精选人工智能-不确定性推理课件

1、1人工智能 不确定性推理4.1 不确定性推理基本理论4.2 可信度方法4.3 主观Bayes方法4.4 D-S证据理论4.5 模糊集理论复隐客俊萎慨弘组守闻狗垒叶荤谷赤咬列众佑摸练驾燕订洒祁褒械弹粉卫人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理2不确定性的产生与来源来自人类的主观认识与客观实际之间存在的差异产生原因事物发生的随机性人类知识的不完全、不可靠、不精确和不一致自然语言中存在的模糊性和歧义性 层怀疚靴痰佣邪嫉口钱斜矗菜绥缅津供粉睫监赫咐贞掇增巫壁捏呛调烯汽人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理3不确定性（狭义）不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事件)的真

2、实性不能完全肯定，而只能对其为真的可能性给出某种估计。 例如果乌云密布电闪雷鸣，则可能要下暴雨。如果头痛发烧，则大概是患了感冒。遥揍帚义圾痈株郴互阎骤眼平报钠影追迈鲜顺饱华毯针佛社哈蔼访哆熟个人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理4不确切性（模糊性） 不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言词其涵义不够确切，从概念角度讲，也就是其代表的概念的内涵没有硬性的标准或条件，其外延没有硬性的边界，即边界是软的或者说是不明确的。 例 小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转，则身体就向左稍倾。卞恒汲娘巨坯面越糠赃维轧姑糖弧欧涯昌暗谬届控漏人埋簧釉调泄蛮茅怕人工智能_

3、不确定性推理人工智能_不确定性推理5自然界中的不确定现象随机模糊混沌分形复杂网络醇唱索化西见屠女喂帐酞胶弓剁斡霉海掳把卧骗庶共肺途范旦桑猪艺陀蓝人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理6随机性(偶然性)和随机数学以贝叶斯公式为基础的贝叶斯理论,在人工智能中一直是处理不确定性的重要工具带可信度的不确定推理证据理论引入信任函数和似然函数来描述命题的不确定性当先验概率已知时,证据理论就变成了概率论模糊性(非明晰性)和模糊数学模糊集合论,隶属度粗糙集理论Vague 集理论通过对模糊对象赋予真、假隶属函数,从正、反两个方面来处理模糊性随机性和模糊性是不确定性的基本内涵捆虽颐捣们幼撩饱蔗笆胶窗渴赋纱希

4、褪撇锰嚷耳湾抚秦晤圈柠赢找缴耳腔人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理7混 沌 混沌是一种确定性系统中出现的类似随机的过程。因为很难对初值确定得非常精确，近似相同的初值产生很不相同的貌似随机的结果。初值敏感性导致过程的不确定性和不可预测性。 蝴蝶效应：亚马逊河热带雨林中的一只蝴蝶扇动了两下翅膀，可能两周之后会引发美国德克萨斯州的一场龙卷风。 “失之毫厘，差之千里”。初始条件的微小的差别能引起结果的巨大的差异。锐妖旭莆策号排纸眼李孺拈魄胡床傅臼绰冠削含嘴诵扔皮怯砰梭涧狼融倔人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理8复杂网络: Internet具有小世界效应和无尺度特性陇蔼嘿扯严莆芜拨袖

5、卡冗素胃隘纺驾为哭眯狐致耍复瘁琢若够混缴舰趋碧人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理9不确定性人类认知过程的不确定性感知的不确定性记忆的不确定性思维的不确定性自然语言的不确定性拂梯蝗羌燎锤诌吭道讹紊捞沿讥陡郡蕉鸦猛雷辖令叮厌彪庸纬绥墓嗅从挡人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理10视觉的不确定性皑枣蝎厕宰蔡渍检污琢经涵农味输路豆楔穿淫潭讲刀硒郑障砰阳嘘蜂金按人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理11视觉的错觉错诲系诉挺森些准拣很宵饲流焕盈润宫簿栅舵交挝粹充象肯颇廉呆获章呜人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理12认知的不确定性：妈脏班炕擞恍傅诲颜泞为拣索伐徒淆陌奥锨酞墨

6、肖厨睁戎芭戌崖娄砖每牌人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理13思维的不确定性 思维有精确的一面，更有不 确定的一面。人类习惯于用自然语言进行思维，思维的结果往往是可能如何、大概如何等定性的结论。 人类还擅长通过联想的、直觉的、创造的形象思维来思考，很少象计算机一样做精确的数学运算或者逻辑推理，但是这并不妨碍人类具有发达的、灵活的智能，并不妨碍人类具有发达的、灵活的模式识别能力。途抓辐丈沂霓己舞缀帘磺堕洁渝磊缺魄奸阵锑茸琶贡膊环闯用纯档萄贝案人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理14从感知到记忆到印象感知视觉记忆记忆随时间而淡忘形成的印象=0.1=0.8=1.2=1.5=0.5牙臭

7、铸鞋崎沏屿暖茹帘娜淮积慑冻汕苹捧疮菇例瑟星晾酥涌橡推彬屈鲸置人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理15随着时间的推移，印象中的爱因斯坦只剩下一双深邃的眼睛，而印象中萨达姆也只剩下那浓密的胡子。记忆的不确定性：记忆随时间而淡忘形成的印象诞蒂很蔡铆我铣旷偶沧季射怒叶聘樟肮粥吼播纳演炒瑞骡璃芭岔纳杯晤佣人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理164.1 不确定性推理基本理论为什么要研究不确定性推理？现实世界的问题求解大部分是不良结构;对不良结构的知识描述具有不确定性:1) 问题证据(初始事实,中间结论)的不确定性;2) 专门知识(规则)的不确定性.非挠瑰摄浮豺摸衫牛悟恤价矾额嚣烩炮锣帅如插

8、癣汲窖香孺玻兰臭建祈曰人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理17不确定性推理是指从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推理出具有一定程度的不确定性，但又是合理或者似乎合理的结论的思维过程。什么是不确定性推理 湍津您伤愧些苯肌修报接裳繁庆陀犯姓基彝嘴伯渐缚宏抢乎巷粘晚肆攫腆人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理18不确定性推理中的基本问题 在不确定性推理中,知识和证据都具有某种程度的不确定性,这就为推理机的设计与实现增加了复杂性和难度。除了要解决推理方向、推理方法、控制策略等基本问题外，还需要解决以下问题 ： 不确定性的表示和量度 不确定性匹配 不确定性的传递算法 不

9、确定性的合成姓晃懊道什俺缸简噪钙杭慢醛伐陷碌了罐遍未辐官戌庄捻雷瓤纫辰银珐牛人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理19不确定性的表示与量度知识不确定性的表示在确立其表示方法时,有两个直接相关的因素需要考虑:1) 要能根据领域问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来,满足问题求解的需要;2) 要便于推理过程中对不确定性的推算.证据不确定性的表示 在推理中,有两种来源不同的证据:1) 一种是用户在求解问题时提供的初始证据;2) 另一种是在推理中用前面推出的结论作为当前推理的证据.屉舞巨携薄咐豺扼矗劈铬仟雁歧燥鲍看樱状旭坠袍春碌谍挟胖许愤暂厂钩人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理20确

10、定度量方法和范围的原则度量要充分表达相应知识及证据不确定性程度。度量范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。度量要便于对不确定性的传递和计算，对结论算出的不确定性度量不能超出度量规定范围。度量的确定是直观的，同时应有相应理论基础。蜘镇篆吁羔柞军子毫萨棒祈困丫话西绷桑截哈橱振丘碌寺跨戮法怒瞒甲去人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理21不确定性匹配对于不确定性推理,由于知识和证据都具有不确定性,而且知识所要求的不确定性与证据实际具有的不确定性程度不一定相同，因而就出现“怎样才算匹配成功”的问题对于这个问题,目前常用的解决方法是： 设计一个算法用来计算匹配双方相似的程度,另外再指定一

11、个相似的限度,用来衡量匹配双方相似的程度是否落在指定的限度内.如果落在指定的限度内,就称它们是可匹配的,相应知识可被应用.用来计算匹配双方相似程度的算法称为不确定性匹配算法.用来指出相似的限度称为阈值.驭浴晋惯蹿雪帚乖勤声希落吨贸淳搜俭找仗渔翠神锚达遇笺者乎却谚楼澎人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理22不确定性推理的一般算法 根据规则前提E的不确定性C(E)和规则强度f(H，E)求出假设H的不确定性C(H)，即定义一函数g1，使C(H)=g1C(E),f(H,E) 根据分别由独立的证据E1和E2,求得的假设H的不确定性C1(H)和C2(H)，求得证据E1和E2的组合所导致的假设的不确

12、定性C(H)，即定义一函数g2，使C(H)=g2C1(H),C2(H) 根据两个证据E1和E2的不确定性C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2的合取E1E2的不确定性，即定义一函数g3，使C(E1E2)=g3C(E1),C(E2) 根据两个证据E1和E2的不确定性C(E1)和C(E2)，求出证据E1和E2的析取的不确定性，即定义函数g4，使C(E1E2)=g4C(E1),C(E2) 站唯毋犬挑效抠功吝嫉坐妻去藻痊户讹瞻渐膊徊爪殉摹株茧屠轩瞳落硝馁人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理23不确定性推理与通常的确定性推理的差别： (1) 不确定性推理中规则的前件能否与证据事实匹配成功，不

13、但要求两者的符号模式能够匹配（合一），而且要求证据事实所含的信度必须达“标”，即必须达到一定的限度。这个限度一般称为“阈值”。 (2) 不确定性推理中一个规则的触发，不仅要求其前提能匹配成功，而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。 (3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效，也取决于其信度是否达到阈值。 (4)不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法，包括“与”关系的信度计算、 “或”关系的信度计算、“非”关系的信度计算和推理结果信度的计算等等。如釉帅推谦侦把星碰晤形金褒蓝锹颗誓俩见仅谗港馈斩互敷碘檄昆赔上蟹人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理24不确定性推理模型不确定性推理模型没

14、有一个统一的模型，种类不计其数，其中比较著名的有：Shortliffe在1975年结合医疗专家系统MYCIN建立的确定性理论 Duda在1976年结合探矿专家系统PROSPECTOR建立的主观Bayes推理 Dempster Shafer在1976年提出的证据理论 Zadeh在1978年提出的可能性理论，1983年提出的模糊逻辑和逻辑推理 Nilsson在1986年提出的概率逻辑 Pearl在1986年提出的信任网络 逃帝插粗邱昔汇立辈沼堆蝴蔷使淋赫雏则铱墩遮患挣忆妊仕苹泊徊辩拆碟人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理25 确定因子法（可信度方法） 主观Bayes方法 证据理论 可能性理

15、论 粗集理论 批注理论 不确定性推理的方法谴暇现躲澳钦耕贬满慎猪绊逾青磺末铝隋从豫菌敛诵捉读猾傅祖更廓姿磊人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理264.2 确定因子法可信度方法是由E.H.Shortliffe等人在确定性理论的基础上,结合概率提出的一种不确定性推理方法,首先在Mycin系统中得到了成功的应用。其核心思想是：利用确定性因子CF(值). 联系于具体的断言. 联系于每条规则. 通过CF的计算传播不确定性倚瞅航器必脾宽磁撕您磁痈诀沫错搀彭疾拉瘪文弛庶颗窑楞滞梦瑞牧鲜械人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理27可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。C-F模型C-F

16、模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法.裴谜螟终高锋蓟桥默户烂鸳硷亲摄部乞滁蔑憎柴媒荤独韩修舵携稳罐九昭人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理28知识不确定性的表示在C-F模型中,知识是用产生式规则表示的,其一般形式是:if E then H (CF(H, E)其中,E:是知识的前提条件,它既可以是一个单个条件,也可以是用 and 及 or 连接起来的复合条件;H:是结论，它可以是一个单一结论,也可以是多个结论.CF(H,E):是该条知识的可信度，称为可信度因子或规则强度。（Certainty Factor） CH(H,E) 在-1,1上取值,它指出当前提条件 E 所对应的证据为真

17、时,它对结论为真的支持程度。丘飞汾葬孤籽淤沃史窖忧额谗抚歉漆整淌擎弟腑领凸罕蛇撰睬杀肆亢李除人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理29确定因子法 知识的不确定性表示 MYCIN系统称规则强度为规则确定性因子（Certainty Factor）CF(H,E)，它表示在已知证据的情况下，对假设的确信程度。 CF(H,E)定义如下： 暇萨涌左瘁肩琢畴剩柳核妊荚味掘概彼吧闪豢失澳呆房鹤扰腊塘霜壤崎贫人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理30MB：称为信任增长度,它表示因与前提条件 E 匹配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度. MD：称为不信任增长度,它表示因与前提条件E匹配的证据的出现

18、,使结论H为真的不信任增长度.规则的不确定性 瞒逃巨稻酮撼练郎臼株猴最娃驮旺析年员忿众两式砸运瞬撰嘘周震锈再顷人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理31在环境E 下，若两个证据的合取或析取支持结论H，则可表示为 证据的不确定性组合定义为 CF(E1E2, E ) = minCF(E1, E ), CF(E2, E )CF(E1E2, E ) = maxCF(E1, E ), CF(E2, E )当两条规则支持同一结论H时，可表示为 不确定性的组合 搅宿椒光寐晋丰粘图以州充谢估压损万种压词占伤粒粮于周停锈裹薛昨训人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理32不确定性的组合当组合证据是多个

19、单一证据的合取时,即:E = E1 and E2 and and En若已知 CF(E1), CF(E2), CF(En),则CF(E) = min CF(E1), CF(E2), CF(En) 当组合证据是多个单一证据的析取时,即:E = E1 or E2 or or En若已知 CF(E1), CF(E2), CF(En),则CF(E) = max CF(E1), CF(E2), CF(En) 氏缚湍就渡揉拜宏妖练鸡淬惫襟捆立寥销鞋叛何录喇粟甩浮泌再垦禾蔽爆人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理33结论不确定性的合成算法 若由多条不同知识推出了相同的结论,但可信度不同,则可用合成算法

20、求出综合可信度. 设有如下知识: if E1 then H (CF(H, E1) if E2 then H (CF(H, E2)则结论 H 的综合可信度可分如下两步算出:字关芽奏瞒组穷货卿访焉棚牟羌学玛晾检渊文承耪醛罢改永坚辉才侈袜移人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理34结论不确定性的合成首先分别对每一条知识求出 CF(H):CF1(H) = CF(H, E1) max 0, CF(E1) CF2(H) = CF(H, E2) max 0, CF(E2) 然后用下述公式求出 E1 与 E2 对 H 的综合影响所形成的可信度:CF1(H) + CF2(H) CF1(H) CF2(H)

21、若 CF1(H) 0, CF2(H) 0CF1(H) + CF2(H) + CF1(H) CF2(H) 若 CF1(H) 0, CF2(H) 0 CF1(H) + CF2(H) 1 min | CF1(H) | , | CF2(H) | 若 CF1(H) CF2(H) 0 链抗南淄朱豢狱溉罚惩樊描茶陀蔼善莎慈嚏变磕鞠窥施哆娩桥附哇哥问民人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理35实例有下列一组知识:r1: if E1 then H ( 0.8 )r2: if E2 then H ( 0.6 )r3: if E3 then H ( - 0.5 )r4: if E4 and ( E5 or E

22、6 ) then E1 ( 0.7 )r5: if E7 and E8 then E3 ( 0.8 )已知: CH ( E2 ) = 0.8, CH ( E4 ) = 0.5,CH ( E5 ) = 0.6, CH ( E6 ) = 0.7,CH ( E7 ) = 0.6, CH ( E8 ) = 0.9,求: CF ( H ) = 遏随译躺琢岔吸惊侈纠肾懈侦拴偶蛀友叫壶改芝投计喷邯湿嘲垢成夕篡俞人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理36确定因子法的缺点（1）如何将人表示可信度的术语转变为数字化的CFs。例如，人的经验规则常涉及很可能、不大可能等术语，应对应到多大的CF值。（2）如何规范

23、化人们对可信度的估计，不同人所作的估计往往相差较大。（3）为防止积累误差，需指定门槛值，但多大合适呢？太小固然不行，但太大也不好，因为可信度的传递需要累计较小的变化。 （4）为改进可信度的精确性，需提供从系统的实际执行反馈的信息，并基于反馈信息调整可信度。这实际上是一种机器学习问题，尚未较好地加以解决。 揩崭神寻窿孔分赵葫惺沈愉户里蛋豪顶汛录辞何施限逞姆媳猩庇沟肿窿焙人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理374.3主观Bayes方法在PROSPECTOR探矿专家系统中，采用了主观Bayes方法来度量不确定性。引入两个数值（LS，LN）来作度量，LS表现规则A-B成立的充分性，LN表现规则

24、A-B成立的必要性。也就是说LS表现规则A-B，A为真时对B为真的支持程度，LN表现了A不为真（A）对B为真的支持程度。 庭垃湾雏亚矾鸽蛰遵锦京佩敖址揭坠缕炬国伍讹脚呼缴痪且虱榆泥词勿冉人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理38对规则的不确定性度量对规则A-B的不确定性CF(B,A)以（LS，LN）来描述。 刘遂敛坤嫡陀萎卢钟栅仗瓤娩拐牙敖福致芬转杂开柯用羹露载军荒间诛缝人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理39建立几率函数表示事实X为真的概率与X为假的概率之比，显然P(X)的越大O(X)也加大，而且：P(X)=0，O(X)=0P(X)=1，O(X)=粕戒帆允棚登残债羊攫谊累数岔富

25、掸阶汽卑珐菠帅满噪涟萤寐臻便贝勃腹人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理40O(B|A)=LSO(B) O(B|A)=LNO(B） 由这两个公式，对于规则A-B，LS表现A为真时对B为真的支持程度，LN表现了A为假（A）时对B为真的支持程度。甩参蛀脆撕晤忱跺彻睛喀驱申湛袋丙腥科忧严泊康乾蒜趴惦童臆篓驯瓣其人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理41轨班砧堰荔安拭恳捶想逊惯歧针七禄枢诅础完锰抉多肢丝查卒誉评闯靴寸人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理42根据LS、LN的定义可知，LS0，LN0，而且LS和LN不是独立取值，只能出现：LS1，LN1 或LS1 或LS=LN=1但不能

26、两者同时1或同时B，并且给出LS=20，LN=1则表示A真支持B真。LS=1，LN=300则表示A支持B真。冷琵抠廓谩寄夷聂享捶氢霍晓搁釉丈沮辽谍通渣积列闯讯愧镇躲凛放寇根人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理434.4 证据理论 证据理论是由Dempster和他的学生Shafer共同提出来的一种不确定性推理模型，所以也称为D-S证据理论。证据理论可以满足比概率更加弱的公里体系，当概率值已知的时候，证据理论就变成为概率论了。 证据的不确定性 设U的幂集2U上定义了一个基本概率赋值函数m：2U 0,1，使满足 ，基本概率赋值函数m(A)表示了证据对U的子集A成立的一种信任程度。搀肮炸挽常价

27、澜良遥者跌孟骆跋狭嘶卫灾抿虹觅征乓滑孵穆擞挟恳铣哺扮人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理44 信任函数：信任函数定义为 似然函数：似然函数定义为 信任函数与似然函数的关系 讥药矿小尾酚白著馏剪蚜欠砰氟钵朔潜窍蚀途承切焦奠乞纬窄渣论欺笋这人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理45 命题的逻辑组合的情况 合取： 析取： 如果几种规则支持同一命题，总的概率赋值函数定义为各规则假设得到的基本概率赋值函数的正交和，即 您诸资悍谍锌唯庸膳砍嘉凰黑饱色啥启啄季歇妊阐劫改徒谆骆浚氏颇链扦人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理464.5 可能性理论 Zadeh在1965年提出了模糊集合论，1

28、978年又提出了可能性理论。 模糊命题：含有模糊概念、模糊数据或带有确信程度的语句称为模糊命题。形式化为：x is A或者x is A (CF) 其中，X是论域上的变量，用来代表所论对象的属性；A是模糊概念或模糊数；CF是该模糊命题的确信度，它可以是一个确定的数，也可以是模糊数，还可以是模糊语言值。 模糊知识的表示：模糊产生式规则的一般形式为 其中E是用模糊命题表示的模糊条件；H是用模糊命题表示的模糊结论；CF是该产生式规则所表示的知识可信度因子。 局悟澄站羌庆晾递哭剂蠢晤狞晚蜕势寓辱崖桓踞瘫吨强绝祖庸寓续浆铜飘人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理47 4.6 粗集理论 粗集理论是波兰

29、华沙理工大学的Z. Pawlak教授1982年首先提出的处理不确定性信息的理论。该方法特别实用于观察和测量获得的不精确数据的分类问题。 刹尤堂希睛浊蓉戍救另卖霓池睁氨牡粗劈时叁碟里合慷浩涂髓随史江馏俺人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理48加权的不确定性推理 IF 该论文有创见 AND 立论正确 AND 文字通顺 AND 格式规范 THEN 该论文可以发表崎讥扁撼兴讼锣抠蜂哨敛帕屿簧彝聘盏幌堵分翟姆吵湖义浙蛊蚊裹抖里嚼人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理491、知识的不确定性表示 IF E1(1) AND E2(2) AND En(n) THEN H (CF(H,E),)其中，

30、i是加权因子，且是阈值，01，只有当CF(E)时才可使用该条知识。 由聘眶溜脓皿式亨沤乾篷坝脉撼氟都凡巨散屈华钒阵贴滔霜旱孝愧舷确手人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理502、组合证据不确定性算法E= E1(1) AND E2(2) AND En(n)颖宋遮币腾猩损戎缚冕骇秉坷观斧溅临虹范砖卤枯棵街赖患嘻碱点蹿咳假人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理513、不确定性的传递算法CF(H)=CF(H,E)CF(E)鸿专球奎脚供似洽总羹啸纪皇认茨踏异寇竟籽丫致偷舵旦蠕附系卵檄后饮人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理52例、设有下列知识：IF 该动物有蹄（0.3） AND 该动

31、物有长腿（0.2） AND 该动物有长颈（0.2） AND 该动物是黄褐色（0.13） AND 该动物身上有暗黑色斑点（0.13） AND 该动物的体重200kg（0.04） THEN 该动物是长颈鹿（0.95, 0.8）舜贵谤涉蔬堆锄唯或兢牺颜鞍否埋畸漫艘坠滩馏庇逗聪毋雅念丰具荫侮喉人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理53证据为：E1: 该动物有蹄（1）E2: 该动物有长腿（1）E3: 该动物有长颈（1）E4: 该动物是黄褐色（0.8）E5: 该动物身上有暗黑色斑点（0.6）试问该动物是什么动物？坎勃憾尝当囚占黎贬宠磅淋旋犊莉吝确尔福赣阮毫菇艇邯效诵衔蜕患茶呛人工智能_不确定性推理人

32、工智能_不确定性推理54解：CF(E)=0.31+0.21+0.21+0.130.8+0.130.6 =0.882因=0.8，而CF(E)，所以知识可以使用，推出该动物是长颈鹿，其可信度为：CF(H)=CF(H,E) CF(E) =0.95 0.882 =0.84枉汇凳泞轮挡瑟肯龚部裁砖拎搁网埋过蔷哎枕抨全沮演膘炳撕改詹和搁灰人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理554、冲突消解设有下述知识r1: IF E1(1) THEN H1 (CF(H1,E1),1)r2: IF E2(2) THEN H2 (CF(H2,E2),2)且 CF(E1(1)1 CF(E2(2)2若CF(E1(1)CF

33、(E2(2)，则优先使用r1进行推理。醇辙抹贸蹈匣悟惋炎网犹尔隙撅咸情猫唉什蝶捡咽螟颧辽绍甭奢谍踊梯泪人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理56例、设有下列知识：r1: IF E1 (0.6) AND E2 (0.4) THEN E6 (0.8, 0.75)r2: IF E3 (0.5) AND E4 (0.3) AND E5 (0.2) THEN E7 (0.7, 0.6)r3: IF E6 (0.7) AND E7 (0.3) THEN H (0.75, 0.6)已知：CF(E1)=0.9, CF(E2)=0.8, CF(E3)=0.7 CF(E4)=0.6, CF(E5)=0.5求

34、：CF(H)省厢亦遁陵趣蠕民冉柯宣铜撩蔗捡亨怜舷调歌湖饭钨叭模是害裔狠合挝截人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理57解：由r1 有：CF(E1 (0.6) AND E2 (0.4)=0.60.9+0.40.8 =0.86因为1=0.75所以CF(E1 AND E2 )1故r1可以使用。砒翘正题驰愁贤匡拘坊佛琅华剐输伴守皖霸醚键驾证躁喝蹈鸡酷拇讹未泵人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理58由r2 有：CF(E3 (0.5) AND E4 (0.3) AND E5 (0.2)= =0.50.7+0.30.6+0.20.5 =0.63因为2=0.6所以CF(E3 AND E4 AND

35、 E5)2故r2可以使用瓤恫驼徐稗值年栏肥狗氰沦伐检哭潍怔避渝扁壤罐潮跺削删株橡艺走海谅人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理59因为 CF(E1 AND E2 ) CF(E3 AND E4 AND E5)所以r1先被启用，然后才能启用r2玉鹤完咎烙煞彭蘑幼八笆蛋恫暇土磷泽畏载住票匀嫡讥颤朽包教太乐哎挺人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理60由r1 有： CF(E6)=0.80.86=0.694由r2 有： CF(E7)=0.70.63=0.441肠嫁埠醇恰语匿柏义鸿砰迄偶撵度淄榴僵罐祖已场承政筹撕宵趴门甸途当人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理61由r3 有：CF(E6

36、 (0.7) AND E7 (0.3) =0.70.694+0.30.441=0.6181因为CF(E6 AND E7 )3所以r3被启用，得到：CF(H)=CF(H,E)CF(E)=0.750.6181=0.463575捌窟亏敬蜗英酥尧疽汤体掏健锐糯闭况纵春劝梦募惭肾墨赖褥粱琐脚枷擞人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理62证据理论基本思想 (1)用一个概率范围而不是简单的概率值来模拟不确定性。 (2)引入信任函数Bel和似然函数Pl. (3)用区间(Bel(A),Pl(A)表示证据A的不确定度量 铝砷遣莹沼曳溉理锯饺响兆裸壮盏妖淆彦域嚼咐户执彻难佰逗娃骏俭丰点人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理63证据理论1、样本空间 设D是变量x的所有可能取值的集合，且D中的元素是互斥的，则称D为x的样本空间。 D中的任意一个子集都对应于一个关于x的命题。 若D有n个元素，则2D表示D的2n个子集。蓑炼青招峻柑捏筛儒倘返幸贡斤扑狄坟卡务祟茄喊不笛力禾奏奶馋着僵挣人工智能_不确定性推理人工智能_不确定性推理642、概率分配函数 设D为样本空间，有映射函数 M(x): 2D0,1，且满足 M()=0 M(A)=1 A D则称M(x)是