刚体转动作业评讲(增)

1、第四次作业评讲一、选择题 1. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒 C 解（1）万有引力是有心力，卫星的角动量守恒； （2）万有引力冲量使卫星的动量不守恒； （3）万有引力是保守力，卫星的机戒能守恒但卫星椭圆轨道的势能变化，动能不守恒。1 2. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 C (A) A B (B) A

2、 B (C) A B (D) 开始时A B ，以后A B 解： 2 3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度(A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定 A 解：设正轴向如图所示 ，则向右的作用力矩大且为正；向左的作用力矩小且为负。其冲量矩使增大。3 4. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为A和B ，若A B ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则 (A) JAJB (B) JBJA

3、B (C) JAJB (D) JA、JB哪个大，不能确定解：根据圆盘的转动惯量，有4 5. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ A (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大解（1）重力势能越来越小，角动能角越来越大 ，角速度也越来越大； （2）力矩越来越小，角加速度 也越来越小。5 6. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l20 cm，其上穿有

4、两个小球初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d5 cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 D (A) 20 (B)0 (C) (D) 解：6 7. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C (A) 只有机械能守恒(B) 只有动量守恒(C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒解：（1）非弹性

5、碰撞，机戒能不守恒； （2）小球 撞击杆时 ，杆将 冲击力传到轴上引起轴的反冲击力冲量，系统动量不守恒 （3）尽管轴上有冲击力但无力臂，角动量守恒 7二、填空题8. 在光滑的水平面上，一根长L2 m的绳子一端固定于O点，另一端系一质量m0.5 kg的物体开始时，物体位于位置A，OA间距离d0.5 m，绳子处于松弛状态现在使物体以初速度vA4 ms-1垂直于OA向右滑动，如图所示设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直则此时刻物体对点的角动量的大小LB1kgm2s-1 ，物体速度的大小v1ms-1解：根据角动量守恒，有 89 9. 如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质

6、量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQQRRSl，则系统对轴的转动惯量为50ml2 解：根据质点转动惯量的计算公式 ，有10 10. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为 .设圆盘对中心轴的转动惯量为J若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为解：系统的角动量守恒，故补：若虫相对盘面速度为v又将怎样？vR11计算题（答案改正与补充） 11、解：建立运动方程从式（2）、式（3），得 代入式（1）得1212、解：（1）根据转动定律，有 （2）原理同上，有1313、 根据转动定律，有分离变量，并积分得1414、解：（1）系统同轴 ，根据较动量守恒，有代入已知，得（