通信原理基带传输第三次课

1、基带传输系统主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器组成。为了保证系统可靠有序地工作，还应有同步系统。 数字基带传输系统6.3 数字基带信号传输与码间串扰6.3.1 数字基带信号传输系统的组成 基带系统个点波形示意图(a)基带信号；(b)码型变换后；(c)对(a)进行了码型及波形的变换，适合在信道中传输的波形；(d)信道输出信号，波形发生失真并叠加了噪声；(e)接收滤波器输出波形, 与(d)相比，失真和噪声减弱；(f)位定时同步脉冲；(g)恢复的信息。6.3.1 数字基带信号传输系统的组成 设输入基带脉冲序列an为一冲激序列，并用d(t)表示为：通过发送滤波器后，产生信号为s(t)，

2、表示为：这儿gT(t)是发送滤波器GT()的冲激响应，可表示为：(6.3-1)(6.3-2)(6.3-3)GT()C()GR()判决电路anann(t)发送滤波器接收滤波器传输信道接收时钟H()s(t)r(t)d(t)d(t)我们考察输入基带脉冲序列在经过发送滤波器GT() 、传输媒介C() 、接收滤波器GR()后的总输出，设为r(t)，则其中gR(t)是H()=GT()C()GR()的冲激响应，可表示为：(5.4-4)(5.4-5)GT()C()GR()判决电路anann(t)发送滤波器接收滤波器传输信道接收时钟H()s(t)r(t)d(t)d(t)6.3.1 数字基带信号传输系统的组成 我

3、们考察判决电路对第k个脉冲响应时刻(t=kTs)的判决结果，以确定接收码元ak的取值。GT()C()GR()判决电路anann(t)发送滤波器接收滤波器传输信道接收时钟H()s(t)r(t)d(t)d(t)(5.4-6)to是考虑到接收定时的偏差。加性噪声对判决结果的影响。k以外的其他脉冲响应对判决结果的影响码间干扰。第k个脉冲响应自身的判决结果。6.3.1 数字基带信号传输系统的组成 5.5 无码间干扰的基带传输特性GT()C()GR()判决电路anan发送滤波器接收滤波器传输信道接收时钟H()r(t)系统无码间干扰，要求对于输入脉冲(t-kTs)，在接收滤波器输出端的响应h(t-kTs)须

4、满足：或(5.5-5)不一定要等于1,非零的常数即可。5.5 无码间干扰的基带传输特性tttttTs2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts-Ts0h5(t-2Ts)(t-2Ts)有码间干扰，码速再低些可消除。无码间干扰，码速再高些也没问题。有码间干扰，码速再高些或低些可能消除。H()输入输出h1(t-2Ts)h2(t-2Ts)h4(t-2Ts)h3(t-2Ts)无码间干扰，码速不可再高，低若干倍也没问题。无码间干扰，码速可再高一

5、倍。 基带脉冲传输与码间干扰码间干扰是由于传输系统(发送、接收电路与传输媒体)的非理想特性，在通信接收端产生的一种干扰。非理想特性往往是因为系统的频带宽度不够宽，不能满足传输所发送基带脉冲的频带要求，这样和发送脉冲相比，使得产生接收到传输脉冲波形的时间展宽。我们总希望使用尽量窄的系统频带，以提高系统的频带利用率。我们也希望使用尽量窄的基带脉冲以提高传输速率，但这需要更大带宽。某接收码元脉冲的展宽就会引起在邻近码元脉冲判决时刻上产生干扰。5.5 无码间干扰的基带传输特性在一定的码速条件下，有的系统会由于特性不理想产生码间干扰，有的系统则无码间干扰。在特定的码速条件下，什么样的系统特性无码间干扰？

6、在一定的系统特性条件下，采用多高的码元传输速率，可以作到无码间干扰？特定系统特性条件下，无码间干扰的最大速率是多少？特定系统的频带利用率是多少？采用最佳的系统特性和技术，系统的频带利用率最大可达到多少？6.4 无码间串扰的基带传输特性因为an是随机的，所以h(t)的码元波形要尽快衰减到0，但实现很难，可只要让它在t0+Ts，t0+2Ts等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰。 消除码间串扰原理 6.4.1 消除码间串扰的基本思想假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式:在不考虑噪声时，根据h(t)去设计H()特性。6.4.2 无码间串扰的条

7、件作变量代换当上式之和一致收敛时，求和与积分的次序可以互换。，则有若F()是周期为2/Ts的频率函数，则可用指数型傅里叶级数表示对照前面的结果h(kTs) 就是的指数型傅里叶级数的系数，即有 Nyquists First method 第一准则根据无码间串扰的时域条件得到：H ()的构成等效理想低通满足上式的系统 并不是惟一的。若取为一理想低通滤波器。，则有6.4.3 无码间串扰的传输特性设计理想低通系统(a)传输特性； (b) 冲激响应周期性零点若输入序列的传输速率为则最小传输带宽为Nyquist带宽最高频带利用率为最高传输速率为Nyquist速率理想低通系统在实际应用中存在两个问题： 物理

8、实现极为困难；h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时， 可能出现严重的码间串扰。滚降特性构成余弦滚降系统 (a) 传输特性; (b) 冲激响应：升余弦 (Raised Cosine-Rolloff Filtering)：理想低通升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t3成反比)，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是=0的2倍， 因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若01时，带宽B=(1+)/2Ts赫，频带利用率=2/(1+)波特/赫。H()的相移特性实际上需加以考虑。6.5 基

9、带传输系统的抗噪声性能 码间串扰和信道噪声是影响接收端正确判断而造成误码的两个因素。上节讨论了不考虑噪声影响时，能够消除码间串扰的基带传输特性。本节来讨论在无码间串扰的条件下，噪声对基带信号传输的影响，即计算噪声引起的误码率。 抗噪声性能分析模型设判决门限为Vd则判决规则为双极性信号的取样值为判决电路的典型输入波形无噪声时有噪声时误码误码由信道加性噪声引起的误码概率Pe，简称误码率。 信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为0、双边功率谱密度n0/2的平稳高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声。功率谱密度方差(噪声平均功率)噪声瞬时值的一

10、维概率密度函数由上式和下图3可知f(x)具有如下特性： (1) f(x)对称于x=a这条直线。 (2) 且有正态分布的概率密度(3) a表示分布中心，表示集中程度，f(x)图形将随着的减小而变高和变窄。当a=0，=1时，称f(x)为标准正态分布的密度函数。 当需要求高斯随机变量小于或等于任意取值x的概率P(x)时，还要用到正态分布函数。正态分布函数是概率密度函数的积分，即 这个积分无法用闭合形式计算，我们要设法把这个积分式和可以在数学手册上查出积分值的特殊函数联系起来，一般常用以下几种特殊函数： （1） 误差函数和互补误差函数它是自变量的递增函数。有下列特性：当 时 (实际应用中只要 )即可近

11、似有互补误差函数它是自变量的递减函数。有下列特性：误差函数（2）概率积分函数和Q函数 有 。概率积分函数Q函数经常用于表示高斯尾部曲线下的面积。Q函数比较上面的公式， 可得 分两种情况讨论，即：x=a和x=a时同样可得 xa：发送“0”时发送“1”时6.5.1 二进制双极性基带系统设判决门限为Vd则判决规则为双极性信号的取样值为选择一个适当的电平Vd作为判决门限x(t)的概率密度曲线 (1) 发“1”错判为“0”的概率(2) 发“0”错判为“1”的概率总误码率通常P(1)和P(0)是给定的，因此误码率最终由A、 和门限Vd决定。在A和 一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个

12、门限电平称为最佳门限电平。可得最佳门限电平令当P(1)=P(0)=1/2时这时, 基带传输系统总误码率为 从该式可见, 在发送概率相等，且在最佳门限电平下，系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值 的比值, 而与采用什么样的信号形式无关(当然, 这里的信号形式必须是能够消除码间干扰的)。 若比值A/ 越大，则Pe就越小。 对于单极性信号当P(1)=P(0)=1/2时在A和 相同时，单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。此外，在等概条件下，单极性的Vd为A/2，当信道特性发生变化时，Vd将随着变化，而不能保持最佳状态，从而导致误码率增大。而双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无

13、关，因而不随信道特性变化而变， 故能保持最佳状态。6.5.2 二进制单极性基带系统5.8 眼图 (Eye pattern) 从理论上讲，只要基带传输总特性H()满足奈奎斯特第一准则，就可实现无码间串扰传输。但在实际中，由于滤波器部件调试不理想或信道特性的变化等因素，都可能使H()特性改变，从而使系统性能恶化。计算由于这些因素所引起的误码率非常困难，尤其在码间串扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析更是难以进行，因此在实际应用中需要用简便的实验方法来定性测量系统的性能，其中一个有效的实验方法是观察接收信号的眼图。 眼图是指利用实验手段方便地估计和改善（通过调整）系统性能时在示波器上观察到的

14、一种图形。观察眼图的方法是: 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端, 然后调整示波器水平扫描周期, 使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上, 观察出码间干扰和噪声的影响, 从而估计系统性能的优劣程度。在传输二进制信号波形时, 示波器显示的图形很像人的眼睛，故名“眼图”。基带信号波形及眼图 为了便于理解，暂先不考虑噪声的影响。 图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形，用示波器观察它，并将示波器扫描周期调整到码元周期Ts，由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，形成如图(b)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”；图 (c)是有码间串扰的双极性基带波形，由

15、于存在码间串扰, 此波形已经失真，示波器的扫描迹线就不完全重合, 于是形成的眼图线迹杂乱, “眼睛” 张开得较小，且眼图不端正，如图 (d)所示。眼图的“眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小, 反之，表示码间串扰越大。 当存在噪声时，眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线，噪声越大，线条越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小。不过，应该注意，从图形上并不能观察到随机噪声的全部形态，只能大致估计噪声的强弱。 眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小,可以用来指示接收滤波器的调整，以减小码间串扰，改善系统性能。眼图的模型 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻； 眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度： 斜率越大， 对定时误差越灵敏； 图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围； 图中央的横轴位置对应于判决门限电平； 抽样时刻上, 上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限, 噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决； 图中倾