1.2.2空间中的平行关系

1、2.2.1直线与平面平行的判定开平市开侨中学 李光敬条目教材分析1教法与学法2教学过程3板书设计4教学反思5本节选自人教A版数学必修第二章2.2.1空间点、线、面位置关系直线与平面平行的判定线线平行面面平行意义，在高考中的地位一、教材分析:1.教材地位及作用 说教材承上启下基础2、学情分析说学情1、学生在初中阶段学习了平面几何的知识，前面也学习空间点，线，面的位置关系，具有一定的几何基础。2、高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性较高； 3、学生基础参差不齐，个体差异比较明显，虽然具备一定的几何知识，但从平面上升到空间还是具有一定的难度，学生学习立几所具备的语言表达及空间感与空

2、间想象能力相对不足，学习方面具有一定的困难。 3、目标定位1、知识与技能：掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言，文字语言表述判定定理.掌握直线与平面平行的判定定理及能够定理证明空间中有关直线与平面平行的简单命题.培养学生的观察，探究发现问题的能力和空间想象能力，逻辑思维能力.2、过程与方法：通过观察操作确认分析概括归纳直线与平面平行的判定定理，采用小组合作交流，探究，展示的生本教育教学模式。3、情感态度与价值观：通过数学思辨和推理过程培养学生说理、质疑的严谨风格和理性精神；领会数学科学的应用价值，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生养成主动探究,主动提出问题的习惯. 4、重点与难点

3、重 点：利用直线与平面平行的判定定理证明直线与平面平行.难 点：对判定定理的探究过程及应用，即找到，构造出平行的直线.二、教法、学法分析1、教法指导：我们学校一直都主张课改，寻找高效课堂，而生本教育就是我们现在实施的一种教学模式。所以本节课采用的也是生本教育的教学模式。生本教育提倡先做后学、先学后教，以学定教。生本教育包括前置作业小组讨论成果展示等环节。采用生本教育的教学模式可以真正的以生为本，把课堂的主导权交给学生，让每一位学生参与到课堂中，每个人都能学到不同程度的数学知识。这不仅提高了学生学习成绩，也提高了学生学习数学的积极性和主动性，更能使得学生在一种轻松和活跃的课堂中找到最合适自己的位

4、置，积极主动的参与课堂，并在课堂的学习中培养了学生的合作和竞争意识。二、教法、学法分析2、学法指导：采用生本教育这种教学模式，让学生在小组活动中通过观察生活实例，动手操作，跟同学合作讨论，教会学生观察猜想归纳证明的学习方法,在教学中培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,并在教学中逐步提高学生论证问题的能力.三、教学过程分析1：问题引入2：创设情境3：归纳结论 4：教学应用5：课堂小结 6：布置作业 问题1，2目的是帮助学生回顾所学知识,又为本节课做好铺垫。 问题3，4引出本节课的教学任务，也说明了学习直线与平面平行的必要性。教学过程设计意图1、问题引入问题1：直线与平面有哪几种位置关系？请用三

5、种语言描述。问题2：直线与平面平行的定义是什么？问题3：根据直线与平面平行的定义来判断直线与平面平行方便吗？问题4：有没有一种更简单直接的方法证明线面平行？通过这些生活中的例子观察感知线面平行，然后再用简单的道具一张纸自己动手折叠感知，寻找证明线面平行需要的条件。这样从学生熟悉的例子出发，自己探索，操作，不仅可以激发学生的兴趣，积极参与其中也可以拓展加深对定理的认识，教学过程设计意图2.创设情境 （1）直观感知：(老师演示，学生观察）让学生观察门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行让学生观察书本的形状，得出两条对边所在直线平行.接着让学生翻开书的封面观察封面边缘所在直

6、线与书面所在平面的位置关系，通过观察得出他们平行.更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性，让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。教学过程设计意图2.创设情境 （2）操作实践：学生以小组为单位，取出预先准备好的纸演示探讨。设纸张的一边AB所在直线为直线a，如图，将纸张进行翻折，设底面为，折痕CD所在直线为直线b问题1：怎样翻折才能使得直线a与底面平行？问题2：当a/b时，转动四边形ABCD，转动过程中，直线a与平面的位置关系是怎样的？a/需要哪些条件？3.归纳总结：经过直观感知和操作确认,让学生自

7、己总结直线与平面平行的判定定理.至此,本节内容的难点得以突破.直线与平面平行的判定定理：文字语言：符号语言：图形语言：注：简 述：内外两线平行，则线面平行.作 用：判定或证明线面平行.思想转化：线线平行 线面平行（空间问题平面化）.首先是想让学生学会直接应用定理，把握线面平行判定定理的基本思想，即将线面平行（空间）转化为线线平行（平面）；其次让学生体会将文字语言转化为符号语言和图形语言，并规范书写步骤，培养学生的逻辑思维能力和语言组织能力。最后，线线平行是所有平行关系的基础，通过这两个例题可以让学生掌握证明两条直线平行的常用方法：三角形（梯形）的中位线性质（例1）；构造平行四边形，对边平行得到

8、线线平行（例2）教学过程设计意图4.教学应用例1(见课本55页例1)：已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF | 平面BCD。例2如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF/平面PCE.这两个练习是对例1，例2的加强和巩固。意在让学生熟悉，掌握线面平行判定定理的应用。更要学会作辅助线，掌握利用中位线，构造平行四边形得到线线平行的方法，突破本节课的另一个难点。教学过程设计意图4.教学应用5.巩固提升：1.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并证明.2.如图，在四棱锥P

9、-ABCD中ABCD是平行四边形，M，N分别是AB,PC的中点求证：MN/平面PAD教学过程设计意图5、课堂小结课堂小结：让学生进行如下回顾与反思:回顾线面平行判定定理的形成过程,即本节课的其中一个难点；回顾判定定理的内容，反思探究直线与平面平行判定定理的应用，总结证明线线平行的常用方法，即本节课的另一难点。 为了让学生建构自己的知识体系,感悟立体几何的思想方法,能够准确使用三种语言表述判定定理，熟练掌握判断定理的应用。5、布置作业1下列说法正确的是 （ ） A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，b，则aD若直线ab，b，那么直线a平行于内的无数条直线2

10、能保证直线a与平面平行的条件是 （ ） Ab ，ab B. ac，cCb ，A、Ba，C、Db且ACBD Da ，b ，cb，ac3.P62习题2.2A组：34.如图，在正方体中ABCD- A1B1C1D1 ，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF/平面BB1D1D 设计意图：1，2两题是让学生准确的用文字语言，符号语言，图形语言描述判定定理；3，4两题是例1，例2的巩固和加强，提高学生利用直线与平面平行的判定定理解决问题的能力。四、板书设计2.2.1线面平行的判定1.线面平行判定定理：文字语言：符号语言：图形语言：2.线线平行常用证明方法：三角形（梯形）的中位线性质；构造平行四边形，

11、对边平行得到线线平行多媒体投影区域例题展示区六、教学反思这节课是以“生本教育”教学模式来设计的，生本教育提倡先做后学、先学后教，以学定教。所以，我提前发学案，让学生预习，先做。课堂上让学生小组讨论，展示。在这个过程中，学生积极参与讨论，互相学习，真正的做到人人参与课堂，不同的人都可以得到不同程度发展。高中数学学习过程有这样一种现象：男生逻辑思维能力相对较强，但不擅长表达，而女生擅长表达但逻辑思维相对较弱，这样的小组合作，展示，交流很好的解决这个问题，小组内部交流，男生解惑，女生上台讲解。这可以充分发挥每位同学的优势，取长补短，真正做到让每位学生参与数学课堂，激发学生学习数学的兴趣，在数学课堂中找到自信，获得肯定及成就感。而且因为要展示解题过程，学生会自觉的尽量规范书写，养成好的做