森林经理抽样调查-稀疏总体抽样方法讲课ppt课件

1、4讲-森林经理学的技术根底1：森林资源抽样调查技术和开展 -稀疏资源调查抽样设计和估计中国林业科学研讨院资源信息研讨所雷渊才2021.10森林资源抽样技术 性质：抽样调查是获取统计资料的重要手段，在社会、经济、科研等领域有着广泛的运用。抽样技术是统计学研讨中的一个重要分支。主要引见抽样技术的根本实际，是统计学专业的一门专业必修课。内容：引见一些根本的概率抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶抽样、等距抽样(系统抽样及不等概率抽样等，着重讨论稀疏资源抽样调查、抽样设计的实际。对非抽样误差、调查实务例如问卷设计、调查报告撰写等作简要引见。要求：了解抽样技术的统计实际；了解六种根本抽样

2、方法的原理、统计推断方法及抽样设计技术，重点了解稀疏资源抽样调查及其实践运用。我国森林调查体系：一类调查1定义：国家森林资源延续清查(简称一类清查)是以掌握宏观森林资源现状与动态为目的，以省直辖市、自治区，以下简称省为单位，利用固定样地为主进展定期复查的森林资源调查方法，是全国森林资源与生态情况综合监测体系的重要组成部分。森林资源延续清查成果是反映全国和各省森林资源与生态情况，制定和调整林业方针政策、规划、方案，监视检查各地森林资源消长任期目的责任制的重要根据。2内容：土地利用与覆盖：包括土地类型地类、植被类型的面积和分布森林资源：包括森林、林木和林地的数量、质量、构造和分布，森林按来源、权属

3、、龄组、林种、树种的面积和蓄积，生长量和耗费量及其动态变化生态情况：包括森林安康情况与生态功能，森林生态系统多样性，土地沙化、荒漠化和湿地类型的面积和分布及其动态变化 我国森林调查体系：二类调查 1定义：森林资源规划设计调查(简称二类调查)是以国有林业局(场)、自然维护区、森林公园等森林运营单位或县级行政区域为调查单位，以满足森林运营方案、总体设计、林业区划与规划设计需求而进展的森林资源清查。调查成果是建立或更新森林资源档案，制定森林采伐限额，进展林业工程规划设计和森林资源管理的根底，也是制定区域国民经济开展规划和林业开展规划，实行森林生态效益补偿和森林资源资产化管理，指点和规范森林科学运营的

4、重要根据。2内容： 核对森林运营单位的境界限，并在运营管理范围内进展或调整(复查)运营区 调查各类土地的面积； 调查各类森林、林木蓄积； 调查与森林资源有关的自然地理环境和生态环境要素； 调查森林运营条件、前期主要运营措施与运营效果一类二类森林资源调查特点调查目的不同。一类是导向国家制定林业政策和开展国家林业战略，调查要求更加系统严厉和规范以及完备抽样实际和设计；二类是导向本地和林业运营单位的森林运营制定，抽样和样地设计调查比较粗放例如有阅历的目视和角规点抽样设计不同。一类调查是系统抽样设计，具有完备的抽样实际和设计；二类是典型调查和角规点调查，不是基于抽样统计设计样地数量不同。一类是基于严厉

5、的数理统计确定，二类是思索不同林分和区划确定要求每个林分和小班都有样地，因此样地数量很多一类样地是每5年发布一次，二类数据普通是每10年一次存在的问题二类数据大于一类数据从抽样统计原理的观念来看，简单相加二类数据来估计一省森林资源数据只是一个近似结果，不是一个有效的抽样统计结果因此，现阶段将一类和二类调查体系结合存在困难有机耦合一类二类资源调查结果的条件：抽样设计和样地设计一致一样稀疏总体调查稀疏总体调查包括：生物多样性的调查、森林中病虫害发生分布的调查、林下非木质资源non-timber调查、森林中的倒木和珍贵濒危树种分布的调查 、林外的群立木、簇立木或林外的散生木的调查等等空间分布特点：稀

6、疏rare、群团状(cluster)、散生状spread和条状(strip)等自然分布 与传统抽样方法比较传统抽样方法如简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等等：调查总体察看值总和均值前要确定样地单元总数 不依赖于抽样总体分布，即选择概率函数是非零的或者是常数，与总体单元内察看值的大小无关以郁闭的森林资源的林地为主要调查目的对稀疏总体的估计是有偏估计传统抽样方法没有思索稀疏总体明显存在的空间分布差别 ，缺乏针对性，将必然导致调查本钱大幅攀升和/或估计结果出现显著偏向 稀疏资源抽样方法比较针对稀疏、簇生和聚集分布总体的抽样方法如线截法、带抽样、样线法、顺应性群团抽样等较传统的抽样方法有更多的优点：在

7、一样抽样任务量情况下估计量方差将会更小，获得更多的信息量，抽样估计是无偏的抽样设计灵敏可以提高具有稀少且群聚特征总体的抽样效率，弥补了传统抽样方法失效、最终样本中观测目的信息几乎为零的缺陷在森林资源调查目的由传统的林木资源调查向森林多资源调查方向转变和开展 的情势下，研讨针对稀疏总体的抽样方法是很有意义的，这里主要引见近年来研讨运用较多的三种方法：线截法Line intersect sampling带抽样strip sampling 样线法Line transect sampling顺应性群团方法Adaptive cluster sampling)一、线截法线截抽样Line intersect

8、 sampling，简称LIS，由Canfield提出并在1960s得到开展运用适用于稀疏总体，抽样调查 伐倒木和薪才总量估计公路长度关于生物多样性的调查如倒木数量的估计 线截法估计方法 设某区域内一条线，那么与该线相交的一切目的入样，每棵树的概率取决于入样线长度L和树的有效长度 ，假设将树看成一条线，那么可直接根据其与抽样线所成的夹角 计算，样线调查目的线截法估计方法树i的有效长度的平均值为 每单元面积A的目的变量总数，根据Horwitz-Thompson estimator估计为： (1) 式中： 数量/面积A线截法估计方法那么每平方米总量的估计值为： 2 式中：L为线m个的总长度米、li

9、为树i的长度米、 yi是第i单元目的变如蓄积、质量、长度、m为观测单元数量。 数量/平方米线截法估计方法假设森林蓄积用Hubers公式定义为 ，式中di是第i棵树的直径cm，那么前面公式2可改为 ； 假设要估计倒木长度，利用2即可，假设估计其它值如每公顷倒木数量，那么还需测得树的长度。LIS估计量的方差可由线间方差算得： 式中n为线数、 为线j的每公顷总蓄积、 为研讨区域的每公顷蓄积、Lj为线j长度。 2/ 立方米/公顷二、带抽样带抽样strip sampling 可以看成样地面积很大的样地抽样调查，根据计算，最简单情况是将研讨区域分成N个非交叠样带，从中随机抽选n个样带。样带可以间隔一定间隔

10、抽选，也可以重叠部分抽选。 特点及适用情况：带抽样经常用于稀疏总体调查相对于点抽样，既然该法相对于普通样地调查典型地覆盖了大面积区域，那么意味着用于活立木调查时任务量很大由于某方位两带状样地自相关性很大，该法对于活立木调查效果很低。虽然稀少总体的观测值分别很远，但自相关性并不成问题，当包含稀少总体时可用带抽样方法。 样带布设将调查总面子积分成N条非重叠的样带，用简单随机方法随机抽取n条样带。也可以用一定的宽度确定样带，这样能够有重叠。丈量带内的目的带抽样估计总体蓄积或其他目的变量： 式中Vi为第i条样带的总蓄积、 Ai是第i条样带的面积、AT为总面积，假设目的为平均每公顷蓄积，那么可估计比率尽

11、可为： 平均值 m3/hm2带抽样估计比率的方差为 ： 式中： 为样带平均面积、N为调查区域样带总数、n为抽取的样带。 总蓄积估计值方差： / ， 三、样线法 样线法Line transect sampling，简称LTS是以观测目的所在的样线为根底的，样线可以是在地面设桩，或者是在图像上和其他方式。调查人员可以徒步或乘车和空中飞行。这种方法主要用于估计野生动植物总体密度。设目的随机分布在区域内，设察看目的i的概率取决于距线的间隔，如间隔越长观测概率越小。 样线调查方法的内容普通都要包括样线布设、数量调查和密度计算样线抽样图解样线法样线布设样地布设随机布设系统布设估计方法窄带法目视修正法参数法

12、非参数法核函数估计富利叶级数法L00B随机抽样L00B系统抽样样线抽样估计方法窄带法Narrow-Strip method：密度为单位面积的个体数目，即条带内动物数量除以条带面积 1 式中，D为野生动物种群密度；y0为条带内探测到的野生动物数量；L为样线总长度；w0为单侧样线宽度米。窄带法是最为常用的传统方法，简单易行，但是单侧样线w0宽度需求根据生境和野生动物的特点以及调查人员的实践察看才干进展阅历估计。 数量/m2一窄带法例：样线长L100米，有18个目的如鸟和病虫害树木等分别在间隔样线0，0，1，3，7，11，11，12，15，15，18，19，21，23，28，33，34，44米。如何

13、运用(1)式估计目的值密度株/每公顷。首先画以10米间隔的目的探测直方图；找到以直方图显著变化的间隔所对应的目的探测数量，就为带宽w0的值。 密度值为：图1样线间隔1086420 10 20 30 40 50探测目的数目即30个/公顷一窄带法特点：计算简单，但并不完全称心由于一切察看目的没有被用到估计；带宽w确实定有点强迫性；探测目的率是随着样带宽度逐渐减少。目视修正法Smooth-by-eye method：为了使窄带法的直方图接近概率密度函数f，首先选择间隔宽度，然后用下面表达式确定一定间隔x的直方图高 特点：引入探测密度函数概念；由于间隔宽和目视探测密度的选择带有客观，所以不同人估计的结

14、果不同。建立在一样概念，后面的参数方法可以抑制这些缺乏。二目视修正法二目视修正法根据上面图1柱状图，第一个10米间段探测到5个目的，即5/(1810)=0.028；第二个10米间段探测到7个目的，值为7/(1810)=0.039；同样地后三个间段值分别为0.017、0.011和0.006，据此画出直方图，如图2由概率密度表达式，种群密度可以表达为图20.080.060.040.020.00 10 20 30 40 50样线间隔探测密度 数量/m2三参数法由上面两种方法，得知关键是对f(0)和带宽w的估计，假设它们之间的关系为： ，由上式知道其中之一，那么可估计f(0)或w 。 假设n个被察看到

15、的调查对象的垂直间隔x1, x2, xn 满足相互独立性。这些从样线到调查对象的垂直间隔x被给出时，我们把调查对象被观测到的条件概率定义为探测函数g(x)，g(x)是x的单调减少函数，当调查对象在样线上时，概率是1g(0)=1。被发现的调查对象的间隔x的概率密度函数f(x)可以经过探测函数g(x)和带宽w来表示：f(x)=g(x)/w 为了估计f(x)，运用最大似然估计方法估计探测函数的未知参数，就可得到f(0)或w的估计值为 或 。三参数法广泛运用的探测函数为指数函数方式，即g(x)=exp(-x/w)。最大似然估计为 ，即探测目的间隔的平均值。拟合的指数曲线为图2曲线根据上面的例子可以计算

16、探测函数为指数方式的密度估计为： =18/2(16.39)(100)=0.0055=55(数量/公顷)0.080.060.040.020.00 10 20 30 40 50样线间隔探测密度g(x)三参数法探测函数为指数曲线的估计特点： 1、简单容易估计 2、对种群总体估计不理想曲线可看出 所以人们普通选择“肩形探测曲线加以修正。假设假设探测函数为半正态函数g(x)=exp(-3.14x2/4w2)，参数w的最大似然估计为： 以上面为例计算结果为： =25.61，那么 拟合的半正态函数曲线见图3。 图3= 18/2(25.61)(100)=0.0035=35(数量/公顷)0.080.060.04

17、0.020.00 10 20 30 40 50样线间隔探测密度g(x)四非参数法为了防止参数函数未知的探测函数的曲线外形，可以运用非参数函数估计方法，也就是直接估计概率密度函数f(0)。有两种方法估计f(0)： 1、核函数方法估计Kernel method 2、富利叶级数方法Fourier series method 1 核函数方法 式中：h是带宽，xj是第j个察看目的值，K是核函数这里假设为对称核函数 从式中可以知道关键是估计h, Silverman(1986) 给出了h的计算公式： 式中a=min (s, Q/1.34), s为x抽样样本目的察看值距样线的间隔的规范差，Q是一切调查目的间隔

18、沿样线间隔的中位值。 根据上面案例，中位值为15，计算的s12.56，得到a=min(12.56, 15/1.34=11.19)那么窗宽h=0.9(11.19)(18)(-1/5) =5.65，核函数f(0)的估计为： 调查目的的密度： 2 富利叶级数法 富利叶级数方法估计f(0) 式中：Ak是参数， f(0)为当垂直间隔为0时发现目的个体的概率的密度函数；k依次取1、2、3、4、5等自然数；M为k的上限临界值，普通= C, 在最初样点上添加样方；否那么，不添加包含概率Inclusion probability：了解为网络Ai所包含单元的概率不能从抽样数据中计算，实践计算中用偏边缘包含概率(P

19、IP)替代。非常重要的参数，是计算Horvitz-Thompson估计值的主要参数，计算式为：N-总的取样单元数，xk-在网络Ak中总的单元数，n1-最初取样点数选择概率Selective probability:是计算Hansen-Hurwitz估计值的主要参数选择概率和包含概率的计算总面积20D的面积4C 的面积4B的面积3O 的面积10A的面积1包含单元o的包含概率p(s)=0.75案例(规范值10(1)SRS2)ACS?=1/3(2+54+38)=31.3 ACS方法均值和方差估计方法目前ACS有三种方法计算平均值和方差Hansen-Hurwitz Estimator (HH)基于网络

20、内均值wi,不思索边缘单元(2) Horvitz-Thompson Estimator (HT)yk*为第k个网络内察看值和k为最初抽样入样第k个网络的包含概率jk表示最初抽样单元在第j个网络和第k个网络同时入样的包含概率 不思索边缘单元是由于边缘单元不确定(3) Rao-Blackwell Esimator (RB)Ten networks sampledNetwork totals (yk*)Nine 0s and one network with an 11Intersection probabilities (k)For network with 1 unit, k=0.025For

21、network with 10 units, k=0.226Joint intersection probabilities (jk)For 2 small networks, jk = 0.00056For small and large networks, jk = 0.00515计算案例密度估计：方差估计：20406080100120Final sample size0.40.81.21.6EfficiencyABCA B群团多和小CV：1.345,6.75%群团少和大CV:1.3网络内方差44占有率6.75%C群团少和小CV:348%3.5%效率比较结果顺应性群团能提高探测稀疏物种的才

22、干3、估计方法研讨1 Thompson(1990)首先提出修正的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson两个无偏估计量，并给出了详细的算法。 同时，Thompson(1990) 提出了Rao-Blackwell实际的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估计量，但是没有给出算法，是由于计算复杂。 Salehi(1999)导出了容易计算的Rao-Blackwell实际的Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估计量的算法，并用实例阐明了两个估计量算法的详细计算过程。Brown and Manley(1998)为了减少ACS抽样的

23、最终样本数量，提出了限制性的ACS抽样，运用Hansen-Hurwitz和Horvitz-Thompson估计量估计，估计是有偏的Salehi and Seber (2002)以为B&M(1998)的估计有偏，基于Murthy1957估计方法，他们提出限制性ACS抽样的无偏估计，并用实例阐明了两个估计量算法的详细计算过程。为了防止选择过多且不能提高估计精度的边缘单元，Salehi and Smith (2005提出二阶段序贯顺应性群团抽样及估计方法3、估计方法研讨24、顺应性群团抽样设计 最初抽样设计方法、规范值、邻域方式和估计方法以及样地调查本钱等要素的不同组合将会导致大量不同的顺应性群团抽

24、样设计特别是规范值大小 最终抽样样本量的随机性或不确定性. 由于最终抽样样本量的随机性或不确定性使得人们在调查前无法确定最终抽样样本量以及抽样调查的本钱 主要几种限制顺应性群团抽样最终样本量的抽样设计Adjust the condition or neighborhood Woodby (1998) Adjust the condition that determines when to adaptively sample. That is for Condition = yi c, make the condition more restrictive (i.e., make c a big

25、ger number) so that adaptive sampling is triggered less often.如何控制最终样本量100100100032002010014120070310014021006000040036000071001111005010000010010003200201001412007031001402100600004003600007100111100501000A (yi0)B(yi1)限制最终抽样样本量方法 叫停规那么如何确定规范值C C大，网络包含的单元数network减少以致减少边境单元，对于比较稀疏和低密度的总体，ACS的效率减少。 C小

26、，网络包含的单元数network添加以致添加边境单元数，对于比较稀疏和低密度的总体，ACS的效率添加，但是能够无限制的继续抽样, 抽样本钱也将添加。O 是最初抽样单元邻域为一次4单元S1，S2和S3为1，2和3阶叫停灰色单元为边缘单元叫停规那么顺应性群团抽样表示图一次4单元和一次2单元叫停群团抽样图对于交叉型的样方cross pattern,S=3的叫停规那么有24个自顺应群团样方 对于线性型的样方linear pattern,S=4的叫停规那么最大有8个自顺应群团样方叫停规那么的特点 自顺应群团抽样设计的实际根底发生改动，能够导致不完全的网络例如网络重叠); 发生与总体格局不一致的变化。 相

27、反，不运用叫停规那么能在一定临界值条件下使网络完全分别，从而构成独一的总体分化。这种分化partition是 HH和HT无偏估计的实际根底，因此假设运用叫停规那么能够导致偏的估计。限制性的顺应群团抽样Brown 1994)(1)确定最终样本数量n(2)按照序列方式选择最初抽样单元(3)当最初抽样单元和按照规范值所添加的单元等于或大于1所确定的样本数量n就停顿估计方法采用修正的HH和HT，发现有偏。然后用Bootstrap方法估计有偏量，用于调整HH和HT的有偏估计规范条件 0，邻域方式：一阶4单元，最初抽样方法：SRS，n1=10，当样本容量 15 停顿，最后结果：最终样本量15，但只需n1=

28、5限制性群团抽样过程表示图二阶段顺应群团抽样Salehi 1997)总体单元N200分成m=8个一级单元样方PSUs用不放回SRS方法抽取4个PSUs(如图中1,2,3,8)在4个PSUs中的每个中用不放回SRS方法抽取3个二级单元样方图中O最后按照一次4单元邻域和规范值y0)添加样方单元可以分成重叠横跨2个二级单元和不重叠估计，但不重叠效率更高调整的二阶段顺应性群团抽样Muttlak 2002)总体N200用不放回SRS抽取12个样方单元x在最大的网络中随机抽取3个样方单元，其他11个小网络计数导出了无偏估计公式逆的顺应群团抽样Inverse ACS)(Christman 2001)限制性A

29、CS在稀少分布的总体抽样能够不能产生足够量的或大量的样本量1抽样前规定最初抽样单元n1中非零察看值的样本数量k22假设最初抽样单元数量n1中不满足k2，那么添加最初抽样单元数量，直至满足条件k停顿导出了总体均值的估计公式，但是方差估计比较复杂限制性逆的顺应性群团抽样Constrain Inverse ACS) (Rocco 2003)与IACS设计根本类似，不同是对2个非零察看值的处置方法1保管满足最后一个非零察看值的最终抽样样本量2回绝满足最后一个非零察看值的最终抽样样本量次序统计量和叫停规那么的结合抽样设计Su 2003)对抽样总体很难预先确定临界值, 而临界值的大小直接影响最终抽样数量，因此为了获得抽样精度和抽