2.5.2向量在物理中的应用举例_第1页
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文档简介

1、第二章、平面向量2.5.2 向量在物理中的应用举例四川省华蓥中学 胡仁友一、知识点梳理1. 两个向量的数量积：2. 平面两向量数量积的坐标表示: 3. 向量平行与垂直的判定: 4. 平面内两点间的距离公式： 5. 求模： 二、典例探究例1. 在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力. 你能从数学的角度解释这种形象吗？解： 假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么| |、| |、之间的关系如何？当 由 逐渐变大时， 由逐渐变大， 的值由大逐渐变小，因此，|F1|有小逐渐变大，即F1、F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省

2、力探究： | |有最小值吗？| |与| |可能相等吗？ 为什么？ACBDACBD1河水自西向东流动的速度为10 km/h，小船自南岸沿正北方向航行，小船在静水中的速度为10 km/h，求小船的实际航行速度三、跟踪训练解设a，b分别表示水流的速度和小船在静水中的速度，过平面内一点O作(OA)a，(OB)b，以(OA)，(OB)为邻边作矩形OACB，连接(OC)，如图，则(OC)ab，并且(OC)即为小船的实际航行速度 |(OC)|20(km/h)，tan AOC10(3)，AOC60，小船的实际航行速度为20 km/h，按北偏东30的方向航行2、一个质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60角且|F1|2，|F2|4，则|F3|()A6B2 CD【答案】D1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意

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