2020年台州市中考数学试卷含答案

1、2020年台州市中考数学试卷含答案一、选择题1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）三棱柱A.B.三棱锥C.圆柱D.圆锥在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是2.3.A.x-3B.x-3且X主1C.X主1九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分,）4.分，则该同学这6次成绩的中位数是（96分,D.xh3且x主196分，95分，89fxI3函数y=-中自变量x的取值范围是（）x-1A.94B.95分C.95.5分D.96分5.函数y二*2x-1中的自变量x的取值范围是（）111A.x丰二B.x1CxD.x2226.如图，所有的四边形都是正

2、方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）f)IOrniB.4cmA.：14cm7.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（）C.fl5cmD.3cmA.24B.16C.4.138.若点p1(X,儿）k,P2（x2,y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，且xx1一x2,A.则（9.yf若关于x的b.yi=y2C.儿2次方程（k1）x2+x+1=0有两个实数根,D.儿一_2则k的取值范围是（）A.B.k4C.kV5且k丰14D.AE是直径，半

3、径0C垂直于弦AB于D,连接BE,5口k0)与xy=(x0,然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解.【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.B解析：B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0分母不等于0就可以求解.解答：解:、1X3o,.*.x+30,.x-3,：X-1HO,自变量X的取值范围是：x-3且XH

4、1.故选B.B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可.【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95则该同学这6次成绩的中位数是：“=95分；故选：B.【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.D解析：D【解析】【分析】由被开方数为非负数可行关于x的不等式，解不等式即可求得答案.【详解】由题意得，2x-l三0,1解得：2，

5、故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6A解析：A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则(62+52)+(52+x2)=102，x=14cm(负值已舍)，故选A7C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O,AC=6,BD=4，即可得AC丄BD,求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案.【详解】四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，.AC丄BD,1OA=AC=

6、3,21OB=-BD=2,2AB=BC=CD=AD，.在RtMOB中，AB22+32=f13,菱形的周长为4姮.故选C8D解析：D【解析】kk由题意得：儿=一=一y2,故选D.xx2129D解析：D【解析】【分析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根，k1H0a=24x(k1)x10，5解得：k4且k丰故选：D【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键10B解析：B【解析】【分析】根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径，根据三角形中位线定理计算即可.【详解

7、】解：半径OC垂直于弦AB,.AD=DB=1AB=j72在RtAAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2，即OA2=(OA-l)2+()2,解得，OA=4.OD=OC-CD=3,AO=OE,AD=DB,.BE=2OD=6故选B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键11D解析：D【解析】【分析】【详解】解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数y=kX与反比例函数ky=的图象的两交点a、b关于原点对称；X由A的坐标为(2,1)，根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B的坐标是(2，1)故选：D12D解析：D

8、【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.二、填空题13.36或37。【解析】分析：先过E作EGAB根据平行线的性质可得ZAEF二ZBAE+ZDFE再设ZCEF=x则ZAEC=2x根据6VZBAEV15。即可得到6V3x-60V15。解得22V解析：36。或37.【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得ZAEF=ZBAE+ZDFE，再设ZCEF=x，则ZAEC=2x，根据6VZBAEV15,即可得到6V3x-60V15,解得22Vx

9、25，进而得到ZC的度数.详解：如图，过E作EGAB,.ABCD,.GECD,.ZBAE=ZAEG，ZDFE=ZGEF，.ZAEF=ZBAE+ZDFE,设ZCEF=x，则ZAEC=2x,.x+2x=ZBAE+60,.ZBAE=3x-60,又V6ZBAE15,.63x-6015,解得22x0)与y=一(x1两种情况讨论，分别令yVy、y=y和yy，解关于x的甲乙甲乙甲乙方程或不等式即可得出结论.试题解析：（1）由题意知：当0Vx1时，y甲=22X；当1Vx时，y甲=22+15(xi)“5X+7.y乙=16x+3；役=16x+3；22x?(0 x1)TOC o 1-5 h z（2）当0Vxy，即2

10、2x16x+3，解得：二Vx1时，令yVy，即15x+7V16x+3，解得：x4；甲乙令y=y，即15x+7=16x+3，解得：x=4；甲乙令yy，即15x+716x+3，解得：0VxV4.甲乙11综上可知：当24时，选甲快递公司省钱.考点：一次函数的应用；分段函数；方案型.22.(1)280名；(2)补图见解析；108；(3)0.1.【解析】【分析】根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：(1

11、)56三20%=280(名)，答：这次调查的学生共有280名；(2)280X15%=42(名)，280-42-56-28-70=84(名)，补全条形统计图，如图所示，9co_/&3211答：“进取”所对应的圆心角是108；由(2)中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为:共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”

12、两个主题的概率是0.1.该建筑物需要拆除.【解析】分析：根据正切的定义分别求出AB、DB的长，结合图形求出DH,比较即可.详解：由题意得，AH=10米，BC=10米，在RtAABC中，ZCAB=45。，.AB=BC=10，在RtADBC中，ZCDB=30。，DB=10朽，tanZCDB.DH=AHAD=AH(DBAB)=10ioJ3+10=20-10、3沁2.7(米)，*.*2.7米3米，该建筑物需要拆除.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.3分式方程的解为x=-4.【解析】【分析】方程两边都乘以x(x+3)得出方程x

13、-l+2x=2,求出方程的解，再代入x(x+3)进行检验即可.【详解】两边都乘以x(x+3)，得：x2-(x+3)=x(x+3)，3解得：x=-4，27检验：当x=-丁时，x(x+3)=-丰Q163所以分式方程的解为x=-4.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法与注意事项是解题的关键(1)本次调查的学生共有100人；(2)补图见解析；(3)选择“唱歌”的学生有1480人；(4)被选取的两人恰好是甲和乙的概率是三.6【解析】【分析】根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【详解】本次调查的学生共有：30-30%=100(人)；喜欢B类项目的人数