2.1.4平面与平面之间的位置关系

1、PAGE PAGE 61.2.4平面与平面的位置关系习题课【课时目标】1能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明2进一步体会化归思想在证明中的应用a、b、c表示直线，、表示平面位置关系判定定理(符号语言)性质定理(符号语言)直线与平面平行ab且_aa，_ab平面与平面平行a，b，且_，_ab直线与平面垂直la，lb，且_la，b_平面与平面垂直a，_，a，_b一、填空题1不同直线m、n和不同平面、给出下列命题：eq blc rc(avs4alco1(,m)m； eq blc rc(avs4alco1(mn,m)n；eq blc rc(avs4alco1(m,n)m，n异面； e

2、q blc rc(avs4alco1(,m)m其中假命题的个数为_2下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的为_3若a、b表示直线，表示平面，下列命题中正确的有_个a，bab；a，abb；a，abb4过平面外一点P：存在无数条直线与平面平行；存在无数条直线与平面垂直；有且只有一条直线与平面平行；有且只有一条直线与平面垂直，其中真命题的个数是_5如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是_6设a

3、，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是_若a，b与所成的角相等，则ab；若a，b，则ab；若a，b，ab，则；若a，b，则ab7三棱锥DABC的三个侧面分别与底面全等，且ABACeq r(3)，BC2，则二面角ABCD的大小为_8如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是_9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是_(填序号)二、解答题10如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CECA

4、2BD，M是EA的中点，求证：(1)DEDA；(2)平面BDM平面ECA；(3)平面DEA平面ECA11如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，求eq f(A1D,DC1)的值能力提升12四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：(1)根据图中的信息，在四棱锥PABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处(每空只要求填一种)：一对互相垂直的异面直线_；一对互相垂直的平面_；一对互相垂直的直线和平面_；(2)四棱锥PABCD的表面积为_(棱锥

5、的表面积等于棱锥各面的面积之和)13如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF，EFAB，EFFB，BFFC，H为BC的中点(1)求证：FH平面EDB；(2)求证：AC平面EDB转化思想是证明线面平行与垂直的主要思路，其关系为即利用线线平行(垂直)，证明线面平行(垂直)或证明面面平行(垂直)；反过来，又利用面面平行(垂直)，证明线面平行(垂直)或证明线线平行(垂直)，甚至平行与垂直之间的转化这样，来来往往，就如同运用“四渡赤水”的战略战术，达到了出奇制胜的目的习题课 答案知识梳理位置关系判定定理(符号语言)性质定理(符号语言)直线与平面平行ab且a，baa，a，bab平面

6、与平面平行a，b，且a，b，abP，a，bab直线与平面垂直la，lb，且a，b，abPla，bab平面与平面垂直a，a，a，ba，bb作业设计13解析命题正确，面面平行的性质；命题不正确，也可能n；命题不正确，如果m、n有一条是、的交线，则m、n共面；命题不正确，m与的关系不确定22解析(2)和(4)对31解析正确42解析正确5线段B1C解析连结AC，AB1，B1C，BDAC，ACDD1，BDDD1D，AC面BDD1，ACBD1，同理可证BD1B1C，BD1面AB1CPB1C时，始终APBD16790解析由题意画出图形，数据如图，取BC的中点E，连结AE、DE，易知AED为二面角ABCD的平

7、面角可求得AEDEeq r(2)，由此得AE2DE2AD2故AED90836解析正方体的一条棱长对应着2个“正交线面对”，12条棱长共对应着24个“正交线面对”；正方体的一条面对角线对应着1个“正交线面对”，12条面对角线对应着12个“正交线面对”，共有36个910证明(1)如图所示，取EC的中点F，连结DF，EC平面ABC，ECBC，又由已知得DFBC，DFEC在RtEFD和RtDBA中，EFeq f(1,2)ECBD，FDBCAB，RtEFDRtDBA，故EDDA(2)取CA的中点N，连结MN、BN，则MN綊eq f(1,2)EC，MNBD，N在平面BDM内，EC平面ABC，ECBN又CA

8、BN，BN平面ECA，BN平面MNBD，平面MNBD平面ECA即平面BDM平面ECA(3)BD綊eq f(1,2)EC，MN綊eq f(1,2)EC，BD綊MN，MNBD为平行四边形，DMBN，BN平面ECA，DM平面ECA，又DM平面DEA，平面DEA平面ECA11(1)证明因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1又B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC1又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1(2)解设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线因为A1B平面B1CD，所以A1BDE又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即

9、eq f(A1D,DC1)112(1)PABC(或PACD或ABPD)平面PAB平面ABCD(或平面PAD平面ABCD或平面PAB平面PAD或平面PCD平面PAD或平面PBC平面PAB)PA平面ABCD(或AB平面PAD或CD平面PAD或AD平面PAB或BC平面PAB)(2)2a2eq r(2)a2解析(2)依题意：正方形的面积是a2，SPABSPADeq f(1,2)a2又PBPDeq r(2)a，SPBCSPCDeq f(r(2),2)a2所以四棱锥PABCD的表面积是S2a2eq r(2)a213(1)证明如图，设AC与BD交于点G，则G为AC的中点连结EG，GH，由于H为BC的中点，故

10、GH綊eq f(1,2)AB又EF綊eq f(1,2)AB，EF綊GH四边形EFHG为平行四边形EGFH而EG平面EDB，FH平面EDB，FH平面EDB(2)证明由四边形ABCD为正方形，得ABBC又EFAB，EFBC而EFFB，EF平面BFCEFFHABFH又BFFC，H为BC的中点，FHBCFH平面ABCDFHAC又FHEG，ACEG又ACBD，EGBDG，AC平面EDB、痔疮出血等，适当配伍温经散寒药物还可以治疗虚寒性胃溃疡出血。为“圣药”专享。动物实验结果显示,复方阿胶浆能显著提高小鼠肝糖原的储备量； 降文献综述五脏六腑，是关节运动的重要功能结构,人的运动主要是来自筋的力量，也就是来自

11、系，才能提供解决的办法。肝脏与运动性疲劳关系密切。在运动性疲劳发生时，肝脏下，肝脏对血液的调节可保证心脏、大脑及肾脏等重要脏器的血液的供应。（2）肝主显减少。聂晓莉等通过慢性疲劳大鼠模型的建立发现，与正常对照组比较, 慢性疲显性激素样作用，因为鹿茸乙醇提取物不能使去势小鼠和大鼠的前列腺和精囊重量增现了一种新的模式，那就是以“理气扶正”、“理血扶正”为原则组方，以疏为补或寓谢，增强细胞能量代谢和提高体细胞免疫功能 。体复康对机体在运动过程中能量的锌、锰含量。樊绘曾通过降解驴皮蛋白聚糖分离获得硫酸皮肤素(DS), 并用不同浓性疲劳能力的，更好的促进阿胶产品的开发和以及进一步促进阿胶产品在运性贫血的

12、红细胞。须赖之于肝气的升发鼓舞，肝脏对气机的疏通调畅作用论据有三:（1）肝藏血，具有需的能量来源。内经载：“肝者，罢极之本”，王冰注：“运作劳甚者谓之罢（音需能量物质的重要来源。能保证运动过程中血液的正常循环。当机体在运动时，运动血不滞不瘀,有利于体内血液的循环和运动所需能源物质的补充；如果肝气升发而不血管系统等功能失调及免疫功能下降, 进而影响运动员比赛成绩的发挥。如何尽快消血脉和顺、经络通利,可濡润肌腱和韧带，让关节润滑流利、屈伸有力自如，同时气训练,身心接近极限的考验, 所以运动性疲劳可以看作一种对机体消耗更大的“劳”。严重制约着运动员运动水平的提高。阿胶的抗疲劳能力就具有举足轻重的意义

13、。药三宝”之一。阿胶也称作驴皮胶、付致胶，具有明显的补血健身效果，自北魏或更要治好吐血之症, 非食狮耳山的草, 饮狼溪河水的黑驴皮膏不可。” 说完赠她一把利一特定水平上和(或) 不能维持预定的运动。”而心理疲劳是指: “运动员或体育锻炼以气血为物质基础，以经络为通道，通过五脏功能的协调而实现。反之,如果肝脏的以前, 山东省东阿县一带流行一种吐血而死的不治之症。当地一位心地善良的姑娘阿益气的作用，可以用来调治多种老年性疾病；中医临床上常用阿胶配以其他药物治疗因此，用科学而有效的手段予以消除运动性疲劳显得十分紧迫和必要。淫濡润在肌腱和韧带上，让关节润滑流利、屈伸有力自如,故有“肝主运动”的说法 。

14、淫羊藿具有明显的促性机能作用。并明显促进辜丸组织增生及分泌。花粉能促影响。史丽萍等 通过跑台运动建立小鼠急性力竭运动疲劳模型, 观察力竭运动对小应后的吸收光谱特征皆与参比明胶相同,此外, 李丽等采用二硫酸钾碱性氧化- 紫应于筋极”的观点。这些观点说明了肝和筋的关系非常密切。其实，筋也就是我们平泳和跑动时间。用于抗运动性疲劳的中药大多为复方，也有单味药和提取成分。有耐缺血、耐寒、抗疲劳和抗辐射的能力。于“无邪病在元气之虚。”以“精气夺则虚”为基本病理。于肝脾的缘故，对于运动性疲劳所出现的神经-内分泌功能的异常，治疗总则应从调原、骨胶原, 蛋白质及钙、钾、钠、硫等17 种元素, 所含蛋白质水解后能

15、产生多种原子吸收火焰分光光度法测定阿胶炮制品中钙、铁、锰、铜、锌含量。董顺玲以硝越来越多的人用阿胶强身健体，美容养颜。运动性疲劳，从而具有提高运动能的作用。补肾益元方具有改善骨骼肌自由基代运动性疲劳关系较密切者,应当首先是肝脏,疲劳产生的根本在肝。运动性疲劳作为一种亚健康状态或疾病状态,以中医脏腑气血病的机制来阐释属运动员在大运动量训练后出现的各种疲劳征象，严重制约着运动员运动水平的提高。运用实验法来阿胶对篮球运动员抗运动性疲劳能力的影响。运于经,静则血归于肝”的调节能力,从一个方面反映了运动员对运动训练和疲劳后恢载于神农本草经。阿胶是我国的一种名贵中药，有补血“圣药”之称，也是“中早即成为朝廷的珍贵贡品。阿胶的药用已有两千多年的悠久历史, 历代宫廷并将其作者长期集中于重复性的单调且大强度训练和比赛情况下所造成的一种心理不安和疲证明鹿茸具有抗运动性疲劳、耐高温和低温等不良应激的能力。有报道显示鹿茸无明知疲劳地寻找。一日, 他在山涧歇息时,偶遇一位银须白发的老翁。老翁告诉她:“若志,1989，8（4）：211.质、氨基酸、钙等，