谈起数学实验

1、谈谈数学实验谈起数学实验，在人们的意识里，很快会想起物理实验、化学实验和生物实验；而要说数学实验，就会表现出一脸的茫然和困惑。那么，什么是数学实验？所谓的数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，学生通过对数学元素的操作，发现和获取数学知识，教师通过启发性提问，引导学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主导的地位，而学生则处于主动学习的地位。数学实验采用探究式或发现式教学法，数学实验教学是建构主义学习理论在数学学习中的真正体现。通俗地说，数学实验就让学生是动手算一算、画一画、量一量

2、。一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发。代数问题，把字母换成数试一试；几何问题，多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果好得多。学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化自身的知识结构,可以有效地提高课堂教学效益。它同其他学科的实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征，数学实验很多时候体现在学生的实际操作上。（一）实际操作是儿童智力活动的源泉前苏联心理学家加里培林在论智力形成的几个基本阶段时说，“只有物质的（或物质化的）活动形式才是

3、完备的智力活动的源泉。”这就是说，儿童的智力活动是在对物体（或物体的代替物，如模型、标本等）的动作中形成的。其他心理学家如瑞士皮亚杰的研究也表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自实验，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学

4、周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。再如：在进行五年级体积与容积的教学时，十分重视学生的感官认识。上课开始，用孩子们最熟悉的气球导入新课，一下子就抓住了孩子的兴趣。用吹气球使气球变大和放掉气使气球变小这个试验，让孩子们从气球的大小变化充分感受到空间的大小变化，并且不受质量等其他因素的影响，清晰明了。在这里，学生对空间的认识不再抽象，就可以具

5、体到气球的大小变化，为下一环节教学体积的意义起到了很好的铺垫作用。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作，才能体现智力活动源泉这一基本思想。（二）加强实际操作有助于发展学生思维能力操作不是单纯的身体动作，是与大脑的思维活动紧密联系着的。儿童心理学的研究表明，早期儿童是在动作中思考的，而且只能在动作中思考，不能在动作之外思考。所以早期儿童的思维是直观动作思维，也称作“用手思维”。到了学前期儿童进入具体形象

6、思维阶段，到了小学、中学以至成人逐步进入抽象逻辑思维阶段，仍有很多学习需要借助实际操作。正如心理学家所说，这种“用手思维”的形式并不会随着更高级的思维形式（即逻辑思维）的发展而消失。赞科夫也说过，有实际对象的活动（即指实际操作），不仅具有运动的技能和技巧本身的特点，其中也以一定方式反映出感觉、空间观念和思维活动。教学实践也表明，在实际操作中，学生要观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，然后进行抽象、概括。例如，教学20以内进位加法，学生通过摆小棒或圆片，逐步总结出凑十加的方法。又如教学长方形面积的计算，通过有计划有步骤地摆小正方形，很多学生就概括出长方形面积的计算公式。可见学生操作的过

7、程，同时也是发展思维的过程。由于实际操作是在现代教学论的思想指导下进行的，把学生看作学习的主体，引导学生通过操作发现规律性知识，因此在发展学生思维的同时，也培养了学生独立获取知识的能力。再如：在感知物体所占空间有大有小时，就通过做实验：用两个相同的量杯装入相同数量的水，然后将大小接近的土豆和红薯完全浸入水中，看一看水面的变化，想一想为什么会变化？以此来感受空间的大小，简单的实验说明了很抽象的概念，有利于学生的思维发展。（三）加强实际操作可以促进学生的全面发展这里有两层意思。首先，加强实际操作可以培养学生动手操作能力。这是现代教学论十分强调的一个方面。例如赞可夫在进行小学教学新体系的研究时，把发

8、展实际操作能力作为培养三种重要能力之一（另外两种是观察能力和思维能力）。在欧美等国家十分重视培养学生的操作能力。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学中加强实际动手操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进五育的全面发展。其次，加强实际操作可以促进大脑两半球的协调发展。这一点与前一点有密切的联系。操作能力弱也反映了大脑两半球协调发展不够。最近生理学的研究表明，大脑的左右两半球各不同的功能占优势。左脑以语言、理解、科学、计算和逻辑思维等活动占优势，而右脑以形象的感知、记忆、时间概念、空间定位、音乐、想象和情绪等活动占优势。大脑的功

9、能具有整体性，只有左右两半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。如果某方面功能长期受到抑制就会衰退。例如，如果过多发展记忆，则思维判断能力就受到抑制。如果在儿童少年期只注意语言、抽象思维活动，长期下去就会使左脑负担过重，而右脑的功能得不到发展。使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，就会促使左右两半球的协调发展，从而也促进智力的更好发展。实践上可以证明这一点。在进行体积和容积一课教学时，体积的教学充分的给予学生直观地认识。在比较两个容器的容积的大小时，发挥学生的主观能动性，进行小组合作，想一想怎样利用简单的实验材料，设计一个实验，来说明容积的大小？学生的

10、想法很多，而且很好，有些方法连老师都没有想到。从而可以说明一点，在数学实验的过程中，人人动手，人人操作，通过自己想一想，量一量,比一比等活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用，直观地感受到容积的大小，理解容积的含义。总之，要有目的、有计划地进行操作。要根据教学的目的、内容和学生的基础有计划地安排操作活动。一般教学新的概念、法则，学生缺乏感性经验或难于理解的，宜于从操作开始。遇到学生较为熟悉的或者能从已学的知识中推导出来的新知识，就不一定也从操作开始。无论怎样进行操作，教师在课前都要做好细致的准备和周密的设计，以期收到良好的效果。