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文档简介

微积分（二）微分方程 无穷级数池兆欣12微分方程无穷级数（2004-2005,5）（2007-2008,5)微分方程微分方程一阶微分方程的求解高阶线性微分方程的求解可分离变量微分方程 齐次方程 一阶线性微分方程伯努利方程常系数非齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程微分方程1一阶微分方程可分离变量方程伯努利方程一阶线性微分方程齐次方程 微分方程2高阶线性微分方程解: 特征方程:特征根为则方程通解 :微分方程2高阶线性微分方程的通解. 解: 本题可以通过如下两方程求解非齐次方程(1)的特解为非齐次方程(2)的特解为所求通解为微分方程2高阶线性微分方程求以为通解的微分方程 .（2004-2005,5）（2007-2008,5)微分方程无穷级数无穷级数无穷级数1收敛、发散判断1、常数项级数定义级数的部分和级数的收敛与发散级数收敛的必要条件:无穷级数1收敛、发散判断2、正项级数及其审敛法定义审敛法(1) 比较审敛法(2) 比较审敛法的极限形式无穷级数1收敛、发散判断无穷级数1收敛、发散判断3、交错级数及其审敛法定义 正 、负项相间的级数称为交错级数.注：定理条件是充分非必要的。例 交错级数无穷级数1收敛、发散判断4、任意项级数及其审敛法定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.无穷级数无穷级数2收敛域、收敛半径、和函数计算无穷级数无穷级数无

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