平面向量基本定理以及坐标表示

1、关于平面向量基本定理及坐标表示第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月当 时， 与 同向，且 是 的 倍;当 时， 与 反向，且 是 的 倍;当 时， ，且 .复习:向量共线充要条件第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则三角形法则共起点首尾相接第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月OCABMN第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月OCABMN第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月平面向量基本定理：第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月(1)不共线的向量 叫做这一平

2、面内所有向量 的一组基底; (4)基底给定时,分解形式唯一.(2)基底不唯一;(3) 任一向量 都可以沿两个不共线的方向（ 的方向）分解成两个向量（ ）和的形式；说明：第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1.判断下列说法是否正确：A、一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；B、一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；C、零向量不可为基底中的向量。2.设O是平行四边形ABCD的两对角线交点，下列向量组：AD与AB；DA与BC；CA与DC；OD与OB。其中可作为这个平行四边形所在平面内所有向量的一组基底的是?，K=1,t=-3 概念辨析第九张，P

3、PT共二十二页，创作于2022年6月答案解析4.若e1，e2是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ）A.e1e2，e2e1 B.2e1e2，e1 e2C.2e23e1，6e14e2 D.e1e2，e1e2第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月反思与感悟考查两个向量是否能构成基底，主要看两向量是否非零且不共线.此外，一个平面的基底一旦确定，那么平面上任意一个向量都可以由这个基底唯一线性表示出来.第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例1.已知向量e1,e2，求作向量-2.5e1+3e2作法:1、任取一点O,作 OABC2、作 OACB.3、 就是求作的向

4、量 例题解析第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解答第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解答第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月两个非零向量 ，向量的夹角 与 反向OABOAB记作与 垂直，OAB注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的 与 同向OAB第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月向量的正交分解在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月向量的坐标表示向量 P（x ，y）一 一 对 应第十八张，PPT共二十二页，创

5、作于2022年6月 在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?Aoxyaa 可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处. 解决方案:第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月平面向量的坐标表示如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则 这里，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.3、 a=x i+y j =( x , y)4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.单位向量 i =（1，0），j =（0，1）5