会考复习之直线与圆的方程

1、第1课时 直线方程1.倾斜角、斜率、截距（1）直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是0，）(2)若直线的倾斜角为(90)，则ktan，叫做这条直线的斜率.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率2.直线方程的五种形式.(1)点斜式：设直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则直线l 的方程为y-y0k(x-x0)(2)斜截式：设直线 l 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线l 的方程为ykx+b(3)两点式：设直线 l 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) x1x2，y1y2则直线 l 的方程为(y-y1)/(y2

2、-y1)(x-x1)/(x2-x1)(5)一般式：直线l的一般式方程为Ax+By+C0(A2+B20)(4)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab0)则直线l的方程为x/a+y/b1.3.直线与直线的位置关系若直线l1：y=k1x+b1，l2： y=k2x+b2 ，则l1l2k1=k2且 b1b2 l1与l2重合k1=k2且 b1= b2 l1l2k1k2=-1 l1与l2相交k1k2l1l2 A1A2+B1B2=0 若直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则l1l2 A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C10 L1与l2 重合 A1B2-A2

3、B1=0 且 A1C2-A2C1=0 L1与l2 相交 A1B2-A2B104.两条直线l1,l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，把l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角，l1到l2的角的范围是(0，)l1与l2所成的角是指不大于直角的角，简称夹角.到角公式： ， 夹角公式： 6.两条平行线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离为：5.点到直线的距离公式为：7.直线系方程（1）与l：Ax+By+C=0平行的直线系方程为：Ax+By+C1=0（2）与l：Ax+By+C=0垂直的直线系方程为：Bx-Ay+C1=0（3）过两条直线l1：A1x+B1y+

4、C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为：（A1x+B1y+C1）+ （A2x+B2y+C2）=02标准方程设圆心C(a,b)，半径为r，则标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.当圆心在原点时，圆的方程为x2+y2=r2. 1圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合(或轨迹)是圆.3.一般方程当D2+E2-4F0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圆的一般方程.4二元二次方程表示圆的充要条件Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程 A=C0 B=0 D2+E2-4AF0 5圆的参数方程设圆心C(a,b)，半径为r,则参数方程为( 为参数)1）.点与

5、圆设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2则点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2r2，点在圆上 (x0 -a)2+(y0 -b)2=r2，点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2r26位置关系2.线与圆(1)设直线l，圆心C到l的距离为d则圆C与l相离dr，圆C与l 相切d=r，圆C与l 相交dr，(2)由圆C方程及直线l的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为，则l 与圆C相交0，l 与圆C相切=0，l 与圆C相离03.圆与圆设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆相离|O1O2|r1+r2，外切 |O1O2|=r1+r2，内切|O

6、1O2|=|r1-r2|，内含|O1O2|r1-r2|，相交|r1-r2|O1O2|r1+r2| 1.设R，则直线xsin-3y+10的倾斜角的取值范围为_2.直线 l 经过点M(2，1)，其倾斜角是直线x-3y+40的倾斜角的2倍，直线 l 的方程是_3.已知直线l 的倾斜角为，sin+cos1/5，则l 的斜率k_.0，30150，180). 3x-4y-20.-4/34.直线l 在x,y轴上截距的倒数和为常数1/m，则直线过定点_.(m,m)5A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为( )(A)2x-y-1=0 (B

7、)x+y-5=0 (C)2x+y-7=0 (D)2y-x-4=0B6.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(-3，4)；(2)斜率为1/6.7直线l 被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段中点为P(-1，2)，求直线l 的方程.8.已知直线l:y=ax+2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围.9直线l过点P(2，1)，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点.(1)当AOB的面积最小时，求直线l 的方程.(2)当|PA|PB|取最小值时，求直线l 的方程.2

8、.若直线l1：mx+2y+6=0和直线l2:x+(m-1)y+m2-1=0平行但不重合，则m的值是_.1.已知点P(1，2)，直线l:2x+y-1=0，则过点P且与直线l平行的直线方程为_，过点P且与直线l垂直的直线方程为_；过点P且直线l夹角为45的直线方程为_；点P到直线L的距离为_，直线L与直线4x+2y-3=0的距离为_2x+y-4=0 x-2y+3=03x+y-5=0或x+3y-7=0-13若直线l1：y=kx+k+2与l2：y=-2x+4的交点在第一象限，则k的取值范围是_.-2/3k24.使三条直线4x+y=4，mx+y=0，2x-3my=4不能围成三角形的实数m的值最多有_个.

9、41.若过点(4，2)总可以作两条直线与圆(x-3m)2+(y-4m)2=5(m+4)相切，则m的范围是( )(A) (B)(C) (D)或或2.方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t2+9=0(tR)表示圆方程，则t的取值范围是( )(A) (B)(C) (D)DC3. kR，直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长是( )(A)8 (B)2 (C)4 (D)值与k有关C4. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长为27的圆的方程. 5. 已知实数x,y满足x2+y2+2x-23y=0，求x+y的最小值.6.

10、已知向量a=(2cos，2sin)，b=(3cos，3sin)，a与b的夹角为60，则直线xcos-ysin+1/2=0与圆(x-cos)2+(y+sin)2=1/2的位置关系是( )(A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)随，的值而定 C8.过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( )(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=07.直线x-y-1=0被圆x2+y2=4截得的弦长是=_.C10.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l：x-y+3=0当直线l被C截得的弦长为 时，则a=( )(A) (B) (C) (D) 9.两圆x2+y2-6x+4y+12=0和x2+y2-14x-12y+14=0的位置关系是( )(A)相离 (B