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文档简介

1、 平行四边形的判定第 3 课 时 东光县第二中学 郭媛ABCDE 我们村子有一个池塘，其宽未知。村长想出好办法：在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，他说，这样就能求出池塘BC的长了。你知道为什么吗？想一想活动1：认识三角形的中位线ABCDEDE是 ABC的中位线 什么叫三角形的中位线 呢？ 连结三角形两边的中点的线段叫三角形的中位线 想一想 ： 一个三角形有几条中位线？中位线与中线有什么区别？ABCDEF活动2：探究中位线的性质定理观察猜想如图，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：猜想：ABCDE

2、已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证： DEBC且DE= BC 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线性质定理：ABCDE DE是ABC的中位线 符号语言：（ AD=BD, AE=CE )1、证明线段平行2、证明线段的倍分关系DEBC且DE= BC（ D、E分别为AB、AC的中点 )活动三：应用中位线的性质定理ABCDE记得这片池塘吗？其宽BC, 若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？ 若DE=30米，则BC=？想一想若DE无法测量，你还有别的方法吗？ABCDE 如图，D、E、F分别是ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是ABC的中位线

3、。F知识拓展问题1：DE、DF、EF与三角形三边之间的关系？问题3：DEF的面积与ABC的面积有什么关系？问题2：与DEF全等的三角形有哪些？1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若CDE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若AB=8cm， 则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm 60412图1ABCD。E图2BACD 。E。F练习一例1：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中 点，点O是ABC内部任意一点，连接OB、 OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次 连接点D、G、F、E. 求证：四边形DGFE是平行四边形.ABCGFEDO 练习二： 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证四边形EFGH是平行四边形. 活动四：思维拓展训练思维训练已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN，D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=

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