偏估计 B、总体矩的函数 C、样本矩的函数 D、极大似然估计6、设是正态总体的总体容量为2的样本，为未知参数，则的无偏估计是（ ）。A B C D7、设某钢管直径服从正态总体，其中为未知参数，从刚生产的一大堆钢管中抽出9根，求得样本均值，样本方差，则的极大似然估

49、计值为（ ）。A、31.06 B、8.82 C、0.98 D、279.548、以下关于参数估计的说法正确的是（ ）。A、区间估计优于点估计 B、样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C、样本含量越大，参数估计越精确 D、对于一个参数只能有一个估计值9、当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）。A、随着样本量的增大而减小 B、随着样本量的增大而增大 C、与样本量的大小无关 D、与样本量的平方根成正比10、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计是所需的样本量（ ）。A、越小 B、越大 C、可能大也可能小 D、不变11、设罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为的样本，其中个白球，则罐子

50、里黑球数与白球数之比的最大似然估计量为（ ）。A、 B、 C、 D、12、正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在置信水平下的置信区间可以写为（ ）。A BC D13、在区间估计中的正确含义是（ ）。A以的概率落在区间内 B落在区间以外的概率为 C不落在区间以外的概率为 D随机区间包含的概率为14、设总体，对参数或进行区间估计时，不能采用的样本函数有（ ）。A B C D15、在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）。A、要宽 B、要窄 C、相同 D、可能宽也可能窄16、置信系数表达了置信区间的（ ）。 A、准确性 B、精确性 C、显著性 D、可靠性17、估计量的

51、含义是指（ ）。A、用来估计总体参数的统计量的名称 B、用来估计总体参数的统计量的具体数值C、总体参数的名称 D、总体参数的具体数值18、使用统计量估计总体均值的条件是（ ）。A、总体为正态分布 B、总体为正态分布且方差已知C、总体为正态分布且方差未知 D、大样本19、设为未知参数的无偏，一致估计，且存在，则是的（ ）。A、无偏一致估计 B、无偏非一致估计 C、有偏一致估计 D、有偏非一致估计20、无偏估计是指（ ）。A、样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B、所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C、样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D、样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数

52、一致（三）简答题1、在参数估计时，评价估计量好坏的标准。2、简述样本容量与置信水平，总体方差，允许误差的关系。3、什么是点估计和区间估计？4、什么是点估计的矩估计法和最大似然法？5、解释置信区间和置信水平的联系。（四）计算题1、设，求的矩估计。2、设总体的密度函数为，求的最大似然估计。3、设为从总体中抽出的一组样本，总体均值已知，用去估计总体方差，它是否是的无偏估计，应如何修改，才能成为无偏估计。4、设是取自双参数指数分布的一个子样， ，其中。试求参数和的极大似然估计和矩法估计。5、设和为参数的两个独立的无偏估计量，且假定，求常数和，使得为的无偏估计，并使方差最小。6、对方差为已知的正态总体来

53、说，问需取容量为多大的样本，才能使总体均值的置信水平为的置信区间的长度不大于?7、设从正态总体中采用了个相互独立的观察值，算的样本均值及样本方差，求总体的均值和方差的90%的置信区间。8、二正态总体参数均未知，依次取容量为的二独立样本，测得样本均值分别为，样本方差分别为。（1）求二总体均值差的90%的置信区间。（2）求二总体方差比的90%的置信区间。（五）案例分析题1、某社会调查部门为了解某地大学生每天学习的时间，在该地区几万名学生中采用不重复的方法随机抽取了40人，得到他们每天的学习时间如下表4-1：表4- SEQ 表4- * ARABIC 13.34.42.14.73.121.91.46.

54、25.41.21.25.82.65.12.92.44.21.84.13.54.36.42.35.43.53.60.54.55.70.83.63.22.31.52.51.73.20.84.1试在置信区间分别为0.9，0.95下，给出该地区大学生平均学习时间的置信区间。2、某地区水资源匮乏，为了鼓励节约用水，该地某部门对本市的25户人家进行了调查。得到的用水量数据如下表4-2：表4- SEQ 表4- * ARABIC 2用水量（0.1吨）户数45-55255-65565-75975-85685-953合计25求在95%的置信度下，全市家庭用户平均用水的置信区间（计算时区间以其中值代替）。二、习题答

55、案（一）判断题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、（二）单项选择题1-5、DBABC；6-10、DACAB；11-15、BCDDA；16-20、DABCB（三）简答题1、（1）无偏性 （2）有效性 （3）相合性2、样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也就越大；样本容量与总体方差成正比，总体差异越大，所要求的样本容量也越大；样本容量与允许误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就越小。3、点估计是指用估计量的数值直接作为总体参数的估计值的方法和过程。在总体分布形式为已知，从该总体中抽取一个样本，对未知参数所作的一个数值点

56、的估计，称为参数的点估计。点估计的方法有矩估计法，顺序统计量法，最大似然法和最小二乘法等。区间估计是在点估计的基础上，给出在一定的置信程度下确定总体参数取值区间的方法和过程。4、矩估计法是用样本各阶原点矩的函数来估计总体各阶原点矩同一函数的方法。此方法直观而又简便，但其要求总体的原点矩存在。一旦某分布的原点矩不存在，那就不能用矩法。最大似然估计法是指利用已知的总体分布的密度函数和样本信息，来估计未知的总体参数的方法。此方法充分利用了总体概率函数的表达式所提供的信息，具有很多优良的性质，是最常用的估计方法。5、置信水平讲的是落在置信区间的可能性，一个置信水平对应（即可找到）多个（无数）置信区间，

57、一个置信区间只有一个置信水平。在进行区间估计是，关键是对一个置信水平找出最窄置信区间。（四）计算题1、，故，所以。2、设，则由，可得。3、因所以，不是的无偏估计。但是的无偏估计。4、（1）。由故是的递增函数，取到最大可能值时可使达到最大，故的极大似然估计为。由 可解得。（2）矩法估计由于，故由和解得。5、由，得。又由于，为了使其最小，即求在条件下的最小值。将代入中易得当时取最小值。6、由于的置信区间为，根据题意有。所以，即。7、， 。又由于和的90%的置信区间分别为，。将数据代入有和的90%的置信区间分别为。8、（1）由 ，得到的90%的置信区间。（2）由及可得二总体方差比的90%的置信区间为

58、。(五)案例分析题1、这是大样本下总体均值的区间估计。由已知，得样本均值，样本标准差。则置信区间为，即对于置信度0.90、0.95，置信区间分别为。2、这是大样本下总体均值的区间估计。样本平均数，样本标准差。根据给定置信度，可以得到置信区间为第五章 假设检验一、习题（一）判断题1、假设检验先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的（条件）小概率事件。（）2、通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。（）3、假设检验中的显著性水平是推断时犯第类和第类错误的概率。（）4、关于检验水平，在检验实施之前，应该是事先设定的，不

59、可擅自改动。（）5、设样本是来自正态分布 QUOTE N( ,2) ，其中未知，那么检验假设 QUOTE H0：=0 时，用的是Z检验。（）6、右侧检验和左侧检验统称为左侧检验。（）7、增大样本容量可以使假设检验两类错误同时减小。（）8、检验一个正态总体的方差时所使用的分布为正态分布或者t分布。（）9、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度。（） 10、假设检验中的P值越大，拒绝原假设的理由越充分。（）（二）单项选择题1、假设检验中的显著性水平是（ ）A、推断时犯第二类错误的概率 B、推断时犯第一类和第二类错误的概率C、推断时犯第一类错误的概率 D、以上都不是2、假设检验中，显著性水

60、平表示（ ）A、 为假，但接受的假设的概率 B、 为真，但拒绝的假设的概率C、 为假，但拒绝的假设的概率 D、 可信度 3、假设检验的显著性水平 QUOTE 的一般取值为（ ）A、大于0.10 B、大于0.01 C、小于0.80 D、不超过0.104、在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，下面说法不正确的是（ ）A、有充足的理由否定原假设 B、原假设必定是错误的C、犯错误的概率不大于 D、在为真的情况下发生率小概率事件5、下列说法中，正确的是（ ）A、若备择假设是正确的，做出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误B、若备择假设是正确的，做出的决策是接受备择假设，则犯了取伪错误C、