高中物理动量定理解析版汇编及解析

1、高中物理动量定理解析版汇编及解析一、高考物理精讲专题动量定理.观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为m=5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。(忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？(已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力)(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略不计)，测得前后两块质量之比为1： 4,且炸裂时有大小为 E=9000J的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？【答案】 1550N; (2)900m

2、【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F,设礼花弹上升时间为 t,则：,1.2h 3 gt解得t 6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft0 mg(t t) 0其中t0 0.2s解得F 1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、m2,对应的水平速度大小分别为vi、V2,则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m m2V2由能量守恒定律得 TOC o 1-5 h z 1212E m1Vl m2V2 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 22其中m11m24m m1m2联立解得v1120m/sv2 30m/s之

3、后两物块做平抛运动，则 竖直方向有h 2gt2水平方向有s Vit v2t由以上各式联立解得s=900m2.北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg的运动员在高度为h 80m,倾角为 30的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g取10m/ s2 ,问：(1)运动员到达斜坡底端时的速率 v；(2)运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；(3)从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的冲量。【答案】()40m/s(2)i.2 104W (3) 4,8 103N

4、s方向为竖直向下【解析】【分析】(1)根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小；(2)根据功率公式进行求解即可；(3)根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；【详解】(1)滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：mgh -mv22到达底端时的速率为：v 40m / s ;(2)滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：Pg mg v sin30 1,2 104W ；(3)滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动0._ _2根据牛顿第一 te律 mg sin 30 ma,可以得到：a g sin 30 5m/s根据速度与时间关系可以得到：t

5、v0 8sa3 .则重力的冲重为：Ig mgt 4.8 10 N s,方向为竖直向下。【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率 的求法。3.动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下 的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在 动量定理中的平均力 Fi是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值.(1)质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s ,分别应用动量定理和动能定理求出

6、平均力Fi和F2的值.V0变化到v时，经v满足什么条件时，F1(2)如图1所示，质量为 m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由 历的时间为t,发生的位移为x .分析说明物体的平均速度 V与V0、 和F2是相等的.(3)质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x=0运动至x=A处时，速度恰好为 0,此过程中经历的时间为t 一 . U ,求此过程中物块2 V k所受合力对时间t的平均值.(3) F2 kA【答案】(1) Fi=1.0N, F2=0.8N; (2)当 V - V0-V 时，Fi=F2； t 2【解析】【详解】解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量

7、定理有：F也 mvt解得：F1 型0 2.0 N 1,0N t 2.012物块在加速运动过程中，应用动能te理有：F2 gx mvt222mvt1.0 2.0解得：F2t N 0.8N2x 2 2.5(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：Ft mv mV。m(v v0)解得：F11cle物块在运动过程中，应用动能th理有：F2x mv mv022/ 22、解得：F2 S V0)2x当Fi F2时，由上两式得：V - v0v t 2(3)由图2可求得物块由X 0运动至x A过程中，外力所做的功为:11 2W - kAgA- kA212设物块的初速度为 Vo ,由动能定理得：W 0 -mv02

8、2解得：V0 A. kFt 0 mv0.m设在t时间内物块所受平均力的大小为 F ,由动量定理得:解得：F2kA由题已知条件：t4.如图所示，两个小球A和B质量分别是 m= 2.0kg, nB= 1.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动，假设两千相距Lw 18m时存在着恒定的斥力 F, L 18m时无相互作用力.当两球相距最近时，它们间的距离为d=2m,此时球B的速度是4m/s.求：ABM(1)球B的初速度大小；(2)两球之间的斥力大小；(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间【答案】(1) Vb0 9弘；(2) F 2.25N ； (

9、3) t 3.56s【解析】试题分析：(1)当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；(2)在两球相距L 18m时无相互作用力，B球做匀速直线运动，两球相距LW 18m时存在着恒定斥力 F, B球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力(3)根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.(1)设两球之间的斥力大小是F,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是to当两球相距最近时球B的速度VB 4ms ,此时球A的速度VA与球B的速度大小相等，VaVb4%，由动量守恒定律可mBVB0mAmBV得：Vb09m，；(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近

10、时，它们之间的相对位移Ax=L-d,由功能关12122一系可得：F X -mBvB mAvAmBvB得：F=2.25N22(3)根据动量定理，对 A球有Ft mvA 。，得t 3.56s点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强.知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本 题的关键.质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中.已知人先自由下落 3.2m,安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s,取g=10m/s2.求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小.【答案】1260N

11、【解析】【详解】人下落3.2m时的速度大小为v 2gh 8.0m/s在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得(F mg)t 0 ( mv)则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小mv F m- mg 1260N.质量为m=0.2kg的小球竖直向下以 v=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s,取竖直向上为正方向，(取g=10m/s2).求(1)小球与地面碰撞前后的动量变化？(2)小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】(1) 2kg?m/s ,方向竖直向上；(2) 12N.【解析】(1)取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量P1 mv

12、11.2kg.m/ s碰撞地面后小球的动量 P2 mv2 0.8kg.m/ s小球与地面碰撞前后的动量变化p p2 p1 2kg.m/s 方向竖直向上(2)小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F,由动量定理 F G t p得小球受到地面的平均作用力是F=12N.质量m=0.60kg的篮球从距地板 H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升 的最大高度h=0.45m,从释放到弹跳至 h高处经历的时间t=1.1s,忽略空气阻力，取重力 加速度g=10m/s2,求：(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能A E;(2)篮球对地板的平均撞击力的大小.【答案】(1) 2.1J (

13、2) 16.5N ,方向向下【解析】【详解】(1)篮球与地板撞击过程中损失的机械能为E mgH mgh 0.6 10 (0.8 0.45)J=2.1J(2)设篮球从H高处下落到地板所用时间为t1 ,刚接触地板时的速度为Vi ；反弹离地时的速度为 V2 ,上升的时间为t2 , 下落过程由动能定理和运动学公式解得上升过程解得mgH1 2mv24m/smgh 0 1mv22v2 3m/st2v20.3sg篮球与地板接触时间为t1 t2 0.4s设地板对篮球的平均撞击力为F,取向上为正方向，由动量定理得(F mg)mv2 ( mv1)解得16.5NF F 16.5N,方向向下.在与地面接触的过程中，合

14、外力对物体F根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力 点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律, 的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力.k为常8.如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压 下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的.如图乙所示，蹦床可以简化 为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx (x为床面下沉的距离，也叫形变量；量)，蹦床的初始形变量可视为0,忽略空气阻力的影响.(1)在一次玩耍中，某质量为 m的小孩，从距离蹦床床面高 H处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中.a.请在图丙中画出小孩接触蹦床后，

15、所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；b.求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；c.若已知该小孩与蹦床接触的时间为t,求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I.(2)借助F-x图，可确定弹力做功的规律.在某次玩耍中，质量不同的两个小孩(均可视为质点)，分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点.mgt 2 mJ2gH (2)上升高度与F随x变化的(1) a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 示意图.b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小.(2

16、)根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力 做功，从而求出xi的值.【详解】(1) a.根据胡克定律得：F kx,所以F随x的变化示意图如图所示12b.小孩子有局度H下洛过程，由机械能守恒定律：mgH - mv得到速度大小：v 、,2gHc.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt I mv mv其中 v 2gH可得蹦床对小孩的冲量大小为：I mgt 2m 2gH(2)设蹦床的压缩量为x,小孩离开蹦床后上升了H.从最低点处到最高点，重力做功mg x H ,根据F-x图象的面积可求出弹力做功:kx22从最低点处到最高点，根据动能定理:mg H

17、xkx22一,r 一kx2可得：H x ,可以判断上升高度与质量 m有关，质量大的上升高度小. 2mg【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识 进行求解.如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以vo=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B, 知物块A和物块B均可视为质点 擦因数均为巧0.20,重力加速度物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起.已,两物块间的距离为g=10 m/s2 求:L=1.75 m,两物块与水平面间的动摩(1)物块A和物块(2)物块A和物块(3)物块A和物块【答案】(1) 3 m

18、/sB碰撞前的瞬间B碰撞的过程中B碰撞的过程中,物块A的速度,物块A对物块v的大小；B的冲量I;,系统损失的机械能正(2) 2 N s,方向水平向右(3)=【解析】试题分析：物块 A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A的速1 1二泮 v2 - -mvi度；以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得 物块A对物块B的冲量.以物块 A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械 能.(1)物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得11-0.2 x 1 x 10 X 1.75 = _X 1 X v2-x 1x47221x3(2)以物块A和物块B为

19、系统，根据动量守恒得:mv = (M + m)vi以物块B为研究对象，根据动量定理得：,解得1 = 2 X 1=2NS,方向水平向右(3)以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得1 1解得:JC = _X 1 X(1 + 2)X lz = 3j.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质.在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个 分子质量为m,单位体积内分子数量 n为恒量.为简化问题，我们假定：分子大小可以忽 略；分子速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方 向都与器壁垂直，且速率不变.(1)求一

20、个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I的大小；(2)每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率.请计算在&时间内，与面积为 S的器壁发生碰撞的分子个数 N;(3)大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强.对在&时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第(1) (2)两问的结论，推导出气体分子对器壁白压强p与m、n和v的关系式.12【答案】(1) I 2mv(2)n n,Sv t (3) - nmv 63【解析】(1)以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向根据动量定理I mv mv 2mv由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给

21、器壁的冲量大小相等方向相反所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为I 2mv；(2)如图所示，以器壁的面积 S为底，以vAt为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内 的分子在At时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为1 cN n Sv t 6(3)在At时间内，设N个分子对面积为 S的器壁产生的作用力为 FN个分子对器壁产生的冲量F t NI根据压强的定义p 上S解得气体分子对器壁的压强p 1nmv23点睛：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以困时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱体内1/6的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总数；根据动量定理求出对面积为 S的器壁产生的撞击力，根据压强的定义求出压强；.某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30 kW的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg,在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小 f=600 N的恒定阻力.(1)求汽车的最大速度 v;(2)若达到最大速度v后，汽车发动机的功率立即改为P =18 kW经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【