平面和平面垂直性质

1、关于平面与平面垂直的性质第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.线线平行线面垂直“垂直”变“平行”符号语言:简 记:作 用:关 键:baababa/aa寻找平面a第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月常用结论2.垂直于同一条直线的两个平面平行.1.两平行直线，其中一条垂直于一个平 面，则另一条直线也垂直于这个平面.baaabl第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月温故知新: 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.1.面面垂直的定义2.面面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线

2、，则这两个平面垂直.作用：线面垂直 面面垂直baabllbaOl第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月提出问题：baOl第五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月分析问题： 如果平面a与平面b互相垂直，直线b在平面a 内，那么直线 b 与平面b 的位置关系有如下几种可能:abbababbb第六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月:证明,点于交直线即设直线OlAObbabABO,lOBO作直线内过在平面b,lAOlb即Q所成的二面角的平面角与为baAOB,900=AOB，又baQ,lbOBb且即.b=bOOBlIQl第七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月线面垂直面面垂直

3、作用:平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.abbla I b l b ba bb lb a第八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月a结论1：两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内.思考1.a aa.abbaPP.第九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月结论2:垂直于同一平面的直线和平面平行.思考2.abab(a a )第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月结论3:如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面.思考3.lgabnmab.第十一张，PPT共二十四页，创作于202

4、2年6月在g 内任取一点A（不在m,n上）,在g 内过A点作直线 a n，在g 内过A点作直线 bm，证法1：.第十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月在a 内作直线a n证法2：在b 内作直线bm第十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月常用结论1.两个平面垂直，则过某个平面内一点 垂直于另一个平面的直线在该平面内.2.垂直于同一平面的直线和平面平行.3.如果两个相交平面都垂直于另一个平面, 那么这两个平面的交线垂直于这个平面.第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月1.如图,AB是O的直径,C是圆周上不同 于A，B的任意一点,平面PAC平面ABC,练习(2)判断平面P

5、BC与平面PAC 是否垂直,并证明.(1)求证: BC平面PAC;.PACOB第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例1.如图,已知 PA平面ABC, 平面PAB平面PBC, 求证：BC平面PAB.线面垂直PBACD面面垂直线线垂直第十六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月证明：过点A作AEPB,垂足为E平面PAB平面PBC，AE平面PBC.BC 平面PBC,PA平面ABC，PABC.平面PAB平面PBCPBAEBCBC 平面PBC,故 BC平面PABPBACD第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例2.如图，将一副三角板拼成直二面角ABCD, 其中BAC90, AB

6、AC , BCD90 , CBD30, (1) 求证: 平面BAD平面CAD; (2) 若CD2, 求C 到平面BAD的距离; (3) 求二面角ABDC的正切值.ACD30BMNE(1) 证AB平面ACD;(2)在RTACD中求斜边上的高CE(3)tanq 2第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月练习 如图,四棱锥PABCD的底面是矩形，AB2，BC ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD. (1)证明：侧面PAB侧面PBC； (2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDE2第十九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月课堂小结2.面面垂直的性质推论：1.平面与平面垂直的性质定理：面面垂直线面垂直第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月作业高效学习作业本P110. 第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月2.已知两平面互相垂直,下列命题中正确 的有_个一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内 的任意直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面 内的无数条直线；一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个 平面；过一个平面内的任意一点做交线的垂线,则此 垂线必垂直于另一个平面。 A