平面向量坐标表示

1、关于平面向量的坐标表示第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月背景介绍笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就： 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面B（-4,1）记作：A（4,2）复习回顾：如何用平面直角坐标系来表示已知点的位置呢？第三张，PPT共十八页，

2、创作于2022年6月探索1:以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxy调用几何画板第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量AB第五张，PPT共十八页，创作于2022年6月向量的坐标表示向量 P（x ，y）一 一 对 应调用几何画板点P的坐标与向量a 的坐标的关系？两者相同第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:oxya调用几何画板第七张，PPT共十八页，创作于2022年6月在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:Aoxyaa可通过向

3、量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处. 解决方案:调用几何画板第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月向量 的模a第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月解：由图可知同理，例1如图，用基底i ，j 分别表示向量a、b 、c 、d ，并求它们的坐标AA2A1第十张，PPT共十八页，创作于2022年6月平面向量可以用坐标表示，相等向量、相反向量，平行向量坐标之间有什么关系呢？探索3： 调用几何画板第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量CDBAPEFY第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月探索3：调用几何画板相等、相反向量坐标之间的关

4、系相等向量对应坐标相等相反向量对应坐标相反第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月几何画板作图叫做X，Y轴方向的基底向量Q(1.5 , 1)第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月 向量平行(共线)充要条件的两种形式:第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，把始点移到原点，终点坐标为（ x ， y ），则有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.定义：归纳总结 2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.3、 a=x i+y j =( x , y)调用几何画板4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.单位向量 i =（1，0），j =（0，1） = (0,0)5、6、第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月习 题已知已知 求证