高中数学教学计划及课时安排

1、高中数学教学计划表及教学建议 附：高中数学各年级教学内容的课时安排和教学建议（部分）教学内容周刊数学高一全书、必修4必修1高二（理），选3两章（其中“线性回归方程” 一节不讲）第必修32、两 章1、22-22-1第1、2两章，选修第修（文）高二,选两章（其中“线性回归方程” T不讲）、33必修第2 2 章1-1全书，选修1-2第修、_ .局二、概率外，一轮复习全部结束。）（包括统计案例文科除统计 2-3中的概率与统计案例外，其余部分一轮复习理科除选修 全部结束。部分内容的教学要求省要调整3:注必修教科版必修时课教学内容课标要求省教学要求教学建议1集合的含义及其表示）通过实例，了解集合的含义，体

2、会元素与集合 （1属于的关系。（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或不同的具 体问题，感受集合语言物体的运动描述法）描述的意义和作用。、了解集合的含义，体1会元素 与集合的“属于”关 系。、能选 择自然语言、图2形语言、集合 语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的 意义和作用。1、结合学生的生活经验禾 丰富已有的数学知识，龄 生理解集合的含义。2、 设使学生运用集合语言进 交流的情境和机会，使学 用中逐渐熟悉自然语言、 图形语言各自的特点，能 语言之间的相互转换， 言。2子集、全 集、补 集）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定（1集合的子集。）在具体情境中

3、，了解全集与空集的含义。2 （、理解集合之间包含与1相等的 含义，能识别给定集（不要求证 明集合合的子集的相等关系、 包含关系）。、了解全集与空集的 含2.、分析具体集合，理解子 子集的含义。、通过具体I 生2能了解集合间包含关 判断两个简单集合的相等义。包含关系。交3集、并集（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并 集与交集。2 ）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给（定子集的补集。Venn）能使用图表达集合的关系及运算，体 会直（3观图示对理解抽象概念的作用。、理解两个集合的并集1与交集 的含义；会求两个简单集合的并 集与交集。、理解给定集合的子集 2的补集的含

4、义；会求给定子集 的补集。图表示集3、会用Venn 合的关系及运算。1、利用具体的集合让学4 与并集的义，理解交集. 念图求Venn在教学中借 并集。4复习课一、对集合的概念、集合间 本计算进行系的关系、 理。、对集合的相等关系、 求能判含关系不要求证明 简单集合的相等关系、5函数 的概念 与图像(1)通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之 间以来关系 的重要数学模型，理解函数的概念。2) 了解构成函数的要素，会 求一些简单函数的定(义域和值域。理解函数的概念；了解构成函数 的要素(定义域、，会求一些值域、 对应法则)简单函数的定义域和 值域。1、通过实例抽象出函数根 生体会到函数是一类重要

5、 型，同时培养学生的抽象 力。、理解函数的概念, 成函数的三要素。3、通文 引导一些简单函数的定与 域和值域。6函数 的概念 与图像(1)通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间函数关系的一 种重要方法，进一步理解函数的概念。2 ()会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。会用描点法作函数的图像，并能 根据图像比较函数值的大小。1、引导学生根据函数表以 数图像，并能根据图像上 的大小，培养学生运用数 思想解决问题的能力。7函数的表示方法(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(图像法、 列表法、解析法)表示函数。2 ()通过具体实例，了解简单的 分段函数，并能简单应用。

6、、理解函数的三种表示1方法(图 象法、列表法、解，会选择恰当 的方法表析法)示简单情境中的 函数。、了解简单的分段函数；能 2段分的境情单出写简中函数， 并能求出给定自变量所对应的函 数值，会画函数的 不要求根据函 数值求图象(.1、利用本章开头的三个反 学生自己归纳出函数培养 的三种表示方法，主学 教学过程中使学生理解简 函数的含义，并能进行简自变量的范围)。8函数的 简单性 质 单调性（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性。（2） 能判别一些简单函数的单调性。1、理解函数的单调性及其几何意 义，会判断一些简单函数的单调 性。1、除书本上给出的气温由 让学生举出其它生活实例

7、的识图能力和数形语言转 2、引导学生回忆所学的H 图像，一次、二次函数图 索出如何用符号语言来刻 阶段性特征。9函数的 简性单 质 单调性 运用1 （）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意 义。2 （） 会用配方法、函数的单调性求函数的最值。1、理解函数最大（小） 值的概 念及其几何意义。、能利用函数的 单调性2求函数的最值1、引导学生通过单调性求2、通过已学过的函数特另 数，进一步理解函数单调（小）值及其几何意义01函数的简单性质奇偶性了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。1、了解函数奇偶性的含义，能判 断并且证明一些简单函数的奇偶 性。1、由实例，通过观察图修 函数奇偶性的定义，引导

8、数图像的对称性与函数 系11映射的概念（1） 了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊（2的映射。1、了解映射的概念，建立集合与 映射的思想，掌握映射的三要 素。）领会映射是函数概（2念 的推广，函数是一类特殊的映射， 进一步了解函数是映集的空数集 到非空数非射。1、讲解时强调映射是函娄展，函数是一类特殊的21复习课二1、巩固和深化函数的奇值 性的有关知识，增强学生 方程思想解题的意识。、 数图像的对2称性，能综 的单调性、奇偶性解决一31分数指数得（1）理解分数指数得的含义，通过具体实例了解实数指数得的意 义。次方根和（2）理解nn次

9、根式的概念。（3）能熟练进行分 数指数与根式的变化1、理解分数指数嘉的含义。n 2、 理解n次方根和次根式的概念， 掌握n次根式的性质。1、通过具体实例，让学4 指数嘉的含义以及n次 根式的概念。、根据所学! 进2行分数指数与根式的41分数指数得（1）能熟练掌握有理指数得的运算法则，并能进行有理指数得的化简。（2）掌握把根式的运算转化为分数指数得运算的方法。）会利用指数的运算法则，解指数方程。（31、了解有理数指数得的意义，能 进行得的运算。、会利用指数的 运算法则，2解指数方程。1、利用有理指数塞的运拿 指数福的化简以法则， 方程。指1.）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或1 （、理解

10、指数函数的概念和意1、通过细胞分裂的实例，5数函数计算机画出具体指数函数的图像。（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调性比较两个指数式的大小。义。2、理解指数函数的性质， 会画指数函数的图象。3、能运 用指数函数的单大式性比较两个 指数的调小。了解指数函数模型的实际 生感受指数函数模型在现 的应用。2、引导学生总 得大小的方法。61指数函数（1）掌握指数函数的图像和性质。 （2）会求一类与指数函数有 关的函数的定义域、值域、单调性等。 （3） 了解谀函数图像的 平移这一最基本的变换方法。1、掌握指数函数的图像和性质。2、会求一类与指数函数有关的函 数的定义域、值域、单调性。1、利用函数

11、图像的平移变 指数函数图像。2、根据 图像和性质解决有关函数 值域、单调性等问题。71指数函数在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题了解指数函数模型的实际指数函数模型解决简单的81复习课三1、指数函数的图像与性月 根据复习解决2有关函教 问题。的定义域、值域、91对概的数念（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公 式能将一般 对数转化成自然对数或常用对数。2 （） 了解常用对数与自然对数 以及这两种对数符号的记法。1、理解对数的概念及其运算性 质，知道用换底公式能将一般对 数转化成自然对数或常用对数。1、

12、通过具体实例说明研第 要性。2、教学过程中让 解指数式与对数对数的概 相互关系。.02对数的运算性质（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。（2）知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用对数的性质进行化简和求值。1、理解对数函数的性质，会画对 数函数的图象。、会灵活运用对 数的性2质进行化简和求值1、通过具体实例，借助tl 的运算算机或计算器，的 调对数运算性质成立的1X於数的 换底公式（1）进一步熟悉对数的运算性质。（2）掌握对数的换底公式， 会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。1、能够运用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。、通过换底公式的应用， 悟化归与转化的数学思

13、 要让学生掌握对2会用技 数的换底公式，一般的对 对数或自并进行一些简单 对数，与证明。2X2数函数1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对（数函数与指数函数互为相反数。2 （）掌握对数函数的图像与性质，并能应用 它们解决一些简单问题。了解对数函数的概念，与数函的 图像性数握掌对质。1、本节课的引入再次以纤 实例为背景，有助于学生 研究对数函数的 意义。、 数图像，观2提高学察发 的性质，并通过对数函数 力，加深对函数概念的性 理解。3对2数函数）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的 1 （性质求一些 与对数函数有关的函数的值域与单调区间。 ）会解一些简单的对 数方程。2 （.、利用性

14、质求一些与对1数函数 有关的函数的值域与单调区间。、作函数图像时需要考虑 数的性质（如奇偶性）有 以直观地得到函2、会解一些简单的对数方程。数的性质（如单调性）。4复2习课三1、复习对数函数的概念、 应用过程图像及性质，中 性质。、能应用对数函娄 解决有关对数的一些问题52福函数（1）通过实例，了解福函数的概念以及福函数与指数函数的区别。11xy y xxyyyx, =,） （2结合函数=*的图象，了解得 函数的图象变化情况。1、通过实例，了解福函数的概念。y, yx =、结合函数=211x ,yy 2,2xxy, =x 的图象， 了解福函数的图象变化情况。1、通过几个常见的福函娄 察、总结出

15、福函数的变化 质，培养学生的抽象概 用计算机等工具，了 2解 数函数的本质差异。62福函数1 ()掌握得函数的图像和性质。(2 )能运用福函数的图像和性 质解决一些问题。1、掌握得函数的图像和性质。2、 能运用福函数的图像和性质解 决一些问题。1、根据实际应用使学生进 数形结合的思想。72复习课四1、复习福函数的概念，经 函数的图像了解福函数 和性质。、根据福函数的2 质列举一些简单应用。函2.)了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的1 (、了解二次函数的零点1、引导学生结合二次函数8数的零点根的联系.与相应的一元二次方程的根的联系图像与x轴的交点的个数 二次方程的根的存在性及 从而了解函数

16、的零点与方 系。、教学过程中让学生充分 形连续变化的趋势来体判 存在与否的过程，会和感 程之间的关系，以及转业92用二分 法求方程似近 的解(1) 了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如3x bx c 0,lgx bx cx axb 0,a的方程的近似解。理解二分法求解的本质。1、能借助计算器用二分法求方程 的近似解。2、理解二分法求解 的本0质。1、用二分法求近似解，注 学生找到满足条件的区 并理解函数与方程相互 思想方法。03函数模 型及其 应用(1)能根据实际问题的情境建立函数模型。(2)能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问 题。1、了解指数函数、对数函数、得 函数、分段

17、函数等函数模型的意 义，并能进行简单应 用。1、从实例出发，建立函娄 受到函数是描述模型，客 规律的基本数学模型，结 质的研究，给出问题的角 挥学生的主体作用，研究 学生合作交流，数学地观 边的问题，世界。.13函数模型应及其用1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体（会函数拟合的 意义。）能应用所学知识来解决实际问题。（21、了解指数函数、对数函数、得 函数、分段函数等函数模型的意 义，并能进行简单应用。1、鼓励学生收集一些生计 中普遍使用的函数模型数 数、福函数、分段函 数 行探索实践。、培养学， 析问2解决问题的能力。 问题、23数学探 究案例 钢 琴与指 数曲线通过实例，拓展学生的

18、视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力通过实例，拓展学生的视野，促 进学生形成和发展数学应用意 识，提高实践能力1、通过钢琴曲线这一实仞 学与现实世界有着密切联 分析、研究客观世界变化 工具。出实际2、从应用 的特征，建立函数模型， 决实际问题的目的，于 习数学的兴趣。33实习作业初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。初步了解数学科学与人类社会发 展的相互作用，认规然的发发数 识学生展必律，了解人类从数学 的角度认识客观世界的过程。通过查阅资料或上网，学 自自主完成实习作业，身 与创新能力。43复习课五1、复习

19、函数的零点与方君 以及二分法的有关知识 对函数T质的2建立恰兰 情境，研究，的函数模型。53总复习一集合的含义，函数的概念 指数函数、对数函数、图 及二分法的求方程近似1 骤。6总3复习二对函数知识的综合应用以函数模型进行举例讲角高中数学课时安排及教学建议必修四时课教学内容课标要求省教学要求教学建议1任意角了解任意角的概念和弧度制，能 进行弧度与角度的.1、理解任意角的概念。、理解终边相同的角的意义。2在引入任意角的概念时还可举些实例， 建自行车的轮子，例如钟表的时针、互化。立新概念的必要性和它的实际意义。助书上的“思考”题设疑2来激发学4 学生体会从具体到抽象、从特殊到一 的思考方法。2弧度

20、了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。1、弧度是学生比较难接受的概念，教 体会弧度也是一种度量角的单位（圆后 的圆心角或周角的1/2 o随着后续课程 将会逐步理兀）解这一概念，在此不必3任意的三角函数1）（借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、初步了解有向线段的概念，会利用 单位圆中的三角函数线表示任意角的正 弦、余 弦、正切。1、三角函数线是本节的难点，掌握有 量的概念是克服这一难点的关键。中课先就是锐角时，2 ,r并由此联想 系展开研究，与进而推广到任意角的三 三角

21、函数，数。4任意的三角函数（2）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正 切）的定义。1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、初步了解有向线段的概念，会利用 单位圆中的三角函数线表示任意角的正 弦、余 弦、正切。1、适当补充一些应用三角函数线比较 大小，以及已知三角函数值求角的简单 生增强“数形结合”的意识。5同角三角函数的关理解同角三角函数的基 本关系式1、理解同角三角函数的基本关系式：1、由一个三角函数值求出其它三角函 结果不唯一，需要讨论。系sin22 sin c + cos a tan a。，=1= cos 运用三角函数基本关系式进行简单、2求值及恒等式证明。的三角函

22、数式的化简、2、在证明恒等式时，引导学生选择恰当6诱导公式（1）借助单位圆中的三角函推数线导出诱导公式正的兀兀（/2 土 ,土 a弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的诱导公式 kk,兀土 a , （2+ Z Z （ Z）, an a）,能运用这些诱导公式将任意角2的三角函数化为锐角的三 角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化 简、求值及恒等式证明。、让学生从图形的角度去理解公式，理 导的过程所蕴含的对称思想。7诱导公式（2）借助单位圆中的三角函导出诱导公式线数推的，（兀/2 土 a兀 士 a正弦、余弦、正切）理解正弦、余弦、正切的诱导公式 kk （2兀+ a （,Z） a,兀土 a, n

23、土 a）,能运用这 些诱导公式将任意角2的三角函数化为锐角的 三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的 化简、求值及恒等式证明。1、引导学生通过公式的应用，体会未 到已知、复杂到简单的转化过程，析问 题的能力。8三角函数的周期性y xy =sin, =cos 能画出 xy x, =tan的图像，了解三 角函数的 周期性。了解三角函数的周期性，知道三角函 yAxyAx+ 小）=（cos 3） 3数=sin2 T 。的周期为1.在三角函数的教学中，教师应根据 验，创设丰富的情境，使学生体会 三 意义。三角函9xy y =cos, =sin 能画出yx x yx y tan=, cos=, sin

24、 =能画出应发挥单位圆的作在三角函数的教学中数的图象）（1xy x的图像，了解三，=tan角 函数的周期性。的图象，用。单位圆可以帮助学生直观地认识任 角的三角函数，理解三角函数的周期性 同角三角函数关系式，以及三角函数的 性质。借助单位圆的直观，教师可以引 地探索三角函数的有关性质，培养他们 解决问题的能力。01三角函象数的图）（2借助图像理解正弦函数、余弦函 数在0 , 2兀,/2 ）正切函数在 （-兀/2 ,兀上的性质（如单调性、最大x和最小值、图像与轴 交点等）。并能根据图象理解正弦函数、余弦函 式支）, 正切函数在（一，数在0, 2兀22上的性质（如 单调性、最大值和最小值、x轴的交

25、点等）。图 象与1、借助计算机展示三角函数在图像， 论探究出三角函数的在一个周期上的有 养学生的自主学习能力和合作交流能11三角函象图数的）（3借助图像理解正弦函2兀，数、 余弦函数在0 ,n-/2 ,n/2 ） 正切函数在（上的性质（如单调 性、最大x和最小值、图像与轴 交点。等）并能根据图象理解正弦函数、余弦函 式式）， 正切函数在（一，数在02兀22上的性质（如 单调性、最大值和最小值、x图象与轴的交点 等）。1、教学过程中想学生渗透“五点法”y sin2x与正弦函数的让学生思考2 一节内容作铺垫，只要让学生主意到这 不要急于得到完整的结论。21函数y=Asin（ 3 的 小）x+ ）图

26、 象（1结合具体实例，了解yAx+） 的实际意义；=sin （能借助计算 器或计算机画出yA x ）的图 像，观+= （sin A对函数图像察 参数，变化的影响。Axy 了解三角函数 =sin （ 3 +小）的A 3 , 小对函数图象实际意义及其参数xAy的变化的 影响；会画出=sin （川+小）yx简图，能由正 弦曲线=sin通过平移、Ayx）的图象。 sin （+ G伸缩变换得到=1、在教学中要从简单到复杂，从特殊 总结图像变化的规律。、教材是按照2 ） y Asinx ysin（x y）sin（ xx y Asin这个在教学介绍整个步骤来研究的，31函数3y=Asin（结合具体实例，了解

27、yAx的实 际意义；）+ （sin=xAy 了解三角函数小+3）的（sin = A对函数图象小，3,实际意义及其参数x+|）的图 象能借助计算器或计算机画出yAx ）的图像，观 sin （=+A, ,对函数图像察参数变化的影 响。yAx+小）的3变化的影响；会画出=sin （xy = sin通过平移、简图，能由正弦曲线yAx伸缩变 换得到=sin （ 3 + 0)有两个实数根，其中一个根在区间(1, 2)内，则a-题3：已知方程axb的取值范围是A (-1, +8)B (-8, -1)C (-8, 1) D (-1, 1)题4:确定用二分法求满足条件的第三或第四个分点。(2)传统内容发生变化后

28、如何教？传统内容中内容产生一定的变化或要求产生变化，也会对高考命题产生影响，特别是命题的重心可能产生偏转。而这些内容是最容易凭老经验办事的，应引起足够重视。 立体几何立体几何是传统内容中变化最大的。增加了三示图，距离不要求，角对文科考生不要求，对理科考生只在40分内容中考，且方法统一：用空间向量计算。这样，传统的以距离、角(特别是二面角)为主体的命题思路被打破了。那么，这部分内容会从哪些方面命题呢？08年的江苏题及07、08年进入新课程的省市卷都可看出，应该重视以下几个方面的问题： 第一，尽管教材对证明(立几推理)的要求弱化(对判定定理不要求证明)，但我们仍然应该予以重视，因为这是必然出现的题

29、型 (当然不要搞得过。还要注意位置关系的探索性问题的研究，如“在什么条件下，两线、面具有垂直(平行)关系”等。难)第二，要重视与三示图有关的题目的训练。对此，可能有这样几个命题方向：一是读图(今年山 东第3题、宁夏第8题)，由三示图还原几何体，甚至还要研究关于这个几何体的体积、表面积 及其中的线、面位置关系等；二是补图，即告诉几何体，并作出三示图的一部分，请补全三示图(由于教学要求的限制，我估计让考生作三示图的可能性极小)。前者在各种题型中都可能出现，后者可能在填空题中出现。第三，体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重心之一。要注意研究这样几个方面的问题：一是求体积、面积的体现能力的一些求

30、法，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积；二 是注意动图形（体）的面积、体积的题型的研究（广东07年文科即为此类试题），如不变量与不变性问题（定值与定性）、最值与最值位置的探求等；三是注意由三示图给出的几何体的相关问 题的研究。第四，要注意通过问题的载体提高难度，如通过组合体（由教学要求中的常见几何体组成，如圆柱内接棱柱、棱锥；球内接棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等）提出位置关系、面积与体积等方面的问 题。第五，在40分中如果考空间向量求角，估计不应该难，因为时间只有 30分钟，如果考得过难， 运算量很大，时间不允许。 解析几何解析几何部分由于初中数学取消了韦达定理，高中数学又取消了定比分点坐标

31、公式，并且求一般曲线（轨迹）的方程也不作要求，传统高考的重心一直线与圆锥曲线的位置关系、求轨迹方程等 题型都不重要了，因此，解析几何寻找新的命题思路已成为必然。对此，我有以下几点认识： 一是虽然不要求会求一般曲线（轨迹）的方程，但由于这个“一般”二字，说明求“特殊”曲线 的方程还是要求的，所以，已知曲线的类型，根据适当条件求曲线方程应该是可以考的。另外，运动中的不变量是求轨迹问题的最核心、最本质的问题，要有意识，但即使考也不会难。二是重心应放在圆锥曲线的定义、性质的研究上，如椭圆的焦点、准线等性质；或曲线上一个点与曲线的顶点、焦点等特殊点构成的图形的性质、线段长度、图形面积等。.三是注意圆锥曲

32、线与其他内容的结合，如与导数的结合（如2007年江苏卷第19题）、与向量的结合（如2007年全国（理n）第 20题）。四是注意不能用韦达定理的直线与曲线的交点问题：转化为方程组求解，更为本质。如07上海第21题，由两个半椭圆构成的曲线，（1）、（2）题是关于焦点、顶点等性质的研究，第（3）题就是直线与曲线相交问题，并不需要韦达定理，而是直接求交点坐标，再用中点坐标公式。 五是注意到考试说明中对直线与圆的要求为C级，椭圆的要求为 B级，要注意直线与圆、圆椭圆的综合问题（椭圆的性质、直线与圆的位置关系等）研究。 常用逻辑用语“全称量词与存在量词”是新增内容。这里的“命题”是指明确地给出条件和结论的

33、命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只 要求作一般性的了解。重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。 应通过具体实例，使学生了解逻辑联结词“或”“且” “非”的含义，学会用它们正确地表述相关的数学内容，要避免抽象的讨论。教学中，对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求，不要出现“简单命题”、“复合命题”等名词。由上可知，充要条件仍是常用逻辑用语的主体内容。一轮教学中一些学校、教师在这部分内容上钻牛角尖的现象一定要克服。即使是过去的高考，这部分也没有出现过刁怪的题目，现在更不可能，只要按照教学要求组织教学即可，重点放在放在四种条件的等价性、简单转化及充要条 件的判断上。

34、另外，对含有一个量词的命题的否定也要重视。（3）新增内容对传统内容产生怎样的影响传统内容一考30多年，挖掘的空间相当小，新增内容为高考命题开辟了广阔的空间。除了新增内容自身的命题空间外，与传统内容的结合也是很有发展前景的。如导数对函数、数列、不等式就产生了较大影响，为传统的单调性、极值、最值增加了函数类型。由于其他省份的理科学生在导数部分与我省新课程的内容要求基本相同，我们可以对这些省前几年的高考题、模拟题进行研究，探寻命题规律，明确复习方向。.2.如何适应教材的变化（1）新教材特别强调数学的应用性。在函数一章中各个小节（募函数、指数函数和对数函数）都有较多的应用问题，而且又特别增加“函数的应

35、用” 一节、数列一章中应用性也明显加强，这些都说明应用性问题是高三复习时值得重视的方面。对此，课程卷与大纲卷有明显差异，无论是江苏卷还是其他省市的新课程卷，都比大纲卷更注重对数学应用意识与实践能力的考查。 当然，对应用题的训练一不能偏，二不能难，即背景应为学生所了解， 最好为学生所熟悉的内容，二是建立数学模型的思维要求不宜太高，不能难。因为考查应用意识与应用能力，绝对不会在建模这个环节增加难度，若如此，同样违背数学课程理念。三是要消除学生对长题的恐惧心理，其实这类题只要耐心、细心阅读、理解，并翻译出数学表达式，并不困难。09年的第19题全省均分超过7分就是最好的说明。（2）新教材强调探究性。尽

36、管大纲与课标都强调对创新能力的考查，两种考试大纲都明确指出要精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题， 但从07与08、09年的高考试卷看，大纲卷与课程卷的差异是明显的。07年海、宁第（20）题以正方形中一个不规则图形的面积估计为切入点，设计了一个不落俗套的概率与统计应用问题（见后），无论是试题的情境还是设问，都给人以耳目一新的感觉，但新而不难，是一个创新亮点。08江苏卷第9、10、18、19、20题，09年第13、17、18、19、20题都显示了对探究能力的 考查。当然，这种考查也很有层次感，并不是说考查探究能力就一定考难题。（3）

37、新教材合情推理与理性思维并重。根据课程标准，对数学能力的要求包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力、数据处理能力和应用意识与创新意识7个方个方面的5面。进入新课程的省（区）的考纲也沿用了课程标准的说法，而旧的考纲则是思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力与创新意识等. 能力要求。具体的变化为：一是将原来的“思维能力”用“抽象概括能力、推理论证能力”替代，并且“推理论证”不仅包括演绎推理，而且包括合情推理（归纳推理和类比推理），这样的要求更加突出了对创新能力的考查。二是，四省（区）的考纲也作了相应的调整，这说明新课程对运算能力的 要求有所降低，全国命题的“多考点想，少考

38、点算”的命题原则得到进一步加强。但需要注意的 是，江苏连续几年在数式运算上的要求都较高（如今年的基础题和中档题，更多的是运算能力的差异），而我们泰州学生在运算能力方面是较差的（中考允许用计算器的市只有两家），这是值得我们重视的。因此，在复习教学中应将新课程考纲中“会根据问题的条件与目标，寻找与设计合 理、简捷的运算途径”、“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技 能”落到实处。三是新考纲将“数据处理能力”作为一个新的能力要求专门提出：“会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断”、“数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据

39、进行整理、分析，并解决给定的实际问题”。这说明统计应该得到重视，并且难度不要超过教材中的例题、习题。（4）教材中的背景性材料、例习题教材中的背景性材料可能为命题者所采用，要重视教材中引入课题的背景的教学，教材中例、习题的教学。教材是高考命题的重要依据，教材中的内容可以成为命题的背景。这两年江苏卷的大多数题都与教材有关。如第15题与教材必修4P103习题3.1（3）第2 （1）与P108练习3 ;第13题与教材必 修5 P24复习题第7题及必修2 P100习题2.2 （1）第10题；第19题与教材教材 2-2P84习题 2.2第6题；第23题与教材08江苏高考第23题与教材 2 2P25练习3;

40、09高考第15、16、18等大题在教材中都有其原型。“源于教材”是高考一直延续的命题原则，重视教材中的例、习题的教学与研究，挖掘其中蕴含的思维方法与策略，是值得重视的教学策略。由于新教材中大多数例题、习题都可能存在挖掘、 拓展的潜能，研究教材，对教材例题和习题进行变式训练，挖掘教材例题、习题的教学价值，是 高三复习值得重视的一个方面。.四、教学建议对于已被实践证明了的，行之有效的一些做法仍然要坚持。另外，提醒注意以下向个方面的问题。.例题选择与作业设计例题的选择标准在于其教学价值、典型性，以一当十；可变度，由浅入深；思想性，分析思路的 策略的代表性以及对本校(班)学生的适应度。例题选择要注意层

41、次性。对四星级学校，课后训练不能机械重复，低层次操练。要对基础知识、基本技能和方法进行变式训练，滚动练习。而对四星级学校的普通班、三星级以下学校，必 须保证一定量的，与课堂例题基本相同的题目，并且分周期进行滚动训练，因为中等生而言，重复训练非常必要。对一些难题，如果其中蕴涵重要的方法、思想，可以通过变题降低难度而不失根本思想。如2006年高考末题，其中差分、结构分析等方法、策略很重要，但题目又太难，为提高教学效率，我们 可以将原来的c=a+a+a改为c=a+a”,将原来的b=a-a 改为b=a-a ,其他不变；又 , 如，对08年高考第20题，可以将函数 f(x) 、 f(x)分别改为f(x)=|x-p|, f(x)=|x-p|+2,其它均不变；这样，解决问题所运用的思想方法、思211122维策略并无变化，但理解的难度、运算量都大大下降。能够让绝大多数学生弄懂的掌握。然后，对优秀生可以进行背景复杂化，而实质不变的变式训练，提高其灵活运用的能力。.注意处理好讲与练的关系对尖子生，少讲多练、多想非常有效，而对中等生却需要足够的讲，因为讲不到位，理解不透， 花大量时间做少量题目，效率太低。因此，作业的难度的控制、学生做作业时要注意做的情况， 如果需要，应及时作适当提示，以免浪费时间。但是，即使是讲，也要讲清思路的分析过程：为