高中物理力与运动参考资料必修1

1、第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律本节要求我们认识理想实验是一种科学的假设实验，是有根据的，同时理解牛顿第一定律的内容；能用惯性解析问题。一、学法指导1.力和运动关系的两种观点(1)亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。(此观点错误)(2)伽利略的观点：在水平面上做匀速运动的物体并不需要外力来维持。图 4-1-2.伽利略的理想实验(又称假想实验图4-1,见课本)3、牛顿第一定律(即惯性定律)(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或 静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。(2) 意义：它指出了一切物体都具有惯性定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止

2、状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性惯性，即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。牛顿第一定律指 出一切物体在任何情况下都具有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。(2)它指出了力是产生加速度的原因。定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”，实际上是对力的定义，力不是使物体运动或维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，换言之，力是产生加 速度的原因。(3)定性地揭示了力和运动的关系牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受外力合力为零时，其效果跟不受外力作用相同。因此，我们可以把“不受外力

3、作用”理解为“合外力为零”。(4)牛顿第一定律给出了惯性系。我们乘坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察周围的现象，将看到路边的树木、房屋朝 后方加速运动，但它们确实未受到任何推力。故在加速车厢内观察现象，与牛顿第一定律相矛 盾。牛顿第一定律能成立的参考系叫做惯性参考系或惯性系。一般说来，地球是一个惯性系。在讨论运动学问题时，我们可以为了方便自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没 有这种自由选择的权利了。.对惯性的认识惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。惯性与运动状态无关，不论物体是处于怎 样的运动状态，惯性总是存在的。当物体原来静止时，它一直“想”保持这种静止状态；当物 体运动时，它

4、一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。当物体做变速运动时，可以从以 下三个方面理解惯性：首先，运动中的任一时刻撤去外力，物体立刻开始以该时刻的速度做匀 速直线运动。其次，无论外力多大，方向如何，物体的速度也不会发生突变，都得在原速度的 基础上逐渐改变，改变后的速度是原速度的“继承和发展”。最后，质量的大小还直接影响运动状态改变的快慢。质量大，运动状态就越难改变。例如，宇航员背着质量很大的背包到月球 上去探险，由于月球引力小，背起来并不吃力，但走起路来却要十分小心，不能突然移动或突 然停止，因为背包轻了，但惯性并没有减小，质量很大的背包具有很大的惯性。如果宇航员突 然停下来，大背包还会靠惯性

5、向前移动，宇航员就会向前跌倒。.惯性和惯性定律的区别牛顿第一定律称为惯性定律，该定律给出了惯性的概念，但惯性和惯性定律是不同的，它 们的区别在于：其一，惯性定律是物体的运动规律，惯性是物体的固有属性；其二，惯性定律 是有条件（不受力或合外力为零）的，惯性是无条件的，一切物体在任何情况下都有惯性。 二、例题分析【例1】关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（）A.牛顿第一定律是实验定律B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C.实际上不存在不受外力作用的物体，所以牛顿第一定律没有意义D.物体的运动不需要力来维持【解析】牛顿第一定律是指物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力的情况

6、下所遵循的运动规律，而自然界中不受力的物体是不存在的，该定律是在科学的抽象思维下， 运用理想化实验推论得到的，因此该定律不属于实验定律。A错误。由于不受外力和合外力为零效果相同，所以仍有实际意义。C错误。牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，物体的运动不需要力来维持， 但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，所以B、D正确 【答案】B D评注：掌握牛顿第一定律的本质，不要只是背诵定律内容，知道力是改变物体运动状态的 原因。牛顿第一定律不能用实验证明，但它是建立在大量实验基础上，通过思维的逻辑推理而 得出的正确结论。【例2】关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（A.牛顿第一定律说明了物体不受外力作用时

7、的运动规律B.物体受到外力的作用，其运动状态必定发生变化一个人手拿小球从高处释放，空气阻力忽略不计，在松手的瞬间，小球静止。D.力停止作用后，物体就会慢慢停下来。【解析】由牛顿第一定律可知，物体不受外力时总保持匀速直线运动状态或静止状态，直 到有外力迫使它改变这种状态为止，因此选项A正确。当物体所受合外力为零时，相当于不受外力，运动状态不会发生改变， 选项（B）错误。，忽略空气阻力，松手后小球做自由落体运动， 整个过程受重力作用，松手的瞬间小球所受合外力不为零，不能看做静止状态，选项（C）错误。因力停止作用后，物体将保持原来的运动状态继续运动下去，故选项（ D）错误。【答案】A评注：牛顿第一定

8、律说明了物体不受外力时的运动规律，但不受外力在现实生活中是不可能的。因为物体所受合外力为零与不受外力是完全等效的，所以在实际处理问题时，往往认为 物体所受合外力为零时保持匀速直线运动状态或静止状态。【例3】下列说法哪些是正确的（）A.物体能够做自由落体运动是由于惯性B.竖直向上抛出的物体能够上升是由于受到向上的惯性力的作用C.铁饼运动员抛出的铁饼是靠惯性飞向远处的一般情祝下，相扑运动员的惯性大于体操运动员的惯性【解析】做自由落体运动的物体，受到重力的作用，速度由零开始逐渐增大；而惯性是物 体保持静止或匀速直线运动状态的性质，因此选项A错误。竖直向上抛出的物体， 抛出后只受重力，没有任何物体对它

9、施加一个竖直向上的力，小球抛出时具有初速度，由于惯性会继续向 上运动，因此选项 B错误。同样的道理，抛出的铁饼具有初速度，由于惯性继续飞行，因此选 项C正确。体操运动员要求有灵活的动作表现，而相扑运动员则不希望被别人摔倒，所以，体 操运动员的质量比相扑运动员要小得多，而质量是物体惯性大小的唯一量度，所以相扑运动员的惯性比体操运动员的惯性大，因此选项D正确。【答案】CD评注：惯性是物体保持原有运动状态不变的性质，而不是一种力。任何一个力必须存在施 力物体。三、跟踪训练.伽利略在研究力与运动的关系时，把 的方法引入了物理学。2.伽利略构 想的理想实验以 的事实为基础，忽略次要因素， 把实3与 和谐

10、地结合在一起，其科学探究的方法有力地推动了科学的发展。.牛顿第一定律揭示了力的本质是一一改变物体运动状态的原因，而不是物体运动状态的原因。.物体保持 状态或 状态的特性叫惯性，惯性是物体的.火车在长直的水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人相对车厢竖直向上跳起，经过一段时间后发现他仍落回原地，这是因为（）A.人跳起后车继续前进，所以人落下后偏后一些，只是距离很小，无法区别B.人起跳时地板给了他一个向前的冲力，使他具有了一个向前的速度，在水平方向随车 一起运动C.起跳前人和车具有共同的水平方向的速度，起跳过程中只改变了人在竖直方向的速度，所以人在空中和火车具有相同的水平方向的速度D.从起跳到

11、落回地板上，在水平方向上始终不受外力作用.下列说法正确的是（）A.如果物体在运动，那么它受到的合力一定不为零B.力是使物体做变速运动的原因C.撤出作用力，运动物体最终总要停下来D.力只能改变物体运动速度的大小.根据牛顿第一定律，下列结论正确的是（）A.静止的物体一定不受外力B.物体所受合外力为零时若做匀速直线运动，是因为它具有惯性C.物体运动状态改变了，必定受到外力作用D.在水平地面上滑动的木块最终要停止下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 TOC o 1-5 h z .如图4-2所示，一个劈形物体，各接触面均光滑，放在固定的斜、 硫面上，上表面水平，在上面放着一个光滑小球m,劈形物体从静止

12、开始释Md图 4-2- r放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.沿斜面向下的直线B .竖直向下的直线C.无规则曲线 D.抛物线.关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故B.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大C.同一物体，放在赤道上比放在广东惯性大D.物体的惯性只与物体的质量相关，与其它因素无关.下面的实例属于惯性表现的是（）A.滑冰运动员停止用力后，仍能在冰面上滑行一段距离B.人在水平路面上骑自行车，为维持匀速直线运动，必须用力蹬自行车的脚踏板C.奔跑的人的脚被障碍物绊住人就会摔倒D.从枪日射出的子弹继续运动 TOC

13、o 1-5 h z .锤头松动时，把锤柄末端在地面上磕磕，锤头就牢了，这是利用（）A.锤头的惯性Bo锤柄的惯性C.地面的惯性D.人手的惯性.某人用力推原来静止在水平面上的小车，先使小车开始运动，后改用较小的力就可以 维持小车做匀速直线运动，可见（）A.力是使物体产生运动的原因B.力是维持物体运动速度的原因C.力是物体产生加速度的原因D.力是物体惯性改变的原因.伽利略的理想实验证明了（）A.物体运动必须有力作用，没有力作用物体将静止B.物体静止必须有力作用，没有力作用物体就运动C.要使物体由静止变为运动，必须受不为零的合外力作用，且合外力越大速度变化越快D.物体不受外力作用时， 总保持原来的匀速

14、直线运动状态或静止状态广、 .如图4-3所不，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为mi和m2的两个小球（mim2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其 二意工?他阻力，设车足够长，则两个小球（）图4-3A. 一定相碰B. 一定不相碰C.不一定相碰D.难以确定.伽利略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，有关 的实验程序内容如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然能达到原来的高度（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放的高度（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面

15、作持续的匀速运动.请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（方框内数字表示上述程序的号码）（）A.事实2一事实1 一推论3一推论4 B.事实2一推论1 一 .推论3一推论4C.事实2一推论3一推论1 一推论4 D.事实2一推论1 一推论4.如图4-4所示，车厢顶的A点有一水壶滴水，O点在A点的竖直下方，车子以速度向右匀速运动时，水壶中滴的水是落在为什么？0点的右边、左边还是 O点上,图 4-4-图 4-5-.有一仪器中电路如图 4-5所示，其中M是质量较大的一个 鸨块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车起动时，哪个灯亮？原理是 什么？汽车急刹车时，哪个

16、灯亮？第二节 影响加速度的因素本节通过实验中的控制变量法探究影响加速度的因素，要求我们学会探究物理量的科学方法一一控制变量法。一.学法指导1物体运动状态的改变物体运动状态就是指物体运动的速度，物体运动状态的改变即物体速度的改变，因速度是 矢量，所以，物体运动状态的改变有三种情况，其一，仅物体速度大小的改变；其二，仅物体 速度方向的改变；其三，物体速度大小和方向同时改变。所以物体运动状态的改变必然产生加 速度，即无论是速度大小改变还是速度方向改变，还是大小方向都改变，都会产生加速度。2加速度与物体所受合外力的关系(1)实验探究方法：控制变量法(保持小车质量不变)(2)实验目的：猜想小车质量保持不

17、变时，小车所受的合外力越大，加速度也越大；反 之合外力越小，加速度越小。(3)实验器材：一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表(4)实验设计：如图4-6所示，让小车从斜面上由静止释放 TOC o 1-5 h z 记下小车运动的时间t/从斜面上读出小车的位移s|图46由a = 2s可求小车的加速度二Lt2 改变斜面与桌面的夹角，可以改变小车受到的合力大小，重做上面的实验。(5)实验结论：当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐 渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也将逐渐减小。加速度的方向和合外力 的方向相同。3、加速度与物体质，的关系实验探究方法：控制变

18、量法(保持物体受到的合外力不变)实验目的：猜想小车所受合力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之质 量越小，加速度就越大。实验器材：一个带有刻度尺的斜面，一辆四轮小车，一块秒表，弹簧秤。实验设计： 把小车放在斜面上， 用弹簧秤沿斜面向上拉小车，使小车保持静止或匀速直线运动, 记下弹簧秤的示数。将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间并读出小车的位移。由a 二=可求小车的加速度。t2在小车上增加祛码，重复、实验。(注意：在小车上增加祛码，使质量变大，为保持小车和祛码所受到的合外力不变，必须 减小斜面与水平面的夹角，使斜面与水平面的夹角减小到弹簧秤沿斜面向上的拉力与前次的相 同，这样

19、就保证了小车和祛码所受的合外力不变)(5)实验结论：当物体所受合外力大小保持不变时，物体的质量越大，其加速度将越小;反之，物体的质量越小，加速度就越大。二.例题分析【例1】“神州六号”载人飞船着陆前，还要打开降落伞(面积有1200平方米)，为什么?【解析】因为飞船的质量一定，其所受合力越大，加速度越大，在着陆前打开降落伞，以 产生很大的阻力，从而产生很大的加速度，使飞船尽快减速，安全降落地面。【例2】一个力可很快地将滑动的木块停下来，但同样大小的力要将同样速度运动的汽车 停下来则需要更长的时间。这是为什么？【解析】在同样的力作用下，质量大的物体加速度小，而质量小的物体加速度大。汽车的质量大，其

20、加速度小，由加速度的定义a=qv可知，发生相同速度的变化量所用时间就更长。:t例3 一个乒乓球滚来时，用球拍轻轻一挡就能使它改变方向；一个网球以同样大小的 速度滚来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使它改变方向，请解释其原因？【解析】力是改变物体运动状态的原因，要改变乒乓球的运动状态需要用力，而使网球产生同样大小的加速度，因网球质量比乒乓球大许多，所以需要用比较大的力。评注：物体产生的加速度跟质量和力有关系。三、跟踪训练.所谓“运动状态的改变”的正确理解是（）A.仅指速度大小的改变B.仅指速度方向的改变C.要改变物体的运动状态，必须有力的作用D.物体运动状态的改变与物体的初始状态有关 TOC

21、o 1-5 h z .下面哪些因素影响物体的加速度？（）A.物体的质量B .运动物体的速度C.运动物体受到的推力D.物体受到的合力.下列物体的运动状态没有发生变化的是（）.A.减速驶人车站的汽车B.停在空中的直升机C.匀速直线下落的跳伞员D.环绕地球运转的人造卫星.下列说法正确的是（）.A.不受力的物体不可能运动，故力是物体运动的原因B.受力大的物体速度大，故力是决定物体速度大小的原因C.力是保持物体运动的原因，如果物体不受力作用，它只能保持静止不能保持运动状态D.力是使物体运动状态发生改变产生加速度的原因.歼击机在进人战斗状态时要丢掉副油箱，这样做是为了（）.A.减小重力，使运动状态稳定.减

22、小体积，使运动状态易于改变C.增大加速度，使状态不易变化D.减小惯性，有利于运动状态的改变.如图4-7所示，足球在力 F的作用下由静止开始运动，在力的作用下改变方向， 在力的作用下停止运动.由此谈谈力和加速度的关系?质量为m的物体以速度 vo=5 m/s在光滑的水平面上做匀速直线运动几，一个与vo同向的水平外力F作用于物体上，经过时间ti后，物体的速度大小变化为Vi=i0m/s. (1)求物体速度的改变量 Avi；(2)若水平外力F的方向与vo的方向相反，经过时间t2后，物体的速度变化为V2=10 m/s,方向与vo的方向相反，求速度的改变量Av2； (3)若水平外力F的方向与v方向成某一夹角

23、6 ,经过时间t3后，物体的速度大小变化为v3=5 m/s,方向与vo方向成60夹角，求物体速度的改变量 Av3?如图4-8所示，做匀速直线运动的小车上放里一密闭的装有水的瓶子，瓶当小车突然停止时，气泡相对于瓶子怎样运动?图 4-8-第三节探究牛顿第二定律本节要求我们根据上节探究的关系定量分析质量、合力和加速度的关系，简单认识认识牛顿第二定律。一.学法指导(一)、加速度与力的定量关系.实验目的：采用变量控制法，保持滑块的质量不变，探究其加速度与所受合力之间的 定量关系。.实验与探究Vi、V2、祛码的（1） 实验过程： 让滑块在祛码拉力作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度 质量m、两光电

24、门间的距离 s。保持滑块质量不变，增加（或减少）祛码的数量来改变拉力的大小，重复实验3次。22用公式v2 -V1 =2as计算出滑块的加速度数据分析：设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。由数 据分析得出的结论：当物体的质量不变时加速度与合力成正比。（2）重要说明：祛码受到的重力不等于滑块受到的拉力。通过对祛码进行受力分析可知，如果两者相等，祛码所受的合力将为零，下落过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符。加速度越大，即祛码的合力越大，祛码所受拉力与重力相差越大。要将祛码的重力近似看作是 滑块所受的拉力，实验过程中物体的加速度应较小，即祛码的质量应远小于滑块的质量。（3

25、）利用实验数据作出 aF关系图象得到：当质量一定的时候，aF关系图象是过原点的一条直线，说明了在滑块质量不变时，加速度 a与合力F成正比。（二）、加速度与质量的定量关系.实验目的：变量控制法，保持滑块受力不变，研究其加速度与质量之间的定量关系。.实验与探究实验过程：保持祛码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度V1、V2 c在滑块上增加（或减少）橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次，记下实验数据。 22用公式V2 -Vi =2as计算出滑块的加速度。 1数据分析：设计实验表格，记录实验数据并作出a ,图像，根据图像我们不难发现m其是一条经过原点的直线，所有在合外力一定的前提

26、下加速度和物体的质量成反比。m/kga/ms - 20,2010.600300400.400.290.500.250.600.201 a/fl) s-2图 4-9-二.例题分析【例1】某同学在做“当外力一定时，加 速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的 实验数据（1）请用图象来处理这些数。（2） 根据作出的图象，你能得列什么结论？、，一，1 ,一一【解析】（1）首先计算每组 1的值，再 m作出a 1的图像，如图4-9所示。 m,一1 一一 - *，八.（2）由于得到的a,图像，是一条通过原点的直线，所以可以得出的结论：在外力m一定时，物体的加速度与物体的质量成反比。评注：图象具有能直观地看出

27、两个物理量的关系和有效减小实验误差，并排除实验中的错误数据优点。描点作图时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两 侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑。【例2】在“验证牛顿第二定律”实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，滑块质量M和祛码质量m分别选取下列四组值M = 500g, m 分别为 50g、70g、100g、125gM =500g, m 分别为 20g、30g、40g、50gM =200g, m 分别为 50g、70g、100g、125gM = 200g, m 分别为 30g、40g、50g、60g若其它操作都正确，那么在选用一组值测量时所画出的a-

28、F图线较准确，在选用此组值，m取 克时实验误差较大。【解析】探究滑块质量 M不变时，加速度与外力F的定量关系，是用祛码的重力代替滑块的拉力，为了减小实验误差，应使 m 2aa = 2a.物体在合外力 F作用下，产生加速度 a,下面哪几种说法是正确的（A.在匀减速直线运动中，a与F反向.只有在匀加速直线运动中，a才与F同向C.不论在什么运动中，a与F的方向总是一致的D.以上三点都错静止在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用 时，木块将做（B.匀加速运动A.匀减速运动C.速度逐渐减小的变加速运动D .速度逐渐增大的变加速运动.质量是3.6 kg的气球在空中匀速上升，

29、从它上面掉下一个小物体后（气球所受的浮力不变），气球得到了2 一2m/s的加速度，则下落物体的质量是（2)(取 g=10 m/s )A. 0.6 kg1.8 kg1.2 kg标尺滑杆滑块图 4-13-.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个 系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理的示意 图如图4-13所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连;两弹簧的另一端与固定端相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标 尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离

30、为x,则这段时间内导弹的加速度（A.方向向左，大小为 kx/mB .方向向右，大小为 kx/mC.方向向左，大小为 2 kx/mD .方向向右，大小为 2 kx/m.如图4-14所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数 为0.5,物体受到大小为 20 N,与水平方向成30o角斜向上的拉力 F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度。（g取m/s2）/图 4-14-2 一 ，一,，、 一13.水平地面上放一物体，用 4N的水平力可使该物体状得1.5 m/s的水平加速度，用2 .5N的水平力可使该物体获得 2 m/s的水平加速度，用 6N的水平力可以使该物体获得多大的

31、水平加速度？此物体与地面的动摩擦因数为多少？.用弹簧秤水平地拉着一个物体在水平面上做匀速运动，弹簧秤读数是0.60N。然后用弹簧秤拉着这个物体在这个水平面上做匀加速直线运动，弹簧秤的读数是1.8N,这时物体的加速度是0.40 m/s2,求这个物体的质量。（取g=10m/s2）.一质量为m的物体，在动摩擦因数为 N的水平面上受水平力 F的作用做匀加速直线运动，现对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度，问:可能吗？若有可能，应沿什么方向施力？对该力的大小有何要求?.如图4-15所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的细悬线偏离竖(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。直方向

32、370角，球和车厢保持相对静止，球的质量为l kg,(取g=10m/s2, sin37-=0.6)(2) 求悬线对球的拉力。.将质量为m的木块放在倾角为 8的斜面上，木块可沿斜面匀速下滑，如图 4-16所示, 现用一沿斜面的力 F作用于木块使之沿斜面向上运动。求木块的加速度。.如图4-17所示，质量为 m的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为N ,物体受到与水a,求推力平方向成日角的斜向上推力作用，物体靠墙壁滑动的加速度大小为F的大小。图 4-17专题 牛顿第二定律的瞬时作用本节要求我们根据牛顿第二定律的瞬时性，解析一些关于绳子、杆等的瞬时间合力和加速 度的变化关系。一.学法指导1牛顿第二定律的瞬时

33、作用： 牛顿第二定律揭示的加速度 a与合外力F的正比关系是“瞬 时”的依存关系。有力，就有加速度，任一时刻的合外力对应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加速度亦同时改变。2、物理中的“绳”和“线”，“轻杆”及“弹簧”和“橡皮绳”的特性（1）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： 轻， 即绳（或线）的质量和重力均可视为零，由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各 点的张力大小相等； 软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲），由此特点可知，绳及其物体相互间作用力的方向是沿着绳且背离受力物体的方向。不可伸长，即无 论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点

34、可知，绳子中的张力可以突变。（2）中学物理中的“轻杆”也是理想化模型，具有如下几个特性：轻杆的质量可忽略不 计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为受力形变极微，看作不可 伸长或压缩。具有如下几个特性：轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向； 轻杆不能伸长或压缩； 轻杆受到的弹力的形式有：拉力、压力或侧向力。（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： 轻, 即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧两端及其中各点 的弹力大小相等； 弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因

35、橡皮绳能弯曲）；由于弹簧和橡皮绳受力时形变较大，发生形变需要一段时 间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不会突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们受的弹力立 即消失。二、例题分析【例1】做匀加速直线运动的物体，当所受合外力逐渐减小时（）A,速度减小B,加速度减小C.合外力减为零时物体静止D.合外力减为零时物体速度达到最大【解析】物体做匀加速直线运动，说明物体受到的合外力大小恒定，方向与加速度相同；A错误；由牛顿第二定律可知，加速度随合加速度为零，速度不再增大，达到最大值,当合外力减小时，方向不变，物体仍然加速，选项 外力减小而减小，选项B正确；当合外力减为零时, 选项C错误，选项D正确。【答案】B

36、D评注：质量一定的物体，合外力大小决定加速度大小。做直线运动物体的速度大小如何变 化，取决于合外力(或加速度)的方向与速度方向相同还是相反。【例2】(1)如图4-18(A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为 L1 , L2的两根细线上,T1 cose = mg , T1 sinQ =T2 ,所以Li的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为e, L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。下面是某同学对该题的一种解法：解：设Li线上拉力为Ti, L2线上拉力为丁2重力为 mg,物体在三力作用下保持平衡，即T2 = mgtam剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 不反方

37、向获得加速度。因为 mg tan 9 = ma ,所 以加速度a = gtanH ,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。(2)若将图4-18(A)中的细线Li改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 4-18(B)所示， 其他条件不变，求解的步骤和结果与 (I)完全相同，即2=912门日，你认为这个结果正确吗？ 请说明理由。【解析】(1)错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。(2)对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧 L1的长度还未发生变化，故弹力大小和方向都不变。评注：本题为2001年上海高考题，考察了牛顿定律的力和加速度的瞬时关系，题目要求 考生说明

38、两种情况是否正确的理由，关健要说出绳和弹黄产生的弹力是如何变化的，答题要言简意赅，并不是字越多越好。三、跟踪训练.如图4-19所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸图 4-19长到B点，今将一小物体 m把弹簧压缩到 A点，然后释放，小物 体能运动到C点静止。物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判 断下列说法正确的是()A.物体在B点所受合外力为零B.物体从A点到B点速度越来越大，从 B点到C点速度越来越小C.物体从A点到B点速度越来越小，从 B点到C点加速度不变D.物体从A点到B点先加速后减速，从 B点到C点一直减速运动.如图4-20所示，A、B、C、D、E、F六个小球分别用弹a、图 4-

39、20簧、细绳和细杆联结，挂于水平天花板上，若某一瞬间同时在b、c处将悬挂的细绳剪断，比较各球下落瞬间的加速度，下列说法中正确的是（）A.所有小球都以g的加速度下落A球的加速度为 2g, B球的加速度为gC、D、E、F球的加速度均为 gE球的加速度大于 F球的加速度. 一个物体受到几个力作用而处于静止状态，若保持其它力不变而将其中的一个力Fi逐渐减小到零方向保持不变），然后又将Fi逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的（）A,加速度增加，速度增大B,加速度减小，速度增大C.加速度先增加后减小，速度增大D.加速度和速度都是先增大后减小.物体m在光滑的水平面上受一个沿水平方向恒力F的作用向前运动。如图

40、4-21所示。它的正前方固定一根劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后（）图 4-21A.仍做匀加速运动B.立即开始做匀减速运动C.当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零D.在一段时间内仍做加速运动，速度继续增大.在光滑水平面上，物体受到水平的两平衡力Fi、F2作用处于静止状态，当其中水平向右的力 Fi发生如图 4-22所示的变化，F2保持不变时，则（）A.在OA时间内，物体将向左作变加速运动，加速度逐渐增大B.在A时刻物体的速度和加速度均达最大C.在AB时间内物体做减速运动D.在A时刻物体的速度达到最大图 4-23.在劲度系数为 K的轻质弹簧下端栓一个质量为m的小球（视 TOC o 1-

41、5 h z 为质点），静止时离地面的高度为 h,用手向下拉球使球着地（弹簧伸 长在弹性限度内），然后突然放手，则（）A.小球速度最大时，距地面的高度大于hB.小球速度最大时，距地面的高度等于hC.放手的瞬间，小球的加速度为g+kh/mD.放手的瞬间，小球的加速度为kh/m7.如图4-24所示，两根轻质弹簧上系住一小球，弹簧处于竖直状态。若只 撤去弓t簧a,在撤去的瞬间小球的加速度大小为12m/s2,若只撤去b,则撤去的瞬间小球的加速度可能为（）（取g=l0m/s2） TOC o 1-5 h z .22A. 22m/s ,方向竖直向上B. 22 m/s ,方向竖直向下.22C. 2m/s ,方向

42、竖直向上D. 2m/s ,方向竖直向下图 4-24A.速度先增大，后减小。B.速度一直增大，直到某个定值。C.加速度先增大，后减小到零。D,加速度一直增大到某一个定值。9.物体静止在光滑的水平面上，某时刻起受到如图4-25所示的水平拉力，则物体的运动情况是（）A.物体先匀加速运动，再匀减速运动B.物体先变加速运动，再变减速运动C.物体先做加速度越来越大的加速运动，再做加速度越来越小的 加速运动，且到T时刻速度达最大值D.在T时刻物体速度为零.固定在水平面上的轻弹簧上放一重物，如图4-26所示，现用手把重物压下段距离，然后突然松手，在重物脱离弹簧之前，重物的运动情况是（）A.先加速后减速B.先加

43、速后匀速C.加速度先向上后向下D,加速度方向一直向上图 4-26.物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图 4-27 所示，在A点物体开始与弹簧接触，到 B点时，物体速度为零，然后被弹回。 下列说法中正确的有（）A.物体从A下降到B的过程中，速率不断变小B.物体从A下降到B的过程中，加速度先减后增C.物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体的重力D.物体从A下降到B、及从B上升到A的过程中，速率都是先增后减12.如图4-28所示，一个质量为 m的小球被两根位于竖直方向的弹簧 Li、L2连接处于静止状态，弹簧 Li的上端和弹簧L2的下端均被固定，两根弹 簧均处于伸长状态。若在弹簧Li连

44、接小球的A点将弹簧剪断，在刚剪断的瞬图 4-278.放在光滑水平面上的物体，在水平方向的一对平衡力作用下处于静止状态，若其中一 个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原值，则该物体（）间小球的加速度为 3g （g为重力加速度），若在弹簧L2连接小球的B点将弹簧剪断，刚剪断瞬 TOC o 1-5 h z 间小球的加速度大小为（）A. gB. 2gC. 3gD. 4g.如图4-29所示，木块 A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上,它们的质量之比是1: 2: 3,设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽叩出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是aA, aB各多大？|b|77777777775图

45、 4-29.如图4-30所示。一轻质弹簧上端固定，下面挂一个质量为m。的托盘，盘中有一质量为m物体。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下拉盘，使弹簧再伸长 L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内。刚刚松手时，盘对物体的支持力多大？国图 4-30.如图4-31所示，质量均为 m物体A和B,用弹簧联结在一起，放在粗糙水平面上, 物体A在水平拉力作用下，两物体以加速度a做匀加速直线运动。设两物体与地面间的动摩擦因数为N,现撤去拉力，求撤去拉力的图 4-31瞬间，A、B两物体的加速度各为多少?第五节牛顿第二定律的应用本节要求我们能灵活运用牛顿第二定律解决实际问题；主要是由力求运

46、动关系和由运动关系求力，同时学会两种解决问题的基本方法：正交分解法和整体隔离法。一、学法指导(一) 应用牛顿第二定律的两种方法：1正交分解法及其两种基本方法：(1)分解力而不分解加速度。通常以加速度a的方向为x轴正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在 x轴和Y轴上，分别求得x轴和Y轴上的合力Fx合和F治根据力的 独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组求解。(2).分解加速度。若物体受几个互相垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力 太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐 标轴上而分解加速度 a,彳导ax和ay,根据牛顿

47、第二定律得方程组求解。这种方法一般是在以某 个力的方向为x轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需再分解的情况下应用。(3)说明：在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，所得的最后结果都一样，但为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解，即要尽量使矢量在坐标轴上。在两 种分解法中一般只分解一种物理量，而不同时分解两种物理量。物体受两个力作用时，也可 不用正交分解法而采用合成法。2整体法和隔离法分析连接体问题：(1)连接体：由几个物体叠放在一起或并排挤压放在一起，或用细绳、细杆联系在一起 构成的物体组，叫做连接体。解决连接体的方法有整体法和隔离法。(2)隔离法：对连接体的某一部分实施隔离

48、，把它孤立出来作为研究对象的解题方法叫 隔离法。被隔离的可以是研究对象，也可以是研究过程，采用隔离法的好处在于可以将原来是 系统的内力转化为研究对象所受的外力，可以将一个连续的物理过程分为若干个分过程，这样可以使较为复杂的问题转化为相对简单问题。(3)整体法：如果各个研究对象或研究过程遵守相同的规律，则可把各个不同的过程或 不同的研究对象作为一个整体来研究的方法，称为整体法。对那些不涉及系统内力，各部分运 动状态又相同的物理问题，常采用整体法分析。(4)说明： 解答问题时，绝不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法 结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离

49、法和整体法。 在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是系统中的某一个物体，也可以是系统中的 某一部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理。在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求力为外力，则应用整体法；若所求力为内力，则用隔离法。但在具体应用时，绝大多数的题目多要求两种方 法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离。先整体或先隔离的目的都是为了首先求解共同的加速度。动力学的两类基本问题：.已知物体的受力情况，研究物体的运动情况：根据物体的受力情况，应用牛顿第二定 律求出加速度，再根据物体的一

50、些已知的运动情况，应用运动学知识就可以确定物体的其它一 些运动情况。这一类问题的实质是运用牛顿运动定律去设计、控制、预见运动情况，在实际中有着重要的应用。例如：指挥宇宙飞船的飞行，科学工作者根据飞船的动力系统的性能知道飞船的受力 情况，以此可以确定飞船的运动情况；天文家根据天体的受力情况，能确定天体的运动情况以 事先预测出天文现象的发生。.已知物体的运动情况，研究物体的受力情况：根据物体的一些已知的运动情况，由运 动学知识求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律推断或求解出物体的受力情况（或与受力情 况相关的问题，如动摩擦因数 N ,弹簧的劲度系数 k等）。这一类问题在实际中也有着重要的应用。例如

51、：知道了运输车辆的运动情况及一部分受力情况，可以确定该车辆发动机的牵引力；还可根据观测到的物体的运动情况，去探索、发现人 类尚不知道的物体间的相互作用的特点，例如：牛顿发现万有引力定律，卢瑟福发现了原子内 部有原子核等都属于这类探索。分析解决这两类问的关键是求解加速度，加速度是桥梁。应用牛顿运动定律解题的一般步骤：.根据题意确定研究的对象；.将研究对象隔离出来，对它进行受力分析，并画出受力图；.分析研究对象的运动情况，画出它的运动简图，标出物体的速度方向以及加速度方向；.应用牛顿运动定律以及运动学公式列出方程。列方程时要先规定正方向，并确定各矢 量方向的正负；.解方程求解未知量，分析讨论所求的

52、结果是否正确合理。二、例题分析【例1】（正交分解法）水平面上质量为 m=2kg的物体，与地面间的动摩擦因数为 R =0.2, 当物体受到 F = 20N,方向分别为：（1）斜向上与水平面成 37角的拉力作用；（2）斜向下与02水平面成37角的推力作用而运动时，物体运动的加速度各为多大？（取 g=10m/s ）【解析】（1）物体的受力分析如图 4-32所示，将F按力的作用效果分解成水平和竖直两个方向，建立如图所示的直角坐标系，由牛顿第二定律可知:图 4-32G*竖直方向：F sin370 N1-mg=0水平方向：F cos370 f1 = ma1F(cos37sin37), rJg = m20(

53、0.8 0.2 0.6)_2_22-0.2 10m/s =7.2m/s（2）物体的受力分析如图 4-33所示，由牛顿第二定律可知:竖直方向：N2 - F sin370 - mg = 0水平方向：F cos370 ；N2 = ma2联立以上方程解得：a2F(cos370 -sin37)_ /g m图 4-33=20(0.8 -0.2 0.6)2 -0.2 10m/s2 =4.8m/s2评注：题目中的F方向由于倾斜方向，使得摩擦力f不再等于N mg.另外由于F方向的不同，导致正压力不同，从而使得摩擦力也不同，这在力的分解和按水平方向和竖直方向列方程时要倍加小心。由于建立水平方向和竖直方向为坐标轴后

54、，仅需分解拉（推）力，故利用分解力而不分解加速度的方法简单。【例2】（整体隔离法）如图 4-34所示，三个物体质量分别为 mm2、m3,带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触面处的摩擦及绳的质量均不计，为使三物体无相对运动，求水平推力 F。【解析】选mm2,、m3为研究对象，由牛顿第二定律得F= （ml十 m2十 m3） a选ml为研究对象，由受力分析，据牛顿第二定律得T=m二 “7777/7777 图 4-34选m2为研究对象，由受力分析可知，在竖直方向上有T = m2g联立三方程解得：F=m2g叫叫m1评注：本题也可以全部用隔离法求解。设连接ml与m2的绳中张力为T, m2与m3

55、之间相互作用力为N,滑轮两侧绳子张力形成对m3的合力为F,联立以上三方程解得:画出各个物体的隔离体受力图，如图4-35所示（mi, m3竖直方向的力省略）对于mi,由受力分析知T=mia对于m2,由水平方向与竖直方向的受力情况分别可得N=m2a , T m2g=0对于m3,由于F的水平分力（向左）大小等于T,因此F N T=m3a由上述四式得T=m2g , a=mg , m1N =m2 m2gm1m2m2m2 ,、F = N T m3a =m2g m2g m3g =（m1 m2 m3 ）g m1m1ml显然，全部用隔离法求解时，不仅未知数和方程数多，还可能因疏漏滑轮两侧绳子拉力对 m3的影响而

56、造成错误。所以应注意灵活地有分有合，交替使用隔离法和整体法。可见，研究 对象的选择是否恰当，对解题有很大的影响。【例3】质量为m=4kg的物体在力F1=ION的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动当撤去FI后，经4s物体停下来。求物体做匀速运动的速度和撤去F1后的位移。【解析】此题是已知受力情况求运动参量。物体匀速运动时，重力与弹力平衡，拉力与摩擦力相等。当撤去 F1后，物体做匀减速直线运动。在减速运动过程中，设加速度的大小为a由牛顿第二定律得：a = F合=10 =2.5m/s2m 4由匀减速直线运动的速度公式 vt =v0 +at, vt =0,得：22所求速度 v0 = at= 2.5

57、x 4m/s= 10 m/s再由vt -v0 =2as得：所求位移V010一s = m = 20m 或2a 2 2.5V。vt xs 二t 二10 024m = 20m评注：对已知物体的受力情况，求物体运动情况的一类问题，关健从研究衬象的受力分析入手，确定物体的合外力（加速度）再由运动学公式求相关的物理量。【例4】如图4-36所示，传送带与水平面夹角为 0 = 370 ,以速度，v=10m/s匀速运行着。现在传送带的 A端轻轻放上一个小物体（可视为质点），必已知小物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5, A、B间距离s= 16m,/则当皮带轮处于下列两情况时，小物体从A端运动到B端的时间分别为图

58、,多少？（已知 sin37 = 0.6,取 g=10m/s2）囱 / qc巨I 4-36）（1）轮子顺时针方向转动；（2）轮子逆时针方向转动。【解析】小物体从 A到B的运动过程中，受到三个力作用：重力mg,皮带支持力N,皮带因此当轮子按不同方向转动时,摩擦力f。由于摩擦力的方向始终与物体相对运动的方向相反,或小物体与皮带的相对运动方向变化时，摩擦力方向都会不同。当 判断清楚小物体的受力情况后，根据牛顿第二定律结合运动学公式 即可求解。(1)轮子顺时针方向转动时，皮带作用于小物体的摩擦力沿皮带向上，物体的受力情况如图 4-37所示。物体的摩擦力沿皮带向图 4-372a1 =g(sin 二- co

59、s1) =2m/s物体从A端运动到B端的时间t顺为t顺=(2)轮子逆时针方向转动时，皮带作用于小物体的摩擦力沿皮带向下，物体的受力情况如图4-5-01-6所示。小物体沿皮带下滑的加速度为a2 = g(sin 二cos) =10m/s2小物体加速到皮带运行速度v = l 0 m/s的时间为v 10t1 = = s=1sa2101,212在这段时间内，物体沿皮带下滑的距离s1 =a2tl = 10 12m =5m. 16m22由于Nvtan 0 ,此后，物体沿皮带继续加速下滑时，它相对于皮带的运动方向向下，因此皮带对物体的摩擦力沿皮带向上。如图4-39 所示，其加速度变为a = g(sin 二-c

60、osr) = 2m/s2它从该位置起运动到 B端的位移为SS1 = 16m 5m = 11m,由,1, 2S Si = vt2 a 2t 221_ 2_2即 11 =10t22t2 =10t2 t22取合理解，得t2=1s,所以物体从A端运动到B端的时间为t=t+t2=2s评注：后半题求解的关健是根据相对运动方向正确判断摩擦力的方向，摩擦力方向改变的分界点是物体速度等于皮带速度时。由于整个运动中加速度大小发生变化， 故一定要分阶段处理。上，如图4-38所示。其加速度变为三、随堂训练.如图4-40所示，倾角为。的斜面固定在电梯上，质量为m的物体静止在斜面上，当电梯以加速度a竖直向上运动时，物体保