大学物理习题选编答案 中国水利水电出版社(上)(到电磁感应)

1、质点运动学1一、选择题1、分别以F、s、0和力表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的是A、kkr|=ArB、drds=uduC、a=D、空=uBdtdtdtdt2、一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y=412-t3，t=0时质点位于坐标原点，当质点返回原点时，其速度和加速度分别为A、16m-s-1，16m-s-2B、一16m-s-1，16m-s-2C、-16m-s-1，-16m-s-2D、16m-s-1，-16m-s-2C3、已知质点的运动方程为：x=Atcos0+Bt2cos0，y=Atsin0+Bt2sinG，式中A、B、0均为恒量，且a0，b0，则质点的运动为：A.般曲线

2、运动；B.圆周运动；C.椭圆运动；D.直线运动；(D)分析质点的运动方程为|x=Ac00+y=Asi0+B2tc0osB2ts0in由此可知y=tan0，即y=(tan0)*x由于0=恒量，所以上述轨道方程为直线方程。fv=(A+2Bt)coS0又*/)v=(A+2Bt)sin0yfa=2Bcos0=恒量0，B0，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动。4、质点在平面内运动，位矢为F(t)，若保持d7dt=0，则质点的运动是A、匀速直线运动C、圆周运动B、变速直线运动D、匀速曲线运动C、空题5、一质点沿直线运动，其运动学方程为x=61-12，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为8m，在

3、t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为10m。6、质点的运动方程为r=（t-112）r+（1+21+-13）j，当t=2s时，其加速度a=23r=ih4j7、质点以加速度.=k2t作直线运动，式中k为常数，设初速度为uo，则质点速度。与时间t的函数关系是1=-kt2。vv208、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率“沿水平直线行走，如图所示.他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=hl=v。hh12三、计算题9、一质点按x=5cos6冗t,y=8sin6冗t规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒末的速度和加速度解：（1）X+-=125642)vxVvydx=

4、-5.6sin6冗t=0dtt=5=*=8*6冗cos6冗t=48冗dtt=5一a=180冗2Vxa=0ya=180冗2iv=48冗j10、某质点的初位矢r=2i，初速度6=2j，加速度a=4i+2tj，求（1）该质点的速度;2）该质点的运动方程。大学物理习题选编动量与能量(2)该质点经过的路程是Bdt解：(1)(4i+2tj)dt=Jvdv0v02)drdt一t2一4ti+2-j=2Jt04ti+(t2+2)jdt=Jfdr=r一rro0v=4ti+(2+t2)j一-i-r=(2+212)i+(21+t3)j311.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a=2+6x2。如果质点在原点

5、处的速度为0,试求其在任意位置处的速度。解：由题意a(x)=2+6x2,求v(x)TOC o 1-5 h zdrdvdxdv兀a(x)=-=vdtdxdtdx4J*(2+6x2)dx=Jvvdv004x+4x3=v2+C原点a=2,v=0，因此C=0，只朝正方向运动v=4x+4x2=2*x+x2质点运动学2一、选择题1、以下五种运动形式中，Q保持不变的运动是A、圆锥摆运动.B、匀速率圆周运动.C、行星的椭圆轨道运动.D、抛体运动.D2、下列说法正确的是A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心；B、匀速圆周运动的加速度为恒量；C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动；D、只有切向加速度的运动一定是直线

6、运动。D3、一质点的运动方程是r=Rcoswti+Rsinwtj，R、w为正常数。从t=冗/w到t=2冗/w时间内(1)该质点的位移是B(A)一2Ri；(B)2Ri；(C)-2j；(D)0。大学物理习题选编动量与能量(A)2R；(B)nR；(C)0;(D)冗r。、填空题4、质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度a=4m/s2，若静止开始计时，当t=t2s时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=8。5、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为9=3+212，则t时刻质点的法向加速度大小为an=_l6nr2t角加速度B二4Rad/s根据题意：。6、某抛体运动，如忽略

7、空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为9.8m，已知物体是以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为2仏=219.6。7、距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动.当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度v=召匹m/.9fs8、两条直路交叉成a角，两辆汽车分别以速率v和v沿两条路行驶，一车相对另12一车的速度大小为Iv2+v2Jv2+v2+2vvcosa12121212三、计算题9、一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为s=ut-丄bt2，其中s为弧长，u为初速,020b为常数。求：任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；当t为何值时，质点的总加

8、速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？解：(1)v=dS/dt=v一bta=dv/dt=-ba=(v-bt)2/R0tn0大小、：b2+(v一bt)40R方向tan9=natv一bt2b2=b2+L)2；Rt=v/b；0v2s=o-2bv2n=0-4nRb10、一飞轮以速率n=l500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：角加速度b；制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；设飞轮半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘一点的速度和加速度的大小？1500-2冗ro=50冗rad/s060解：（1）ro=bt;ro=0减速运动0tro

9、-rop=-1o=一兀rad/s2tro=ro0+卩t=25K2）s=rot-pt2=50冗02=625转1-50一冗25002ro=25兀；v=Rro=25兀m/sa=Rp=兀rad/s2t（3）a=Rro2=625兀2m/s2na=tan0=nat有一宽为l的大江，江水由北向南流去设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比今有相对于水的速度为方的汽船由西岸出发，向东偏北45。方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地0点解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，向北取为y轴，因流速为-y方向，由题意可得ux=0 xuy=a（x一2）2

10、+b令x=0,x=l处u=0,x=l/2处u=u0，yy0代入上式定出a、b，而得u=-如（/-x）xyl2船相对于岸的速度v（vx，v丿明显可知是xyfv=v/v2x0v=（v/1：2）+u，y0y将上二式的第一式进行积分，有v2还有，dxdy=4udtdxdt0=v2dxv2l2dy0 xdx因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程：xlv4：2u3l2v到达东岸的地点(xy)为=y13v牛顿定律一、选择题1如图所示,质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC(ACt；BCtAMTOC o 1-5 h zX一一coswti+o_=0W2MW2M。o有一质量为M的质点沿X轴正

11、方向运动，假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx(k为正常数)，则此时作用于该质点上的力F=_mk2x_，该质点从x=x0点1xln出发运动到x=xl处所经历的时间t=Kxo。A一冰块由静止开始沿与水平方向成300倾角的光滑斜屋顶下滑10m后到达屋缘，若屋缘高出地面10m,则冰块从脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为5*3。三、计算题1.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图.木箱与地面间的摩擦系数=0.58.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面咼度为h=1.5m，不计箱咼，问绳长l为多长时最省力？解：设绳子与水平方向的夹角为&，则sin9=h/.木箱受力如图所示，匀速前进时，拉力为F,

12、有FcosQf=0Fsin&NMg=0f=N厂卩MgF=co9+卩sin9dF卩Mg(一sir0+pco9)小=0d9(co9+psiifi)2tg9=卩=0.6，9=30。5736d2F0d92.l=h/sinQ=2.92m时，最省力.质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f=kv（k为常数）.证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为式中t为从沉降开始计算的时间.mgF(1e一kt/m),k解：小球受力如图，根据牛顿第二定律dvmg一kv一F=ma=mdtdv大学物理习题选编动量与能量1答：由牛顿运动定律，细线烧断前弹簧的弹力细线烧断瞬间，

13、细线的弹力立即减为0，弹簧的弹力T2不变T=m2(L+L)=ma=ma22121122m2(L+L)a=2121ma=2(L+L)212大学物理习题选编动量与能量一、选择题动量与能量11、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m和m的物体A和B之间夹有一轻弹簧，12首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中：A、系统的动量守恒，机械能不守恒；B、系统的动量守恒，机械能守恒；C、系统的动量不守恒，机械能守恒；D、系统的动量和机械能都不守恒。B2、一盘秤读数为零，现从盘面上方高h=4.9m处将小铁球以每秒100个的速率落入盘中，铁球入盘后留存盘内，每个小球的质量

14、m=0.02kg，且都从同一高度静止下落，则从第一颗球开始进入盘中开始计时，在第10秒时盘秤的读数为：A、19.6NB、196NC、215.6ND、21.56NC3、质量为20g的子弹沿x轴正向以500mS-i的速率射入一木块后与木块一起沿X轴正向以50mS-i的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为A、10NSB、-10NSC、9NSD、-9NSC4、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv.(B)V2mv(C)3mv(D)2mv.C二、填空题5、质量分别为200kg和500kg的甲、乙两船静止于湖中,甲船上一

15、质量为50kg的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到0.5ms-1,则人拉船的恒力为50N，甲船此时的速度为1m/s。vv=at;a=0.1m/st解：F=ma=500*0.1=50N动量守恒=1m/s甲甲乙乙甲6、总质量为M+2m的烟花从离地面高h处自由落到h/2时炸开，一上一下地飞出质量均为m的两块，它们相对于烟花的速度大小相等，爆炸后烟花从h/2处落到地面的时间为t,如烟花在自由中不爆炸，则它从h/2处落到地面的时间t为t。121解设爆炸前烟火的速度为V，爆炸后烟火的速度为v，飞出的质量均为m的两块物体0相对于烟火体的速度大小为v。爆炸过程动量守恒，所以有Mv+m(v一v)+m(v+

16、v)可得v=v，即爆炸前后烟火体的速度不变。0所以t=t127、质量为mm2的两长方木块，紧靠在一起位于光滑水平面上，一子弹沿垂直于紧靠面的方向入射，穿过mi和m2的时间分别为卜ti和卜t2,且两木块对子弹的阻力均为f，则子弹穿出两木块后，mi和m2的速度大小分别为f和竺+fAt2m+mmm+m12212-fAt=（m+m）v分析：1121fAt=mv一mv222218、质量M=10kg的物体放在光滑水平面上与一个一端自由、一端固定，弹性系数k=1000Nm-i的轻质弹簧相连。今有一质量m=1kg的小球以水平速度沿使弹簧压缩的方向飞来，与物体M碰撞后以u=2m/s的速度弹回，则碰撞后弹簧的最大

17、压缩量为5cm。m-3=一m-2+Mvnv=0.5m/s分析：11mv2=kA2nA=5cm22三、计算题9、有一门质量为M（含炮弹）的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑，当滑下l距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为m的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速度为多少？（设斜面倾角为a）解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v.0盹1sin八2Mv；由机械能守恒定律，有以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒Mv=mvcosa0由、式可以解出v=2glsinamcosa10、一小船质量为100kg,静止在湖面，船头到船尾共长3.6m。现有一

18、质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。解：令小船速度u,人速v,船行方向为正由动量守恒：(M+m)卩=mvvdtx=船行m-3.6=1.2mM+mJvdtl3.6动量与能量2一、选择题1、用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次能敲入多深TOC o 1-5 h zA、0.41cm；B、0.50cm；C、0.73cm；D、1.00cm。A2、力F=(3i+5j)kN，其作用点的矢径为F=(4i-3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为A

19、、一3kN-m；B、29kN-m；C、19kN-m；D、3kN-m。B3、一个质点在几个力同时作用下位移为Ar=4F-5j+6k，其中一个力为F=-3F-51+9k，求此力在该位移过程中所作的功CA、-67J；B、17J；C、67J；D、91J。4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中A、动能和动量都守恒；B、动能和动量都不守恒；C、动能不守恒、动量守恒；D、动能守恒、动量不守恒C二、填空题5、将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度在桌面上做半径为r的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半1径缩小为r2在此过程中小球的动能增量是r2（r2一r

20、2）1122r21分析：能量守恒mr2=mr2w11221AE=mr2w2k2226、质点在力F=2y2+3xj作用下沿图示路径运动。则力F在路径oa上的功A=_0,力在路径ab上的功A=18,oaab力在路径ob上的功A=17,力在路径ocbo上的功A=7obocbo分析：*fffffA=JFdr=J(Fi+Fj)-(dxi+dyj)xy=JFdx+JFdyxy7、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力f=-k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动此质点的速度v若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=-r分析：mv2k一nv=r2EpEkrJgr2kmv2E=E+Epk2r8、质量为m的物

21、体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上,弹簧的劲度系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x=mg八m2g2+2kmgh。k分析：设压缩为X,机械能守恒mg(h+x)=1kx22三、计算题9、质量为M的木块静止在光滑的水平面上.质量为m、速率为v的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，则相对于地面木块对子弹所作的功W和子弹对木块所作的功W.12解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V,水平方向动量守恒，有mv=(m+M)V，V=mv/(m+M)木块对子弹作的功子弹对木块作的功1Mm(M+2m)TOC o 1-5 h zmV2一mv2=-v222(M+m)21Mm2W=一MV2=

22、v2222(M+m)210、相等质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R。忽略所有摩擦，求(1)小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？(参考答案m2gR)(2)小球滑到B点时对木槽的压力。(m+M)M解：令最低点M速度为V，m速度为v，大学物理习题选编动量与能量0动量守恒和机械能守恒得到彳11mgR=mv2+一MV2；22V2=m球槽RN=mgm(3M+2m)g11、用弹性质点系数为k的弹簧悬挂一质量为m的物体，若使此物体在平衡位置以初速度v突然向下运动，问物体可降低多少？解：机械能守恒设降虑平衡位置伸长量为x01=k(x+x)22011mgx

23、+kx2+一mv2202由胡克定理得mg=kx大学物理习题选编动量与能量12刚体的定轴转动1一、选择题1、一自由悬挂的匀质细棒AB,可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0,则棒在向上转动过程中仅就大小而言BA、角速度不断减小，角加速度不断减少；B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变；D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。分析：合外力矩由重力提供，M=丄mglsin9，方向与初角速度方向相反，所以角速度不断减小，2随着9的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。2、今有半径为R的匀质圆板、圆环和圆球各一个，前二个的质量都为m，绕通过圆心垂直于圆平面的轴转动

24、；后一个的质量为m，绕任意一直径转动，设在相同的力矩作用下，获得的角加速度分别2是002、03,则有A、0000TOC o 1-5 h z312312C、00D、000D312312分析：质量为m,半径为R的圆板绕通过圆心垂直于圆平面的轴的转动惯量为J=1mR2；圆环的12转动惯量为J=mR2，圆球质量为m，绕任意一直径转动的转动惯量为J=2mR2，根据转动定律，2235M=JB,所以在相同力矩下，转动惯量大的，获得的的角加速度小。JJJ，所以选择D。2133、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m和m的物体(m121mglsina2011xml2ro2mgls

25、ina230ro0ro(6gsina)jl00 静电场1一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的？A、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。C、场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正可负。D、以上说法都不正确。C2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是A、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。C3、有一边长为a的正方形平面，在其中

26、垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)丄.3s0(C)3兀s0(B)(D)6s0半径分别为列各图中哪一个正确表示了电场的分布4、两个均匀带电的同心球面，R1、12(A)ORR12(B)qDR2(R0)及-2c，如图所示，试写出各区域的电场强度E:IIIIIII区E的大小，方向280II区E的大小，方向右280iii区E的大小，方向左280_三、计算题8、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q一端距离为d的P点的电场强度。解:建立如图坐标，试求在直杆延长线上距杆q1-14冗8L0dd+Ldxx2Lqp9、真空中一立方体形的高斯

27、面，边长a=0.1m，位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:E=bx,E=0,E=0.常量b=1000N/(C.m).试求通xyz过该高斯面的电通量.解：通过x=a处平面1的电场强度通量=-ES=-ba31分111通过x=2a处平面2的电场强度通量2=E2S2=2ba31分其它平面的电场强度通量都为零.因而通过该高斯面的总电场强度通量为=+曾=2ba3-ba3=ba3=1N.m2/C10、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为久。在带电圆柱的中垂面上有一点P,它到轴线距离r(rR),求P点的电场强度的大小(rvvL)。答案：当rvvL时可以用无限长均匀带电圆柱的电场近似E=一2

28、冗8r0静电场2一、选择题在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？A、带正电荷的导体，其电势一定是正值。B、等势面上各点的场强一定相等。C、场强为零处，电势也一定为零。D、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。D在点电荷+q的电场中，若取图中p点处电势为零点，则M点的电势为DA、B、亠8兀sa0C、D、q8兀sa0解：M点的电势为将单位正电荷由M点移到电势零点（P点）电场力做到功=电势增量的负值：在电荷为Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点，a、U-U=MPTOC o 1-5 h zqq11dr=(-)=-4冗srr0MPb两点距离点电荷A的距离分别为r和r，如图所示，则移

29、动过程中电场力做的功为12B、Irr丿12百；01r2丿021:-qQ4冗sr02二、填空题4、真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为九,其圆心处的电场强度大小E0=O.电势U0=2s0（选无穷远处电势为零）5、半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为6设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U=6R/2s0C解：电场力做到功=电势能增量的负值:qQ)-()4冗sr丿016、静电场的环路定理的数学表示式为：JE*dI=0。该式的物理意义是：单位正电荷L在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0,该定理表明，静电场是保守力场。7、图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2

30、q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A=(3*5qQ)/(2阳0a).三、计算题8、若电荷以相同的面密度Q均匀分布在半径分别为r=10cm1和r=20cm的两个同心球面2上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度Q的值。(=8.85x10-12C2/n-m2)0解：qi4庇r01q24庇r024兀r204兀r2o即：300=1+24庇r4庇r0102o=80300=8.85x10-9r+r129、一带有电荷q=3x10-9C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向向右方运动5cm时，外力作功

31、6x10-5J,粒子动能的增量为4.5x10-5J。求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？(2)该电场的场强多大？E解：(1)设外力作功为Af电场力作功为A，由动能定理：A+A=AE一q*,FFK则A=AEA=-1.5X10-5JeK-F_Hl(2)A=F-S=-FS=-qESeeeE=A/(-qS)=105N/Ce10.一电荷面密度为o的均匀无限大带电平面，若以该平面为电势零点，求其周围空间的电势分布。解：建坐标如图，由高斯定理在x0区域U=JE-dx=0oJdxcos兀28x0ox2800在x三0区域U=JE-dx=dxcos0=-QxR1)的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2,

32、今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示,导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q.解：内球壳带电量为：Q1q由内球壳和导体球等电势列出方程QQqq2+1=4ksR4K8R4K8r02010rRr解出来q=Q+*QR+r1R(R+r)2121x 一、选择题1、2、3、4、5、解：6、稳恒磁场1磁场的高斯定理加BdS=0说明了下面的哪些叙述是正确的?cdA、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。ad；B、ac；C、cd；D、ab。两个载有相等电

33、流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心0处的磁感应强度大小为多少?CA、0；B、卩I/2R；C、：2卩I/2R；D、卩J/R。一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r）,两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BrR和B应满足：rA、B=2BrB、B=BrC、2B=BrD、B=4BrBRRRR有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a,厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的磁感应强度B的大小为：C、解：曙-2冗(a+b)填空题Ldx2冗xB、D、

34、卩0112冗(一a+b)2如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T,方向沿x轴正方向,则通过aefd面的磁通量为_0.024wbyb0eBf一一4=fbdS=BScos9=0.2*0.15*=0.024wbs5真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n40ca30cm50cmL_o管内中段部分的磁感应强度为卩0nI，端点部分的磁感应强度为1ynI20 中心的磁感应强度为三、计算题-dS0idr0分析：断电部分指半无限长螺线管的底端。7、3.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、B两点，并在很远处与电源相连，则环9卩I0-4兀a8一根半径为R的长直导线载有电流I,作一宽为R、长

35、为l的假想平面S,如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处.试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置（设直导线内电流分布是均匀的）.解：由安培环路定律可知1）线圈在导线内部nei1max2）线圈在导线外部2maxwai-dS2Rdr=ln23）线圈在导线部分在内。部分在外=JB3nei-dS+JB-dSwais卩Ir0idr+2冗R2卩Ii卩IiR+ro(R2一r2)+oln4冗R22冗rR令如r=0得x=1(75-1)R求出位置即可。dx2卩IiV?-1卩Iii+45=oR2+oln3max4冗R222冗29两根长直导线沿半径方向引到均匀铁环上的A、B两点

36、，并与很远的电源相连，如图所示求环中心O的磁感应强度。解：两根长直电流在圆心处的磁场均为零。11在圆心处的磁场为丄厶，方向垂直纸面向外;4nr2I在圆心处的磁场为2方向垂直纸面向里；由于l和l的电阻与其长度成正比，于是122ll即：Il=Il112211因此，B和B大小相等，方向相反，因而圆心处的合磁场为零。12XXX恒定磁场2一、选择题1、洛仑兹力可以A、改变带电粒子的速率；B、改变带电粒子的动量；C、对带电粒子作功；D、增加带电粒子的动能。B2、一质量为m、电量为q的粒子，以速度V垂直射入均匀磁场B中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B大小的关系曲线是BB)C)O(A)O(

37、D)分析：=BS=B冗(叫)2qb3、竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B，导线质量为m,导线在磁场中的长度为L当水平导线内通有电流I时，细线的张力大小为;IA、*(BIL)2+(mg)2；B、BIL)2一(mg)2；IC、社(0.1BIL)2+(mg)2；D、(BIL)2+(mg)2A分析：安培力与重力垂直4、在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为1A、2A、3A,它们所受力的大小依次为F、F、F，则FF为abcbcA、4/9；B、8/15；C、8/9；D、1B解：F=BIdlbbbF=BIdlccc卩(c一Id

38、l=2A-2A-dl2兀ab2兀a5A-3A-dlc二、填空题5、形状如图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F=。解：F=BI(l+2R),等效性33xxxX a6、如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB所受的安培力等于零，则x等于-。分析：参见选择题47、有一磁矩为p的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，p与Bmm的夹角为a，那么：当线圈由a=0转到a=180时，外力矩作的功为2BP。m分析：参见计算题98、若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为F,轨道的曲率为R,则磁感应强度的大小为.解：若电子的速度方向与匀强

39、磁场方向垂直，即6=90时，电子所受洛伦兹力F=Beu，方向总与速度u垂直.由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动.可以得到B=mvR=BeF=Bev三、计算题9、半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A,放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；解：（1）M=mxB，方向如右图M=mB=ISB=丄兀R2/B22）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？1=冗x0.12x10 x5.0 x10-12=25冗x10-3=7.85x10-2(Nm)(2)A=I()=IBS=7.85x10-2(J)2110、两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为9,通有相同的电流LII2I.试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩.（参考答案二一2冗sin9解：产生磁场对2作用uITOC o 1-5 h zB=02兀xsin0dFdF=IBdl,=BIdldFuIu12M=-x=oI-x=odl2冗xsin02冗sin0电磁感应一、选择题1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（D）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小铜环中感应电动势小，木环中感