2021年上海市中考数学模拟预测试题(附答案)

1、 上海市中考数学模拟预测试题(测试时间：100分钟，满分：150分)考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1下列计算中，正确的是()(A)a3+a3=a6(B)a3-a2=a6(C)(-a3)2=a9(D)(-a2)3=-a62下列说法不一定成立的是()(A)若ab，贝9a+cb+c(B)若a+cb+c，贝Vab(C)若ab，则ac2be2(D)若ac2

2、be2，则ab3抛物线y=x2-8x-1的对称轴为()(A)直线x=4(B)直线x=-4(C)直线x=8(D)直线x=-84一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为)(C)2(D)2D第5题图)5.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4,那么这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为()2、-(B)2朽、兀3爲、空(D)2朽、4-336下列判断错误的是()对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题(本大题共12

3、题，每题4分，满分48分)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元.分解因式：x22x8=.9101112131415161718三19方程Px+2=x的解为.2x函数y=的定义域为一.x3如果关于X的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.如果一个正比例函数的图像过点（2,4）,那么这个正比例函数的解析式为.崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是岁.年龄（岁）1112131415人数3371214如图，在已知的AABC中，按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，以大于

4、1BC的长为半径作弧，2两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，ZA=50。，则ZACB的度数为.TOC o 1-5 h z已知一斜坡的坡比为1:2，坡角为a，那么sina=如图，在AABC中，AD是边BC上的中线，设向量AB=a，AD=b，如果用向量a、b表示向量BC，那么BC=_如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部第18题图）分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为3时，它的周长为.如图，RtAABC中，ZABC=90。，AB=BC=2，将AABC绕点C逆时针旋转60,得到AMNC，连接BM,那么

5、BM的长是.解答题（本大题共7题，满分78分）（本题满分10分）计算：27；+（731）2丄丫+下212）朽+1优质资料20(本题满分10分)解方程组：Jx+2y=11x2一3xy+2y2=021(本题满分10分，其中每小题各5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k丰0)的图像经过A(0,-2),B(1,0)两点，与反比例函数y=-(m丰0)的图像在第一象限内交于点M,x若AOBM的面积是2.1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点P是x轴正半轴上一点且ZAMP=90。,求点P的坐标.22.(本题满分10分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分)如图，在某海滨城市

6、0附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大至I千米；当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大至I千米;当台风中心移动到与城市0距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由.(参考数据J21.41，爲1.73).23(本题满分12分，其中每小题各6分)已知正方形ABCD的对角线相交于点0,ZCAB的平分线分别交BD、BC于点E、F,作BH

7、丄AF，垂足为H,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P.24(本题满分12分,其中每小题各4分)已知，一条抛物线的顶点为E(-1,4)，且过点A(-3,0)，与y轴交于点C,点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且-3m3；11k130.5.这股台风不会侵袭这座海滨城市.1分23.(1)四边形ABCD是正方形，1分OA=2AC,OB=2BD,AC=BD，/AOE=ZBOG=90。2)OA=OBBH丄AF,ZAHG=90,ZGAH+ZAGH=90VZBOG=90.ZOBG+ZAGH=90,.ZGAH=ZOBGOAE竺OBG(ASA)AE=BG.OAE竺AOBGOG=OEOGOEAOAO四边形

8、ABCD是正方形.AB=BC,ZABC=ZBCD=90,ABCDPCCGPCABAGBCVZAHG=ZABC=90.ZFAB+ZABH=ZCBP+ZABH=90.ZFAB=ZCBPAF平分ZCABZFAC二ZFAB.ZFAC=ZCBPtanZFAC二tanZCBP又VZAOE=ZBCP=90OEtanZFAC=OAOEPCPC,七anZCBP=BC1分1分1分1分1分1分1分1分1分OABCOG_CGao7G1分GOAG=CGAO1分24.(1)解：抛物线的顶点为E(-1,4)设拋物线的解析式为y_a(x+1)2+4(a主0)2分又抛物线过点A(-3,0).4a+4_0a_-11分这条抛物线的

9、解析式为y_-(x+1)2+41分(2)A(-3,0),E(-1,4),C(0,3)直线AE的解析式为y=2x+6；直线AC的解析式为y=x+3D的横坐标为m,DK丄x轴TOC o 1-5 h zG(m,2m+6)1分H(m,m+3)1分/K(m,0)GH=m+3,HK二m+31分GH二HK1分(3)TC(0,3),G(m,2m+6),H(m,m+3)1若CG=CH，贝gm2+(2m+3)2=m2+m2解得件一1,化一3都是原方程的解，但不合题意舍去.所以这种情况不存在。1分2若GC=GH，贝9vm2+(2m+3)2=m+33解得m二0,m2=都是原方程的解，但m二0不合题意，舍去.12213

10、TOC o 1-5 h zm=-1分23若HC=HG，贝y、m2+m2=m+3解得m二3一3叮21分3综上所述：当CGH是等腰三角形时，m的值为-或33迈.1分25.(1)证明：TAD丄BC,BH丄AO.ZAD0=ZBH0=901分在厶AD0与ABHO中2ADO=ZBHOZAOD=ZBOHOA=OB.AD09ABH01分OH=OD1分又/OA=OBAH=BD1分(2)联结AB、AFA0是半径，A0丄弦BF.AB=AF.AB=AF.ZABF=ZAFB1分AH=BD在R/ADB与RZHA中=RtAADB9RBHAAZABF=ZBAD1分AZBAD=ZAFB又VZABF=ZEBAAABEAABAFBA=BBA2=bebf1分/y=BEBFVZADO=ZADB=90:.AD2=AO2-DO2,AD2=AB2-BD21分:、AO2-DO2二AB2-BD2直径BC=8,BD=x:AB2=8x1分(3)联结OFTZGFB是公共角，ZFAEZGTOC o 1-5 h z:当FAEsFBG时，ZAEF二ZG1分VZBHA=ZADO=90