挑流消能的水力计算

1、挑流消能的水力计算通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。当下游水深较小时，如采 用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面 流消能，卜.游水深又不能满足形成面流所需要的卜游水深较大且较稳定的要求，因此，可 以采用挑流消能。经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑， 只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保平安，挑流消能的原理及过程简述如下：一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空 气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小局部水流能量。二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷

2、坑，坑深加大，形成较厚的水垫， 对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗 了大局部水流能量。挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所 以应用广泛。缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑 射距离（挑距）和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的平安。一、挑距L的计算挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。试验和原型观测说明，冲刷坑最深 点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空

3、中挑距Lo和水下挑 距Li组成图 9-13（一）空中挑距L。的计算空中挑距L。是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。对平滑的连续式 挑坎（见图9T3）,假定挑坎出口断面1T上流速均匀分布，且为5。略去空气阻力和水舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导 出空中挑距屋的计算公式：Lo=/sin20 1+1+(9T5), SSin-e式中，一上游水面至挑坎顶部的高差；a一挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差；。一鼻坎挑射角；L 0.055L 0.055h一冲刷坑后下游水深；(9-16)。一坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公

4、式。其中，A为流能比q为单宽流量。式(9-16)用于左二0. 0040. 15范围内，当A 0.15时，取0=0.95。(二)水下挑距L的计算水下挑距指水舌轴线与下游水面交点至冲刷坑最深点间的水平距离。水舌射入下游水 面后，属于射流的潜没扩散运动，与质点的自由抛射运动不同。可以近似认为，水舌落入 下游水面后仍沿入水角方向直线前进，并假设冲坑最深点位于该直线上，那么(9-17)式中T一冲刷坑深度；N一冲刷坑下游水深;夕一水舌入水角，可按下式近似计算(pS(9-18)cosp = J!cos夕(p2Sl + z-Sl式中Z一上、下游水位差。二、冲刷坑深度T的估算冲刷坑深度取决于水舌跌入下游水面后的

5、冲刷能力及河床的抗冲能力。当潜入下游河 底的水舌冲刷能力仍大于河床的抗冲能力时，河床被冲刷，形成冲刷坑。随着坑深的增加， 坑内水垫消能作用加大，水舌冲刷能力下降，当其与河床抗冲能力到达平衡时，冲坑深度 不再增加。水舌的冲刷能力主要与单宽流量、上下游水位差、下游水深、坝面形式、水流在空中 的能量损失、掺气程度及入水角等因素有关。向河床的抗冲能力那么与河床的地质条件有关。综上所述，影响冲刷坑深度的因素众多且复杂。因此，目前工程上还只能依靠一些经 验公式来粗略估算冲刷坑的深度。对于岩石河床，我国目前普遍采用的计算公式为T=Kc严 z25九（9-19）式中L抗冲系数，与河床的地质条件有关。国内水利工程

6、的研究和规范提出：坚硬 完整的基岩Ks=0.91.2；坚硬但完整性较差的基岩（=1. 21.5；软弱破碎、裂隙发育的 基岩Ks=L52.0。其它地质河床T的经验公式，可查阅水工设计手册。冲刷坑是否会危及建筑物的平安，一般用冲刷坑后坡i来判断，i=T/L, T：冲刷坑深 度，L：挑距，一般认为冲刷坑最深点与挑坎末端之间的距离L大于2. 5-5倍冲刷坑深度 时，将不影响建筑物的平安，即允许的冲刷坑最大后坡=1/2.51/5。三、连续式挑坎尺寸的拟定（一）挑坎型式常用的挑坎形式有连续式和差动式两种，如图9-14所示。连续式沿整个挑坎宽度上具有同一反弧半径R和挑射角6。其优点是施工简便，不易气 蚀，比

7、相同条件下的差动式挑坎挑射距离远；缺点是水舌比拟 集中，冲刷坑较深。差动式挑坎是将挑坎作成齿状，使通过挑 坎的水流分成上下两层，优点是使水舌在垂直方向有较大扩散, .增强消能效果，下游形成的冲刷坑深度较小；缺点是流速较高时，差动坎处易产生气蚀。目前多采用连续式。图9T4除上述两种挑坎外，工程中还有一些异型挑坎，窄缝挑坎、扭曲挑坎、高低挑坎等，可查阅水工设计手册，但目前应用较多的是连续式挑坎。（二）挑坎尺寸拟定挑坎尺寸拟定的原那么是使同样水力条件下得到的挑距最大，冲刷坑深度较浅。下面简 单介绍连续式挑坎的尺寸选择。1、挑射角，根据质点抛射运动原理，当挑射角。45时，。值愈大，空中挑距L。愈大，但

8、入水角 夕也相应增大，水下挑距L减小，冲坑深度增加，而总挑距基本不变。此外，随着挑射角 的增大，开始形成挑流的流量，即所谓起挑流量也增大。当下泄流量小于起挑流量时，水 流挑射不出去，必在反弧段内形成旋滚，然后沿挑坎漫溢而下，冲刷坝址，危及建筑物的 平安。所以，挑射角不宜选得过大，实践证明，较适当的挑射角。二1530;2、反弧半径r。水流在挑坎反弧段内运动时产生的离心力，将使反弧段内压强加大，ro愈小，离心力 愈大，挑坎内水流的压能增大，动能减小，挑距也减小，因此为保证有较远的挑距，至 少应大于反弧最低点水深h的四倍，一般设计时多采用r=(410)3、挑坎高程挑坎高程愈低，出口流速愈大，挑距愈远

9、，同时，减小混凝土方量降低工程造价，但 为了保证水舌下缘与坝址附近的下游水面间有足够的空间，防止因水舌运动使该空间空气 被带走后得不到补充，形成真空，压低水舌，减小挑距，甚至形成贴流冲刷坝址，设计中 一般取挑坎最低高程等于或略高于最高下游水位。事实上，挑射角、反弧半径、挑坎高程三者是彼此相关的，应统一考虑，选择最优组 合。【例9-5】承例9-4的水力条件，溢流坝下游改为挑流消能，鼻坎高程为429. 50m,挑射角采用25, 下游河床基岩软弱破碎、裂隙发育。试计算水舌挑距及冲刷坑深度，并判断冲刷坑是否危及建筑物的安 全。解：基本数据计算：S,= (456. 50+4. 50)-429. 50=4

10、61. 00-429. 50=31. 50 (m)Z=461. 00-(420. 00+8. 30)=461. 00-428. 30=32. 70 (m)a =429. 50-420. 00=9. 50(m)sin250=0. 4226sin250=0. 4226sin2X25l=0. 766cos25=0. 9063流能比流能比k二 q 网并廊X 31.5020- = 0.036流速系数P =0.055入水角B入水角Bcos夕=,8 slcosg = J x 09063 = 0.885+ z-=27. 75=27. 75tg夕=0. 5261空中挑距3爪叫+号= 40.81(m)= 40.81(m)=0.8922X31.50X0. 766X + 1 +(9.5()-8.3()V 0.89222(2)冲刷坑深度因基岩软弱破碎、裂隙发育，故取K,=L6T = Km5z25 - h=. 60X20. 00 s X 32. 70 25-8. 30=8. 81 (m)(3)水下挑距总挑距冲刷坑后坡T + h, 8.81+8.30tg/3 0.5261=32.52(6)L=Lo+l“=4O. 81+32. 52=73. 33 (m).T i =L8.8173.33= O.I2=0.95,试判别是否需建消力池，如需要请按 消力坎式设计消力池尺寸。