2021届高考模拟考试试题

1、2021高考高三数学模拟考试试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知M=xlx24,n=xl1x3，则M|N=()A.xl-2x1b.xlx2c.xl-2x2d.xllvx22.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为()A.-1B.0C.1D.-1或13.“p且q是真命题是非p为假命题的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也木必要条件A.长方形；B.直角三角形；C.圆;D.椭圆.D.bca4.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为5.

2、若a=log0.9,b=3-1,c=(1)2贝y(TOC o 1-5 h z23A.abcB.acbC.ca1,7.已知点p(x,y)的坐标满足条件x,那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为x2y+3014D.A.2B.18.对于直线m,n和平面a,卩，丫，有如下四个命题:若ma，m丄n,则n丄；(2)若m丄，m丄n,则na若a丄卩，丫丄卩，则a丫；若m丄a，mn,nu0，则a丄卩其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.49若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A.7(X-3)2+(y-3)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1

3、C.(x-1)2+(y-3)2=13D.(x-2)2+(y-i)2=i10.若f(x)=-2x2+bln(x+2)在(T,+Q上是减函数，则b的取值范围是()A.-1,+8)B.(-1,+8)C.(-8,-1D.(-8,-1)x2y211已知抛物线y2=4px(p0丿与双曲线一-=1(a0,b0)有相同的焦点F,点Aa2b2是两曲线的交点，且AF丄x轴，则双曲线的离心率为()运+1A.2BV+1+1D.巴+112.若函数y=f(x)(xeR)满足f(x+1丿=-f(x)，且xe-1,1时f(x)=1-x2，函数Igx(x0)g(x)=1则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间5，4内的零点的个

4、数为()-一(x2).nn1nnn-1n-1(I)求数列a的通项公式；n(II)若b=(2n-1)a,求数列b的前n项和T.nnnnx2y221-(本小题满分13分)设椭圆C1:+厉=1(ab0)的一个顶点与抛物线C2：X2=4J2y的焦点重合，F、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点求椭圆C的方程；是否存在直线1，使得OMON=-1，若存在，求出直线1的方程；若不存在，说明理由.1222(本小题满分13分)已知a0，函数f(x)=a2x3ax2+,g(x)=-ax+1,xgR33(I)当a=1时，求函数f(x)在点(1,f(1)的切线方程;求

5、函数f(x)在-1，1的极值;若在区间(,2上至少存在一个实数x0，使f(xo)g(x0)成立，求实数a的取值范围。12参考答案一、选择题DAACBAAABC、填空题BA13.3x-2y-3=0兀14.-415.-916.三、解答题17*：2)nn一1nn-1a12aa,nnn一1a2n一1又ai2,TOC o 1-5 h za是以2为首项公比为1的等比数列.4分n2a2X(土)n-1(*)n-222-n5分(II)b(2n一1)22-nnT1x21+3x20+5x2-1+(2n1)22-7分nT1x2o+3x2-1HF(2n-3)-22-n+(2n-1)-21-n8分2n一T2+2(2o+2

6、-1+F22-n)(2n1)-21-n9分2n2+习1-1)-1-(2n-1)21-n1-2-16-(2n+3)x21-n11分T12-(2nF3)x22-n12分nni?：-k(x-,aAf(r,J/V(-：)由3*2-與心*3心X-6厲*3F-0,j=kx-1)e三=斗一3-6二二円“甘，而而=侶*必乱Wi*-(JF)+A2)+I所以扒工故I的方用为=/2(a-1)-41=-/2(x-l)九解.fhy(v)=-+亍求导得J(*三/工2dx(J)当a=I吋#r(I)=】*/(I)=0*所在点(IJf1)的切线方稈是丁二7十III)令厂(工)=0得：心=0,*3=(-UO)0U),2-)ti2a9-3)a厂3*0+z极大值极小值.戶故/h)的皈大值是寻;根小值是脊,：1)当D2H4(2当二王1即时a只厂在(-1,0)上递増在(0)上递他所IU/(x)的极大值为/(0)=y,无扱小值.(III)设f(x)=/(x)n(x)=-yJx-ar+ax-4re(趴.对FJ)求导，得F(*)二JJ-2ax+u/+叭|h).囚为x(0,4,uAU*所以A(x)=dJaJ+b(I-2x)0,“