资本资产定价模型CAPM(ppt-72页)课件

1、0Lecture 7资本资产定价模型 (CAPM)Though this be madness, yet there is method in it.William Shakespeare110.1 单个证券所关注的单个证券的特征如下：期望收益方差与标准方差协方差与相关系数 两个不同收益如何一起变动？210.2 期望收益、方差与标准方差 考虑下面的两个风险资产世界。各种状态发生的概率都是1/3，仅存在两种风险资产：股票基金和债券基金。310.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方离差平方410.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方510.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平

2、方610.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方710.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方810.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方910.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方1010.2 期望收益、方差与标准方差离差平方离差平方11协方差衡量资产同步变动的程度考虑如下的乘积：r股票(s)-E(r股票)r债券(s)-E(r债券)协方差的定义Cov(r股票,r债券) = S P(s)r股票(s)-E(r股票)r债券(s)-E(r债券) 1210.3 投资组合的风险与收益注意到股票的收益率和风险都比债券的高。让我们考虑一个风险收益权衡的组合：一半由股票构成、一半由

3、债券构成。1310.3 投资组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1410.3 投资组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1510.3 投资组合的风险与收益组合的收益率等于组合中的股票和债券收益率的加权平均值。1610.3 投资组合的风险与收益组合的期望收益率是组合中各个证期望收益率的加权平均。1710.3 投资组合的风险与收益有两个风险证券组成的组合的方差是：其中BS 是股票基金和债券基金收益率的相关系数。1810.3 投资组合的风险与收益注意到分散化使得风险下降。由一半股票和一半债券构成的组合风险比组合中的股票或者债券的风险都

4、小。19Portfolio rules 组合规则1： E(rp)=w1E(r1)+ w2E(r2)组合规则2： sp2=w12s12+w22s22+2w1w2s1s2 r(r1,r2)含意：由于r(r1,r2) 1，所以可以得到：sp2w12s12+w22s22+2w1w2s1s2=(w1s1+w2s2)2sp(w1s1+w2s2) 20思考题期望投资组合报酬率如果某个投资组合对每一项资产都有正的投资，那么这个投资组合的期望报酬率是否可能高于投资组合中每一项资产？是否可能低于投资组合中的每一项资产？如果你对这两个问题之一或二者的答案是肯定的，请举一个例子来证明你的答案。21思考题投资组合的风险

5、如果某个投资组合对每一项资产都有正的投资，那么这个投资组合的标准差是否可能低于投资组合中的每一项资产？22组合的含义(1) 期望收益率 =组合中各证券的期望收益加权平均。(2) 如果r1，证券组合后的风险(sp)比组合中各证券的风险加权小（比如：标准方差）。这个性质也被称为分散化。23EX1 假设有两项资产，三种可能的经济状况：经济状况发生概率股票A 报酬率股票B报酬率萧条0.200.150.20正常0.500.200.30景气0.300.600.40241 这两只股票的期望报酬率和标准差分别是多少？2 假设你一共有20 000美元。如果你把15 000美元投资在股票A上，其余的投资在股票B上

6、，你的投资组合的期望报酬率和标准差分别是多少？25问题1的解答期望报酬率就是可能的报酬率乘以它们的概率：E(RA) = 0.20(0.15) + 0.500.20 + 0.300.60 = 25%E(RB) = 0.200.20 + 0.500.30 + 0.300.40 = 31%262_A = 0.20(0.150.25)2 + 0.50(0.200.25)2 + 0.30(0.600.25)2= 0.070 02_B = 0.20(0.200.31)2 + 0.50(0.300.31)2 + 0.30(0.400.31)227问题2的答案投资组合权数分别为15 000/20 000=0.

7、75和 0.25。因此期望报酬率为： E(RP) = 0.75E(RA) + 0.25E(RB) = 26.5%2_P = 0.20(0.062 50.265)2 + 0.50(0.2250.265)22810.4 两个资产的有效集我们可以考虑除了50%股票和50%债券组合方式之外的情况100% 债券100% 股票2910.4 两个资产的有效集 我们可以考虑除了50%股票和50%债券组合方式之外的情况100% bonds100% stocks3010.4 两个资产的有效集100% stocks100% bonds注意到一些组合优于其他的组合，因为他们在同等的风险水平下收益比较高。这些有效的组合

8、构成的集合在图中称为有效前沿。31不同相关系数的两证券组合100% 债券收益100% 股票 = 0.2 = 1.0 = -1.032两证券组合的风险和收益：相关效应二者的关系取决于相关系数。-1.0 r +1.0相关系数越小，组合风险减少的可能性越大。如果r = +1.0，组合风险不会减少。决定N个证券组合风险的因素是什么？随着N增大，组合的方差趋向于平均协方差。34组合风险与构成组合股票数量的关系不可分散风险; 系统风险; 市场风险可分散风险; 非系统风险; 具体企业风险; 特有风险n组合证券数量大的情况下，方差项被有效地分散掉，但是协方差项不能分散掉。因此，分散化可以消除单个证券一部分风险

9、，而不是全部的风险。组合风险35系统风险与非系统风险将下列事项分类，它们主要是系统性的，还是非系统性的？a. 短期利率非预期地上涨；b. 银行提高了公司短期借款的利率；c. 油价非预期地下跌；d. 一艘油船破裂，造成大量原油泄露；e. 一家制造商输掉了一场数百万元的产品责任官司；f. 最高法院的一项裁决显著地扩大了生产者对产品使用者所造成伤害的责任。3610.5 多个证券组合的有效集考虑一个存在多个风险资产的世界，我们仍可以得到一个由不同组合构成的风险收益机会集。收益P单个资产3710.5 多个证券组合的有效集给定机会集，我们可以找出最小方差组合。收益P最小方差组合单个资产3810.5 多个证

10、券组合的有效集位于最小方差组合之上的机会集称为有效前沿。收益P最小风险组合有效前沿单个证券39有无风险资产时的最优风险组合除了债券和股票之外，考虑一个具有无风险资产（比如国库券）的世界。100% 债券100% 股票rf收益40借贷与最优风险组合除了投资于风险证券，投资者也可以投资于无风险证券（比如国库券）。组合法则1和组合法则2仍然成立。 例子: rf=7.5%, sf= 0； rs=15%, ss= .16考虑这样的情况：投资$1到无风险证券，$1于组合S。期望收益 = (.5 x 7.5%) + (.5 x 15%) = 11.25%标准差 = (.5 x 0)2+ (.5 x .16)2

11、 + (2 x .5 x .5 x 0 x .16 x 0).5 = .5 x .16 = .08 or 8% 41考虑通过无风险率借入$1，投资$2于组合S。期望收益 = (-1 x 7.5%) + (+2 x 15%) = 22.5%标准差 = 2 x .16 = .32 or 32%42 图:结论: (1) 你可以构造一个组合，该组合可以位于rf与S线上的任意一点。 (2) 位于rf与S线上有效前沿的任意一点的组合都是可能的投资机会。SE(收益)rf = 7.5%15% 16% 4310.7 无风险借贷现在投资者可以把钱分配到国库券（无风险）和平衡基金（市场组合）上。100% 债券100

12、% 股票rf收益平衡基金CML4410.7 无风险借贷如果存在无风险证券，并且有效前沿一旦确定下来，我们就可以选择最陡的那一条作为资本分配线。收益P有效前沿rfCML4510.8 市场均衡资本分配线一确定下来，所有的投资者可以选择这个线上的任意一点无风险证券与市场组合M所构成。收益P有效前沿rfMCML46分离性质（分离定理）分离性质说明了市场组合M对所有的投资者而言是一致的他们可以把选择市场组合和风险规避二者分开进行。收益P有效前沿rfMCML47分离性质投资者风险规避体现在他们选择资本分配线上的哪一点，而不是他们选择哪一条线。收益P有效前沿rfMCML48市场均衡投资者选择资本市场线的哪一

13、点取决于投资者的不同风险承受能力。100% 债券100% 股票rf收益平衡基金CML49市场均衡所有的投资者具有相同的资本市场线，因为给定相同的无风险利率他们具有相同的最优风险组合。100% 债券100% 股票rf收益最优风险组合CML50分离性质分离性质意味着组合选择可以分成两个步骤（1）决定最优风险组合，（2）选择资本市场线上的一点。100% 债券100% 股票rf收益最优风险组合CML51带无风险资产的最优风险组合最优风险组合取决于无风险借贷率和风险资产。100% 债券100% 股票收益第一最优风险组合第二最优风险组合CML0CML152风险与市场组合所有的投资者将持有无风险证券和市场组

14、合的任意比例。协方差资产的唯一理由是他们提供比其他风险资产还要高的收益。衡量这个协方差的正确方法是计算证券的贝塔 (b)贝塔衡量当市场组合收益变动时，证券收益的变动程度。53当投资者持有市场组合时，风险的定义研究者已经证明，分散化组合的证券风险可用证券的贝塔(b)来衡量。贝塔衡量了市场组合变动时，证券相对于市场组合的敏感度。54关于贝塔技术上的定义 证券i的贝塔值：其中Ri 是证券i的收益率且RM是市场组合的收益率。直觉：(i)如果市场收益率变动1%，那么证券i的预期收益将会变动多少？ (ii) 对证券i收益率和市场组合收益率进行回归，回归线的斜率是对贝塔的统计估计。55通过回归估计b证券收益

15、市场收益Ri = a i + biRm + ei斜率 = bi特征线56估计选定股票的b股票贝塔Bank of America1.55Borland International2.35Travelers, Inc.1.65Du Pont1.00Kimberly-Clark Corp.0.90Microsoft1.05Green Mountain Power0.55Homestake Mining0.20Oracle, Inc.0.4957贝塔(b )公式明显地，你对贝塔的估计取决于你所选择的市场组合。5810.9 风险和期望收益的关系(CAPM)市场的期望收益:单个证券的期望收益:市场风险溢价

16、这个公式对多元化组合中的单个证券也适用。59思考题一项风险性资产的贝塔系数有可能为0吗？请解释。根据CAPM，这种资产的期望报酬率是什么？风险性资产的贝塔系数有可能是负的吗？CAPM对于这种资产的期望报酬率做什么样的预测？你能对你的答案进行解释吗？60单个证券的期望收益这个公式叫做资本资产定价模型 (CAPM)假设 bi = 0, 则期望收益率是 RF.假设 bi = 1, 则证券的期望收益=无风险利率+证券贝塔市场风险溢价61EX 假设无风险报酬率是8%，市场的期望报酬率是16%。如果某一特定股票的贝塔系数是0.7，根据CAPM，该股票的期望报酬率是多少？如果另一只股票的期望报酬率是24%，

17、它的贝塔系数是多少？62由于市场的期望报酬率是16%，因而市场风险溢酬为：16%8% = 8%（无风险报酬率是8%）。第一只股票的贝塔系数是0.70，所以它的期望报酬率是：8% + 0.708% = 13.6%。对于第二只股票而言，风险溢酬是：24%8% = 16%，比市场风险溢酬大两倍，因此，贝塔系数必定正好等于2。63风险和期望收益的关系期望收益b1.064风险和期望收益的关系期望收益b1.5例子：Bristol-Myers-Squibb （1999年）国库券 (无风险利率)=5.6%Bristol-Myers-Squibb贝塔=.81市场风险溢价 =8.4%Bristol-Myers-S

18、quibb(1999)在证券市场线的位置贝塔期望收益0Rf = 5.6% 1.0Rm = 14%1.5.8112.4%Bristol Myers Squibb67EX计算投资组合的贝塔系数你拥有一个股票投资组合，在股票Q上投资了25%，在股票R上投资了20%，在股票S上投资了15%，在股票T上投资了40%。这4只股票的贝塔系数分别是0.84、1.17、1.11和1.36。这个投资组合的贝塔系数是多少？68关于CAPM的最后注释1. 这个模型可以处理任何风险资产的期望收益率。2. 刻画期望收益率和贝塔关系的线称为证券市场线。所有的资产都落在这一条线上。3. CAPM的重要构成要素是： (a) 无

19、风险利率(b) 市场风险溢价(c) 资产贝塔 (例如, 资产收益率与市场收益率的敏感度) 69EX分析投资组合你有100 000美元可以投资在一个包括股票X、股票Y和一项无风险资产的投资组合上。你必须把所有的钱都投进去。你希望构建一个期望报酬率为18.5%的投资组合。如果股票X的期望报酬率是17.2%，贝塔系数是1.4；股票Y的期望报酬率是13.6%，贝塔系数是0.95。你应该投资多少钱在股票X上？如何理解你的答案？7010.10 摘要与总结这一章讲述现代组合理论的原理。两个证券A、B的期望收益和风险如下所示：通过改变wA, 我们就可以得到组合的有效集合。我们以两个资产为例子画出有效前沿，有效

20、前沿的弯曲程度反映了多元化的效应：两证券的相关程度越低，多元化的效应越大。两个证券有效组合的曲线形状和多个证券的形状是一致的。7110.10 摘要与总结风险资产组合的有效前沿可以和无风险资产（借或者贷）进行组合。在这个情况之下，一个理性的投资者将始终选择持有市场风险组合。收益P有效前沿rfMCML通过借贷，投资者可以选择资本市场线上的一点（他所偏好的那一点）。7210.10 摘要与总结在一个充分多元化的组合里，一个风险证券对组合风险的贡献和它与市场组合的协方差成比例。贡献的大小用贝塔衡量。CAPM认为，证券的期望收益率和证券的贝塔正相关：（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏

21、省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们

22、加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选

23、择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三

24、要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，选择自己该忙

25、的才能忙得有意义。忙是问号，这个问号一直提醒我们要忙得有意义，忙得不亦乐乎。 忙是省略号。四季在有规律地进行着冷暖交替，大自然就一直按照这样的规律不停地忙，人们亦如此。为自己找一个目标，为目标而不停地忙，让这种忙一直忙下去。当目标已达成，那么再找一个目标，继续这样忙，就像省略号一样，毫无休止地忙下去，翻开历史的长卷，我们看到牛顿在忙着他的实验；爱迪生在忙着思考；徐霞客在忙着记载游玩；李时珍在忙着编写本草纲目。再看那位以笔为刀枪的充满着朝气与力量的文学泰斗鲁迅，他正忙着用他独有的刀和枪在不停地奋斗。忙是省略号，确定了一个目标那么就一直忙下去吧!这样的忙一定会忙出生命灵动的色彩。 忙是惊叹号。世界上的人都在忙着自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜为回报。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的发现而得到了圆满的休止符；爱因斯坦在忙，以相对论的问世而画上了惊叹号；李白的忙，以那豪放的诗歌而有了很大的成功；张衡的忙，因为那地动仪的问世而让世人仰慕。每个人都应该有效率的忙，而不是整天碌碌无为地白忙。人生是有限的、短暂的，因此，每个人都应该在有限的生命里忙出属于他的惊叹号；都应在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。 忙是万物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作为这世上最高级动物的我们，我们在忙什么呢?我们要忙