高三物理能量和动量经典总结知识点

1、运用动量和能量观点解题的思路河南省新县高级中学 吴国富囹动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛， 是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。 试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、 电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时 间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其 作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关 系，在此基础上，还很容易理

2、解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：.选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。.要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

3、.可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。.有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象； 可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是：1.对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。.若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。.若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒 定律。例1图1中轻弹簧的一端固定，另一端与

4、滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向 B滑行。当A滑过距离4时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后 A B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A恰好回到出发点 P并停止。滑块 A和B与导轨的摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为 k ,重力加速度为g。求A从P点出发时的初速度。解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同阶段相互作用的物体和运动性质，从而为正确划分成若干阶段进行研究铺平道路。即A先从P点向左滑行过程，受摩擦力 TOC o 1-5 h z 作用做匀减速运动。设 A刚接触B时的速度为4 ,对A根据动能定理，有,1

5、313份吗1 = 5阳耳掰/接着A B发生碰撞，动量守恒。设碰后瞬间A、B的共同速度为内，对A B系统根据动量守恒定律，有.随后A B向左压缩弹簧至 k阶段，设弹簧获得的势能为 % 对A B和弹簧组成1 EP + 2侬风=- 2加日的系统，根据功能关系，有： . 一 2A、B又被弹簧弹回至弹簧恢复到原长阶段，设A、B的速度为3 ,对A、B和弹簧Ep-2 jMgk - - 2mv组成的系统，根据功能关系，有一 二用咽1 = 一阳片最后A、B分离，A滑至P点停下，对A应用动能定理，有2由以上各式解得为二J娓。0，1 + 1必）。评析：动量和能量的综合问题，通常都具有多个物理过程，分析时需要根据整个

6、过程在不同阶段的受力特点和运动情况，将其划分为较简单的几个子过程，从而为运用动量和能量关系解决问题奠定基础。例2 在地面上方，一小圆环 A套在一条均匀直杆 B上，A和B的质量均为 m它们 之间的滑动摩擦力 / =0,5附 g。开始时A处于B的下端，B竖直放置。在A的下方 A = 0.20 米处，存在一个“相互作用”区域 c,区域c的高度d = 0.30米，固定在空中如图 2中 划有虚线的部分。当 A进入区域C时，A受到方向竖直向上的恒力 F作用，尸二2加g。 区域C对杆不产生作用力。 A和B 一起由静止开始下落，已知杆 B落地时A和B的速度相同。不计空气阻力，重力加速度g = l0测求杆B的长

7、度至少为多少？832-2B图27解析：通过审题，将物理过程、状态细分为如图2-1、2-2、2-3所示。图2-3状态为A、B刚达到共同速度，此时 A、B相对位移的长度为杆的最小长度。在物体A、B由图2所示状态变为图2-1所示状态过程：对A B系统，机械能守恒,1 12网gA二一2触%J, rj,有2 （式中/1为图2-1所示状态A、B的速度），解得丫1 = 51S。在物理情形由图 2-1状态变到图2-2所示状态过程中：-（F - f-mg）d = 1 耀6 - -wv?对a物体，由动能定理得22（Ji为物体A在图2-2所示状态的速度），解得 匕（二1幽,5对A、B系统，由于所受合外力为零，由动量

8、守恒得2用二叫+利（%为物体B在图2-2所示状态的速度），解得 以工加/$。对B物体，由动能定理得2 _V加1 - 2-（式中）皿为该过程物体 B下落的局度）解得二。5那。在物理情形由图 2-2状态变到图2-3所示状态过程中：对A由动量定理得（5g +/二战%一匕1）1 3 1 ,（附g + /）%、= _那吗-j由动能定理得22（式中用4为该过程物体A下落的高度;匕为图2-3状态时A、B具有的相同速度。）对B由动量定理得（纯一0二沼伪一办）1溶（式中”苞为该过程B下落的高度。）（幽g-八/2-一所廿 由动能定理得2由上式解得，一，_1m,.二m杆的长度至少为1=：；_1 m=评析：有很多物理

9、问题都涉及临界状态，解决此类问题时，要审清题意，通过草画 图形，弄清物理过程，找出转折点，抓住承前启后的物量量，确定临界条件。一幅好的 示意图就是一种无声的启发，借助示意图可以帮助我们审题，可丰富对物理情景的想象 力，为正确解题叩开大门。例3在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不 断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为 日，试求：（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少?（2）若E）=1. 76MeV则经过多少次后，中子的能量才可减少到0. 025eV。0. 025eV与原动能 E

10、）的比值解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就 可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。（1 ）弹性正碰遵守动量守恒和能量守恒两个定律。设中子的质量RT,碳核的质量 M有：1-mvi2 m- M,1 二 %由上述两式整理得 m+M12 洲加+ 12洲11为F则经过一次碰撞后中子的动能以-4)213121169(2)同理可得121纥=（上尸&* 169 0设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至0。025eV,即E=0. 025eV, E)=1. 75MeV解上式得n 54评析：动量与能量问题，一般与实际问题结合紧

11、密，能否将一个实际的问题转化为 典型的物理模型和熟悉的过程，是解决这类问题的关键所在。例4如图3所示，水平金属导轨 M N宽为= 1配也，足够长金属导轨 MT、N 宽为“二元/，它们用金属棒 EF连接且处在竖直向上的磁感应强度1叮 的匀强磁场中，磁场右边界为 gh处，cd金属棒垂直 M N静止在M N导轨上，ab金属棒在光滑 水平高台上受到水平向左的外力F=5N的作用，作用时间 t - 0.4s 后撤去力F, ab棒随后离开高台落至cd右侧的M N导轨上，M N导轨使ab棒竖直分速度变为零，但不影响 ab棒水平分速度。ab、cd棒始终平行且没有相碰，当 cd、cd棒先后到达EF时，ab、cd棒

12、均已达到稳定速度，已知mnb=m=m = 1极，不计-切摩擦阻力。求田3ab、cd棒最终速度大小。(2)整个装置中电流产生的总热量。解析：(1) ab棒做平抛运动的初速度为 斗，根据动量定理有 的二加外，解得由题意可知，ab棒在M N导轨上水平向左的初速度为 耳，对ab棒、cd棒系统动 量守恒，且cd棒到EF前它们已达共同速度 也，则有哪！二2m2 ,解得心二加1rs当cd棒在Mf、N轨而ab棒在M N导轨上运动的过程中，每一时刻ab棒所受安培力是cd棒所受安培力的2倍，在相同的时间内两棒所受安培力的冲量大小关系为ab棒到达EF前，ab棒、cd棒已达稳定速度，设分别为 ,曲、Q ,对ab棒有 一/M二加以-他，对cd棒有二渺他ab棒、cd棒具有稳定速度时，有 /” =%。解得也式 6旬 s, %=L2Ms。当ab棒到达EF后，对ab棒、cd棒系统动量守恒，最终达共同速度3 ,则有解得,一ab棒下落到M N轨后，对整个系统能量守恒，电流产生的总热量等于系统1 0 1 。Q = 一冽彳= 1.19J机械