高中物理解题方法专题指导共六讲,51

1、高中物理解题方法专题指导方法专题一：图像法解题一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间 的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题, 由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运 用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、 交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.、典型应用把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在2.U-I图像中斜率表示

2、电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.抓住截距的隐含条件V ,内电阻图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.根据得出的一组数据作出由图像得出电池的电动势U-I图像，如图所示,E=例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，r=3 .挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要 我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度 为60 km/h. (1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速

3、度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出白汽车？(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从 A站开出的车数最多，那么 B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)？最多在途中能遇到几辆车？(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则 此灯泡的额定功 率为多大？若将规格是“100 V、100 W 的定值电阻与此次T泡串联接在100 v的电压上,4.明确面积的物理意义设定值电阻的阻值不随温度而变化，利用图像的面积所代表的物理意义解

4、题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理 意义结合起来，其中 v 一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用 得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同 时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为 32 J .则在整个过程中，恒力甲做功等于多 少？恒力乙做功等于多少？.寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度 2V0竖直上抛一物体 A,相隔 t时间后又以初速度 V0从地

5、面 上竖直上抛另一物体 B,要使A、B能在空中相遇，则 t应满足什么条件？v=20 cm/s通过磁场区域，取它刚进入磁场的时刻 t=0 ,在.把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域， 磁场方向垂直纸面向里. 一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度 在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.卜列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()三、针对训练()1.汽车甲沿着平直的公路以速度V0做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件A .可求出乙车追上甲车时乙车的速度B

6、 .可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C .可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D .不能求出上述三者中任何一个()2.在有空气阻力的情况下，以初速vi竖直上抛一个物体，经过时间ti,到达最高点.又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为V2,则A . V2=V1, t 2=tlB. V2V1, t 2t 1C . V2tlD. V2V1, t 2t 1()3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B 、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D 、子弹穿过木块的

7、时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由 A地驶向B地，并停止在B地.A、B两地相距s, 火车做加速运动时，其加速度最大为 ai,做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2,由此可以判断出该火车由 A到B所需的最短时间为.5、一质点沿x轴做直线运动，其中 v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质 点位于坐标原点。处.试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：表示质点运动的加速度 a随时间t变化关系的a-t图；表示质点运动的位移 x随时间t变化关系的x-t图.* ij/m - s26、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为ti,第二次经过光滑曲面 ACD滑

8、至底端时间为t2,如图所示，设两次通过的路程相等，试比较 ti与 t 2的大小关系.7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示.将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端？8、A B两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体（可视为质点）从八点由静 止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a,以后每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达 B点的速度.9、质量m=1kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第 1, 3, 5奇数秒内, 给A施加同向的2 N的水平推力F,在2, 4, 6偶数秒内，不给

9、施加力的作用，问经多 少时间，A可完成s=100 m的位移.10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离 s成反比,当老鼠到达洞口的距离 s1m的A点时，速度大小为 v20cm/s,当老鼠到达洞口的距离 s2=2m的A点时，速度大小为 V2为多少？老鼠从 A点到达B点所用的时间t为多少？例题解析：例1.【解析】 电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动 势E=1.5 V,图线与横轴的截距 0. 6 A是路端电压为0. 80伏特时的电流，（学生在这里 常犯的错误是把图线与横轴的截距0. 6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5 0的错误结论.）故

10、电源的内阻为：r=4UAI=1.2 Q.例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的st图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：（1）当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s 一 t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点（不包在t轴上的交点），这 表明B站汽车在途中（不包括在站上）能遇到6辆从A站开出的汽车.（2）要使B站汽车在 途中遇到的车最多，它至少 应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与 A站第6辆车 同时开出此时对应 B站汽车的s-t图线MNf A站汽车的s t图线共有11个交点（不 包才t轴上的交点），所以B站汽车在途中

11、（不包括在站上）最多能遇到1l辆从A站开出 的车.（3）如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线（如图中的直线PQ）与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.例 3.【解析】 由图线可知：当 U=100 V, I=0.32 A, P=UI=100X 0 .32=32 W;定值电阻的阻值R=100 Q由 Ul+LR=100 V,得：UL+100I=100 V, I= 1 -Ul100作该方程的图线（如图乙中直线），它跟原图线的交点的坐标为：I 1=0.29 A, U.1=7l V;此交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：P-1=I1 L

12、L1 =20W.图甲图乙例4.【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出 了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法, 简单、直观.作出速度一时间图像（如图a所示），位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总 位移为零，即 4 0AE的面积与4EBC面积相等，由几何知识可知 4ADC的面积与4ADB面 积相等，故4OAB的面积与DCB0积相等（如图b所示）.1=V 2t 02rr 1,、即：一(Vi X 2t )2解得：V2=2vi由题意知，mv22=32J

13、,故 mv2=8J, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 22根据动能定理有W i = mvi2=8J, W2= m（v 22-v i2）=24J HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 22s-t例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的 图像，如图.要 A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛 出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体 B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是 物体B抛出时恰好与 A相

14、遇.故要使 A、B能在空中相 遇, t应满足的条件为：2v0/g tt 2.乙图中小球先到底端.vb=J2as(n+*) =Jas(3 . 13.64 s.10 cm/s ; 7.5s等效法一.方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发 的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行 研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物 理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效 果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物

15、理中， 我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.典例分析.物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电 阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能 将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为 简捷.例l .如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为 E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘 光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切 A为水平轨道的一点，而且 AB = R =0.2m.把一质量m=100g、带电q=104C的小球

16、，放(1)它到达C点时的速度是多大?在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。(g=10m/s2)求:(2)它到达C点时对轨道压力是多大?(3)小球所能获得的最大动能是多少？.物理过程等效对于有些复杂的物理过程，我们可以用一种或几种简单的物理过程来替代，这样能 够简化、转换、分解复杂问题，能够更加明确研究对象的物理本质，以利于问题的顺利 解决.高中物理中我们经常遇到此类问题，如运动学中的逆向思维、电荷在电场和磁场中 的匀速圆周运动、平均值和有效值等.例2.如图所示，在竖直平面内，放置一个半径R很大的圆形光滑轨道，0为其最低点.在0点附近P处放一质量为 m的滑块，求由静止开始滑至

17、 0点时所需的最短时间.例3.矩形裸导线框长边的长度为21,短边的长度为1,在两个短边上均接有阻值为 R的电阻，其余部分电阻均不计.导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图， 大小为B=B0cos . 一电阻为R的光滑导体棒 AB与短边平行21且与长边始终接触良好.起初导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒 AB在yX x方向的外力F的作用下做速度为 v的匀速运动.试求：(1)导体棒AB从x=0运动到x=21的过程中外力F随时间t变化的规律；(2)导体棒AB从x=0运动到x=21的过程中整个回路产生的热量.物理模型等效物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型

18、可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、人船模型、子弹射木块模型、碰撞模型、弹簧振子模型等.实 际上，我们在学习新知识时，经常将新的问题与熟知的物理模型进行等效处理.例4.如图所示，R、R、R为定值电阻，但阻值未知，R为电阻箱.当R为Ri=10 Q时，通过它的电流 I xi=1 A ;当R为R2=18 时，通过它的电流 Ix2=0.6A.则当 Ix3=0.1 A 时，求电阻 R3.例5.如图所示，倾角为 0 =30,宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定 在磁感应强度B=1 T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，用平行 于导轨且功率恒为 6 w的牵引力牵引一根质量 m

19、=0.2 kg ,电阻R=1 放在导轨上的金属 棒ab由静止沿导轨向上移动，当金属棒ab移动2.8 m时获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为 5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10 m/s2),求:金属棒达到的稳定速度是多大？金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少三.强化训练()1.如图所示，一面积为 S的单匝矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度的变化规律为B = B0 sin 0t。下列说法不正确的是A、线框中会产生方向不断变化的交变电流2B、在t =时刻，线框中感应电流将达到最大值COC、对应磁感应强度 B= B0的时刻，线框中感应电流也一定为零D、若只增大磁场交变频率，则

20、线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变()2.如图所示电路中，电表均为理想的，电源电动势E恒定，内阻r=1 Q ,定值电阻R=5Q。当电键K断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等。则以下说法中正确的是A.电阻R、R可能分别为40、5aB.电阻R、R可能分别为30、6aC.电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数D.电键 K断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Q()3. 一个边长为6 cm的正方形金属线框置于 匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 0. 36 Q o 磁感应强度B随时间t的变化关系如图3.2.3所示，则线 框中感应电流的有

21、效值为A. 我 X10-5AB, V6 X 10-5AC. (45/2) X 10-5AD . (3V?/2)X 10-5A()4 .如图所示，DC是水平面，AB是斜面。初速为 V0的物 体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC, 让该物体从D点出发沿DCA滑到点A点且速度刚好为零，则物体具有 的初速度(已知物体与路面的动摩擦因数处处相同且不为零。)A.大于V0 B.等于V0 C.小于V0 D. 处决于斜面的倾角()5.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介 质，一单色细光束 O垂直于AB面人射，在图示的出射光线中

22、A.1、2、3 (彼此平行)中的任一条都有可能B.4、5、6 (彼此平行)中的任一条都有可能C.7、8、9 (彼此平行)中的任一条都有可能D.只能是4、6中的某一条()6.在如图所示电路中，A B是两个完全相同的灯泡，两灯的阻值与电阻R的阻值相同，与 A并联的电学元件M可能是电容器 C,也可能是自感系数很大的而电 阻可以忽略的线圈 L,当开关S闭合瞬间，A、B两灯中的 电流Ia、Ib与M的关系是A.若M是电容器C,则IaIbC .若M是线圈L,则Ia Ib()7.如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。三个线框是用相同的金属材料

23、制成的，A线框有一个缺口， B、C线框都闭合，但 B线框导线的横截面积比 C线框大.现将三个线 框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间的说法正确 的是A .三个线框同时落地B .三个线框中，A线框最早落地C. B线框在C线框之后落地n H乂乂K算K莒KMKKKXKXXMXKK比KX k X ir x kD . B线框和C线框在A线框之后同时落地()8.如右图所示，充电后的平行板电容器竖直放置，板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂于A板上端，若将小球和细线拉至水平位置，由静止释放后小球将向下摆动直 至与A板发生碰撞，此过程细线始终处于伸直状态，则此过程中A.小球电势能一直增加.小球的

24、动能一直增大C.小球受细线的拉力一直在增大D.小球运动的向心加速度先增大后减小.在光滑水平面上的 O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为mj带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度V0,使小球在水平面上开始运动。若 v很小，则小球第一次回到平衡位置所 需时间为。.如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d,点 电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为,方向.(静电力恒量为k).如图所示，电阻R=F2=8Q , R=4Q, R=0.5 ,电源

25、电势E=0.5 V ,内电阻r=0.5 Q ,求安培表 Ai和A的示数各为多少？13 .一条长为L的细线上端固定在 。点，下端系一个质量为 m的小球，将它置于一个很 大的匀强电场中，电场强度为 E,方向水平向右，已知小球在 B点时平衡，细线与竖直线 的夹角为0 ,如图所示，求：当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置 时，小球速度恰好为零？当细线与竖直方向成 0角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在图示 的竖直平面内做完整的圆周运动？一不例题解析: 例1.【解析】(1)、(2)设：小球在C点的速度大小是 Vc,对轨道的压力大小为 Nc,则 对于小球由A-C

26、的过程中，应用动能定律列出： TOC o 1-5 h z 12qE.2R-mgR = 2 mVC -0在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有：Nc.qE=m解得：VC = J4qERZgR =2m/s.mNC =5qE -2mg = 3N mg=qE=1N，合场的方向垂直于 B、C点的连线BC，合场势能最低的点在 BC白夕中点D如图： ，小球的最大能动Ekm :Ekm = Epmin = EPd =qER(1 sin 45) mg.R(1 - cos45 ),J5例2 .【解析】滑块做复杂的变速曲线运动，故用牛顿定律、动量I 解，但我们通过仔细的分析发现，滑块的受力、运动特征与单摆相同,P点到

27、0点的最短时间为可等效为单摆的运动，这样，我们便可迅速地求出滑块从-1_ _ _t =T,而T =2几；4. g由此可知，等效法是在效果相同的条件下，将复杂的状态或运动过程合理地转化成 简单的状态或过程的一种思维方法.例3 .【解析】(1)在t时刻AB棒的坐标为X = Vt感应电动势 e = Blv =B0lvcos-vt 2l回路总电阻Rm =R+1 R=3R 22vt2Blvcos2 -回路感应电流i _e .lR 3R棒匀速运动时有 F = F =Bil_2 22 :.vt2B；l2vcos2()解得：F =2-(0 a),如图所示.如果略去A艇启动时的加速过程，认为它始终做匀速运动，试

28、求 小速率.A艇能拦住B船所需的最aA -P例5如图所示，一辆有四分之一圆弧的小车停在不光滑的水平地面上,的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态动到什么位置时，地面对小车的静摩擦力最大湿大值为多少？质量为m 当小球运J J $2 一GO 0例6.如图所示，电源电动势 E=12 V,内阻r=0.5Q , R|=2Q , R2=3G ,滑动变阻 器的总电阻Ro=5Q，试分析：在滑动片 K从a端移至b端的过程中，电流表 A的示数 如何变化？强化训练()1.竖直向上的物体，初速与返回原地时的末速度大小之比为k,若在运动过程中空气阻力大小不变，则空气阻力与重力的大小之比为A. k

29、B, 1/k C, (k2-1)/( k2+1)D , (k2+1)/( k2-1)( )2.电容器 CC2和可变电阻器 Ri、R2以及电源e连接成如 图所示的电路.当Ri的滑动触头在图示位置时， Ci、C2的电量相等.要 使Ci的电量大于C2的电量，应A.增大R2B,减小R2C.将Ri的滑动触头向A端移动 D.将Ri的滑动触头向B端滑动3.如图所示，倾角为 8的斜面上方有一点 O,在。点放一至斜面的光滑直轨道，要求一质点从O点沿直轨道到达斜面 P点的时间最短.求该直轨道与竖直方向的夹角 P.从底角为8的斜面顶端，以初速度 V0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足 够长，如图所示，则小球抛出

30、后，离开斜面的最大距离 H为多少？.质量为 10kg的木箱置于水平地面上如图所示，它与地面之间的动摩擦因数口 =石/3,受到一个与水平方向成 日角斜向上的拉力 F,为使木箱做匀速直线运动，拉力2F的最小值是多大？g=10m/s2.6.质量相同的 A、B两球，由长度为 L的轻质杆相连，如图所示放置在墙角，各接 触面均光滑.初始时，杆与地面夹角为 e,现由静止释放，求杆滑至与水平方向与多大 角度时，A球脱离墙面？7.如图所示，在直角坐标系的第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为0.1 T ,在y轴的正半轴上竖有一挡板，板足够长，挡板平面垂直于纸面。在P(-4 , 1)点有一粒子放射

31、源，能连续地向各个方 向放射出速率相同的同种带正电粒子，粒子的质 量 m=1.0X 10 $kg ,带电荷量为 q=+1X10_5C,不 计粒子重力，求(结果保留两位有效数字)： (1)要使粒子能够击中挡板， 粒子的速度至少为多 大？(2)若粒子的速度大小为 3 m/s ,求粒子击中挡板 的最高点距0点的距离。XXXXXBXXXXXXXXXX 一 一 x!xXXX例题解析：例1【解析】 开关S分别扳到位置1和2时，根据闭合电路欧姆定律可得所以有I2ErR2r 100.2r2Ii = 0.2 =r 8 r 8 r 8虽然电源内阻R的数值未知，但其取值范围尽然是0L8，所以，当 R= 0时，I2

32、= 0.25A;当R-8时，I2-0.2A.故电流表示数的变化范围是0.2AI20.25A.本题的正确选项是 BC.例2【解析】甲图中小球滑到斜面底端的时间很容易求出.设斜面高度为h,长度为1h . 一L,斜面的倾角为8 .则由L=gsin比i2、sin9 =一解得 2L_2 _ 2Lt1 L gh 2gh乙图中小球滑到斜面底端的时间很难直接计算.可将乙图做极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t22h L -h L h二 . , ,2gh = .2gh 所以，乙图中小球先到达斜面底端.当然本题也可以用 v-t图像法判断出二者的时间关系.例3【解析

33、】本题可以根据牛顿运动定律列方程求解.但如果我们考虑极端情况，将抛出的沙袋质量 m认为是零，代入四个选项之中，得到的加速度应该为a,而满足这一情况的只有A选项.所以本题白正确答案是 A.例4【解析】设A艇能拦住B船所需的最小速率为 则航行方向为PC, /BAC=6,如图所示.VA,且A艇在C处拦截住B船,在ABAC中，由正弦定理sin 二 sin/ABC而 sin /ABC =a,所以有 vA = avBbbsinu由上式可知，当日=90时，VB最小，且最小值为avB b例5【解析】设圆弧半径为R,当小球运动到重力与半径夹角为日时，速度为v.根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有：mv /2=mg

34、Rcos 二N-mgcos *mv2/R解得小球对小车的压力为 :N=3mgcos 9其水平分量为 Nx=3mgcos ?sin ：=3mgsin2 T2根据平衡条件，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为：f=Nx=3mgsin2 6/2可以看出：当sin2+1，即 $45。时，地面对车的静摩擦力最大，其值为fmax=3mg/2例6【解析】4A I 5.7A强化训练参考答案：-. v.21.C 2,D 3, - -4. H =2tan isin 1 5.F=50N6.- arcsinl 2sin22g37. (1) 2.17 m /s (2) 3.83 m(1)当粒子恰好能击中挡板时，其运动轨

35、迹如下图(1)所示，由几何关系得 R2=2(4-R) 2 + (R -1) 2 , 解得 R=5-2 行 m(R=5+2 2 m 舍去)。据 Bqv= mv-得RBqR 0.1 1 10 5 -2.2v=7m/s 之2.17m/s, 即粒子的速度至少为 2. 17 m/sm1 10时，才能击中挡板。(2) 当v=3 m/s时，粒子的轨道半径为R=-m-V=3 m。qB当粒子击中挡板的位置最高时，其轨迹如图(2)所示，则击中的最高位置离坐标原点的距离：H=1+h,而 h = MR2 -(4 一 R f ,得 H=l m+2 V2 m%3.83 m 。对称法由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理

36、论也具有相应的对称性，从而使对称 现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.应用这种对称性不仅能帮助我们认识和探 索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维 方法在物理学中称为对称法 .物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称 的电路、对称的物像等等.一般情况下，对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理 过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.用 对称性解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答 案的捷径，利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问 题的实质，出奇

37、制胜，快速简便地求解问题.二.典例分析例1如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上，两木块质量均为 m ,在木块A上施有竖直向下的力 F,整个装 置处于静止状态。(1)突然将力F撤去，若运动中 A B不分离，则A、B共同运动到最高点时， B对A的弹力有多大？(2)要使A B不分离，力F应满足什么条件？例2.如图甲所示，ab是半径为R的圆的一条直径， 该圆处于匀强电场中，场强为E,在圆周平面内，将一带正电 q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球 会经过圆周上不同的点， 在这些所有的点中，到达c点时小球的动能最大.已知/ cab=30, 若不计重力和

38、空气阻力，试求：(1)电场方向与直径ab间的夹角0 ；图甲(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直 小球恰好能落在c点，则初动能为多少？例3.如图所示，正方形匀强磁场磁区边界长为a,由光滑绝缘壁围成.质量为 m电量为q的带正电的粒子垂直于磁场方向和边界，从下边界的正中央的A孔射人磁区中，粒子和壁碰撞时无能量和电量损失，不计重力和碰壁时间， 设磁感应强度的大小为 B,粒子在磁场中运动半径小于 a,欲使粒子仍能从 A孔射出，粒子的入射速度应多大 ？在磁场 中的运动时间是多少？并在下面框中画出轨迹图.XXXBa X X X ff例4.如上图甲所示，在半径为r的圆柱形区域内，充满与圆柱轴线平行的匀

39、强磁场，出=k，求MN中产生的电 ：t长为、；3r的金属棒MNj磁场方向垂直地放在磁场区域内,棒的端点MN恰在磁场边界的圆周上，已知磁感应强度 B随时间均匀变化，其变化率为动势为多大？图乙三.强化训练()1. 如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为370和53,在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在足够长的斜面上.若不计空气阻力，则A、B两个小球在空中运动的时间之比 (sin 37 = .6 , COS 53)= .8)A. 1:l B . 4:3C.16:9 D , 9:1()2.如图所示，两块相同的竖直木板 A、B之间有质量均为 m的四块相同的砖，用两个大小均为

40、 F的水平力压木板，使穆静止不动， 设所有接触面间的动摩擦系数为W，则第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小为A. B . mg C .F D . 2mg.如上图所示，一块均匀的半圆形薄电阻合金片，将它按图甲方式接在电极A、B之间，其电阻为R将它按图乙方式接在电极 C、D之间，求其电阻值.(电极电阻忽略不计)图甲图.沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A抛出点离水平地面的高度为 h,距离墙壁的水平距离为 s,小球与墙壁发生弹性碰 撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为 2s,如图a所示.求 小球抛出时的初速度.如图所示，在空间中的 A、B两点固定着一对等量正点电荷，有一带电微粒在它

41、们 产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，带电微粒在电场中 所做的运动可能是：A.匀变速直线运动、B.匀速圆周运动、C类似平抛运动、D.机械振动.现有某同学分析如下：带电粒子在电场中不可能做匀变速直线运动与类似平抛运动，因为带电粒子在电场中不可能受到恒定的外力作用，所以A C是错误的，也不可能做匀速圆周运动，因为做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心充当向心力，图示中两点电荷所产生的电场不可能提供这样的向心力，所以B也是错误的.只有 D正确，理由是在AB连线中点O两侧对称位置之间可以做机械振动。你认为该同学的全部分析过程是否有错？若没有错，请说明正确答案 D成立的条

42、件；若有错，请指出错误并说明理由.如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为 l的绝缘细线，拴住质量为 m带电 量为q的小球，线的上端 O固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过 60角时，速度又变为零.求: A B两点的电势差 Ub多大？(2)电场强度多大？.如图所示为一块很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放有带电量为-q的点电荷.（1）试求板上感应电荷在导体内P点产生的电场强度；（2）试求感应电荷在导体外P点产生的电场强度（P与P点对导体板右表面是对称的）；（3）在本题情形，试分析证明导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直；（4）试求导体上的感应电荷对

43、点电荷-q的作用力.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强 度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m,磁感应强度的大小 B=0.15T.今有一个带负电的质点以 u=20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带 电质点的电量与质量之比 q/m以及磁场的所有可能方向.（角度可用反三角函数表示）.如图甲所示，一静止的带电粒子 q,质量为m不计重力），从P点经电场E加速, 经A点进入中间磁场 B, B方向垂直纸面向里，再穿过中间磁场进入右边足够大的空间磁 场B （B =B）, B方向垂直于纸面向外， 然后能够按某一路径再由 A返回电场并回到出

44、发点P,然后再重复前述过程. 已知l为P到A的距离，求中间磁场的宽度 d和粒子运动的周期.（虚线表示磁场的分界线）图甲例题解析:例1.【解析】力F撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单得多。(1)最高点与最低点有相同大小的回复力，只是方向相反，这里回复力是合外力。在最低点，即原来平衡的系统在撤去力 F的瞬间，受到的合外力应为 F,方向竖直向上；当到达最高点时，系统受到的合外力也应为F,方向竖直向下，A受到的合外力为If,方向向下，考虑到重力的存在，所以 B对A的弹力为mg - F22(2)力F越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低

45、点回复力的对称性。最高点时 A、B间虽接触但无弹力， A只受重力，故此时回复力向下，大小为mg那么，在最低点时，即刚撤去力F时，A受的回复力也应等于 mg但根据前一小题的分析，此时回复力为 -F ,这就是说1F=mg则F = 2 mg因此，使A、22B不分离的条件是 Fw 2 mg例2.由于从a点以相同的初动能沿不同方向抛出的小球到达圆周上的各点时，其中到达 c点的小球动能最大，因此过c点的切线一定是等势线， 由此可以确定电场线的方向，至a点以相同的动能向不c点时小球的动能最c点的小球做功最多， 又因为圆周平面处于从a点垂直于电场线抛出的小球可按类平抛运动处理.(1)用对称性判断电场的方向：由

46、题设条件，在圆周平面内，从 同方向抛出带正电的小球，小球会经过圆周上不同的点，且以经过 大，可知，电场线平行于圆平面.又根据动能定理，电场力对到达 为qUc.因此 5最大，即c点的电势比圆周上任何一点的电势都低.于匀强电场中，故连接 Oc圆周上各点白电势对于Oc对称(或作过c点且与圆周相切的线cf是等势线)，Oc方向即为电场方向(如图乙所示)，它与直径ab的夹角为60. (2) 小球在匀强电场中做类平抛运动.小球沿垂直于电场方向抛出，设其初速度为v。，小球 质量为m在垂直于电场线方向，有：图乙2 qERv =4m TOC o 1-5 h z x = vt在沿电场线方向，有 y = 1at 22

47、由图中几何关系可得：x = Rdqs30y = R1 十 cqs60 )且：a= qE m将、式代入、两式解得：所以初动能：&0=lmv2 = qER .28例3.本题的关键在于头脑中要建立粒子运动的对称图景.其运动图景（最基本）可分为两类，第一类由图7 2所示.73所示，粒子运动半径*喘第二类由图口 , rnt f , Bgu为 R又R药小=霹口熄 啊乂 ”后，故 *=22学DH又丁=智，:Hr . iA CT 2(4n + 1)7tm故 i - (4n + 1) T = p-图7-3例4.由题可知，MNLh有感应电动势，这种感应电动势无法直接计算，但如果注意MN的长为3r,结合题意，可虚构

48、两根与 MNS全相同的金属棒与 MN$一起刚好构成圆的内 接正三角形，如图乙所示；由法拉第电磁感应定律，这一回路中的感应电动势E =义=些.s =晅匕2 TOC o 1-5 h z t 寸41由对称性可知，MNh的感应电动势是整个回路中电动势的一3所以：E mn= - E = - kr2 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 34强化训练参考答案:.D 2.B 3.4R 4.因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,图b如图b所示，所以小球的运动可以转换为平抛

49、运动处理，效果上相当于小球从 A点水平抛出所做的运动.根据平抛运动的规律：x =v0t y = gt 22因为抛出点到落地点的距离为3s,抛出点的高度为 h,代入后0qE =mgan605. 1）小球在A B间摆动，根据能量守恒定律有:Epa = Epb取A点为零势能的参考点.则：6e=- mglsin60 +qUBA= 0所以：uba= -mgh , uab= -mgh 2q2q（2）小球在平衡位置的受力如图.根据共点力的平衡条件有:解得电场强度：e =33mg q6.【解析】在讨论一个点电荷受到面电荷（如导体表面的感应电荷）的作用时，根据“镜像法”可以设想一个“像电荷”，并使它的电场可以代

50、替面电荷的电场，从而把问题大大简化.（1）导体板静电平衡后有 E感=点，且方向相反，因此板上感应电荷在导体内P点产生的 场强为 巳=粤，其中为AP间距离，方向沿 AP,如图甲所示.（2）因为导体接地，感r应电荷分布在右表面，感应电荷在P点和P点的电场具有对称性，因此有日=粤，方向如图甲所示.（3）考察导体板在表面两侧很靠近表面的r两点R点和R.如前述分析，在导体外 R点感应电荷产生的场强大小为Ep，= kq.点电荷-q在R点产生的场强大小也是 N =粤.它们的r1r1方向如图乙.从图乙看出，R点的场强为上述两个场强的矢量和，即与导体表面垂直.（4）重复（2）的分析可知，感应电荷在-q所在处A点

51、的场强为Ea= 上= = 与，方向垂直于导体板指向右方，该场作用于点电荷 -q的电场力为(2d)24d2F =-qR = - 回4d2,负号表示力的方向垂直于导体板指向左方.7.1.96C/kg 沿与重力方向夹角为 arctan0.75,斜向下的一切方向8.【解析】由粒子能“重复前述过程”，可知粒子运动具有周期性；又由粒子经过A点进入磁场后能够按某一路径再返回 A点，可知粒子的运动具有对称性.粒子从A点进入中间磁场做匀速圆周运动，半径为R;过C点进入右边磁场，做半径为R的匀速圆周运动经点 F到点D,由于过D点后还做匀速圆周运动回到A(如图乙所示)，故弧D街口弧CA关于直线OA对称，且OA垂直于

52、磁场的分界线.同理可知，OA也同时是弧 CD的对称轴.因 此粒子的运动轨迹是关于直线OA对称的.由于速度方向为切线方向，所以圆弧 AC圆弧CD圆弧DA互相相切.(1)设中间磁场宽度为 d,粒子过A点的速度为v,由圆周运动的对称性可得:RSin 0 =R - Rsin 0，则：0 =6带电粒子在加速电场中有：qEl = 1 mv 22在中间和右边磁场中有：_ m v R=qBd = Rcos 0 d解得：d6qEml2qB(2)粒子运动周期T由三段时间组成，设在电场中做匀变速直线运动的时间为ti,则11 =22ml设在中间磁场中运动的时间为t2,因为弧AC所对圆心角为7r ,所以:3冗冗t2=2

53、xa=2xa .驷=驷2-2-qB 3qB5 二 一一.设在右边磁场中运动的时间为 t3,因为弧CD所对圆心角为5,所以:35 二 5 二t3=瓦丁 = W.空 =驷2 二 2 二 qB 3qB所以周期为：T =ti+t2+t3 =2 2m1 +5 qE 3qB全过程法、逆向思维法处理物理问题一、方法简介（一）全过程法全过程法又称为过程整体法，它是相对于程序法而言的。它是将研究对象所经历的 各个不同物理过程合并成一个整体过程来研究分析。经全过程整体分析后，可以对全过 程一步列式求解。这样减少了解题步骤，减少了所列的方程数，大大简化了解题过程， 使多过程的综合题的求解变的简捷方便。动能定理、动量

54、定理都是状态变化的定理，过程量等于状态量的变化。状态量的变 化只取决于始末状态，不涉及中间状态。同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态 量守恒定律，只要全过程符合守恒条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒， 也不必考虑中间状态量。因此，对有关状态量的计算，只要各过程遵循上述定理、定律， 就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规一次列出方程，直接求得结果。（二）逆向思维法所谓逆向思维”，简单来说就是 倒过来想一想这种方法用于解物理题， 特别是某 些难题，很有好处.下面通过去年高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维 解题法的应用的几种情况二.典例分析.全过程应用运动学公式

55、【例1】 汽球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从汽球上脱离。求小球自脱离汽球到着地需多长时间？（小球下落的加速度g=10m/s2）.全过程应用动量定理【例2】 质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知安全带原长 5m,缓冲时间为1.2s,则安全带对工人的平均冲力是多少？2、(g=10m/s ).全过程应用动能定理【例3】物体从高出地面 H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙 坑深h处停止(如图).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？?!.全过程应用动量守恒、能量守恒【例4】如图所示，在磁感应强度

56、大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“ U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆 Ai和A2,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨 面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m的不带电小球以水平向右的速度 2vo撞击杆Ai的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为 S。求:回路内感应电流的最大值；整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。5.逆向思维法解决物理问题【例5】一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5秒和

57、最后5秒经过的路程之比为 11:5。则此物体一共运行了多少时间？三、强化训练.人从一定高度落地容易造成骨折.一般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5X107N/m2,胫骨最小横截面积大约为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从一定高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1 cm，试计算一下这个高度超过多少米时，就会导致胫骨骨折？. 一个木球从水面上 h1=3米处自由下落，落入水中后木球能达到多深？已知木球 的密度为水密度的 3/4,假设空气和水的阻力不计，水有足够深度。.如图所示，斜面长为 s,倾角为 也一物体质量为 m,以初速度vo从斜面底端A 沿斜面向上滑行，斜面与物体间动摩擦因数为丛物体

58、滑到余面顶端 B飞出斜面，最后落到与A同一高度的地面上 C处，求物体落地时的速度.小球由离地面h高处由静止开始下落， 落地时与地面碰撞后即以原速率竖直反弹， 如果小球运动中所受空气阻力大小恒定为重力的K倍（Kv1 ）则小球第一次反弹的高度为多大？若不计小球的大小，小球总共运动的路程为多大？.小球A用不可伸长的轻绳系于 O点，在O点正下方有一固定的钉子 Bo开始时,将球A拉到与悬点O同高处无初速释放， 若绳长为L,则当B与悬点O的距离d满足什 么条件时，球A摆下后将如图所示， 绕B点做完整的圆周运动?.右图中ABCD是一条长轨道，其中 AB段是倾角为O的斜面，CD段是水平的,BC是与AB及CD都

59、相切的一小段圆弧，其长度可以不计。一质量为M的小滑块在 A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在 D点。已知 A点比CD水平面高出h, CD段的长度为So现用一沿 着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点 时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为则推力对滑块做的功等于(B.mg(s -) sin D. -mg，I m g h ct gAmgh C.2mgh.斜面倾角为 也在斜面底端有一弹性挡板与斜面垂直，在斜面上距离挡板为S0处有一小物块从初速率 V0开始沿斜面滑动。若物块与斜面之间的动摩擦因数为M tan 0),且滑块每次与挡板碰撞都不改变速率的大小，不考虑物块的大小，求物块总共能运动的

60、 路程。.如图所示，一个质量为 m,电量为-q的小物体，可在水平轨道 x上运动，O端有 一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E,方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度V0从X0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff. 一物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m的窗户历时0.2s,则此物体上升到最高点与窗户上端的距离是多少？（取g=10m/s2）例题解析：【例1】【解析】由于小球脱离汽球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t,若规定竖直向上的方向2,12为正，则小球的位移s=-120m,V0=i0m/s,